2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（举一反三·讲义）物理鲁科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦做直线运动物体瞬时速度的测量，系统梳理打点计时器（电磁、电火花）和频闪照相的工作原理，构建从时间位移记录到小车斜面实验操作，再到列表法、图像法数据处理的完整学习支架。 资料以“饮料瓶滴水分析竞走速度”情景导入，强化科学探究；通过规范实验步骤、例题变式及图像拟合误差分析，培养科学思维；课后作业分层设计，课中辅助实验教学实施，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

2.4科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 目 录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 运动时间和位移的记录】 2 【知识点2 测量小车的瞬时速度】 3 课后作业 7 模块二 知识精讲 情景导入 为了解某同学竞走的加速过程，老师让他拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶竞走，然后通过留在地上的水印分析他的速度变化情况。请大家试一试，并说明其中的道理。 知识归纳 【知识点1 运动时间和位移的记录】 1. 打点计时器 打点计时器是一种计时仪器，并且能记录物体的相对位置。 使用的共同特点：必须使用交流电 1.电磁打点计时器 原理：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，其工作电压为4～6V。当电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一个点。把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，通电后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，当物体拖着纸带运动时，振针就在纸带上打出一系列的点，这些点记录了运动物体的位置的同时，也记录了对应发生这些位移所用的时间。 2.电火花计时器 原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔，从而显示出电迹的。当电源频率50Hz时，它每隔0.02s打一个点。计时器使用时，墨粉纸盘轴上，并夹在两条纸带之间，接通220V交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正相的放电计、墨粉纸盘到负相的纸盘轴，产生火花放电，在运动的纸带上就打出一列电迹。 二.频闪照相 频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的频闪照片的方法 频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。  记录信息：物体运动的时间和位移。 【例1】(多选)在“做直线运动物体的瞬时速度”实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是 (　　) A.实验时应先放开纸带再接通电源 B.相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s C.可表示出最接近计数点B对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 【答案】BC 【详解】实验时应先接通电源再放开纸带,故选项A错;B点为A点到C点的中间时刻点,=,最接近B点对应的速率,故选项C对;由于相邻两计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1 s,故选项D错,B对。 【变式1-1】(多选)对于同一电磁打点计时器,下列说法中正确的是 (　　) A.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变小 B.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变大 C.当纸带运动速度增大时,打点时间间隔增大 D.当纸带运动速度增大时,打点间距增大 【答案】AD 【详解】根据打点周期与交流电的频率关系知,交流电的频率增大时,打点周期变小,所以打点时间间隔就变小,故A正确,B错误;纸带运动速度增大,打点间距也会增大,但打点周期只与交流电源的频率有关,与纸带运动速度无关,故C错误,D正确。 【变式1-2】(多选)使用电磁式打点计时器时,下列做法正确的是(　　)。 A.应将振针调到适当高度,且旋紧固定螺丝不得松动 B.纸带上打点必须清晰,无拖尾现象 C.打点计时器使用完后,要立即断开电,避免线圈发热 D.将打点计时器接到学生电直流电压档上,电压调到4~6 V之间 【答案】ABC【详解】振针太高打点时不清晰,振针太低会形成拖尾现象,振片松动打点不稳定,打点计时器使用完后,要立即断开电,避免线圈发热,故A、B、C正确;打点计时器使用的是交流电,故D错误。 【知识点2 测量小车的瞬时速度】 1.实验目的 （1）测量小车的瞬时速度 （2）判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动 （3）学须使用打点计时器 2实验器材. 电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、低压交流电源（或220V交流电源）、纸带、长木板（或轨道）、U形夹、小车、毫米刻度尺 3.实验原理与设计: 明确计时点与计数点 计时点：纸带上打出的原始点为计时点 计数点：由于纸带被打出的原始点过于密集，测出的间距误差较大，为便于测量和计算，我们另选间距较大且时间间隔相等的计时点来研究，这样的点叫做计数点。 舍去开头密集的点，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3…….相邻两个计数点间隔的时间 T=0.1s。 用刻度尺量出相邻两计数点间的长度，分别记为 s1，s2 ，s3.... 4.实验步骤: （1）把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。 （2）将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。 （3）先打开打点计时器开关，稍后（打点稳定后）释放小车，待小车滑倒斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。 （4）选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1,2,3.. （5）根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点的间距s，将t和s的相应数据填入表中。 5.数据处理与分析: （1）列表法 （2）图像法 1.选择表格数据选择合适标度建立坐标系(让图象尽量分布在坐标系平面的大部分积) 2.描点 3.连线拟合。用直线拟合,让尽可能多的点处在直线上,不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。 6.实验结论: 【例2】在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字) (1)根据_____________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。 (2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：______________________________________。 【答案】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替　3.90　2.64　1.38 (2)图见解析　12.6 m/s2　偏小 (3)表示零时刻小车经过A点的速度 【详解】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。打D点的瞬时速度 vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s， 打C点的瞬时速度vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s， 打B点的瞬时速度vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。 (2)由(1)中数据画出小车的v­t图线如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度a＝＝12.6 m/s2。交流电的实际频率为60 Hz，那么实际打点周期T变小，根据以上公式知真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。 (3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示零时刻小车经过A点时的速度。 【变式2-1】用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材测量小车的瞬时速度，如图所示是某同学即将释放小车前的实验装置图，该装置图中有3处明显错误，它们分别是： (1)__________________________________； (2)____________________________________； (3)____________________________________________________________。 【答案】(1)细线与平板不平行 (2)打点计时器接的是直流电源 (3)开始实验前小车离打点计时器的距离太远 【详解】电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。 【变式2-2】在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源． 甲 乙 (1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________. (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2. 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 【答案】(1)0.02 s vF＝. (2)0.40 m/s2. 【详解】(1)电火花计时器接50 Hz交流电源，所以T＝0.02 s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得vF＝＝. (2)作出v­t图像如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图像的斜率表示加速度， 得a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2. 模块三 课后作业 一、选择题(共6题) 1．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.1 s。通过分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由此可求得(　　) A．质点运动的初速度为1 m/s B．质点运动的加速度为10 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为0.4 m 【答案】C 【详解】质点在两个非相邻相等时间内的位移差Δs＝naT2，又s1＝0.2 m，s3＝0.8 m，时间间隔T＝0.1 s，则加速度a＝＝30 m/s2，B项错误；由于质点运动的初始时刻未知，因此无法求出其初速度的大小，A项错误；由v＝可求出第1次闪光和第2次闪光之间的中间时刻质点运动的速度v＝2 m/s， 再由v－v1＝a×可求出第1次闪光时质点的速度v1＝0.5 m/s，C项正确； 由s2－s1＝aT2可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点运动的位移s2＝0.5 m，D项错误。 2.一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.1 s。通过分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由此可求得(　　) A．质点运动的初速度为1 m/s B．质点运动的加速度为10 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为0.4 m 【答案】C 【详解】质点在两个非相邻相等时间内的位移差Δs＝naT2，又s1＝0.2 m，s3＝0.8 m，时间间隔T＝0.1 s，则加速度a＝＝30 m/s2，B项错误；由于质点运动的初始时刻未知，因此无法求出其初速度的大小，A项错误；由v＝可求出第1次闪光和第2次闪光之间的中间时刻质点运动的速度v＝2 m/s，再由v－v1＝a×可求出第1次闪光时质点的速度v1＝0.5 m/s，C项正确；由s2－s1＝aT2可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点运动的位移s2＝0.5 m，D项错误。 3．在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度近似：vn＝，而且所选时间段不宜过长，B正确。 4．(多选)对于同一电磁打点计时器,下列说法中正确的是 (　　) A.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变小 B.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变大 C.当纸带运动速度增大时,打点时间间隔增大 D.当纸带运动速度增大时,打点间距增大 【答案】AD 【详解】根据打点周期与交流电的频率关系知,交流电的频率增大时,打点周期变小,所以打点时间间隔就变小,故A正确,B错误;纸带运动速度增大,打点间距也会增大,但打点周期只与交流电的频率有关,与纸带运动速度无关,故C错误,D正确。 5.(多选)在“做直线运动物体的瞬时速度”实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,下列表述正确的是 (　　) A.实验时应先放开纸带再接通电 B.相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s C.可表示出最接近计数点B对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 【答案】BC 【详解】实验时应先接通电再放开纸带,故选项A错;B点为A点到C点的中间时刻点,=,最接近B点对应的速率,故选项C对;由于相邻两计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1 s,故选项D错,B对。 6.(多选)在用打点计时器“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是(　　) A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据 B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，误差太大，应舍去 【答案】BD 【详解】作图时应使尽量多的点在直线上，偏离太大的点应舍去，故B、D正确。 2、 实验题: 7．某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系： (1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)． (2)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”) (3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔________秒打一个点． (4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________ m/s2.(保留三位有效数字) 【答案】(1)低压交流　(2)接通电源　放开小车 (3)0.02　(4)0.682 【详解】(1)电磁打点计时器接低压交流电源． (2)实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车． (3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔0.02 s打一个点． (4)在v－t图象中图线的斜率表示加速度即a＝＝0.682 m/s2. 8.在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。 (1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________ m/s。CE间的平均速度为________ m/s； (2)以打A点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示。请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线； (3)根据图线可得小车运动的加速度为 ________m/s2。 【答案】(1)0.25　0.45　(2)图见解析　(3)1 【详解】(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s 所以vB＝＝m/s＝0.25 m/s CE＝＝ m/s＝0.45 m/s。 (2)v－t图象如图所示。 (3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度， 即a＝ m/s2＝1 m/s2。 9.实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm. (1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ (2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度． (3)试作出v－t图象，并由图象求物体的加速度． 【答案】(1)毫米　(2)0.140 m/s　0.179 m/s　0.218 m/s 0.259 m/s　0.299 m/s　 (3)图象见解析　39.6 cm/s2 【详解】(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米． (2) 某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：vB＝0.140 m/s， vC＝0.179 m/s，vD＝0.218 m/s，vE＝0.259 m/s，vF＝0.299 m/s. (3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝0.396 cm/s2. 10．在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电． 甲 乙 (1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________. (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2. 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 【答案】(1)0.1 s vF＝. (2)0.40 m/s2 【详解】(1)电火花计时器接50 Hz交流电，所以T＝0.02 s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1 s， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得vF＝＝. (3) 作出v­t图像如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图像的斜率表示加速度， 得a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2. 11.某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动的小车的运动情况,如图甲所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出),相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)。 (1)为研究小车的运动,此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF等各段纸带剪下,将剪下的纸带一端对齐,按顺序贴好,并建立如图乙所示坐标,坐标中y轴的意义是　　　　,简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动　。  (2)在图甲中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.31 cm、x4=8.94 cm、x5=9.57 cm、x6=10.20 cm。小车运动的加速度大小是　　　　m/s2(结果保留两位有效数字)。  【答案】(1)速度　看图线是否是一条直线,若是,则小车做匀变速直线运动,否则,小车做非匀变速直线运动 (2)0.63 【详解】(1)做匀变速直线运动的物体,在一段时间内,中间时刻的速度等于其平均速度,即==,第一段纸的长度记为x,则其平均速度=表示对应中间时刻的瞬时速度,坐标y轴表示速度值即v=,单位是10-2 m/s,图线是一条倾斜直线,说明物体做匀加速直线运动。 (2)a== m/s2=0.63 m/s2。 12.(2026·四川省成都市高三上月考)某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量的纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出，使用的交流电频率为50 Hz。 (1)小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 (2)另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出­t的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为vO＝________，加速度为a＝________。(均用b、c、d表示) 【答案】　(1)0.413　(2)b　 【详解】(1)由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s， 利用a＝可得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.413 m/s2。 (2)根据匀变速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at， 结合图乙可知vO＝v0＝b，图像的斜率为＝a，可得a＝。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 目 录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 运动时间和位移的记录】 2 【知识点2 测量小车的瞬时速度】 3 课后作业 6 模块二 知识精讲 情景导入 为了解某同学竞走的加速过程，老师让他拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶竞走，然后通过留在地上的水印分析他的速度变化情况。请大家试一试，并说明其中的道理。 知识归纳 【知识点1 运动时间和位移的记录】 1. 打点计时器 打点计时器是一种计时仪器，并且能记录物体的相对位置。 使用的共同特点：必须使用交流电 1.电磁打点计时器 原理：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，其工作电压为4～6V。当电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一个点。把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，通电后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，当物体拖着纸带运动时，振针就在纸带上打出一系列的点，这些点记录了运动物体的位置的同时，也记录了对应发生这些位移所用的时间。 2.电火花计时器 原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔，从而显示出电迹的。当电源频率50Hz时，它每隔0.02s打一个点。计时器使用时，墨粉纸盘轴上，并夹在两条纸带之间，接通220V交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正相的放电计、墨粉纸盘到负相的纸盘轴，产生火花放电，在运动的纸带上就打出一列电迹。 二.频闪照相 频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的频闪照片的方法 频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。  记录信息：物体运动的时间和位移。 【例1】(多选)在“做直线运动物体的瞬时速度”实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是 (　　) A.实验时应先放开纸带再接通电源 B.相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s C.可表示出最接近计数点B对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 【变式1-1】(多选)对于同一电磁打点计时器,下列说法中正确的是 (　　) A.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变小 B.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变大 C.当纸带运动速度增大时,打点时间间隔增大 D.当纸带运动速度增大时,打点间距增大 【变式1-2】(多选)使用电磁式打点计时器时,下列做法正确的是(　　)。 A.应将振针调到适当高度,且旋紧固定螺丝不得松动 B.纸带上打点必须清晰,无拖尾现象 C.打点计时器使用完后,要立即断开电,避免线圈发热 D.将打点计时器接到学生电直流电压档上,电压调到4~6 V之间 【知识点2 测量小车的瞬时速度】 1.实验目的 （1）测量小车的瞬时速度 （2）判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动 （3）学须使用打点计时器 2实验器材. 电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、低压交流电源（或220V交流电源）、纸带、长木板（或轨道）、U形夹、小车、毫米刻度尺 3.实验原理与设计: 明确计时点与计数点 计时点：纸带上打出的原始点为计时点 计数点：由于纸带被打出的原始点过于密集，测出的间距误差较大，为便于测量和计算，我们另选间距较大且时间间隔相等的计时点来研究，这样的点叫做计数点。 舍去开头密集的点，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3…….相邻两个计数点间隔的时间 T=0.1s。 用刻度尺量出相邻两计数点间的长度，分别记为 s1，s2 ，s3.... 4.实验步骤: （1）把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。 （2）将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。 （3）先打开打点计时器开关，稍后（打点稳定后）释放小车，待小车滑倒斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。 （4）选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1,2,3.. （5）根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点的间距s，将t和s的相应数据填入表中。 5.数据处理与分析: （1）列表法 （2）图像法 1.选择表格数据选择合适标度建立坐标系(让图象尽量分布在坐标系平面的大部分积) 2.描点 3.连线拟合。用直线拟合,让尽可能多的点处在直线上,不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。 6.实验结论: 【例2】在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字) (1)根据_____________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。 (2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：______________________________________。 【变式2-1】用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材测量小车的瞬时速度，如图所示是某同学即将释放小车前的实验装置图，该装置图中有3处明显错误，它们分别是： (1)__________________________________； (2)____________________________________； (3)____________________________________________________________。 【变式2-2】在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源． 甲 乙 (1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________. (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2. 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 模块三 课后作业 一、选择题(共6题) 1．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.1 s。通过分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由此可求得(　　) A．质点运动的初速度为1 m/s B．质点运动的加速度为10 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为0.4 m 2.一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.1 s。通过分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由此可求得(　　) A．质点运动的初速度为1 m/s B．质点运动的加速度为10 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为0.4 m 3．在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是(　　) A. B. C. D. 4．(多选)对于同一电磁打点计时器,下列说法中正确的是 (　　) A.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变小 B.当交流电的频率增大时,打点时间间隔变大 C.当纸带运动速度增大时,打点时间间隔增大 D.当纸带运动速度增大时,打点间距增大 5.(多选)在“做直线运动物体的瞬时速度”实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,下列表述正确的是 (　　) A.实验时应先放开纸带再接通电 B.相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s C.可表示出最接近计数点B对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 6.(多选)在用打点计时器“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是(　　) A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据 B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，误差太大，应舍去 2、 实验题: 7．某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系： (1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)． (2)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”) (3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔________秒打一个点． (4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________ m/s2.(保留三位有效数字) 8.在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。 (1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________ m/s。CE间的平均速度为________ m/s； (2)以打A点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示。请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线； (3)根据图线可得小车运动的加速度为 ________m/s2。 9.实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm. (1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ (2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度． (3)试作出v－t图象，并由图象求物体的加速度． 10．在做“科学测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带，如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电． 甲 乙 (1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________. (2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝________m/s2. 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 11.某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动的小车的运动情况,如图甲所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出),相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)。 (1)为研究小车的运动,此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF等各段纸带剪下,将剪下的纸带一端对齐,按顺序贴好,并建立如图乙所示坐标,坐标中y轴的意义是　　　　,简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动　。  (2)在图甲中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.31 cm、x4=8.94 cm、x5=9.57 cm、x6=10.20 cm。小车运动的加速度大小是　　　　m/s2(结果保留两位有效数字)。  12.(2026·四川省成都市高三上月考)某同学利用实验室实验装置进行“探究匀变速直线运动的规律”的实验，某次测量的纸带的一部分如图甲所示，每相邻两计数点间有四个点未画出，使用的交流电频率为50 Hz。 (1)小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 (2)另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出­t的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为vO＝________，加速度为a＝________。(均用b、c、d表示) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $