2.3 用计算器求锐角的三角函数值 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2012）九年级数学上册

该初中数学课件核心内容为用计算器求锐角三角函数值及由值求角，从计算器角度单位设置入手，先讲已知角度（度或度分秒）求函数值的操作步骤，再过渡到已知函数值用第二功能键求角度，搭建从基础操作到综合应用的学习支架。 其亮点在于结合数学眼光与数学思维，通过斜坡坡角计算、凉亭顶盖长度等实例，引导学生从现实情境抽象数量关系，强调计算器操作规范与单位转换，培养运算能力与推理意识。教学中例题解析与易错警示结合，帮助学生提升应用意识，教师可借助清晰流程与易错指导提高教学效率。

2.3 用计算器求锐角的三角函数值 计算器面板上有三个三角函数键: 利它们我们可以求得任意锐角的正弦、余弦及正切值，在求三角函数值时，分以下两种情况： （1）当锐角的大小以度为单位时，可先按上面介绍的三个键之一，然后从高位到低位输入表示度数的数（可以是整数，也可以是小数），最后按 ，显示屏上就可以显示出结果. 知识点一 用计算器求锐角的三角函数值 注意 一般的计算器中有一个 键，按动这个键时，计算器上依次出现“DEC”“RAD”GRAD”，它们分别表示运算状态为“角度”“弧度”“梯度”现在由于我们需要用的角度单位是“度分、秒”，因此要把计算器设置为“DEC”状态如下表： 知识点一 用计算器求锐角的三角函数值 特别提醒 （1）不同型号的计算器的按键方法不一定相同，请参看相应计算器的说明书. （2）注意度、分、秒与小数点不要混淆. （3）注意题目的精确度要求，在运算过程中应多保留位小数. 例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）. （1）sin48°23′； （2）tan32°19′54″； （3）cos52.32°. 例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）. （1）sin48°23′； （2）tan32°19′54″； （3）cos52.32°. 解析（1）sin48°23′≈0.7476. （2）tan32°19′54″≈0.6329. （3）cos52.32°≈0.6113.   知识点二 用计算器由锐角的三角函数值求锐角 例2 一辆小车沿着某斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角a的度数时，其按键顺序是（ ） 解析 如图所示，由题意得，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝100米，BC＝15米， sina＝ . ∴用科学计算器求坡角α的度数时，按键顺序为 解析 如图所示，由题意得，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝100米，BC＝15米， sina＝ . ∴用科学计算器求坡角α的度数时，按键顺序为 答案 A 经典例题 01 例 公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图（如图所示），其中顶盖母线AB与AC的夹角为124°，凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米，石桌的高度DE为0.6米，经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时，恰好能够照到石桌的中央E处（A、E、D三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.（结果精确到0.1米）（参考数据:sin62°≈0.88，tan42°≈0.90） 题型 利用计算器求锐角的三角函数值及锐角的应用   易错易混 02 易错点 基础知识掌握不扎实，计算出错 利用计算器计算与锐角三角函数有关的问题时，常犯的错误: （1）将“度、分、秒形式的角度”与“小数点形式的角度”混淆，将角度单位的60进位制与一般数的10进位制混淆； （2）计算过程多次取近似值或精确度不够，导致结果误差偏大. 例 已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）. 例 已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）. 解析 直接利用计算器计算，显示51.72067826，再按 或 键，显示51°43′14.44″，精确到1＂，应为51°43′14″. 例 已知sina＝0.785，则锐角a≈___________（用度、分、秒表示，结果精确到1＂）. 解析 直接利用计算器计算，显示51.72067826，再按 或 键，显示51°43′14.44″，精确到1＂，应为51°43′14″. 答案 51°43′14″ 易错警示 此类题易忽略对结果的要求，未将结果转换为用度、分、秒表示的形式，导致错误也可能混淆度、分、秒的60进位制与一般数的10进位制，导致错误. $