4.1 立体图形与平面图形（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该教案聚焦立体图形与平面图形的识别、转化及联系，通过生活情境导入，引导学生从现实物体中抽象几何图形，搭建立体图形与平面图形转化的学习支架，梳理点线面体的关系及几何体分类等知识。 特色在于情境化与探究式结合，以流星轨迹、切豆腐等实例阐释点动成线等原理，培养几何直观与空间观念。通过正方体展开图分析等活动，发展抽象能力与模型意识，助力学生用数学眼光观察世界，为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

第4章　　图形的认识 4.1　立体图形与平面图形 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩. 2.能正确识别简单的平面图形和立体图形. 3.能用平面图形描述从不同方向看立体图形的结果,感受立体图形展开后所得出的平面图形的形状,探索立体图形与平面图形之间的联系. 重点：从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形. 难点：立体图形与平面图形之间的转化. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中,许多美丽的图形装点着我们的生活,下面让我们一起来欣赏. 二、合作探究 探究点一：识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图,在给出的实物图中, (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体a,d,h,i,n是长方体；物体b,p是正方体；(2)物体g,m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e是棱锥；物体f,k是球体. 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识,结合所学几何体的特征,抽象出几何图形. 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形,回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答. 解：(1)图①是由6个面组成的,这些面都是平的面； (2)图②是由2个面组成的,1个平的面和1个曲的面； (3)图①中共有12条线,这些线都是直的；图②中有1条线,是曲线； (4)图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点. 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线. 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意：按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同. 解：本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类： (2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体. 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类. 探究点二：几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象： (1)流星划破夜空,留下美丽的弧线； (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐； (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球. 解析：解释现象的关键是看其属于什么运动. 解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体. 方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”. 如图,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是(　　) 解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周,得到的图形是球.故选A. 方法总结：点动成线,线动成面,面动成体,以运动的观点观察静止的点、线、面,就能得到千姿百态的几何图形.解答此题可动手操作,也可以空间想象. 探究点三：立体图形的平面展开图 【类型一】 几何体的表面展开图 下列图形中,是正方体表面展开图的是(　　) 解析：选项A是“田”字形,选项B是“凹”字形,选项D是“L”形,它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型,符合正方体的表面展开图形式,故选C. 方法总结：方法一：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法二：由于正方体的表面展开图不包括“L”形、“田”字形和“凹”字形,故可采用排除法进行判断. 【类型二】 正方体的相对面 小威制作了一个正方体广告牌,并在各个表面上书写了汉字或符号,其表面展开图如图所示,则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________. 解析：将正方体表面展开图折叠后可知“郴”与“您”相对,“州”与“迎”相对,“欢”与“！”相对.故填“迎”. 方法总结：将正方体的表面展开图折叠找到相对的面,再判断相应面上的字. 【类型三】 由展开图判断几何体 下面的展开图能拼成如图立体图形的是(　　) 解析：立体图形是三棱柱,展开图应该是：三个长方形,两个三角形,两个三角形位于三个长方形两侧.A答案折叠后两个长方形重合,故排除；C,D折叠后三角形都在一侧,故排除.故选B. 方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体.通过结合立体图形与平面图形的相互转化,理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形. 三、板书设计 1. 2.几何体的展开与折叠 在本节课的教学设计中,改变以往注重知识传授的倾向,使学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的形成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力. 学科网（北京）股份有限公司 $