5.1平行四边形的性质 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

5.1平行四边形的性质(第一课时) 1 情境导入：数学与生活 生活中常见到那些平行四边形的实例,你还能举出几个吗? 2 自主探究篇--概念 和性质一 3 预习自测 1.平行四边形的概念是什么？ 2.什么是对角？对角线？ 3.几何表示是怎样的？ 4 预习自测 A B C D 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。 BD就是它的一条对角线。 对角：不相邻的两个角叫对角。 ∠A和∠C就是一组对角。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形记法： ABCD 读作：平行四边形ABCD 5 同学们自主完成：自己寻找一个合适的旋转中心，旋转手中的平行四边形卡片，探究平行四边形的对称性和角的关系。 C A B D 平行四边形是中心对称图形. 不是轴对称图形。 平行四边形的对角相等. 几何语言表达： ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D. O A B C D 新知探究1--- 平行四边形的对称性 6 合作探究篇-- 性质二 7 合作探究----平行四边形对边和对角的关系 在性质1的探索过程中，同学们有没有发现 关于平行四边形边和角的关系？ 平行四边形的对边相等、对角相等. 8 合作探究 请同学们尝试证明刚刚的发现 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA.（注意证明题的格式要严谨） 9 证明：连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， BC∥DA ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∵AC=CA， ∴△ABC≌△CDA.（ASA） ∴AB=CD，BC=DA.∠B =∠D. 同理可得∠BAD=∠BCD ∴平行四边形对边相等，对角相等。 同学们总结证明过程中用到的思想方法，做辅助线的方法。还有没有其它证明方法。 当堂检测篇 11 已知:在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：BE = DF。 12 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAC=∠DCA 在△BAE和△DCF中 AE=CF ∵ ∠BAC=∠DCA AB = CD ∴△BAE≌△DCF（SAS） ∴BE=DF。 课堂小结篇 14 小结评价 一、本课知识点： 1、平行四边形的定义： 2、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形对称性 二：本节课你对自己的评价 15 $