湖北省荆州市长江大学附属中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

长大附中2025年秋季期中质量监测 八年级数学试卷 考试时长：120分钟 满分：120分 第一部分（基础性题，满分90分) 一、选择题（本大意共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1、下列图形中不是轴对称图形的是() 2、用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是( A.1cm、2cm、3cm B.2cm、4cm、6cm C.3cm、5cm、7cm D.3cm、6cm、9cm 3、如图，在△ABC和△ADE中，BC和DE相交与点O,且∠C=∠E,再添加一个条 件不能证明△ABC≌△ADE的是() A.BC=DE B.∠ADE=∠ABC C.AC=AE D.AD=AB 4、如图所示两三角形全等，则∠1的度数为（) A.41 B.51 C.62 D.77° 5、点P3,-4)关于y轴的对称点P'的坐标是() A.(-3,-4) B.(3,4) C.(-3,4) D.(-4,3) 6、计算(-2a3)4的结果是() A.2a12 B.8a7 C.16a7 D.16a12 7、在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为( ) A.40 B.45 C.50° D.60 8、在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于 点M,N,作△ADC的周长为10，AB=7,则△ABC的周长为() A.7 B.14 C.17 D.20 9、如图，在△ABC中，AD垂直平分BC,在△ACF中，CE垂直平分AF,若CF=6,CD=5, 则△ABC的周长为() A.24 B.22 C.20 D.18 10、如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN 与CM交于点E,BM与CN交于点F,AN与BM交于点D.下列结论：①AN=BM; ②CDLEF;③△ECF是等边三角形；④DC平分∠ADB.其中正确的有( 个 A4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.平面直角坐标系内的点A(m+1,5)与点B(3,5)关于y轴对称，则m= 12.计算a2.a3= ,-（x2)3= (3xy3)2= 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的顶角的度数为 14.如图，AD是△ABC的对称轴，E,F是AD上的两点，若BD=2,AD=3, 则图中阴影部分的面积是 15、如图，A,(1,0),A2(1,1),A（-1,1),A(-1,-1),A(2,-1)…,按此规律，点A25的坐标 多 三、解答题（本大题共9小题，共75分) 16、(本小题满分6分)计算： (1)(-4x)(2x2+3x-1) (2)(2x+5y)(3x-2y) 17、(本小题满分6分)如图，在△ABC中，AD是高线，AE,BF是角平分线，且AE,BF相 较于点0，∠BAC=50,∠C=70,求∠DAC和∠B0A的度数. ED 2 18、(本小题满分8分)如图，AC=AE,∠1=∠2，AB=AD.求证：△ABC≌△ADE 19、(本小题满分8分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE 20、（本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的 坐标分别为A(-1,1),B(1,5),C(4,4). 6 (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,; （2)求△A,BC,的面积； -6-5-43-2-10123456 （3)在X轴上找一点P,使得PA+PC最小. 21、(本小题满分8分)如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE,∠ACE=60°， (1)求证：△BCD2△ACE. (2)延长BD交AE于点F,连接CF,若AF=CF,猜想线段BF, AF的数量关系，并证明你的猜想。 22、(本小题满分9分)已知：在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,点E为CD上一点，且DE=AD, 连接BE并延长交AC于点F,连接DF. （1)求证：BE=AC; （2)求证：∠BFA=90°； (3)若AB=BC,求证：BE=2CF B4 3 23、(本小题满分9分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是AC边上一点，连接BD,EC⊥AC,且AE=BD, AE与BC交于点F」 (1)求证：AE⊥BD; (2)当AD=CF时，求证：BD平分∠ABC. 24、(本小题满分12分)【阅读】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角 对应相等，那么称这两个三角形互为等角三角形，从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形 中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是等角三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的等角 分割线。 【理解(1)如图1，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB,请写出图中两对等角三角形 0 【尝试】(2)如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠A=60°，∠B=40°.求证：CD为△ABC的等角分 割线： 【应用】(3)在△ABC中，∠A=54°，CD是△ABC的等角分割线，请直接写出∠ABC的度数. D 图1 图2 4