专项提升12：组合图形（阴影部分）的面积（2大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）五年级数学上册（人教版）

学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 专项提升12：组合图形（阴影部分）的面积 (考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练) ①核心考点 考点01：含多边形的组合图形的面积 考点02：求组合图形中阴影部分的面积 ②方法点拨 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而 成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 (1)拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 (2)割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的 面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差 得到组合图形的面积。 【名师点拨】 (1)拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无 重叠、无遗漏。 (2)找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整 体与部分的关系推导。 (3)优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简 单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 ③重难点讲解 考点01：含多边形的组合图形的面积 1/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【典型例题】(24-25五年级上·湖北孝感·期末)求下面多边形的面积。（单位：d) 3.5 3.5 1.5 【变式训练1】(24-25五年级上·重庆期末)求下面组合图形的面积。（单位：dm) 45 【变式训练2】(24-25五年级上·河南信阳·期末)求组合图形的面积（单位：m)。 18m 8m 10m 28m 2/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 考点02：求组合图形中阴影部分的面积 【典型例题】(24-25五年级上·湖南邵阳·期末)求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 16 40 18 15 10 24 30 【变式训练1】(24-25五年级上·河北衡水期末)求出下面图中阴影部分的面积。 6.4cm 13cm 10cm 45入 ←-6cm> 15cm 【变式训练2】(24-25五年级上·浙江宁波·期末)求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 10 5 3/10 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ④巩固提升 1.(24-25五年级上·浙江杭州·期末)如图是一个长方形（单位：cm),空白部分是一个等腰直 角三角形，阴影部分的面积是( )cm2。 6 2.（24-25五年级上河南焦作·期末)下面组合图形的面积是( ）cm2。 40cm 3.（24-25五年级上·吉林延边·期末)下图所示（单位：cm),两个相同等腰直角三角形组成图 形，阴影部分面积为()cm?。 6 4.(25-26五年级上·全国·单元测试)如下图所示，求四边形ABCD的面积。（单位：cm) 4/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 C 4 D 9 459>B 5.(25-26五年级上·海南海口·单元测试)求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm)。 16 5 1 8 (2) (3) 10 10 9 6.(2025五年级上·全国.专题练习)计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm) 6 ① ② 3 5.2 3.4 5/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 7.(24-25五年级·湖南邵阳·期中)求阴影部分的面积。 8分米 6分米 ←8分米6分米 8.(24-25五年级·云南红河·期末)下图中大正方形边长是11cm,小正方形边长是8cm。求阴 影部分的面积。 9.(24-25五年级上·江西宜春·期末)下面图中梯形的面积是140cm2,求阴影部分的面积。 8cm 12cm 10.(24-25五年级上·河南洛阳·期末)计算图中阴影部分的面积。 20m 12m ◇ 36m 6/10 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 11.(24-25五年级上·江西萍乡·期末)分别计算下列平行四边形和组合图形的面积。（单位： 厘米) 10 10 T 3 9.2 10 4.8 15 12.（24-25五年级上·甘肃陇南期末)计算下面图形的面积。 3cm 4cm 5cm 2.4cm 2.5cm 13.(24-25五年级上·湖北黄石·期末)计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 14.(24-25五年级上·重庆潼南·期末)求阴影部分的面积。（单位：厘米） 7/10 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 8 9 15.(24-25五年级上·湖南永州·期末)求阴影部分的面积。 5m 3m 5m 16.(24-25五年级上·贵州黔东南·期末)计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） ←-30→ 85 20 10 17.(24-25五年级上·江西赣州·期末)求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 14 8/10 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.(24-25五年级上·重庆巴南·期末)求下面图形的面积（长度单位：厘米）。 6 16 18 19.（24-25五年级上广东河源·期末)求下图的面积（单位：cm)。 3 6 20.(24-25五年级上·广东河源·期末)求下列图形的面积。（单位：cm)》 4.5 5 7 12 21.(24-25五年级上·河南商丘·期末)计算下面图形中阴影部分的面积。 9/10 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 18cm 12cm 8cm 6cm 14cm 8cm 6cm 22.(24-25五年级上·河南南阳·期末)求下面图形阴影部分的面积。 12m ! 4.5m 4.2m 23.(24-25五年级上·甘肃兰州·期末)计算下面组合图形的面积和阴影部分的面积。（单位： 厘米) 3 6 2 10/10 【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第六单元：多边形的面积 专项提升12：组合图形（阴影部分）的面积 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：含多边形的组合图形的面积 考点02：求组合图形中阴影部分的面积 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 【名师点拨】 （1）拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无重叠、无遗漏。 （2）找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整体与部分的关系推导。 （3）优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 考点01：含多边形的组合图形的面积 【典型例题】（24-25五年级上·湖北孝感·期末）求下面多边形的面积。（单位：dm） 【答案】14.5dm2；14.5dm2 【分析】图一是由一个长方形和一个梯形组成，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答； 图二的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】1.5×4＝6（dm2） （3.5＋1.5＋3.5）×（6－4）÷2 ＝（5＋3.5）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（dm2） 6＋8.5＝14.5（dm2） 5×3.6＝18（dm2） 1.4×5÷2 ＝7÷2 ＝3.5（dm2） 18－3.5＝14.5（dm2） 图一的面积是14.5dm2，图二的面积是14.5dm2。 【变式训练1】（24-25五年级上·重庆·期末）求下面组合图形的面积。（单位：dm） 【答案】32.5 【分析】由图可得，图形右边是一个平行四边形，一组相对应的底和高分别为5 dm和4 dm，可用底×高求出平行四边形的面积；根据三角形的内角和为180°，图中左边的三角形中有一个直角为90°，另一个角为45°，则剩下的角为180°－90°－45°＝45°，所以图中左边的三角形是等腰直角三角形。等腰直角三角形的两条腰就是一组相对应的底和高，已知一条腰为5dm，可用底×高÷2求出三角形的面积。最后用三角形的面积加上平行四边形的面积，即可解答。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 5×5÷2＋5×4 ＝25÷2＋20 ＝12.5＋20 ＝32.5（） 所以下面组合图形的面积是32.5。 【变式训练2】（24-25五年级上·河南信阳·期末）求组合图形的面积（单位：m）。 【答案】382m2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】三角形的面积： 28×18÷2 ＝504÷2 ＝252（m2） 梯形的面积： （8＋18）×10÷2 ＝26×10÷2 ＝130（m2） 一共：252＋130＝382（m2） 组合图形的面积是382m2。 考点02：求组合图形中阴影部分的面积 【典型例题】（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】144平方厘米；525平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于上底是16厘米、下底是24厘米、高是18厘米的梯形的面积，减去底是24厘米、高是18厘米的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算； （2）阴影部分的面积等于一个长是15厘米、宽是10厘米的长方形的面积，加上一个上底是10厘米、下底是40厘米、高是（30－15）厘米的梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】（16＋24）×18÷2－24×18÷2 ＝40×18÷2－432÷2 ＝360－216 ＝144（平方厘米） 15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2 ＝150＋50×15÷2 ＝150＋750÷2 ＝150＋375 ＝525（平方厘米） 【变式训练1】（24-25五年级上·河北衡水·期末）求出下面图中阴影部分的面积。 【答案】38.4cm2；75cm2 【分析】观察左边图形，阴影部分是一个平行四边形，空白部分是一个等腰直角三角形（因为有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形），平行四边形的底是6.4cm，高等于等腰直角三角形的直角边，为6cm，根据“平行四边形面积＝底×高”计算出阴影部分的面积。 观察右边图形，两个阴影三角形的高都等于梯形的高10cm，且两个阴影三角形的底之和等于梯形的下底15cm，将两个阴影三角形看作一个整体，即底是15cm，高是10cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出阴影部分的面积。 【详解】左图：6.4×6＝38.4（cm2） 所以该图中阴影部分的面积是38.4cm2。 右图：15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（cm2） 所以该图中阴影部分的面积是75cm2。 【变式训练2】（24-25五年级上·浙江宁波·期末）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3平方厘米；62.5平方厘米 【分析】阴影部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝正方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】（1）2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3平方厘米。 （2）10×10－（5＋10）×5÷2 ＝10×10－15×5÷2 ＝100－75÷2 ＝100－37.5 ＝62.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是62.5平方厘米。 1．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】20 【分析】如下图，等腰直角三角形的斜边是4cm，作斜边上的高，把三角形分成两个等腰直角三角形，据此可知，斜边上的高是（4÷2）cm； 观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4÷2＝2（cm） 6×4－4×2÷2 ＝24－4 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 2．（24-25五年级上·河南焦作·期末）下面组合图形的面积是（ ）cm2。 【答案】1160 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】40×18÷2＋40×20 ＝360＋800 ＝1160（cm2） 组合图形的面积是1160cm2。 3．（24-25五年级上·吉林延边·期末）下图所示（单位：cm），两个相同等腰直角三角形组成图形，阴影部分面积为（ ）cm2。 【答案】10 【分析】由题意可知，两个三角形是相同的等腰直角三角形，所以阴影部分等于一个底是6cm，高是6cm的大三角形减一个底是cm，高是cm的小三角形的面积，根据代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 两个相同等腰直角三角形组成图形，阴影部分面积为10cm2。 4．（25-26五年级上·全国·单元测试）如下图所示，求四边形ABCD的面积。（单位：cm） 【答案】32.5cm2 【分析】将四边形的边AD与BC分别延长交于点E，因为∠A＝90°，∠B＝45°，所以延长后所得的图形为边长9cm的等腰直角三角形（如详解图示），所以延长后得到的角∠E＝45°，又因为∠C＝90°，所以三角形是边长4cm的等腰直角三角形，四边形ABCD的面积，可通过“边长是9cm的三角形面积－边长是4cm的三角形面积＝四边形ABCD的面积”进行解答。 【详解】如下图所示，延长边AD与BC，相交于点E。 在三角形ABE中，因为∠A＝90°，∠B＝45°，所以∠E＝180°－90°－45°＝45°，∠B＝∠E，所以三角形是等腰直接三角形，AB＝AE＝9cm； 因为∠BCD＝90°，所以∠DCE＝180°－90°＝90°； 在三角形CDE中，因为∠DCE＝90°，∠E＝45°，所以∠CDE＝180°－90°－45°＝45°，∠CDE＝∠E，所以三角形也是等腰直接三角形，CD＝CE＝4cm； S四边形ABCD＝S△ABE－S△CDE ＝992－442 ＝40.5－8 ＝32.5（cm2） 答：四边形ABCD的面积是32.5cm2。 5．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。 （1）（2）（3） 【答案】（1）40cm2；（2）40cm2；（3）42cm2 【分析】（1）阴影部分面积＝上底16cm，下底10cm，高是8cm的梯形面积－底16cm，高8cm的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）组合图形的面积＝底是10cm，高是5cm的三角形面积＋底是3cm，高是10cm的三角形面积，据此根据三角形面积公式，求出组合体的面积。 （3）如图：，组合图形的面积＝长9cm，宽4cm的长方形面积＋底（8－4）cm，高是（9－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式、三角形面积公式，求出组合图形的面积。 【详解】（1）（16＋10）×8÷2－16×8÷2 ＝26×8÷2－16×8÷2 ＝208÷2－128÷2 ＝104－64 ＝40（cm2） 阴影部分面积是40cm2。 （2）10×5÷2＋3×10÷2 ＝50÷2＋30÷2 ＝25＋15 ＝40（cm2） 图形面积是40cm2。 （3）9×4＋（8－4）×（9－6）÷2 ＝9×4＋4×3÷2 ＝36＋12÷2 ＝36＋6 ＝42（cm2） 图形面积是42cm2。 6．（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：dm） 【答案】①20.8dm2；②12.9dm2 【分析】，。我们需要根据图形特点，确定底、高、上底、下底等数据，再代入公式计算。 ①观察图形，涂色部分是一个平行四边形，底是5.2dm，高是4dm。根据平行四边形面积公式：，可得面积为（dm2）。 ②观察图形，涂色部分是一个梯形。梯形的上底是6dm，下底是6－3.4＝2.6（dm），高是3dm。根据梯形面积公式：，代入数据可列式为，计算出答案即可。 【详解】①（dm2） ②6－3.4＝2.6（dm） （dm2） 7．（24-25五年级·湖南邵阳·期中）求阴影部分的面积。 【答案】56平方分米 【分析】据图可知，阴影部分的面积等于一个底是8分米、高是8分米的三角形的面积加上一个底是8分米、高是6分米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】8×8÷2＋8×6÷2 ＝64÷2＋48÷2 ＝32＋24 ＝56（平方分米） 阴影部分的面积是56平方分米。 8．（24-25五年级·云南红河·期末）下图中大正方形边长是11cm，小正方形边长是8cm。求阴影部分的面积。 【答案】104.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为（11＋8）cm、高为11cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（11＋8）×11÷2 ＝19×11÷2 ＝209÷2 ＝104.5（cm2） 阴影部分的面积是104.5cm2。 9．（24-25五年级上·江西宜春·期末）下面图中梯形的面积是140cm2，求阴影部分的面积。 【答案】56cm2 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即h＝S×2÷（a＋b），据此可求出梯形的高，也就是三角形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】140×2÷（8＋12） ＝280÷20 ＝14（cm） 14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（cm2） 阴影部分的面积56cm2。 10．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）计算图中阴影部分的面积。 【答案】512m2 【分析】观察图形，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（36＋20）×20÷2－12×4 ＝56×20÷2－48 ＝560－48 ＝512（m2） 阴影部分的面积是512m2。 11．（24-25五年级上·江西萍乡·期末）分别计算下列平行四边形和组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】48平方厘米；117.5平方厘米 【分析】第一个图形：根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底是10厘米，对应的高是4.8厘米，代入平行四边形面积公式，即可解答。 第二个图形：如图：，把这个图形分成一个长是10厘米，宽是3厘米的长方形，和上底是10厘米，下底是15厘米，高是（10－3）厘米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×4.8＝48（平方厘米） 平行四边形面积是48平方厘米。 10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2 ＝10×3＋25×7÷2 ＝30＋175÷2 ＝30＋87.5 ＝117.5（平方厘米） 组合图形的面积是117.5平方厘米。 12．（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）计算下面图形的面积。 【答案】15cm2 【分析】分析题目，这个组合图形的面积等于一个底是4cm高是3cm的三角形的面积加上一个上底是2.5cm下底是5cm高是2.4cm的梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2＋（2.5＋5）×2.4÷2 ＝12÷2＋7.5×2.4÷2 ＝6＋18÷2 ＝6＋9 ＝15（cm2） 13．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】14平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作两个正方形的面积和减去底是6厘米，高是6厘米的直角三角形的面积，再减去底是（6＋4）厘米，高是4厘米的直角三角形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。 【详解】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝36＋16－18－10×4÷2 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 阴影部分的面积是14平方厘米。 14．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】47.2平方厘米 【分析】通过平移，阴影部分可以拼成上底（6－1.6）厘米，下底（9－1.6）厘米，高8厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】[（6－1.6）＋（9－1.6）]×8÷2 ＝[4.4＋7.4]×8÷2 ＝11.8×8÷2 ＝47.2（平方厘米） 阴影部分的面积是47.2平方厘米。 15．（24-25五年级上·湖南永州·期末）求阴影部分的面积。 【答案】10平方米 【分析】等底等高的三角形的面积相等，如下图：则三角形ACD和三角形ECD的面积相等，两个三角形都减去底为5米、高为3米的三角形的面积，则两个阴影三角形的面积相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三角形ACD和底为5米、高为3米的三角形的面积，再用它们的差乘2即可解答。 【详解】5×5÷2－5×3÷2 ＝25÷2－15÷2 ＝12.5－7.5 ＝5（平方米） 5×2＝10（平方米） 16．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1802.5平方厘米；100平方厘米 【分析】第一个阴影部分的面积＝梯形面积－平行四边形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高； 第二个阴影部分的面积＝长方形面积＋正方形面积－2个空白三角形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（30＋85）×35÷2－6×35 ＝115×35÷2－210 ＝2012.5－210 ＝1802.5（平方厘米） 15×20＋10×10－15×20÷2－（20＋10）×10÷2 ＝300＋100－150－30×10÷2 ＝300＋100－150－150 ＝100（平方厘米） 阴影部分的面积分别是1802.5平方厘米、100平方厘米。 17．（24-25五年级上·江西赣州·期末）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】71平方厘米 【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出梯形和空白三角形的面积，再把它们相减即可解答。 【详解】（6＋14）×8÷2－6×3÷2 ＝20×8÷2－6×3÷2 ＝80－9 ＝71（平方厘米） 则阴影部分的面积是71平方厘米。 18．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）求下面图形的面积（长度单位：厘米）。 【答案】174平方厘米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】（6＋18）×16÷2－6×6÷2 ＝24×16÷2－6×6÷2 ＝384÷2－36÷2 ＝192－18 ＝174（平方厘米） 所以，图形的面积是174平方厘米。 19．（24-25五年级上·广东河源·期末）求下图的面积（单位：cm）。 【答案】36cm2 【分析】下图为一个底为8cm，高为6cm的平行四边形减去一个底为8cm，高为3cm的三角形，故根据“平行四边形面积＝底×高”“三角形面积＝底×高÷2”计算即可。 【详解】8×6－3×8÷2 ＝48－24÷2 ＝48－12 ＝36（cm2） 20．（24-25五年级上·广东河源·期末）求下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】45.5cm2；87cm2 【分析】（1）根据，代入数据计算。 （2）根据，，分别代入数据计算三角形的面积和平行四边形的面积，再相加即可。 【详解】（1） （cm2） 图形的面积是45.5cm2。 （2） （cm2） 图形的面积是87cm2。 21．（24-25五年级上·河南商丘·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】168cm2；26cm2 【分析】看图，将长方形的一角折起，即可得到图示图形。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，由此求出原长方形的面积、折起部分三角形的面积。将长方形面积减去三角形面积的2倍，即可求出阴影部分的面积； 正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形和小正方形的面积，两个空白三角形的面积。将两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】18×12－（18－14）×12÷2×2 ＝216－4×12÷2×2 ＝216－48 ＝168（cm2） 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2 ＝64＋36－32－14×6÷2 ＝68－42 ＝26（cm2） 所以阴影部分的面积分别是168cm2和26cm2。 22．（24-25五年级上·河南南阳·期末）求下面图形阴影部分的面积。 【答案】44.55 m2 【分析】从图中可知：平行四边形的底是12m，三角形的底是4.2m，三角形的高＝平行四边形的高＝4.5m，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】12×4.5－4.2×4.5÷2 ＝54－9.45 ＝44.55（m2） 阴影部分的面积是44.55 m2。 23．（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）计算下面组合图形的面积和阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】20.5平方厘米；14平方厘米 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积； （2）正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白等腰直角三角形的面积－剩余空白三角形的面积，据此解答。 【详解】（1）（2＋5）×3÷2＋5×2 ＝7×3÷2＋5×2 ＝21÷2＋10 ＝10.5＋10 ＝20.5（平方厘米） 所以，组合图形的面积是20.5平方厘米。 （2）6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝6×6＋4×4－6×6÷2－10×4÷2 ＝36＋16－18－20 ＝52－18－20 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是14平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $