3.2 科学探究：弹力 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

该高中物理课件聚焦“相互作用”中的弹力知识点，系统涵盖形变类型、弹力产生条件、方向判断、胡克定律及应用，通过奥运会网球、圆珠笔弹簧等生活实例导入，结合问题驱动搭建从概念辨析到实验探究的学习支架。 其亮点在于强化科学探究与科学思维，如弹簧弹力实验含步骤、数据处理及误差分析，创新实验（橡皮筋测质量、摇马测同伴质量）培养探究能力，例题变式联系蹦极、口罩绳等情境，助学生构建相互作用观念。学生能提升实验与解题能力，教师可借丰富案例提高教学效率。

第3章　相互作用 第2节　科学探究：弹力 学思用 典例详解 例1-1 下列关于形变的说法正确的是( ) B A.物体受力后发生的一切形变都可视为弹性形变 B.当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变可视为弹性形变 C.物体在去掉外力后，能够恢复原来形状的形变为范性形变 D.物体在外力停止作用后仍存在的形变，叫弹性形变 【解析】物体发生形变后能恢复原状的形变叫弹性形变,并不是受力后发生的形变都 是弹性形变，故A、C错误；当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变可视为弹性形 变，故B正确；物体在外力停止作用后仍存在的形变，叫范性形变，故D错误. 2 例1-2 新 体育运动 （2025·辽宁沈阳期中）在巴黎奥运会上，郑钦文获得女单网球 冠军.如图3-2-3所示,郑钦文比赛过程中，下列说法正确的是( ) C 图3-2-3 A.网球所受重力的方向垂直于地面 B.网球的重心在网球上 C.球拍对网球的弹力是因为球拍发生了弹性形变 D.网球落地后弹起的方向就是地面对网球的弹力方向 3 【解析】 选项 分析 正误 A 网球所受重力的方向垂直于水平面向下，地面不一定水平. B 网球空心，网球的重心在网球的中心，不在网球上. C 弹力是施力物体发生形变产生的，球拍发生了弹性形变,产生了对 网球的弹力. √ D 地面对网球的弹力方向垂直地面向上，而网球落地后弹起的方向 可以是斜向上的，两者的方向可以不相同. 4 【想一想丨问题驱动】 桌面受到书的压力与书的重力是同一个力吗？ 5 学思用 典例详解 例3-3 （多选）如图3-2-5所示是探究某根弹簧的伸长量与所受拉力 的关系图，下 列说法正确的是( ) BC 图3-2-5 A.弹簧的劲度系数是 B.弹簧的劲度系数是 C.当弹簧受的拉力作用时，弹簧伸长量为 D.当弹簧伸长量为时，弹簧产生的弹力是 6 【解析】根据图3-2-5可知，当时，弹簧所受拉力 ，由胡克 定律得，该弹簧的劲度系数 ，故A错误，B 正确；当弹簧受 的拉力作用时，弹簧伸长量为 ，C正确；当弹簧伸长量为 时，弹簧产生的弹 力 ，D错误. 7 学思用 典例详解 图3-2-7 （多选）在探究弹簧弹力与伸长量关系的实验中，在计 算机上得到弹簧形变量与弹簧弹力的关系图像如图3-2-7所示，下 列判断正确的是( ) BCD A.弹簧弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应弹力的增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是 D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 【解析】由题图得,A错误，B正确； ,C正确；弹簧的劲 度系数 是由弹簧本身的因素决定的，D正确. 8 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 弹力有无的判断 例5 ［易错题］在下列选项中，、 两球间一定有弹力作用的是( ) B A. B. C. D. 9 【解析】 10 易混易错 忽视弹力产生的条件而致错 1.误认为两物体只要有接触就一定存在弹力，而忽略了弹力产生的条件. 2.误认为没有形变也可以产生弹力，忽视了绳子、接触面等的微小形变. 弹力有无的判断方法 直接法 思路 对于发生明显形变的物体（如弹簧、橡皮条等），可根据弹力产生 的条件由形变效果直接判断. 假设法 假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否 发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力;若运动状态改变， 则此处一定存在弹力. 11 假设法 例证 将图甲中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，故 图甲中小球受到斜面的弹力；将图乙中的斜面去掉，小球仍在原位 置保持静止，故图乙中小球不受斜面的弹力. _______________________________________________________ 续表 12 替换法 思路 可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物 体来替换，看能不能维持原来的运动状态.如将侧壁、斜面用海绵 来替换，将硬杆用轻弹簧（橡皮条）或细绳来替换. 例证 将图中的侧壁和底部分别用海绵替换，侧壁海绵不发生形变，说明 侧壁对球无弹力；而底部海绵明显凹陷，说明底部对球有弹力. ___________________________________________________ 续表 13 【学会了吗丨变式题】 图3-2-8 1.（多选）一倾角为 的斜面固定于竖直墙上，为了使一光滑铁球 静止，需用一水平推力作用于球上， 的方向通过球心，如图3-2-8 所示.则( ) AD A.球一定受到斜面的弹力 B.球一定受到墙壁的弹力 C.球可能受到斜面的弹力 D.球可能受到墙壁的弹力 【解析】用假设法解此题.假设将斜面去掉，因为球受重力，会向下运动，不会保持 静止状态，所以球一定受到斜面的弹力作用，所以A正确,C错误；假设去掉竖直墙壁， 如果 的大小合适，球可以保持静止，所以球可能受到墙壁的弹力，也可能不受墙壁 的弹力，D正确,B错误. 14 题型2 弹力方向的判断 图3-2-9 例6 ［教材第84页“节练习”第6题改编］如 图3-2-9所示，各图中 是否受弹力作用？ 若有，指明弹力方向，并作出 所受弹力 的示意图.（图中各物体均静止，①③图中 各接触面均光滑） 建构导图明思路 【答案】见解析 15 【解析】①图中与之间无挤压，、之间无弹力作用，但 与地面之间有弹力作 用，受地面对其弹力的方向垂直于地面向上.②图中与及 与墙之间有挤压，都 产生弹力，竖直墙对的弹力与墙面垂直指向左方，对 的弹力沿两球球心连线指 向.③图中绳对的弹力沿绳指向绳收缩的方向，对的弹力沿两球球心连线指向 . ④图中杆在点所受弹力的方向与杆垂直，在点所受弹力方向竖直向上.各图中 所 受弹力的示意图如图3-2-10所示. 图3-2-10 16 弹力方向的判断 1.弹力方向的特点 17 2.几种常见弹力方向的对比 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面. ________________________ 点与面 过点垂直于面. ________________________ 点与点 垂直于切面. ___________________________ 18 类型 方向 图示 轻绳 沿绳收缩的方向. __________________ 轻杆 不带铰链 可沿杆. ___________________________ 可不沿杆. _______________________ 续表 19 类型 方向 图示 轻杆 带铰链 一定沿杆. _________________________________ 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向. _________________________ 续表 20 【学会了吗丨变式题】 2.图3-2-11是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”.为满足破冰航行的要求，其船体结 构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确 的是( ) D 图3-2-11 A. B. C. D. 【解析】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故选项D正确. 21 题型3 弹力大小的计算 图3-2-12 例7 ［易错题］（多选）如图3-2-12所示，、 两物体的重力分别 是，.用细线悬挂在顶板上， 放在水平地面上， 、间有一劲度系数为 的轻质弹簧，弹簧的形变量为 ，则细线中的张力及对地面的压力 的可能值分别是 ( ) BC A.和 B.和 C.和 D.和 22 【解析】 . 本题绳中弹力与地面支持力均未知，不能简 单地对、 进行整体分析，需先分情况讨论 弹簧中的受力，再单独对、 进行受力分析. 23 弹力大小的计算方法 1.弹性体弹力的大小可根据胡克定律来计算，在弹性限度内弹性体的弹力大小跟它 的形变量成正比；公式<m></m>可作为胡克定律的推论使用. 24 2.结合物体的状态计算，对于处于静止状态或匀速直线运动状态的物体，弹力的大 小也可以根据平衡条件进行求解. 弹力种类 理论依据 问题分析 弹性体弹 力 胡克定律 其中 是弹性体的形变量（可能是伸长量，也可能是压缩 量），; 是弹性体的劲度系数，反映弹性体形 变的难易程度，由弹性体本身的长度、粗细、材料等决定. 一般弹力 二力平衡 比如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受 绳对其向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平 衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小. 25 【学会了吗丨变式题】 图3-2-13 3.如图3-2-13所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 的斜面上， 杆的另一端固定一个重力为 的小球，小球处于静止（平衡状态.） 状态，则弹性杆对小球的弹力 ( ) D A.大小为，方向平行于斜面向上 B.大小为 ，方向平行于斜面向上 C.大小为，方向垂直于斜面向上 D.大小为 ，方向竖直向上 【解析】小球在重力和杆的支持力（弹力）的作用下处于静止状态，由二力平衡可 知，杆对小球的弹力与重力等大、反向,故D正确. . . 26 由此题可知杆对物体的弹力不一定沿杆方向，这一点与绳的弹力有很大区别，所以 分析杆对物体的弹力时要格外注意. 27 题型4 “探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验 例8 在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中． 28 （1）下列实验步骤是甲同学准备完成的，请你帮他按正确操作的先后顺序，将各步 骤的序号写在横线上_________. A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据 对应的点，并用平 滑的曲线连接起来； B.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把 刻度尺； C.记下弹簧不挂钩码时，其下端对应的刻度 ； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…、 个钩码，分别记下钩码静止时，弹簧 下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式； F.解释函数表达式中常数的物理意义． 【解析】正确的操作顺序为 . （2）乙同学在做实验的过程中，先把弹簧平放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺 测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 ， 把作为弹簧的伸长量 ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图 线可能是图3-2-14中的___. C A. B. C. D. 【解析】由于弹簧自身重力的影响，应有 为弹簧因自身重力而产生的 弹力，即 图像应为横截距为正值的直线，故选C. 30 图3-2-15 （3）图3-2-15是丙同学按正确步骤完成实验并画 出的弹簧弹力和弹簧形变量的关系图线．写出该 图线的函数表达式：______________. 【解析】图线斜率的意义为 ，该图线的函数 表达式为 . 31 数据处理与图像分析 1.弹簧弹力<m></m>与弹簧长度<m></m>的关系图像如图3-2-16甲所示，图像反映的函数关系为 <m></m>.图线在<m></m>轴的截距表示弹簧的原长，斜率即弹簧的劲度系数<m></m>. 图3-2-16 2.弹簧弹力与弹簧伸长量 的关系图像如图3-2-16乙所示， 图线反映的函数关系为,斜率即为弹簧的劲度系数 . 32 【学会了吗丨变式题】 4.物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度的关系.他们将弹簧和刻度尺固定 在铁架台的横杆上，并使弹簧上端与刻度尺的零刻度线对齐. 图3-2-17 图3-2-18 33 （1）某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针位置如图3-2-17所示（图中箭头所指的 位置），此时弹簧的长度为_____ . 8.20 【解析】刻度尺的分度值为，则读数为 . （2）小明同学根据实验测得的 数据，在坐标纸上作出弹簧弹力与弹簧长度 的关系图像,如图3-2-18甲，由图像可 知弹簧的劲度系数为____ . 75 【解析】根据，可得 . 34 （3）小君同学使用两根不同的轻质弹簧、,得到弹簧弹力与弹簧长度 的关系图 线如图3-2-18乙所示，下列说法正确的是___（填字母）. D A.的原长比的长 B.的劲度系数比 的小 C.弹簧弹力相同时，的长度比的长 D.弹簧长度相同时，的弹力比 的大 【解析】当时，弹簧处于原长，由题图可知的原长比的短，故A错误； 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图可知，的劲度系数比 的大，弹簧弹力相 同时，的长度比的短，弹簧长度相同时，的弹力比 的大，故B、C错误，D正确. 35 提素养 深度学习 微专题 弹簧的串、并联问题 类型1 弹簧的串联 图3-2-19 例9 （2025·山东枣庄第三中学质检）两个劲度系数分别为 和 的轻质弹簧（不计质量.）、 串接（弹力大小相等.）在一 起， 弹簧的一端固定在墙上，如图3-2-19所示.开始时弹簧均处 于原长状态，现用水平力作用在弹簧的 端向右拉动弹簧，已 知弹簧的伸长量为 ，则( ) A A.弹簧的伸长量为 B.弹簧的伸长量为 C.端向右移动的距离为 D.端向右移动的距离为 . . . . 36 【解析】两根轻弹簧串接，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律 得 ，则弹簧的伸长量，故A正确，B错误；开始时、 两弹簧均处 于原长状态，则端向右移动的距离 等于两根弹簧伸长量之和，即 ，故C、D错误. 弹簧串联在一起使用时，每根弹簧上的弹力相等，均等于外界施加的力的大小，每 根弹簧的伸长量与其劲度系数 成反比. 37 【学会了吗丨变式题】 图3-2-20 5.有两根相同的、原长为 的轻弹簧，如果在每根弹簧上分别挂 上重为的重物后，弹簧伸长量都是 .现将两根弹簧按如图3-2- 20所示方式连接在一起，在下侧弹簧的下端仍挂上重为 的重物， 则两根弹簧的总长是( ) B A. B. C. D. 【解析】设每根弹簧的劲度系数均为，每根弹簧挂上重为 的重物 时有，两根弹簧串联后再次挂上重为 的重物时，每根弹簧 所受的拉力均等于 ，所以将两根弹簧串联后挂重物时，两根弹簧 伸长量之和为 ，所以两根弹簧的总长度 ，故选B. 38 类型2 弹簧的并联 图3-2-21 例10 在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性 限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图3-2-21所 示，测得两根弹簧的劲度系数为 ，则单根弹簧的劲度系数为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为 . 根据胡克定律，得.设单根弹簧的劲度系数为 ，对于单根弹簧，所受 的拉力为，由 得 . 39 当弹簧并联使用时，各弹簧的弹力大小之和等于总弹力，要仔细分析每根弹簧受到 的力，再根据胡克定律判断弹簧的伸长量. 40 【学会了吗丨变式题】 6.（多选）图3-2-22所示的锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹 簧的自然长度为，某人用的力把它们拉长至 ，则( ) 图3-2-22 BC A.人的每只手受到拉力器的拉力为 B.每根弹簧产生的弹力为 C.每根弹簧的劲度系数为 D.每根弹簧的劲度系数为 41 【解析】由题意，根据力的相互性知，人的每只手受到拉力器的拉力为 ，故A 错误；由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，则每根弹簧产生的弹力均为 ，故B正确；每根弹簧的伸长量为 ，每根弹簧产生的 弹力，则由胡克定律得，每根弹簧的劲度系数 ， 故C正确，D错误. 42 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查 点 弹力、胡克定律. _________________________________________________________________________________ 热点及难 点 探究弹簧弹力大小与伸长量的 关系实验. 题型及难 度 选择题、实验题，难度中等偏 易. 高考中地 位 弹力、胡克定律及本节实验在 高考中出现频率较高. 43 考向1 考查胡克定律的理解和应用 图3-2-23 例11 （2023·山东卷）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图3-2-23所 示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端 连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下 的正好升高补平.已知单个盘子的质量为 ，相邻两盘间距为 ，重力加速度大小取 .弹簧始终在弹性限度内，每根 弹簧的劲度系数为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的 重力可以使弹簧形变量达到相邻两盘间距，则有，解得 ， 故选B. 44 考向2 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验 图3-2-24 例12 新 创新实验 （2022·湖南卷）小圆 同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、 塑料袋、支架等,设计了如图3-2-24所示的 实验装置,测量冰墩墩玩具的质量.主要实 验步骤如下: 45 （1）查找资料,得知每枚硬币的质量为 ; （2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度 ,记录数据 如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量 枚 5 10 15 20 25 长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 46 （3）根据表中数据在图3-2-25上描点,绘制图线; 图3-2-25 【答案】如图3-2-27所示 图3-2-27 47 图3-2-26 （4）取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长 度的示数如图3-2-26所示,此时橡皮筋的长度为______ ; 15.35 （5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为_____ （结果保留三 位有效数字）. 127 【解析】由图3-2-27可知当时， （枚），所以冰墩墩玩具的质量 . 48 本题通过创新的操作方法来测量冰墩墩玩具的质量，要求学生能深刻理解教材实验， 并融会贯通，学以致用，考查了学生的理解能力和对实验数据的处理能力. 49 【关键能力】本题主要考查理解能力、推理论证能力、创新能力. （1）理解能力 对图表、图片的理解 序号 图表、图片信 息 物理量及其关系 1 表格中的数据 描点作图:看清横轴与纵轴每一小格代表的值，准确地进行描 点;观察所描点迹的走向趋势;如果走向为直线，画直线时应 让尽可能多的点迹落在直线上，不在直线上的点迹均匀分布 在直线的两侧. 50 序号 图表、图片信 息 物理量及其关系 2 图3-2-26刻度尺 的读数 刻度尺的分度值为,因此读数时应估读到 .橡皮筋 的上端与0刻度线对齐，下端所对刻度尺示数的准确值为 ，估读值为 （可以有细微的偏差）,因此，橡 皮筋的长度为 . 续表 （2）推理论证能力 设每枚硬币的质量为，橡皮筋的劲度系数为.橡皮筋的原长为 ,刻度尺读取的橡 皮筋长度为，待测冰墩墩的质量为 . ①常规思路 52 ②直接取点法 对应的横坐标为 （枚）,因此，冰墩墩的质量为 . （3）创新能力 本题以测量冰墩墩的质量为实验目的，考查的其实是 探究弹簧弹力的大小与形变量的关系这个实验，这是本题的创新点. 53 【类题链接丨变式题】 ［变角度·考查数据分析变为考查误差分析］ （福建高考题）某同学做“探 究弹簧弹力和形变量的关系”的实验. 图3-2-28 （1）图3-2-28甲是不挂钩码时弹簧下端指针 所指的标尺刻度，其示数为 ；图乙 是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度， 此时弹簧的伸长量为_____ . 6.93 【解析】题图乙的示数为 ,所以弹簧 的伸长量为 . 54 （2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列 选项中规范的做法是___.（填选项前的字母） A A.逐一增加钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 【解析】为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，并记下每增加一只钩码后指针 所指的标尺刻度和对应的钩码总重，即A正确. （3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的 段明显偏 离直线 ，造成这种现象的主要原因是______________________. 超过了弹簧的弹性限度 【解析】如果超出了弹簧的弹性限度，伸长量与弹力 将不遵循胡克定律，则伸长 量与弹力 不成正比. 55 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间:20分钟 1.如图所示，某杂技演员具有高超的技术，能轻松地用头顶接住从高处落下的坛 子．他顶坛时头对坛子产生支持力的直接原因是( ) C A.坛子的形变 B.坛子的重力 C.头的形变 D.人和坛的重心发生变化 【解析】坛子受重力，演员顶坛时头顶受到的压力是由于坛子发生形变，对与之接触 的头产生力的作用，而头的形变，会对坛子产生支持力，故C正确，A、B、D错误. 56 2.三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示.在图甲、图乙和图丙中， 小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹 角分别为、和 ，三夹角关系为( ) B A. B. C. D.因小球质量未知，故无法确定 【解析】根据弹力方向的特点可知，题图中接触点对球的支持力的方向都分别过对 应的球的球心（【点拨】点与球面之间的弹力的方向过球面的球心，），所以各对 应凹槽对小球两个弹力之间的夹角、和 都是相等的，与小球重心的位置以及 小球质量都无关.故B正确，A、C、D错误. . . . . 57 3.（2025·福建厦门质检）下列对图中弹力有无的判断，正确的是( ) B A.图甲，小球随车厢（底部光滑）一起向右做 匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹 B.图乙，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面 上，则绳对小球有弹力 C.图丙，小球被、 两轻绳悬挂而静止，其中 绳处于竖直方向，则 绳对小球有弹力 D.图丁，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽 底面水平，倾斜面对球有弹力 58 【解析】 选项 分析 正误 A 小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力 和车厢底部对小球的（【学建模】建构平衡模型：物体静止或做匀速 直线运动时受力平衡.） 支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力. B 小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力， 去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，则轻绳对小球弹弹力. √ . . 59 选项 分析 正误 C 小球被、两轻绳悬挂而静止，其中 绳处于竖直方向，则小球的重 力和绳的拉力平衡， 绳对小球一定没有拉力. D 小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽 底面对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力. 续表 60 4.［链接教材第81页图3-19（b）］有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧，如图所示， 当笔杆竖直放置时，在圆珠笔顶部的按钮上放一个 的砝码，砝码静止时，弹簧 压缩量为（未超过弹簧的弹性限度）.已知 ，下列说法正确的是 ( ) B A.若在圆珠笔顶部的按钮上放一个 的砝码，弹簧的压缩量一定为 B.笔内小弹簧的劲度系数是 C.笔内小弹簧的劲度系数是 D.若在圆珠笔顶部的按钮上放一个质量更大的砝码，笔内小弹簧的劲 度系数也随之增大 61 【解析】在圆珠笔顶部的按钮上放一个 的砝码，砝码静止时，由平衡条件得 ，解得，若在圆珠笔顶部的按钮上放一个 的砝码，砝码 静止时，不能确定弹簧的形变是否超过了弹性限度，因此不能确定弹簧的形变量具 体是多少，故B正确，A、C错误；弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹簧的受 力情况无关，故D错误. 62 5.如图所示，四个完全相同的轻质弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左 端受到大小也为 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑 动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．以、、、 依次 表示四个弹簧的伸长量，则有( ) D A. B. C. D. 【解析】设弹簧的劲度系数为 ，由于图①、②、③、④中弹簧的右端都受到大小为 的拉力作用，则由胡克定律可知它们的伸长量为 ，选项D正确. 63 6.［教材第84页“节练习”第5题改编］在一次蹦极中，质量为 的蹦极者运动到最 低点时弹性绳绳长为，停止振荡时弹性绳绳长为 .若该蹦极者所用弹性绳的 原长为 ，劲度系数认为不变，而且弹性绳在弹性限度内最大能承受的拉力为 .取重力加速度 ，求：（结果可用分数表示） （1）弹性绳的劲度系数 ； 【答案】 【解析】当蹦极者停止振荡时，由平衡条件可得，此时弹性绳的弹力为 弹性绳的形变量为 由胡克定律 可得，弹性绳的劲度系数为 . 64 （2）蹦极者运动到最低点时受到弹性绳的拉力 大小； 【答案】 【解析】根据题意可知，蹦极者运动到最低点时弹性绳的形变量为 由胡克定律 可得，蹦极者运动到最低点时受到弹性绳的拉力 . 65 （3）弹性绳在弹性限度内的最大长度 . 【答案】 【解析】根据题意可知，当弹性绳的弹力最大时，弹性绳的长度最长，由胡克定律 可得，此时，弹性绳的形变量为 则弹性绳在弹性限度内的最大长度为 . 66 B 综合练丨选考通关 建议时间:35分钟 7.如图所示的装置竖直放置，两根弹簧的质量不计，劲度系数分 别为、，它们的一端固定在质量为 的物体上，另一端分别 固定在、 上，当物体平衡时上方弹簧处于原长状态，若把物 体的质量换为 ，物体大小不变，两弹簧均在弹性限度内，当 A A. B. C. D. 物体再次平衡时，物体与第一次平衡时相比下降的距离 为 ( ) 67 【解析】当上方的弹簧处于原长状态时，设下方弹簧的压缩量为 ,对物体进行受力 分析，由平衡条件得,将物体的质量换为 后，设物体再次平衡时上面 弹簧伸长，则下面弹簧的压缩量为 ,对物体进行受力分析，由平衡条件得 ②，联立①②解得 ，则物体与第一次平衡时相比 下降的距离为 ，故选A. 68 8.学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究．如图所示，弹性轻绳 端 不动，将端拆开并连接一小环，结点为，自然伸长时长为 ，当环上悬 挂一支笔时，长为；当环上悬挂一个圆规时，长为 ．若弹性 轻绳满足胡克定律，且始终在弹性限度内，由以上数据可得( ) B A.弹性轻绳的劲度系数 B.圆规的质量是笔的1.5倍 C.圆规的质量是笔的2.5倍 D.将圆规和笔一起挂在弹性轻绳下端时，长约为 69 【解析】笔和圆规的重力未知，根据题给数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A 错误；根据胡克定律可得 ， ，解得 ，故B正确，C错误； 将圆规和笔一起挂在弹性轻绳下端时， 长约为 ，故D错误. 70 9.［链接教材第82页“迁移”］一轻质弹簧的弹力大小 和 长度 的关系图像如图所示，根据图像可以确定( ) C A.弹簧的原长为 B.弹簧的劲度系数为 C.弹簧伸长时弹力大小为 D.弹簧伸长时弹力大小为 【解析】当时，弹簧处于原长状态，由题图读出 ，即弹簧的原长为 ，故A错误；由题图可知，当， 时，弹簧被压缩的长 度为，根据胡克定律，有 ，代 入数据可得，故B错误；弹簧伸长，即弹簧长度为 时，由题 图可知，弹力大小为 ，故C正确，D错误. 71 10.新 实验生活化 小明所住的小区中有一个弹簧摇马玩具，如图甲所示，他想利用 弹簧摇马玩具来测量同伴的质量，具体操作如下. （1）先将一把刻度尺紧靠弹簧摇马玩具竖直放置，在刻度尺上记下不坐人时弹簧摇 马玩具座椅底端的位置，记为 点，如图乙所示. 72 （2）已知小明的质量为 ，当小明坐上弹簧摇马相对地面静止时，观察到 座椅底端位置下移到点，让同伴测出、间的距离______ .利用上述数据， 小明可计算出弹簧的劲度系数___________ .（结果均保留两位有效数字，取 ） 【解析】题图所示刻度尺分度值为，、 间的距离 ，根据平衡条件与胡克定律得 ，代入数据解得，弹簧的劲度系数 . 73 （3）在弹簧弹性限度内，换成同伴坐上去，当其相对地面静止时，座椅底端下移到 点，则同伴的质量____ . 60 【解析】由题图所示刻度尺可知，、 间的距离 ，由平衡条件与胡克定律得 ，代入数据解得同伴的质量 . 74 （4）弹簧摇马玩具自身质量较大，不能忽略，那么对上述测量结果____ （选填“有”或“无”）影响. 无 【解析】座椅底端在 点时，在弹簧摇马玩具自身重力作用下，弹簧已经被压缩，设 弹簧摇马玩具自身质量为，在点时弹簧的压缩量为 ，则由平衡条件与胡克定 律得，， ，解得 ， ，弹簧摇马玩具自身质量对上述测量结果没有影响. 75 11.新 创新实验 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示， 弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度， 再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度.小明同学通过实验测 出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点. 76 （1）连接图乙中各点，由图线可得出该弹簧的原长为___，劲度系数为____ . 5 20 【解析】作出图像如图所示，弹簧弹力 时，对应 的弹簧长度为弹簧的原长，可知，图像的横截距为该弹簧的 原长，即弹簧原长 ,图像在直线段的 斜率为该弹簧的劲度系数，即劲度系数 . 77 （2）小明同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点 位置明显有偏差，请你指出原因：________________________________. 弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度 【解析】在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧长度为线性关系，图线为直线， 由题意可知，造成偏差的原因是弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度. （3）将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较，请你指出水平放置做实验的优缺点 （只要各指出一条便可）.优点：____;缺点：____. 【答案】见解析 【解析】水平放置做实验的优点：可避免弹簧自身所受重力对实验的影响.缺点：弹 簧与接触面及轻绳与滑轮间存在摩擦,会产生误差. 78 12.在现代汽车技术中，一般轿车都设置有汽车悬架，麦弗 逊式悬架及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合， 对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑，大大提高了 乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了 【答案】; 一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长 ．为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一 端对齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测 得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数 和小弹簧的劲 度系数 分别为多少？ 79 【解析】设大弹簧劲度系数为,小弹簧劲度系数为 ． 从题图可知压缩距离在 范围内时，只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力， 有 所以大弹簧的劲度系数 压缩距离在 范围内时，两个弹簧都被压缩，都产生弹力 当时，大弹簧缩短了，小弹簧缩短了 所以,可得 ． 80 C 培优练丨能力提升 建议时间:5分钟 13.有两根相同的轻弹簧和，劲度系数均为 ，现将它们按如图甲所示连接，下挂 质量均为的两个小物体，此时两根轻弹簧总长为 .若将两个物体按图乙所示方法挂 在两轻弹簧上，重力加速度为 ，则两根轻弹簧的总长为多少？ 【答案】 81 【解析】设轻弹簧的原长为 ，则根据胡克定律可得，按题图甲所示连接时，两轻 弹簧的伸长量为 所以有 按题图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量分别为 ， 所以两根轻弹簧的总长为 . 82 $