2026年中考数学复习之小题决胜演练锐角三角函数

2026年中考数学复习之小题决胜演练

锐角三角函数

一．选择题

1．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，则tan∠ACB的值为（　　）

A．1 B． C． D．

2．我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角∠BAC＝132°，点D在伞柄AP上，AE＝AF＝DE＝DF＝m，则AD的长度可表示为（　　）

A．m sin66° B．m cos66° C．2m sin66° D．2m cos66°

3．如图，小丽从点A出发，沿坡度为10°的坡道向上走了120米到达点B，则她沿垂直方向升高了（　　）

A．米 B．米 

C．120tan10°米 D．120sin10°米

4．如图为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC长为30米，则sinA的值为（　　）

A． B．3 C． D．

5．如图，AD是△ABC的中线，AD＝5，，S△ADC＝15，则BC的长为（　　）

A． B． C． D．

6．如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道CD与地面AB平行，扶梯AD的坡比为1：1，滑梯BC的坡比为1：2，若扶梯AD长为4米，则滑梯CB的长为（　　）米．

A． B． C． D．

7．如图，港珠澳大桥是粤港澳大湾区的标志性工程，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“当代桥梁建设的巅峰之作”．某校九年级学生为了测量该桥主塔上某位置A的高度，站在B处看点A，仰角为60°，然后向后走160米（BC＝160米），到达C处，此时看点A，仰角为30°，则A点的高度是（　　）

A．160米 B．米 C．200米 D．米

8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝3，点D在BC的延长线上，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，连接AE，则sin∠CAE的值是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，学校“量子幻影”小组用无人机进行航拍测高，无人机从相距米的1号楼和2号楼的地面正中间点B垂直起飞到点A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，那么2号楼的高度是（　　）

米．

A． B． C． D．

10．在△ABC中，若∠A，∠B满足，且∠A，∠B均为锐角，则∠C的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

二．填空题

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinA的值是　                 　 ．

12．将正方体的部分展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，点D，E落在斜边AB上，若小正方形的边长为1，则BC的长为　   　 ．

13．某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为A→B→C→A，B点在A点的南偏东25°方向处，C点在A点的北偏东80°方向，∠ABC＝45°．则检查点B和C之间的距离　                  　 ．