专题07：分数的初步认识（解决问题讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题07：分数的初步认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1、考点解读：本考点核心是理解“一个整体”的含义（如一堆物品），能将整体平均分成若干份，识别和表示其中的1份（几分之一），并解决“求一个整体的几分之一是多少”的实际问题，建立分数的初步概念，培养“平均分”的思维。 2、核心思路 （1）明确“整体”与“平均分”：确定题目中的“整体”，确保是“平均分”（每份数量相同），不平均分不能用分数表示。 （2）确定分母与分子：平均分成的份数作分母，取其中的1份作分子。 （3）计算具体数量：求“几分之一是多少”时，用“整体数量 ÷ 平均分成的份数”。 【名师点拨】 （1）必须“平均分”，这是分数的前提。 （2）区分“几分之一”与“具体数量”：“几分之一”表示部分与整体的关系（无单位），“具体数量”是实际个数（有单位）。 （3）分母的意义：分母表示“平均分成的份数”，不是具体数量。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 1、考点解读：本考点是“几分之一”的延伸，核心是理解“几分之几”表示整体平均分成若干份后，取其中的几份，能解决“求一个整体的几分之几是多少”的实际问题，深化对分数意义的理解，培养分数与整数的关联运算能力。 2、核心思路 （1）确认“平均分”与整体：明确整体数量，确保平均分成若干份（分母），取其中的几份（分子）。 （2）分步计算：先求每份的数量（整体数量÷平均分的份数），再求几份的数量（每份数量×取的份数）。 （3）分数表示：取的份数作分子，平均分的份数作分母。 （4）验证结果：几份的数量应小于或等于整体数量，且取的份数不能超过平均分的份数（分子≤分母）。 【名师点拨】 （1）分子与分母的对应：分子是“取的份数”，分母是“平均分的份数”，不能颠倒。 （2）先平均分再取份，不能先取份再平均分。 考点03：分母在 10 以内的同分母分数加、减法 1、考点解读：本考点核心是掌握“分母相同，分子相加减”的计算规则，理解同分母分数加减法的意义（如合并几份或去掉几份），能结合“一个整体”的情境解决简单的分数加减实际问题，培养分数运算的初步能力。 2、核心思路 （1）明确分数的意义：同分母分数相加，是“合并两份或几份”；相减是“从几份中去掉几份”，分母不变（平均分的份数不变）。 （2）计算规则应用：分母保持不变，只把分子相加或相减。 （3）结合具体数量计算：若涉及实际个数，先求每份的数量，再按分子相加减的结果计算总数量。 （4）验证结果：加法结果分子≤分母（和≤1），减法结果分子≥0（差≥0），且结果符合实际情境。 【名师点拨】 （1）分母不变的原因：分母表示“平均分的份数”，加减法中份数不变，只改变取的份数（分子），避免分母也相加减。 （2）区分“分数加减”与“具体数量加减”：分数加减是“部分与整体的关系加减”（无单位），具体数量加减是“实际个数加减”（有单位）。 考点1：认识一个整体的几分之一及应用 【典型例题】如图，下面左边露出了整支铅笔的，下面右边露出了整支铅笔的，原来哪支铅笔更长一些？请用画图或文字的方式说明理由。 【练习1】王爷爷准备在一块长方形地里，用它的种西瓜，你能帮王爷爷设计几种不同的分法吗？请分别在下面的长方形中分一分，涂一涂。 【练习2】小华过生日买了个正方形蛋糕，他邀请了3位好朋友，4人一起分蛋糕，为了使每人分得的蛋糕同样大，可以怎么切？（不少于3种切法）？ 这块蛋糕平均分成了（     ）份。每份是它的（     ）分之一，写作（     ）。 考点2：认识一个整体的几分之几及应用 【典型例题】1与无法比较大小，现在来探索下这种说法是否正确。 ①                         ② （1）观察图①，把一张长方形的纸被平均分成了8份，每份是它的，8份是它的。 （2）观察图②，一张长方形的纸被平均分成了8份，（     ）份都被涂上了颜色，这时涂色的和原来这张纸的大小是（     ）的，就是整个（     ）张纸。 所以：1（     ）。 发现：分子、分母（0除外）相同的分数，可以用（     ）来表示，反之，1可以用分子、分母（0除外）（     ）的分数表示。 【练习1】妈妈买了35个草莓，平均分成7份，贝贝吃了其中的1份，贝贝吃了这些草莓的，弟弟吃了其中的3份，弟弟吃了这些草莓的。 【练习2】小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。（ ）走得快。并简单地说明理由：（ ）。 考点3：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典型例题】张奶奶家有一袋白糖，做馒头用了这袋白糖的，做油条比做馒头少用这袋白糖的，做油条用了这袋白糖的几分之几？还剩下这袋白糖的几分之几？ 【练习1】一张彩纸，做一朵玫瑰花用去，做一朵百合花用去，剩下的彩纸还能做一朵百合花吗？ 【练习2】把一批蔬菜运往批发市场，第1次运了这批蔬菜的，第2次运了这批蔬菜的，第2次比第1次多运这批蔬菜的几分之几？ 夯实基础 1．一瓶牛奶喝了一半，下列说法正确的是（     ）。 A．还剩这瓶牛奶的 B．喝了这瓶牛奶的 C．还剩这瓶牛奶的 2．经过调查发现，三年级学生经常参与家务劳动的人数只占本年级人数的，那么，不参与家务劳动的人数占全年级人数的几分之几？可以用下面（     ）阴影部分表示。 A． B． C． 3．小明吃了苹果的，小军吃了桃子的，那么（     ）。 A．他们吃的一样多 B．小明吃得多 C．无法比较 4．中秋节晚上，小明拿了一块月饼出门去找小华一起赏月。正碰到小华也拿了一块月饼出门。小明说：“我家把一个大月饼平均切成三块，每人一块。”小华说：“我家把一个大月饼平均切成五块，每人一块。”小明说：“那我的这块月饼肯定比你的那块大，因为＞”。小明说的对吗？（     ） A．对 B．不对 C．不能确定 5．一个蛋糕，李鸣吃了它的，王芳吃的比李鸣多一些。王芳吃了这个蛋糕的（     ）。 A． B． C． 6．小华给方格涂阴影，第一次先从左边起涂1格，第二次再从右边起涂3格，小华第三次还要再涂整条方格的才能全部涂完。（请用分数表示）    7．博望锅盔是南阳地区的古老食品，据说它的产生和出名，与三国时的诸葛有密切关系。“火烧博望城”的战役使“博望锅盔”出了名，流传至今。妈妈买来了4个锅盔，自己家人吃了1个，吃了锅盔的；送给邻居2个，送了锅盔的。 8．把一个圆平均分成9份，每份是这个圆的，3份是这个圆的。 9．下图中，纸条涂色部分占整张纸条的，没涂色的部分占这张纸条的。 10．把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。 11．桃占全部水果的，梨占全部水果的。梨比桃多占全部水果的。 12．一个生日蛋糕，吃了它的，表示把这块蛋糕平均分成（     ）份，吃了其中的（     ）份，还剩下。 13．把一个披萨平均分成5份，小明吃了其中的2份，小明吃了这个披萨的；其余的爸爸全吃完了，爸爸吃了这个披萨的。 14．一张正方形纸的涂上颜色，没涂色的部分占这张纸的。 15．小东看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的。 16．把一个西瓜平均分成9份，吃掉这个西瓜的，还剩这个西瓜的，读作（      ）。 培优拔高 17．一块蛋糕，聪聪吃了，明明吃了，他们一共吃了这块蛋糕的，聪聪比明明少吃这块蛋糕的，你会用不同的颜色在如图的大长方形中分别表示出聪聪和明明吃的蛋糕吗？ 18．一箱苹果共50个，小明吃了这箱苹果的，小强吃了这箱苹果的。 （1）小强吃了多少个苹果？ （2）还剩下这箱苹果的几分之几？ 19．双减政策实施以来，李明有了充裕的时间来发展自己的课余爱好。他将课余时间的上钢琴课，上篮球课，其余的时间文娱活动。 （1）李明同学学习钢琴和篮球课共占课余时间的几分之几？ （2）文娱活动占课余时间的几分之几？ 20．一块月饼平均切分成9份，明明吃了其中的5份，丽丽吃了其中的3份。 （1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？ （2）丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几？ 21．李娟有一卷彩带，做彩花用去这卷彩带的，做星星用去的和做彩花用去的同样多，做星星和做彩花共用去这卷彩带的几分之几？还剩几分之几没有用？ 22．有21条鱼，小猫吃了总数的，老猫比小猫多吃了总数的。 （1）老猫和小猫一共吃了总数的几分之几？ （2）还剩几条鱼没吃？ 思维拓展 23．把一根绳子对折三次后按折痕剪断，每段是全长的（     ）。 A． B． C． 24．小小设计师。 （1）学校要建一个花坛，这是李丽设计的图纸。花坛面积占整块地面积的几分之几？ （2）请你在图中也设计一个花坛。写一写你设计的花坛面积约占整块地面积的几分之几？ 25．阿姨用一块布的做上衣，做裤子。 （1）做一套衣服共用去这块布的几分之几？ （2）请先画图表示剩下的布。为了不浪费布料，剩下的布还可以干什么呢？请你给阿姨一个合理的建议。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题 专题07：分数的初步认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点01：认识一个整体的几分之一及应用 1、考点解读：本考点核心是理解“一个整体”的含义（如一堆物品），能将整体平均分成若干份，识别和表示其中的1份（几分之一），并解决“求一个整体的几分之一是多少”的实际问题，建立分数的初步概念，培养“平均分”的思维。 2、核心思路 （1）明确“整体”与“平均分”：确定题目中的“整体”，确保是“平均分”（每份数量相同），不平均分不能用分数表示。 （2）确定分母与分子：平均分成的份数作分母，取其中的1份作分子。 （3）计算具体数量：求“几分之一是多少”时，用“整体数量 ÷ 平均分成的份数”。 【名师点拨】 （1）必须“平均分”，这是分数的前提。 （2）区分“几分之一”与“具体数量”：“几分之一”表示部分与整体的关系（无单位），“具体数量”是实际个数（有单位）。 （3）分母的意义：分母表示“平均分成的份数”，不是具体数量。 考点02：认识一个整体的几分之几及应用 1、考点解读：本考点是“几分之一”的延伸，核心是理解“几分之几”表示整体平均分成若干份后，取其中的几份，能解决“求一个整体的几分之几是多少”的实际问题，深化对分数意义的理解，培养分数与整数的关联运算能力。 2、核心思路 （1）确认“平均分”与整体：明确整体数量，确保平均分成若干份（分母），取其中的几份（分子）。 （2）分步计算：先求每份的数量（整体数量÷平均分的份数），再求几份的数量（每份数量×取的份数）。 （3）分数表示：取的份数作分子，平均分的份数作分母。 （4）验证结果：几份的数量应小于或等于整体数量，且取的份数不能超过平均分的份数（分子≤分母）。 【名师点拨】 （1）分子与分母的对应：分子是“取的份数”，分母是“平均分的份数”，不能颠倒。 （2）先平均分再取份，不能先取份再平均分。 考点03：分母在 10 以内的同分母分数加、减法 1、考点解读：本考点核心是掌握“分母相同，分子相加减”的计算规则，理解同分母分数加减法的意义（如合并几份或去掉几份），能结合“一个整体”的情境解决简单的分数加减实际问题，培养分数运算的初步能力。 2、核心思路 （1）明确分数的意义：同分母分数相加，是“合并两份或几份”；相减是“从几份中去掉几份”，分母不变（平均分的份数不变）。 （2）计算规则应用：分母保持不变，只把分子相加或相减。 （3）结合具体数量计算：若涉及实际个数，先求每份的数量，再按分子相加减的结果计算总数量。 （4）验证结果：加法结果分子≤分母（和≤1），减法结果分子≥0（差≥0），且结果符合实际情境。 【名师点拨】 （1）分母不变的原因：分母表示“平均分的份数”，加减法中份数不变，只改变取的份数（分子），避免分母也相加减。 （2）区分“分数加减”与“具体数量加减”：分数加减是“部分与整体的关系加减”（无单位），具体数量加减是“实际个数加减”（有单位）。 考点1：认识一个整体的几分之一及应用 【典型例题】如图，下面左边露出了整支铅笔的，下面右边露出了整支铅笔的，原来哪支铅笔更长一些？请用画图或文字的方式说明理由。 【答案】右边铅笔长；理由见详解 【分析】将左边铅笔平均分成2份，其中1份占整支铅笔的，左边铅笔的长度共有2份，露出1份，被遮住了1份。将右边铅笔平均分成3份，其中1份占整支铅笔的，右边铅笔共有3份，露出1份，被遮住了2份。两支铅笔露出长度相等，那么右边铅笔的长度应大于左边铅笔的长度。 【详解】左边露出了整支铅笔的，和右边露出了整支铅笔的相等，左边铅笔还有这样的1份，右边铅笔还有这样的2份，所以原来右边铅笔长。 【练习1】王爷爷准备在一块长方形地里，用它的种西瓜，你能帮王爷爷设计几种不同的分法吗？请分别在下面的长方形中分一分，涂一涂。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，表示把一个长方形地平均分成2份，其中的一份可以用表示，涂色时，只需要将这个长方形平均分成2份，涂其中的一份即可。 【详解】（答案不唯一） 【练习2】小华过生日买了个正方形蛋糕，他邀请了3位好朋友，4人一起分蛋糕，为了使每人分得的蛋糕同样大，可以怎么切？（不少于3种切法）？ 这块蛋糕平均分成了（     ）份。每份是它的（     ）分之一，写作（     ）。 【答案】图见详解；4；四； 【分析】（1）可以通过对角线把蛋糕平均分成4份；通过横和竖着的对折线把蛋糕平均分成4份；通过三条横线把蛋糕平均分成4份。 （2）把一物体平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几，分成的份数是分母，占有的份数是分子，据此即可解答。 【详解】 这块蛋糕平均分成了4份。每份是它的四分之一，写作。 考点2：认识一个整体的几分之几及应用 【典型例题】1与无法比较大小，现在来探索下这种说法是否正确。 ①                         ② （1）观察图①，把一张长方形的纸被平均分成了8份，每份是它的，8份是它的。 （2）观察图②，一张长方形的纸被平均分成了8份，（     ）份都被涂上了颜色，这时涂色的和原来这张纸的大小是（     ）的，就是整个（     ）张纸。 所以：1（     ）。 发现：分子、分母（0除外）相同的分数，可以用（     ）来表示，反之，1可以用分子、分母（0除外）（     ）的分数表示。 【答案】（1）；；（2）8；相等；一；＝；1；相等； 【分析】（1）根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空即可。 （2）根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子涂色的份数，再结合题意进行解答。 【详解】（1）观察图①，把一张长方形的纸被平均分成了8份，每份是它的，8份是它的。 （2）观察图②，一张长方形的纸被平均分成了8份，8份都被涂上了颜色，这时涂色的和原来这张纸的大小是相等的，就是整个一张纸。所以：1＝。 发现：分子、分母（0除外）相同的分数，可以用1来表示，反之，1可以用分子、分母（0除外）相等的分数表示。 【练习1】妈妈买了35个草莓，平均分成7份，贝贝吃了其中的1份，贝贝吃了这些草莓的，弟弟吃了其中的3份，弟弟吃了这些草莓的。 【答案】； 【分析】把35个草莓平均分成7份，每份都是这些草莓的，取其中的几份就是这些草莓的七分之几。 【详解】妈妈买了35个草莓，平均分成7份，贝贝吃了其中的1份，贝贝吃了这些草莓的，弟弟吃了其中的3份，弟弟吃了这些草莓的。 【练习2】小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。（ ）走得快。并简单地说明理由：（ ）。 【答案】 小林 用的时间少 【分析】他们走的路程相等，比较他们走的时间，走的时间越少的走的速度越快。比较时，把1小时分成5份，用图表示和，再比较大小，依此填空即可。 【详解】如图所示： 图中左边是，右边是，则＜，小林用的时间少，小林走得快。 小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。小林走得快。并简单地说明理由：用的时间少。 考点3：分母在10以内的同分母分数加、减法 【典型例题】张奶奶家有一袋白糖，做馒头用了这袋白糖的，做油条比做馒头少用这袋白糖的，做油条用了这袋白糖的几分之几？还剩下这袋白糖的几分之几？ 【答案】； 【分析】用做馒头用了这袋面粉的部分减去，即可求得做油条用了这袋面粉的部分；先用加法计算出做馒头和油条一共用了这袋面粉的部分，这袋白糖为整体“1”，用整体“1”减去用去的部分即可。 【详解】 答：做油条用了这袋白糖的，还剩下这袋白糖的。 【练习1】一张彩纸，做一朵玫瑰花用去，做一朵百合花用去，剩下的彩纸还能做一朵百合花吗？ 【答案】能 【分析】根据分数的初步认识，将这张彩纸看作一个整体，平均分成5份，则表示其中的1份，则表示其中的2份，用1减去，再用求出的差减去，即可求出剩下的彩纸占这张彩纸的几分之几。然后根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小，用求出剩下的彩纸占这张彩纸的几分之几与做一朵百合花用去的彩纸占这张彩纸的几分之几进行比较，即可解答。 【详解】 ＝，所以能做一朵百合花。 答：剩下的彩纸还能做一朵百合花。 【练习2】把一批蔬菜运往批发市场，第1次运了这批蔬菜的，第2次运了这批蔬菜的，第2次比第1次多运这批蔬菜的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意得，第1次运了这批蔬菜的，第2次运了这批蔬菜的，求第2次比第1次多运这批蔬菜的几分之几，用减法计算，即用减去；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。据此解答。 【详解】－＝ 答：第2次比第1次多运这批蔬菜的。 夯实基础 1．一瓶牛奶喝了一半，下列说法正确的是（     ）。 A．还剩这瓶牛奶的 B．喝了这瓶牛奶的 C．还剩这瓶牛奶的 【答案】C 【分析】可将这瓶饮料平均分成2份，喝了其中的1份，因此喝了这瓶牛奶的，再用1减去喝了的部分就是剩下的部分，依此计算并选择。 【详解】根据分数的意义可知：喝了这瓶牛奶的 还剩： 故答案为：C 2．经过调查发现，三年级学生经常参与家务劳动的人数只占本年级人数的，那么，不参与家务劳动的人数占全年级人数的几分之几？可以用下面（     ）阴影部分表示。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把本年级人数看成一个整体，表示把这个整体平均分成7份，经常参与家务劳动的人数占其中的2份，那么不参与家务劳动的人数占其中的5份，据此解答。 【详解】由分析得： 空白部分用分数表示是，阴影部分用分数表示是，也就是表示三年级学生经常参与家务劳动的人数只占本年级人数的，不参与家务劳动的人数占全年级人数的。 故答案为：A 3．小明吃了苹果的，小军吃了桃子的，那么（     ）。 A．他们吃的一样多 B．小明吃得多 C．无法比较 【答案】C 【分析】小明吃了苹果的，表示把一个苹果或一些苹果平均分成2份，小明吃了其中的1份；同理，小军吃了桃子的，表示把一个桃子或一些桃子平均分成2份，小军吃了其中的1份；虽然平均分的总份数相同，吃的份数也相同，由于苹果和桃子的个数不一定相同，他们谁吃的多或少无法进行比较；依此进行选择即可。 【详解】根分析可知：小明吃了苹果的，小军吃了桃子的，虽然平均分的总份数相同，吃的份数也相同，但无法比较谁吃的多或少； 故答案为：C 4．中秋节晚上，小明拿了一块月饼出门去找小华一起赏月。正碰到小华也拿了一块月饼出门。小明说：“我家把一个大月饼平均切成三块，每人一块。”小华说：“我家把一个大月饼平均切成五块，每人一块。”小明说：“那我的这块月饼肯定比你的那块大，因为＞”。小明说的对吗？（     ） A．对 B．不对 C．不能确定 【答案】B 【分析】两家都把一个大月饼进行平均分，但没有说明这两个月饼是否一样大，所以两块月饼的大小无法进行比较，据此即可解答。 【详解】没有说明两个月饼是一样大，所以单位“1”可能不同，不能根据分数的大小来判断两块月饼的大小，小明说法错误。 故答案为：B 5．一个蛋糕，李鸣吃了它的，王芳吃的比李鸣多一些。王芳吃了这个蛋糕的（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将这个蛋糕看成一个整体，把这个蛋糕平均分成7份，李鸣吃了其中的3份，吃了的占这个蛋糕的，王芳吃了的比李鸣多一些，据此解答。 【详解】由分析可知，把这个蛋糕平均分层7份，李鸣吃了其中的3份，还剩下4份，剩下的蛋糕占整个蛋糕的，所以王芳吃了的最多占这个蛋糕的。 ＞，选项B符合题意。 故答案为：B 6．小华给方格涂阴影，第一次先从左边起涂1格，第二次再从右边起涂3格，小华第三次还要再涂整条方格的才能全部涂完。（请用分数表示）    【答案】 【分析】把整个长方形的面积看作一个整体单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，第一次涂了1格，是整个长方形的，第二次涂了3格，是整个长方形的，还剩下（8－1－3）格，即4格，是整个图形的。 【详解】如图：   小华给方格涂阴影，第一次先从左边起涂1格，第二次再从右边起涂3格，小华第三次还要再涂整条方格的才能全部涂完。 7．博望锅盔是南阳地区的古老食品，据说它的产生和出名，与三国时的诸葛有密切关系。“火烧博望城”的战役使“博望锅盔”出了名，流传至今。妈妈买来了4个锅盔，自己家人吃了1个，吃了锅盔的；送给邻居2个，送了锅盔的。 【答案】； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示妈妈买锅盔的总个数，分子表示吃的个数（送给邻居的个数），依此填空即可。 【详解】根据分析可知，妈妈买来了4个锅盔，自己家人吃了1个，吃了锅盔的；送给邻居2个，送了锅盔的。 8．把一个圆平均分成9份，每份是这个圆的，3份是这个圆的。 【答案】； 【分析】把一个图形平均分成几份，占其中的几份，分数表示为几分之几。 【详解】把一个圆平均分成9份，每份是这个圆的，3份是这个圆的。 9．下图中，纸条涂色部分占整张纸条的，没涂色的部分占这张纸条的。 【答案】； 【分析】整张纸条长8厘米，把它平均分成8份，每份是1厘米，是这张纸条的，其中5份涂色，表示，没涂色的占其中3份，是这张纸条的。 【详解】上图中，纸条涂色部分占整张纸条的，没涂色的部分占这张纸条的。 10．把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。 【答案】； 【分析】根据分数的意义，把这根绳子看作整体“1”，平均分成8份，每份是它的，其中5份是它的；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 把一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，5段是这根绳子的。 11．桃占全部水果的，梨占全部水果的。梨比桃多占全部水果的。 【答案】；； 【分析】有3个桃、5个梨，全部水果有（3＋5）个，即8个，每个水果是全部水果的，把全部水果的个数看作一个整体，其中桃3个，占全部水果的，梨5个，占全部水果的，梨比桃多（5－3）个，即2个，梨比桃多占全部水果的。 【详解】桃占全部水果的，梨占全部水果的。梨比桃多占全部水果的。 12．一个生日蛋糕，吃了它的，表示把这块蛋糕平均分成（     ）份，吃了其中的（     ）份，还剩下。 【答案】10；3； 【分析】的分母是10，分子是3，即表示把一个整体平均分成10份，分子是几就表示取了其中的几份。要求剩下几分之几，用1减即可。 【详解】1－＝ 一个生日蛋糕，吃了它的，表示把这块蛋糕平均分成10份，吃了其中的3份，还剩下。 13．把一个披萨平均分成5份，小明吃了其中的2份，小明吃了这个披萨的；其余的爸爸全吃完了，爸爸吃了这个披萨的。 【答案】； 【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示小明吃的份数，依此填空；将这个蛋糕看成单位“1”，然后用1减去小明吃了这个披萨的部分即可。 【详解】把一个披萨平均分成5份，小明吃了其中的2份，小明吃了这个披萨的； 14．一张正方形纸的涂上颜色，没涂色的部分占这张纸的。 【答案】 【分析】把这张正方形纸看作单位“1”，整张纸被分成涂色和未涂色两个部分，已知纸的涂了颜色，用单位“1”减去涂色的部分就是未涂色的部分。 【详解】1－＝ 15．小东看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的。 【答案】 【分析】用第一天看了全书的加上第二天看了全书的，求出两天一共看了全书的几分之几。 【详解】＋＝ 则两天一共看了全书的。 16．把一个西瓜平均分成9份，吃掉这个西瓜的，还剩这个西瓜的，读作（      ）。 【答案】，九分之五 【分析】将这个西瓜看作单位1，用1减去吃掉这个西瓜的，求出还剩这个西瓜的几分之几。分数的读法：先读分母，再读分之，最后读分子。据此读出这个分数。 【详解】1－＝ 则还剩这个西瓜的，读作九分之五。 培优拔高 17．一块蛋糕，聪聪吃了，明明吃了，他们一共吃了这块蛋糕的，聪聪比明明少吃这块蛋糕的，你会用不同的颜色在如图的大长方形中分别表示出聪聪和明明吃的蛋糕吗？ 【答案】；；图见详解 【分析】聪聪吃的几分之几加明明吃的几分之几等于一共吃了这块蛋糕的几分之几；明明吃的几分之几减聪聪吃的几分之几等于聪聪比明明少吃这块蛋糕的几分之几；大长方形看作这块蛋糕，平均分成10份，把其中3份涂红色表示聪聪吃的，把其中4份涂绿色表示明明吃的；据此即可解答。 【详解】＋＝ －＝ 图如下： 一块蛋糕，聪聪吃了，明明吃了，他们一共吃了这块蛋糕的，聪聪比明明少吃这块蛋糕的。 18．一箱苹果共50个，小明吃了这箱苹果的，小强吃了这箱苹果的。 （1）小强吃了多少个苹果？ （2）还剩下这箱苹果的几分之几？ 【答案】（1）10个；（2） 【分析】（1）用50除以5，再乘1即可解答。 （2）把一箱苹果看作单位“1”，减去小明吃的，再减去小强吃的即可解答。 【详解】（1）50÷5×1 ＝10×1 ＝10（个） 答：小强吃了10个苹果。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这箱苹果的。 19．双减政策实施以来，李明有了充裕的时间来发展自己的课余爱好。他将课余时间的上钢琴课，上篮球课，其余的时间文娱活动。 （1）李明同学学习钢琴和篮球课共占课余时间的几分之几？ （2）文娱活动占课余时间的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用上钢琴课占课余时间的加上上篮球课占课余时间的，求出学习钢琴和篮球课共占课余时间的几分之几； （2）将课余时间看作单位“1”，用1减去学习钢琴和篮球课共占课余时间的几分之几，求出文娱活动占课余时间的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：李明同学学习钢琴和篮球课共占课余时间的。 （2）1－＝ 答：文娱活动占课余时间的。 20．一块月饼平均切分成9份，明明吃了其中的5份，丽丽吃了其中的3份。 （1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？ （2）丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据分数的意义可知，1份占这块月饼的，则明明吃了这块月饼的，丽丽吃了这块月饼的。要求两人一共吃了这块月饼的几分之几，将加上即可。 （2）要求丽丽比明明少吃了这块月饼的几分之几，将减去即可。 【详解】（1）＋＝ 答：两人一共吃了这块月饼的。 （2）－＝ 答：丽丽比明明少吃了这块月饼的。 21．李娟有一卷彩带，做彩花用去这卷彩带的，做星星用去的和做彩花用去的同样多，做星星和做彩花共用去这卷彩带的几分之几？还剩几分之几没有用？ 【答案】； 【分析】根据题意，用加上，求出做星星和做彩花共用去这卷彩带的几分之几；把一卷彩带看成一个整体，用1减去做星星和做彩花共用去这卷彩带的几分之几，求出还剩几分之几没有用。 【详解】 答：做星星和做彩花共用去这卷彩带的，还剩没有用。 22．有21条鱼，小猫吃了总数的，老猫比小猫多吃了总数的。 （1）老猫和小猫一共吃了总数的几分之几？ （2）还剩几条鱼没吃？ 【答案】（1） ；（2）9条 【分析】（1）用小猫吃了总数的加上老猫比小猫多吃了总数的，求出老猫吃了总数的。再将小猫吃了总数的加上老猫吃了总数的，求出两只猫吃了总数的。 （2）根据分数的意义可知，将这些鱼平均分成7份，1份是总数的，是21÷7＝3条。两只猫吃了总数的，共吃了4×3＝12条。用鱼的总数量减去吃掉鱼的数量，求出还剩下鱼的数量。 【详解】（1）＋＋＝ 答：老猫和小猫一共吃了总数的。 （2）21－21÷7×4 ＝21－3×4 ＝21－12 ＝9（条） 答：还剩9条鱼没吃。 思维拓展 23．把一根绳子对折三次后按折痕剪断，每段是全长的（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，这根绳子对折一次平均分了两段，对折两次平均分了四段，对折三次平均分了八段，根据分数的初步认识，将这根绳子看作一个整体，平均分为8段，其中的1段用分数表示是，据此选择即可。 【详解】把一根绳子对折三次后按折痕剪断，每段是全长的。 故答案为：A 24．小小设计师。 （1）学校要建一个花坛，这是李丽设计的图纸。花坛面积占整块地面积的几分之几？ （2）请你在图中也设计一个花坛。写一写你设计的花坛面积约占整块地面积的几分之几？ 【答案】（1）；（2）；答案不唯一。 【分析】（1）将长方形平均分成6份，两侧的两个三角形合起来占1份，共3份，据此可知花坛面积占整块地面积的几分之几； （2）在图中也设计一个花坛，并写出花坛面积约占整块地面积的几分之几。 【详解】（1）将长方形平均分成6份，两侧的两个三角形合起来占1份，共3份，所以花坛面积占整块地面积的。 （2）先找出长方形各边的中点，再顺次连接后用阴影表示出来如图，花坛面积占整块地面积的。 答案不唯一。 25．阿姨用一块布的做上衣，做裤子。 （1）做一套衣服共用去这块布的几分之几？ （2）请先画图表示剩下的布。为了不浪费布料，剩下的布还可以干什么呢？请你给阿姨一个合理的建议。 【答案】（1） （2）画图见详解 建议：用剩下的布料再做一件上衣。 【分析】（1）用加上，求出做一套衣服共用去这块布的几分之几； （2）把一块布平均分成10份，其中的3份用来做上衣，其中的4份用来做裤子，据此涂色表示、，没有涂色的有10－3－4＝3（份），所以还可以做一件上衣。 【详解】（1）＋＝ 答：做一套衣服共用去这块布的。 （2） 1－＝ 还剩这块布的，建议：用剩下的布料再做一件上衣。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $