2.3.2 科学记数法 教学设计2025-2026学年人教版 七年级数学上册

《2.3.2科学记数法》教学设计 学 科 数学 年级 七年级 课 题 2.3.2科学记数法 备课人员 七学部全体数学教师 教学设计 教学目标 1.借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示数． 2.通过回顾10的n次幂的意义和规律，经历探索运用科学记数法表示一些大数的过程，体会知识的形成过程，会解决与科学记数法有关的实际问题． 3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受，进一步体会数学的应用价值。 4.培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法． 学情分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的教学内容，一方面让学生感受现实生活中的大数据，培养学生的数感，另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后科学计数法表示微观世界中较小的数据奠定了基础。 教学重难点及突破方法 教学重点 用科学记数法表示绝对值较大的数 教学难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系. 突破方法 通过数学与现实世界中数据的引入，让学生体会到大数存在的普遍性；让学生经历合作交流，学会用科学计数法表示大数；通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学计数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系 教学方法 情境教学法、多媒体教学法、启发式教学法、讲练结合法 教学准备 多媒体课件 教学流程 二次备课 一、新课导入 问题1：我们前面学习了乘方，什么叫乘方？ 问题2：请分别计算101，102，103，104，105，108，1010的结果是多少？ 学生思考后，教师指名学生回答. 追问：运算结果中，1后面0的个数与10的指数有何关系？ 二、探究新知 探究点1：用科学记数法表示数 问题3：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n个0) =_______. 思考： (1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 通过观察可以看出：右边10的幂简洁明了，且不易出错；左边原数有许多零，很容易写错，读的时候也是左难右易. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如：(1) 太阳半径约为696 000 km ； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (3) 世界人口达到 8 000 000 000 人. 追问：这些大数有简单的表示方法吗？ 想一想：利用 10 的乘方来表示一些大数，例如：696 000= 教师问：完成下面题目：（出示课件） 696 000 = 6.96×100 000=6.96×10( ) 教师讲解：（出示课件） 10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如：696 000 = 6.96×105 读作：“6.96乘10的5次方（幂）”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数． 归纳定义： 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a�是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 思考：如何用科学记数法来表示数：696 000 = 总结点拨：【方法1】小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几. 例1：用科学记数法表示下列各数：（出示课件） 1 000 000， 300 000 000， 8 000 000 000， 10 100 000. 提问：等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 总结点拨：【方法2】用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1． 练一练 1.“十一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 2. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年12月底，全国共有共青团员7358万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； (2) 一套《辞海》大约有1.7×107个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. 师生共同解答如下：（出示课件） 解：(1) 6×105 = 600 000 (2) 1.7×107 = 17 000 000； (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000. 总结点拨：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n， 那么原数有n+1位整数位. 思考：对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示吗？ 例如： -567000000= -5.67×100000000= -5.67×108 注：对于负数，可先表示其相反数，再在前面添上负号. 练一练 3.一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为______个. 4. 用科学记数法表示的数 －1.96×104 则它的原数是( ) A. 0.000196 B. －1960 C. 196000 D. －19600 三、课堂小结： 板书设计 2.3.2 科学记数法 定义：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式， （其中1≤|a|<10，n是正整数），这种记数方法叫科学记数法． 方法： （1）小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； （2）用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1． 还原：还原用科学记数法表示的数 如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 作业设计 基础作业: 1．用科学记数法表示下列各数． (1) 321000＝　 　； (2)－1020000＝ 　；(3)407＝　 　. 2. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1) 2.01×104 (2) 6.070×105 (3) －3×103 3．陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多达370000余件，其中数据370000用科学记数法可表示为(　　) A.37×104 B.0.37×106 C.3.7×106 D.3.7×105 4. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为　 　. 5. “金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环境污染，空气质量明显好转，将 惠及14.1亿中国人，这个数字用科学记数法表示为　 　. 拓展提升： 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 教学反思 上善若水 自强不息1 1 学科网（北京）股份有限公司 $