2026年中考数学复习之小题决胜演练三角形

2026年中考数学复习之小题决胜演练

三角形

一．选择题

1．若三角形三边长分别是2、5、x，则x的取值范围是（　　）

A．4≤x＜7 B．3＜x＜7 C．3＜x≤6 D．4≤x≤6

2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠BDC＝2∠A，CD＝BD．若∠B＝50°，则∠A 的度数为（　　）

A．50° B．45° C．40° D．25°

3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB＝6，BC＝3，AC＝9 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30° 

C．∠C＝90°，AB＝6，BC＝8 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝18米，OB＝12米，则A、B间的距离不可能是（　　）

A．5米 B．11米 C．17米 D．25米

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线为AD，AB＝7，CD＝2，△ABD的面积是（　　）

A．7 B．2 C．3.5 D．14

6．把一块质地均匀的三角形木板用一根绳子悬挂起来，若要使木板面呈水平位置，则这个绳子的挂钩应设在三角形（　　）

A．三条高线的交点处 

B．三条角平分线的交点处 

C．三条中线的交点处 

D．三边垂直平分线的交点处

7．如图，△ABC为等边三角形，BC＝4，D为CA延长线上一点，过D作DE⊥BC交BC于点E，交AB于点F．当BE＝1时，则AD的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

8．如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABE

9．如图，在△ABC中（∠C＞∠ABC），∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列结论：①；②；③若OD＝a，AB+BC+CA＝b，则S△ABC＝ab．④若AB＝BC，则∠AFB＝90°．其中正确的结论是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

10．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E、G在BC上，已知AD：DC＝1：3，EG：GC

＝1：2，连接AE、BD交于点F，且F为AE中点，连接DG，若S△ABF+S△CDG＝2，则S△ABC为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

二．填空题

11．如图，Rt△ABC的斜边AC的垂直平分线与AC，AB分别相交于点D，E，∠A＝15°，CE＝6，则△AEC的面积为　   　 ．

12．在等腰△ABC中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将△ABC分别割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝　           　 ．

13．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上的一点，OC＝10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝　                  　 时，△POQ是等腰三角形．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC，D为BC边上的一点，AD＝BD＝AC，则∠BAC的度数为 　      　 ．

15．如图，在△ABC中，AC＝4，以A为圆心，AB为半径画弧，交BC于点D．若M、N