专题01 除数是两位数的除法计算（期末真题汇编）四年级数学上学期（河南专用）

专题01 除数是两位数的除法计算 掌握3个核心核心+2个快速试商+1个必记规则，就能简洁高效做对两位数除法，不用复杂步骤： 一、3个核心前提（先定方向，不跑偏） 1.先判商的位数：被除数前两位≥除数→商是两位数；前两位＜除数→商是一位数（避免多写/漏写位数）。 2.余数必小于除数：算完先查余数，≥除数就调大商，反之不用改。 3.商写对位置：除到哪一位，商就写在哪一位上面（十位除完写十位，个位除完写个位）。 二、2个快速试商技巧（跳过盲目猜测） 1. 基础款：四舍五入速试 除数个位＜5（0-4）→舍个位变整十（23→20、44→40），试商后若商×除数＞被除数，商减1； 除数个位≥5（5-9）→个位进1变整十（27→30、58→60），试商后若余数≥除数，商加1。 2. 秒杀款：特殊情况直商 同头无除（被除数和除数最高位相同，且前两位＜除数）→试8、9（如312÷39→商8）； 除数折半（除数一半≤被除数前两位＜除数）→试4、5（如252÷48→商5）； 除数是15、25、35→直接口算倍数（如175÷25→商7，280÷35→商8）。 三、1个简化窍门 被除数和除数末尾都有0→同时去相同个数的0（360÷60=36÷6=6），余数要补回0（370÷60=6……10，不是6……1）。 【典型例题】列竖式计算(带*的要验算) 285÷56=5⋯⋯5 603÷79=7⋯⋯50 *729÷36=20⋯⋯9 3 6 × 2 0 7 2 0 + 9 7 2 9 验算： 2 8 5 5 6 5 2 8 0 5 7 2 9 3 6 2 0 7 2 0 9 6 0 3 7 9 7 5 5 3 5 0 真题汇编 一、选择题 1．（24-25四年级上·河南漯河·期末）聪聪步行的速度是75米/分，他家离学校有1800米，聪聪从家到学校需要几分钟？下图是明明列的竖式，其中圈起来的数表示（    ）。 A．20分钟行了1500米 B．20分钟行了150米 C．2分钟行了1500米 2．（24-25四年级上·河南漯河·期末）下面关于125÷25的计算，不正确的是（    ）。 A．125÷5÷5 B． C． 3．（24-25四年级上·河南郑州·期末）某顾客所带的钱够买7箱同样标价的牛奶。下图是他列竖式计算的调商过程，那么一箱牛奶的价格为（    ）元。 A．29 B．30 C．31 D．无法确定 4．（21-22四年级上·河南新乡·期末）第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示（    ）。 A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人 C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人 5．（24-25四年级上·河南新乡·期末）730÷（    ）＝20……10，除数是（    ）。 A．36 B．37 C．53 6．（24-25四年级上·河南新乡·期末）5……2，那么（）（）（    ）。 A． B． C． D． 7．（2014四年级·河南·课后作业）在除数是两位数的除法中，如果有余数，则余数最大是（    ）。 A．100 B．99 C．98 8．（21-22四年级上·河南洛阳·期中）小明在计算除法时，把除数24误写成了42，结果商10余12，正确的结果是（    ）。 A．10……12 B．18 C．12……10 9．（24-25四年级上·河南郑州·期末）下面算式中，商是两位数的是（    ）。 A．828÷35 B．560÷83 C．342÷47 二、填空题 10．（24-25四年级上·河南许昌·期末），要使商是两位数，里最小填( )；要使商的末尾有0，里最大填( )。 11．（24-25四年级上·河南许昌·期末）括号里最大能填几？ 80×( )＜567              ( )21÷48，商是一位数 4( )0000＜452007         27( )999≈27万 12．（24-25四年级上·河南许昌·期末）在括号里填上适当的数，使计算简便。 13．（24-25四年级上·河南漯河·期末）÷37＝25……，余数最大是( )，这时被除数是( )。 14．（24-25四年级上·河南漯河·期末）在算式□÷35＝20……△中，△最大是( )，此时□是( )。 15．（24-25四年级上·河南郑州·期末）王奶奶买了一卷红丝带，打算编中国结。红丝带总长830厘米，编个中国结需要50厘米，根据下边竖式可以看出，这卷红丝带可以编( )个中国结，还剩下( )厘米。 16．（20-21四年级上·河南平顶山·期末）4□4÷45，如果商是一位数，“£”里最大填( )；如果商是两位数，“£”里最小填( )。 17．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算647÷38时，把除数看作( )来试商，商是( )位数；计算193÷22时，把除数看作20来试商，商( )（填“偏大”“偏小”或“正好”）。 18．（24-25四年级上·河南新乡·期末）要使□57÷58的商是一位数，□里最大填( )，要使商是两位数，□里最小填( )。 19．（21-22四年级上·河南新乡·期末）已知78÷9＝8……6，把被除数和除数同时乘10，这时的商是( )，余数是( )。 20．（24-25四年级上·河南周口·期末）根据480÷32＝15，可知240÷16＝( )，960÷64＝( )。 21．（24-25四年级上·河南周口·期末）一道除法算式中的商是9，余数是13，如果这道除法算式中的被除数和除数同时乘100，那么现在的商是( )，余数是( )。 22．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）570里最多有( )个70；从252里连续减去( )个36，结果为0。 23．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）24÷23，如果商是一位数，里最大可以填( )；如果商是两位数，里最小可以填( )。 24．（24-25四年级上·河南郑州·期末）一个三位数除以50，商是一个两位数，余数是18，这个三位数最小是 ，这个三位数最大是 。 25．（24-25四年级上·河南郑州·期末）小新在计算一道除法算式时把除数36写成了39，结果算出的商是18，余数是21，正确的商是 ，余数是 。 三、判断题 26．（15-16四年级上·全国·课后作业）一个三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。( ) 27．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。( ) 四、计算题 28．（24-25四年级上·河南许昌·期末）用竖式计算，带※的要验算。              ※                               ※479÷45＝ 29．（24-25四年级上·河南漯河·期末）用竖式计算，带※的要验算。                                 ※                                 ※ 30．（24-25四年级上·河南许昌·期末）竖式计算。 308×15＝         432÷27＝         648÷72＝ 31．（24-25四年级上·河南漯河·期末）列竖式计算。（后2题验算） 504×26＝     828÷36＝     432×32＝     658÷46＝ 32．（24-25四年级上·河南漯河·期末）列竖式计算，带*的要验算。 345×27＝                                        308×25＝ *828÷46＝                                      *909÷45＝ 33．（24-25四年级上·河南郑州·期末）用竖式计算。（带“★”的要验算） 147×34＝         ★478÷56＝ 34．（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 123×25＝              42×205＝ 468÷78＝              806÷62＝ 35．（24-25四年级上·河南新乡·期末）用竖式计算。（带※的要验算） 26×637＝            864÷36＝ 305×15＝            ※827÷42＝ 36．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 600÷25            700÷28            540÷（6×5） 37．（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 306×28＝           240×72＝           986÷34＝           788÷42＝ 38．（24-25四年级上·河南新乡·期末）列竖式计算，带※号的要验算。 258×48＝     ※706×24＝     827÷59＝     ※694÷32＝ 39．（24-25四年级上·河南新乡·期末）列竖式计算。（带★的题要求验算） ★                                       ★          40．（24-25四年级上·河南新乡·期末）用商的变化规律计算下面各题。                           41．（24-25四年级上·河南新乡·期末）列竖式计算，带※的要验算。 164×32＝     73×120＝     635÷72＝ 304×15＝     ※612÷18＝     330÷64＝ 42．（24-25四年级上·河南新乡·期末）列竖式计算，带*验算。             43．（24-25四年级上·河南新乡·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 624÷80＝          160÷23＝           *813÷27＝ 44．（24-25四年级上·河南周口·期末）用竖式计算，带△的要验算。 △520÷24＝                368÷46＝ 45．（24-25四年级上·河南新乡·期末）用竖式计算（带*的要验算）。 621÷23＝                *288÷43＝ 517÷18＝                *860÷40＝ 46．（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 135×27＝         806÷42＝ 47．（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算，带*号的要验算。 219×75＝     303×40＝     750×58＝     588÷84＝ *705÷31＝     908×45＝     *3860÷40＝     *946÷37＝ 48．（24-25四年级上·河南新乡·期末）列竖式计算下面各题，其中带※题要验算。 239×82＝     145÷71＝     ※350×34＝ 704×29＝     304÷38＝     ※254÷36＝ 49．（24-25四年级上·河南郑州·期末）竖式计算。 （1）364×37＝                         （2）580×26＝ （3）784÷16＝                         （4）612÷73＝ 50．（24-25四年级上·河南郑州·期末）笔算下面各题，注意带“”要验算。              51．（24-25四年级上·河南郑州·期末）列竖式计算，带※要验算。 （1）     （2） （3）     ※（4） 52．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）用竖式计算。（带★的要验算） 432÷73＝     830÷40＝      ★790÷28＝ 53．（24-25四年级上·河南郑州·期末）竖式计算，带※的要验算。 548×13＝             605×40＝     ※752÷26＝ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 真题汇编答案与解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C A D A B C B A 1．A 【分析】用家离学校有1800米除以步行的速度是75米/分，先用被除数前三位180除以75，最多有2（表示20分钟）个75，再用2个十乘75得150个十是1500，表示20分钟行了1500米。 【详解】聪聪步行的速度是75米/分，他家离学校有1800米，聪聪从家到学校需要几分钟？下图是明明列的竖式，其中圈起来的数表示20分钟行了1500米。 故答案为：A 2．C 【分析】A．125÷5÷5按照从左往右顺序计算后比较； B．根据商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变 C．在除法算式中，被除数除以5，除数乘相同的数5，商就除以5再除以5，商会变。 【详解】125÷25＝5 A．125÷5÷5＝25÷5＝5，与原式结果相同； B．根据商不变的性质被除数和除数都除以5，商不变； C．在除法算式中，被除数除以5，除数乘相同的数5，商就除以5再除以5，商会变。 故答案为：C 3．A 【分析】根据试商方法可知，第一个竖式商6小了，说明余数大于或等于除数，即除数小于30或等于30，又从第二个竖式中商7后余数是1，说明除数不等于30，所以除数小于30，结合两个竖式可知，余数30里面有一个除数，还多1，所以用30－1就是除数。 【详解】30－1＝29 某顾客所带的钱够买7箱同样标价的牛奶。下图是他列竖式计算的调商过程，那么一箱牛奶的价格为29元。 故答案为：A 4．D 【分析】用第一小学参观博物馆的人数除以每辆车限乘的人数，求出需要多少辆车，根据除法的运算法则可知，一共租了18辆车，还剩10人。 【详解】虚线框里的1在十位，表示还剩10人，租18辆车。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了两位数除三位数除法的算理，明确除法算式各步的意义是解答本题的关键。 5．A 【分析】被除数＝除数×商＋余数，要求除数是多少，则用被除数减去余数，再除以商即可求出除数是多少。 【详解】（730－10）÷20 ＝720÷20 ＝36 除数是36。 故答案为：A 6．B 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数，据此解答即可。 【详解】 5……2，那么（）（） 。 故答案为：B 7．C 【分析】因为除数是两位数，所以除数最大是99，那么余数最大只能是99－1＝98。 【详解】根据分析可知：在除数是两位数的除法中，如果有余数，则余数最大是98。 故答案为：C 【点睛】在有余数的除法中，余数要比除数小。 8．B 【分析】被除数＝商×除数＋余数，当除数为42时，计算出被除数，再用被除数除以正确的除数即可。 【详解】10×42＋12 ＝420＋12 ＝432 432÷24＝18 故答案为：B 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，以及有余数除法的验算，应熟练掌握。 9．A 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【详解】A．828÷35，被除数的前两位上的数82大于除数35，所以商是两位数。满足题意。 B．560÷83，被除数的前两位上的数56小于除数83，所以商是一位数。不满足题意。 C．342÷47，被除数的前两位上的数34小于除数47，所以商是一位数。不满足题意。 故答案为：A 10． 4 8 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数，反之，商就是一位数；在5□9÷54里，要商末尾有0，前两位得大于等于54，且被除数个位9小于54。从9开始试，据此解答。 【详解】5□9÷54，要使商是两位数，则5□≥54，所以□里面可以填：4、5、6、7、8、9，最小填4； 599÷54＝11……5 589÷54＝10……49 579÷54＝10……39 所以5□9÷54，要使商末尾有0，□里最大填8。 11． 7 4 5 4 【分析】要求乘法算式中，括号里最大能填几，可以用小于号（大于号）开口所对的那个数除以乘法算式中的乘数，如果有余数，所得的商便是能填的最大数，如果没有余数，所得的商减1便是能填的最大数，据此用567÷80即可； 三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数； 整数比较大小，首先看位数，位数多的这个数就大，如果位数相同，就比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等就比较最高位的下一位，依此类推； 一个数估算成以“万”为单位的数，首先看千位，如果千位大于等于5，则向前一位进一后再省略，如果千位数小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“万”字， 27（      ）999≈27万，万位上的数没变，说明括号内的数应该小于5，小于5最大的整数是4，据此解题。 【详解】567÷80＝7……7；所以80×7＜567； 421÷48，商是一位数； 450000＜452007； 274999≈27万。 12．见详解 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （1）除数15除以3后变为5，被除数也要除以3。120÷3＝40，原算式变为40÷5。40÷5＝8，所以120÷15＝8。 （2）除数15乘2后变为30，被除数也要乘2。300×2＝600，原算式变为600÷30。600÷30＝20，所以300÷15＝20。 以此填空即可。 【详解】根据分析可知： 13． 36 961 【分析】在有余数除法中，余数要小于除数，余数最大为除数减1。根据被除数＝商×除数＋余数，求出此时的被除数。 【详解】37－1＝36 25×37＋36 ＝925＋36 ＝961 ÷37＝25……，余数最大是（36），这时被除数是（961）。 14． 34 734 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，余数最大比除数小1，则△最大是35－1＝34，再根据被除数＝除数×商＋余数，计算出被除数。 【详解】35－1＝34 35×20＋34＝700＋34＝734 △最大是34，此时□是734。 15． 16 30 【分析】根据题意，用红丝带的总长除以编一个中国结需要丝带的长度，商表示编的个数，余数表示还剩的长度。 【详解】830÷50＝16（个）……30（厘米） 这卷红丝带可以编16个中国结，还剩下30厘米。 16． 4 5 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。 【详解】4□4÷45，如果商是一位数，则4□＜45 ，“□”里最大填4；如果商是两位数，则4□≥45 ，“□”里最小填5。 【点睛】熟练掌握整数除法试商方法是解答本题的关键。 17． 40 两 偏大 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数大或相等（商是两位数），可以继续除，如果被除数前两位比除数小（商是一位数），就用前三位除以除数，除数看小了，初商就偏大要调小，除数看大了，初商就偏小要调大。 【详解】计算647÷38时，把除数看作40来试商，被除数647中64＞38，商是两位数； 计算193÷22时，把除数看作20来试商，20比22小，除数看小了，商偏大。 18． 5 6 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使□57÷58的商是一位数，则被除数前两位小于除数，□5＜58，据此判断□里最大填多少；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□5≥58，据此判断□里最小填多少。 【详解】要使□57÷58的商是一位数，□5＜58，55＜58，□里最大填5； 要使商是两位数，□5≥58，65＞58，□里最小填6。 要使□57÷58的商是一位数，□里最大填5，要使商是两位数，□里最小填6。 19． 8 60 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】已知78÷9＝8……6，把被除数和除数同时乘10，这时的商是8，余数是60。 【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。 20． 15 15 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。 【详解】根据分析：由480÷32＝15 得：240÷16＝（480÷2）÷（32÷2）＝15 960÷64＝（480×2）÷（32×2）＝15 21． 9 1300 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，但余数与被除数和除数的变化相同；据此解答。 【详解】13×100＝1300 即一道除法算式中的商是9，余数是13，如果这道除法算式中的被除数和除数同时乘100，那么现在的商是9，余数是1300。 22． 8 7 【分析】求570里最多有多少个70，就用570÷70，商是几就有几个；从252里连续减去几个36，结果为0，就用252÷36即可。 【详解】570÷70＝8……10 252÷36＝7（个） 570里最多有8个70；从252里连续减去7个36，结果为0。 23． 2 3 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数。 【详解】 24÷23，如果商是一位数，2＜23，里最大可以填2；如果商是两位数，2大于或等于23，里最小可以填3。 24． 518 968 【分析】要求这个三位数最小是多少，此时商最小，最小的两位数是10，根据被除数＝除数×商＋余数，求出最小的三位数；最大的三位数是999，除以50，求得商最大是多少，然后求得这个三位数最大是多少，代入数据计算。 【详解】一个三位数除以50，商是一个两位数，商最小是10， 最大的三位数是999，999÷50＝19……49，商最大是19， 50×10＋18 ＝500＋18 ＝518 50×19＋18 ＝950＋18 ＝968 所以一个三位数除以50，商是一个两位数，余数是18，这个三位数最小是518，这个三位数最大是968。 25． 20 3 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，把错误的除法39，商18，余数21，代入式子中算出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商……余数，这时除数是36计算。 【详解】39×18＋21 ＝702＋21 ＝723 723÷36＝20……3 正确的商是20，余数是3。 26．√ 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数。如果被除数的前两位比除数大，或者等于除数，商就是两位数。据此解答即可。 【详解】例如：400÷50＝8，400÷40＝10 所以一个三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，此说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】被除数＝除数×商，63乘12 可以算出被除数是（63×12）；被除数除以正确的除数，即可算出正确的商是几。 【详解】63×12＝756 756÷36＝21 计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。 故答案为：√ 28．2484；18228；3……34；10……29； 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】2484                ※18228                                    验算：         3……34                      ※479÷45＝10……29                                    验算： 29．8096；3072；26……3； 15279；18676；21……18 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】8096 3072 ※26……3                          验算：15279 18676 ※21……18                        验算： 30．4620；16；9 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】308×15＝4620 432÷27＝16 648÷72＝9       31．13104；23； 13824；14……14 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；验算方法：交换因数位置再相乘即可。 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】504×26＝13104                              828÷36＝23                         432×32＝13824                                658÷46＝14……14 验算：     验算： 32．9315；7700 18；20……9 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。 有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可。 【详解】345×27＝9315 308×25＝7700                                       *828÷46＝18     *909÷45＝20……9 验算：                验算： 33．4998；8……30 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】147×34＝4998                  478÷56＝8……30                    验算： 34．3075；8610； 6；13 【分析】三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】123×25＝3075                      42×205＝8610                     468÷78＝6                              806÷62＝13                           35．16562；24 4575；19……29 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数的除法验算，根据被除数＝除数×商＋余数进行验算。 【详解】26×637＝16562 864÷36＝24          305×15＝4575 ※827÷42＝19……29          验算： 36．24；25；18 【分析】600÷25可以把25拆成5乘5，再利用除法的性质简算a÷（b×c）＝ a÷b÷c； 700÷28可以把28拆成7乘4，再利用除法的性质简算a÷（b×c）＝ a÷b÷c； 540÷（6×5）利用除法的性质简算a÷（b×c）＝ a÷b÷c； 【详解】600÷25 ＝600÷（5×5） ＝600÷5÷5 ＝120÷5 ＝24 700÷28 ＝700÷（7×4） ＝700÷7÷4 ＝100÷4 ＝25 540÷（6×5） ＝540÷6÷5 ＝90÷5 ＝18 37．8568；17280；29；1832 【分析】整数乘法的计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。 【详解】306×28＝8568                 240×72＝17280                 986÷34＝29                 788÷42＝1832                                      38．12384；16944；14……1；21……22 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小； 乘法的验算方法：积÷其中一个因数＝另一个因数 有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】根据分析可得： 258×48＝12384                 706×24＝16944                      验算： 827÷59＝14……1                         694÷32＝21……22                      验算： 39．7680；6048；6096； 34；9……45；16……40 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法用积÷乘数＝另外一个乘数进行验算； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】7680             432×14＝6048                                               508×12＝6096 验算：                                612÷18＝34                    567÷58＝ 9……45                                    840÷50＝16……40             验算：                    40．32；11；4 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变； 算式4000÷125中，被除数和除数同时乘8；算式275÷25中，被除数和除数同时乘4；算式180÷45中，被除数和除数同时除以9；据此计算。 【详解】4000÷125 ＝（4000×8）÷（125×8） ＝32000÷1000 ＝32 275÷25 ＝（275×4）÷（25×4） ＝1100÷100 ＝11 180÷45 ＝（180÷9）÷（45÷9） ＝20÷5 ＝4 41．5248；8760；8……59 4560；34；5……10 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。除法验算根据被除数＝除数×商。 【详解】164×32＝5248                     73×120＝8760                                635÷72＝8……59                                                         304×15＝4560                  ※612÷18＝34                                    330÷64＝5……10                验算：                 42．6；7……17；21……7 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，对于有余数的除法验算，用除数乘商，再加余数，看是否等于被除数即可。 【详解】根据分析可知： 402÷67＝6                          164÷21＝7……17                          * 910÷43＝21……7                                   验算： 43．7……64；6……22；30……3 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】624÷80＝7……64         160÷23＝6……22           *813÷27＝30……3 验算： 44．21……16；8 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】520÷24＝21……16                                               368÷46＝8     验算：              45．27；6……30； 28……13；21……20 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位 数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位 商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】621÷23＝27                                  *288÷43＝6……30                                      验算：517÷18＝28……13                             *860÷40＝21……20                                           验算： 46．3645；19……8 【分析】三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】135×27＝3645 806÷42＝19……8 47．16425；12120；43500；7； 22……23；40860；96……20；25……21 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0，中间有0时，这个0要参加运算。 三位数除以两位数的笔算方法：先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位写商；每次除得的余数应比除数小。有余数除法的验算“被除数＝商×除数＋余数”。 【详解】219×75＝16425 303×40＝12120 750×58＝43500 588÷84＝7 *705÷31＝22……23 908×45＝40860 验算 *3860÷40＝96……20 *946÷37＝25……21 验算 验算 48．19598；2……3；11900 20416；8；7……2 【分析】从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0。乘法可以采用交换两个因数位置再计算一遍的方法进行验算； 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】239×82＝19598        145÷71＝2……3    ※350×34＝11900           验算： 704×29＝20416        304÷38＝8        ※254÷36＝7……2           验算： 49．13468；15080； 49；8……28 【分析】计算三位数乘两位数时，先将两位数与三位数的各个位数对齐，然后使用这个两位数的个位数由末位起依次与三位数的每一位相乘，再用相同的方式计算两位数的十位，最后将所计算结果相加即为乘积，若乘数末尾有0，则在0的前一位对齐，计算后在结果后面加上0即可；计算三位数除以两位数时，从被除数的百位和十位开始，用除数去除以被除数，如果百位和十位上的数比除数大或相等，则可以在商的十位上写上一个数字。然后用这个数乘以除数，并从百位和十位减去这个乘积。减完后，如果还有剩余，就将剩余的数和下一位上的数合并，再次用除数去试除。重复上述步骤，每次都将商写在对应的位上，直到计算到被除数的最后一位数。如果某一位不够除，则需要在商的相应位置写上一个0，并将余数带到下一位继续除法运算。 【详解】（1）364×37＝13468       （2）580×26＝15080                （3）784÷16＝49          （4）612÷73＝8……28              50．9430；7……18 3834；34 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【详解】46×205＝9430               179÷23＝7……18              142×27＝3834                952÷28＝34             验算： 51．（1）17172；（2）39 （3）14476；（4）26 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数； 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；据此计算。 【详解】（1）324×53＝17172      （2）897÷23＝39                （3）308×47＝14476      （4）1508÷58＝26            验算： 52．5……67；20……30；28……6 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【详解】432÷73＝5……67        830÷40＝20……30          790÷28＝28……6               验算： 53．7124；24200；28……24 【分析】（1）（2）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】548×13＝7124            605×40＝24200            752÷26＝28……24                       答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $