4.2 第1课时 线段、射线、直线（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

4.2　线段、射线、直线 第1课时　线段、射线、直线 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.认识线段、射线、直线的联系和区别,掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的基本事实,并能初步应用. 3.能根据语句描述画出相应的图形,会用语句描述简单的图形. 4.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,体会研究几何图形的意义. 重点：线段、射线、直线的表示方法及两点确定一条直线. 难点：根据语句描述,正确地画出几何图形. 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,生活中处处都有图形,如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等,你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点：线段、射线、直线 【类型一】 线段、射线和直线的概念 如图,A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是(　　) 解析：线段是不延伸的,而射线只是向一个方向延伸.故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性,特别要注意射线是向一个方向无限延伸的,我们作图时只是作出了其中的一部分. 【类型二】 线段、射线和直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上,其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线,正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线,错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段,正确；(4)射线AC在直线AB上,错误；(5)线段AC在射线AB上,错误.综上所述,正确的有(1)(3),共2个.故选A. 方法总结：本题考查了线段、射线、直线的表示方法,熟记概念是解题的关键. 【类型三】 判断直线交点的个数 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字： 　　　　　　　　　　　　　　 猜想： (1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n条直线相交最多有几个交点？ 解析：先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可. 解：(1)5条直线相交最多有＝10(个)交点； (2)6条直线相交最多有＝15(个)交点； (3)n条直线相交最多有个交点. 方法总结：解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点. 【类型四】 线段条数的确定 如图所示,图中共有线段(　　) A.8条 B.9条 C.10条 D.12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数,然后利用公式进行计算. 方法一：图中线段有：AB,AC,AD,AE；BC,BD,BE；CD,CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)；方法二：共有A,B,C,D,E五个端点,则线段的条数为＝10(条).故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序,做到不重不漏,如果记住公式会更加简便准确. 【类型五】 线段、射线和直线的应用 A.5种 B.10种 C.15种 D.30种 解析：从长沙南出发要经过5个车站,所以要制作5种车票,从岳阳东出发要经过4个车站,所以要制作4种车票,从武汉出发要经过3个车站,所以要制作3种车票,从信阳东出发要经过2个车站,所以要制作2种车票,从漯河西出发要经过1个车站,所以要制作1种车票,再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为2×(5＋4＋3＋2＋1)＝2×15＝30(种).故选D. 方法总结：可以结合线段条数的确定方法,也可以用公式n(n－1),将n＝6代入即可. 三、板书设计 1.线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点,有长度. (2)射线：一端点,无长度. (3)直线：无端点,无长度. 2.直线的性质 (1)两点确定一条直线； (2)两条直线相交只有一个交点. 本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的三维目标,通过观察分析认识直线、射线和线段,掌握它们之间的联系与区别,有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知,并在此基础上引出射线.接着由射线引入直线,并比较三者之间的关系.为后面学习新知做好铺垫. 学科网（北京）股份有限公司 $