期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

期末综合评价 二，填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：-20251= (时间：120分钟满分：120分) 12.单项式3πrh的次数是 一，选择题（每小题3分，共30分）】 13.如果汽车行驶的路程一定，则汽车行驶的平均速度与时间成 比例关系， 1.冰箱冷藏室的温度显示为零上3℃记作+3℃，冷冻室的温度显示为零下6.18℃，应记作( 14.如图，C是线段BD的中点，AD=3,AC=7,则AB的长等于 A.-6.18℃ B.-3℃ C.3℃ D.6.18℃ BCD寸 2.某班同学在操场上站成笔直的一排，只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据 15.若有理数a,b互为倒数，cd互为相反数.则(c+dD临十（一】 1 是 () 16.当x= 时，代数式x十3与2一5x的和为一3. A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线 17.A,B两点在数轴上，且点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数为 C.两点确定一条直线 D.过不共线的三点可以确定三条直线 18.如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第10个图案 3.稀土是钪、钇、铜系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源.2024 中小五角星有颗. 年中国稀土出口增长了6%，达到55400000kg.将55400000用科学记数法表示为 ( A.0.554×10 B.55.4×10 C.5.54×10 D.5.54×108 ★实* ★实*卖★★*卖*变★★卖★卖*卖*★… 第1个案第2个图案箱3个图装 ( 第4个图案 4.下列说法错误的是 三、解答题（共66分） A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.一x十1不是单项式 19.(8分)计算： C.一号y旷的系数是-号 D.一2xab的次数是6 4+5_7 +6-8)×(-24): (2)-1024-1-4÷(3-1) 5.有理数a,b表示的数在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是 2-101寸2言 A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab0 D.al>b 6.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图 的方法有 ( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 20.(8分)小明在做数学作业时，解方程2,1_2工=1的步骤如下： 23 7.小李在解关于x的方程5a一x=13时，误将一x看作十x,得到方程的解为x=一2，则原方程的 解为 解：去分母（方程两边乘6），得3(2x一1)一2(2一x)=1.…第一步 A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 去括号，得6.r一3一4十2x=1.,第二步 8.已知x+x=1,那么x+2x+2025的值为 移项，得6x十2x=1十3十4.…第三步 合并同类项，得8.x=8。。第四步 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 系效化为1，得x=1。…… 第五步 9.深中通道于2024年6月30日正式通车试运营，该通道全长24km,这一里程碑式 线 的交通项目为粤港澳大湾区带米了前所未有的便捷和机遇.已知甲，乙两车分别从 (1)小明解方程的步骤从第 步开始出现了错误，错误的原因是 该通道的起点和终点相向而行，甲车速度为85km/h,乙车速度为92km/h,甲车 (2)请你写出这道题正确的解答过程. 出发5km后乙车才出发，设乙车出发xh后两车相遇，则可列方程为 A.85x+92.x=24 B.85.x+92x-5=24 C.92.x-85.x=24 D.85.x+92x=24-5 10.如图，已知∠AOB=180°，∠A0C=110°，现将射线)A绕点()顺时针匀速旋转， 射线OB保持不动，当射线OA与射线OB重合时停止旋转.当三条射线构成的角 中有两个角相等（重合除外）时，射线OA旋转的角度为 ( A.40° B.60 C.40或145 D.60或150 第1页（共4页） 第2页（共4页） 21.(8分)我们定义一种新运算：a☒b=a+b一ab. (1)已知(1)班学生人数为44，选择了方案一购票，求(1)班购票需要多少元： (1)求3☒（一2）的值： (2)若(2)班选择了方案二，购票费用为702元，求(2)班有多少人： (2)求(-4)⑧[1©(-5)]的值. (3)当参加社会实践的总人数为90时，采用哪个方案更优惠？ 22.(10分)已知A=x2+xy-2y-1,B=3.x2+xy+6.x+2. (1)求A+B: (2)若x+y=3,xy=2,求3A-B的值. 25.(12分)【特例感知】 (1)如图①，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C和点D分别是AM,BN的中点，若AM= 18cm,则CD= cm; 【知识迁移】 23.(10分)某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和 出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五 射线OD分别平分∠AOM和∠BON. ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数： 天百香果的销售单价和销售数量如下表所示： ②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？并说明理由： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 【类比探究】 销售单价/元 +1 -2 +3 -1 +2 (3)如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC, 销售数量/斤 20 35 10 30 15 ∠NOD=k∠BOD,求∠COD的度数.（用含有k的式子表示计算结果） (1)前5天售卖中，单价最高的一天比单价最低的一天多 元： (2)求前5天售出百香果的总利润： (3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元， 图① 图② 图③ 超出6斤的部分，每斤9.6元.若嘉嘉在该超市买x(x>6)斤百香果，用含x的式子表示嘉 嘉的付款金额. 24.(10分)七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班 班长负责买票，下面是(1)班班长与售票员咨询的对话： 你好！我创每个班的学华人数都超过40人 请问鸭买团体架有优惠吗？ 你好购票人数超过40人的团体票，行两种优感方案： 方案·：若每人都期票，每张门打八折： 方案二：若打九折，付7人可免票 第3页（共4页） 第4页（共4页）6v-21=3(x2+2v)-21=3×5一21=15-21=-6：(3)因为4一2h=3,2h一c=-5.c1.得15-m=10+1,解得m=4.即m的值为4.21.解，(1)一等号右边的1没有乘 改为“C为射线AB上的一个动点”，已知线段AB=12m,C为射线AB上的一个动 -d-10.所以原式-a-c+26-d-2h+c-(a-2h)+(26-c》十(c-d)-3-5+10= 以10(2)去分母（方程两边乘10），得2(2x-1)=10一5(x十3).去括号，得4r一2= 点，D,E分别为AC和BC的中点，求线段DE的长，画出图形如客图： 8.25.解1(1)号(2)3A+6B=32r-(1-3mx]+6(-+-1)=3(2-r+ 10-5材一15，移项，合并同类项，得9r=一8，系数化为1，得r=一京。22，解：1)解 》C名，的 D88( 点C在点B左侧 点C在点B右侧 3m.x)十6(-+-1)-6r2-3x+9n-62十6mr-6=(-3+9m十6m)x-6=(15 方程4y-2=y十10，得y=4.因为关于x的方程2r十m=5与方程4y一2=y十10是 答图 “美好方程”，所以x十4=1.所以r=一3，把r=一3代入方程2x十m=5,得一6十m 一3)r一6.因为3A+6B的值与r的取值无关，所以15n一3=0，解得n=5:(3)因为 线段DE的长为6cm. 5,解得m=1上：(2)因为“美好方程”的两个解的和为1，所以另一个方程的解为1一因 AB=x,由图可知S,=a(x-3b),S-2h(x-2a),所以3S-4S=3a(r-3)-4× 期末综合评价 为“美好方程“的两个解的差为7.所以1一N一川=7，或！一(1一n)一7，解得#=一3，或 2b(x一2u)=(3a一8b)r+7aM.因为当AB的长变化时，3S一4S的值如终保持不变. 1.A2.C3,C4.D5.C6B7.C8.C9,D10.C11.202512.313.反 #=4,23.解：设用kg瓷泥做茶壶，则用(6一r)kg瓷泥做茶杯.根据题意，得6×3.x 所以3S一45：取值与x无关，所以34一8h=0,所以3a=86. =9(8一).解得x=2.容：用2kg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套. 14.115.116.217-1或518,3119解：1)原式=-专×(-24)+吾× 期中综合评价 24.解：任务1：设购买钢笔4r支，笔记本3x本，根糖题意，得10×4x十5×3r=1100, 解得x=20,所以4r=80,3r=60,答：购买钢笔80支，笔记本60本：任务2：因为1100 《-24)-号×(-24)=32-20+21=38：(2)原式=-1-4÷(-号）=-1-4× 1.D2.B3.A+.C5.C6.B7.D8.C9.C10.A11.2025年12.3 13.514.2或-415.916.317.1418.219.解：(1)原式--1+8+9+3-7 ÷130-8…60,所以送8张兑换券.设4张势克换钢笔，(8一)张券兑换笔记木，根据 （一)-1+6-5.20.解：D一去分母时.等式的右边1漏乘6(2)正确的解 题意，得80十2a=60+4(8一a),解得a=2.答：用2张券克换钢笔.25，解：(1)206 +9+3-19:2)原式--7+6+(-6)+(-3）-7+(-3)--7言3)原式- 答过程如下：去分母（方程两边乘6），得3(2r一1)一2(2一x)=6.去括号，得6r一3-4 (2)设点M表示的数为x.因为MA+MB=28.所以|x一（一4）川+1x一161=28.当x< 48×(一右)+（一48）×是+（一48）×()-8-36+2-一26：4④原式-一1 -4时，一r一4-1+16-28，解得x=-8:当一4≤x≤16时，x+4-x+16-28.此方 十2=6移项，得6+2红=6+3+4.合并同类项，得8r=13.系数化为1，得=是 程无解：当x>16时，x十4十上一16=28，解得x=20,所以点M表示的数为一8或20： 21.解：(1)3②(-2)=3+(-2)-3×(-2)=3+(-2)+6=7：(2)1②(-5)=1+ 言×(-)--1+名-子20.解：1原式-(-3y+2r产)+(8y-2)- (3)①+2-16-（一0，解得1一9，所以当1的值为9时，P.Q两点第一次重合@当 (-5)-1×(-5)=1+(-5)+5=1,所以(-4)©[1⑧(-5)]=(-4)☒1-(-4)+1 一z2y十5y:(2)原式=2a十a十b一2a一2h=一k21.解：(1)①去括号去括号法则 -(-4)×1=(-4)+1+4=L,22.解：(10A+B=x2+xy-2y-1+3P+xy+6k+ P,Q两点相遇前，点P表示的数为一4+4，点Q表示的数为16一21，所以PQ=(16一 ②一去括号时符号错误③原式=2a2B-5ab一2ab+2ab=2a26+2a26-5eh-2ah 2)一（一4十1）=8，解得1=4：当P,Q两点相遇后，点Q未到达点A前，点P表示的数 2=4x+2ry+6r-2y+1:(2)3A-B=3x2+xy-2y-1)-(3x+xy+6x+2)= =4ah-7ah.当a-2,h-一3时.原式-4×2×（一3）一7×2×(-3)--6：(2)建议： 3.x2+3xy-6y-3-32-ry-6.r-2-2xy-6x-6y-5=2ry-6(x+y)-5.因为x 去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的项都变号，勿漏：若括号前面有数 为-4+4，点Q表示的数为16一2，所以PQ=(一4+)-（16-2)=8，解得1=28：当 +y=3,y=2,所以原式=2×2-6×3-5=4-18-5=-19,23.解：1)5(2)以 字，利用乘法对加法的分配律时：注意分配到每一项.（答案不唯一）22.解：(1)因为A 点Q从点A返回后，点P表示的数为一4十1，点Q表示的数为一4十{2：一[16一 10元为标准每斤百香果所获的利润为10一8=2（元），前5天售出百香果的总利洞为 =-3a+ab-3a-1,B=-a-2ab+1,所以A-3B=-3a+ah-3a-1+3a+6ah (一4)门}=2：-24，所以PQ=(一4十)一(21一24)=8，解得1=12，综上所述，当1的值 20×(1+2)+35×(-2+2)+10×(3+2)+30×(-1+2)+15×(2+2)=20×3+35 一3=7ab-3a一4：(2)因为A-3B=7ab一3u-4=(76-3)u-4,A一3B的值与a的取 为4或或12时，P,Q两点间距离为8， ×0+10×5+30×1+15×4=200(元)，答：前5天售出百香果的总利润为200元： (3)根据圈意，得12×6+9.6(z一6)=9,6.x+14.4(元)，即嘉嘉在该超市买r(x>6)斤 值无关，所以7h-3=0,所以6=号，23.解：(1)-16(2)8542(3)60×7+(25- 第六章综合评价 百香果，付款金额为(9.6x十14.4)元.24.解：(1)20×0,8×44=704（元）.答：(1)班购 16一18+20+14+17一9)=420+33=453（分），即该产品在本次测试中全科目的总分 1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.C9.D10.C11.线动成面12.33 票需要704元(2)设(2)班有x人，根据题意，得20×0.(r一7)=702.解得x=46.容： 为463分、24解：1)晋罗2m一哥一罗-”-晋m,答：这块空地 123613.2.514.北偏西60°15.160°16.817.9018.20或419.解： (2)班有46人：(3》采用方案一购票所需费用为20×0.8×90=1440（元）：采用方案二 (1D原式=37"2229：(2)原式=3868,20.解：设这个角的度数是°.则它的余角是 购票所需费用为20×0.9×(90-14)=1368（元）.因为1440>1368，所以采用方案二 的可种植辣椒的面积为(-)m:(3)当网一6：A-4时，6(-一6× (90一x)”,补角是(180一x)”,根据题意，得180一x=3(90一x)十10.解得x=50,答：这 购票更优惠.25，都：1)24(2)①因为(OC和OD分别平分∠AOM和∠BON,所以 (山XX3X4)≈127（株.答：这块长方形空疮上大约可种植127株膜根， 个角的度数是50,21，解：因为D为BC的中点，CD=18mm,所以BC=2CD=2× 12 64 18=36(mm.所以AC=AB-BC=48一36=12(mm).22.解：(1)如图所示4 ∠A0C=是∠AOM,∠BOD=支∠BON,所以∠AOC+∠BOD=立∠AOM+ 25.解：(1)7(2)一4(3)当点P向右运动时，点P表示的数为2十2.根熙题意，得2 (2)①点D在直线AB外②323.1)∠A0B∠0C立75 ∠BON=(∠AOM+∠ON).因为∠AOM+∠BON-∠MON-∠AOB-150 +2:一（一4）=12，所以=3：当点P向左运动时，点P表示的数为2一2.根据题意，得 -30=120°，所以∠A+∠BOD=60°，所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD 一4一(2一2)=12，所以1=9.综上所述，当P,C两点之间的距离为12个单位长度时，d 的值为3或9. 60°+30=90，②∠COD=号（∠M0N+∠AOB),理由如下，用为0C和0D分别平分 第五章综合评价 ∠B0C30∠C0N45(2)224.解：(1)12864(2)裁剪后折叠成长方体， ∠AOM和∠BON,所以∠AOC+∠BOD=号∠AOM+号∠BON=号（∠AOM+ 1.D2.C3.D4.C5.D6.B7.C8.A9.B10.B11.112.213.7 14.x=一1315.116.417.718.一219.解：(1)去括号，得2x-60+3x=0,移 底面的长为21-2×3=18(cm),底面的宽为2×(24一2×3)=9(m).高为3cm,所以 ∠ON).所以∠COD=∠AO+∠AOB+∠BO0D=2(∠AOM+∠BON3+∠AOB 项，得2x+3x=60,合并同类项，得5x=60.系数化为1，得x=12:(2)去分母（方程两 长方体纸盒的表而积为2×(18×9+9×3+18×3)=486(cm).25.解：(1)∠MON =号（∠MON-∠AOB)+∠AOB=2(∠MON+∠AOB):(3)由条件可知∠AOM+ 边乘12)，得4(5y十4)十3(y一1)=24一(5y一3).去括号，得20y十t6十3y一3=24-5y =号∠AOB(2)因为D,E分别为AC和BC的中点，所以AD=CD=号AC,CE= ∠BN=120°.因为∠MOC=k∠AC.∠NOD=k∠B)D,所以∠AOM=(1十k) +3.移项，得20y+3y+5y=21+3+3一16.合并同类项，得28y=14,系数化为1，得y 之20.解：解方程4=2x一1，得x=号.因为方程37-m=2x十1的解是4=2一 BE=BC,所以DE=DC+CE=AC+之BC=2(AC+BC)=AB,所以DE= ∠A0C,∠BON=1+∠B0D.所以∠A0C+∠B0D=∠AOM+ON-,所 k+1 1的解的2倍，所以方程3x一m=2x十1的解为x=5.把r=5代人方程3r一m=2x十 名AB-号×12-6(cm:3(答案不唯-)把C为线段AB上的一个动点"这个条件以∠C0D=∠A0C+∠A0B+∠B0D-写+30 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页）