5.3单元整理与复习（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学 北师大版

5.3整理与复习 目录导航 目录 5.3整理与复习 1 基础巩固练习 1 【题型一】方阵问题 1 【题型二】根据图示写路线 2 【题型三】根据图示写数对 4 思维拓展培优 5 【思维拓展四】根据图形特点写数对 5 章末达标练习 11 基础巩固练习 【题型一】方阵问题 同学们进行健美操队列表演，方队最后一行最后一列的那位同学的位置用数对表示是．这个方队一共有多少名同学？ 【答案】 名 【解析】 （名）． 答：这个方队一共有名同学． 奇思在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵哪一面看，他的位置都能用数对表示，这个方阵一共有            人． 【答案】 【解析】 小东站在队列里，不论从哪个角度看，他的位置用数对表示都是，这个队列一共有            人． 【答案】 【解析】 无解析 在体操表演方队中，从前面看，小明的位置是；从后面看，小明的位置是．小明所在的方队一共有多少人？ 【答案】 人 【解析】 从前面看，小明的位置是，即小明在第列第行，即小明左边有人，前面有人；从后面看，小明的位置是，即小明在第列第行，即小明的右边有人，后面没有人．所以每行有（人），每列有（人），方队一共有（人）． （列）， （行）， （人）． 答：小明所在的方队一共有人． 【题型二】根据图示写路线 请你描述公交车从广场到实验小学的路线． 【答案】 公交车从广场先向东南走千米到少年东北走千米到水利局，最后向南走千米到实验小学 【解析】 如图，明明从家到科技馆该怎么走？ 【答案】 明明从家向南走米到乐乐家，再向东北走米到邮局，然后向东南走米到超市，最后向东走米到科技馆 【解析】 无解析 【考点】 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 方向 > 根据方向描述路线 【知识模块】图形与几何 【思想】数形结合思想 【业务题型】其他 【能力】实践应用 > 模拟情景操作 下面是路公交车从起点到终点的路线图，请你描述路公交车返回时的路线． 【答案】 路公交车从终点向西走米到王庄，再向西南走米到李村，然后向西走米到西村，接着向西北走米到刘庄，最后向西走米返回起点 【解析】 无解析 【考点】 【思想】数形结合思想 【业务题型】简答 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 方向 > 根据方向描述路线 【知识模块】图形与几何 【能力】实践应用 > 模拟情景操作 【题型三】根据图示写数对 如图，如果点的位置表示为，那么点的位置可以表示为（   ）． A. B. C. 【答案】 C 【解析】 【考点】 【思想】数形结合思想 【知识模块】图形与几何 【能力】图形运用 > 数形结合 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 数对 > 根据数对描述物体的位置 如图，点的位置是，则点的位置是（   ）． A. B. C. 【答案】 B 【解析】 由图可知，点在点右边第列，下边第行，用点的列数加得点的列数，为，用点的行数减得点的行数，为，所以点的位置是． 【考点】 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 数对 > 根据数对描述物体的位置 【能力】图形运用 > 数形结合 【知识模块】图形与几何 【思想】数形结合思想 在同一幅方格图中有、、三点，已知点与点在同一列，与点在同一行，点的位置用数对表示是（   ）． A. B. C. 【答案】 C 【解析】 无解析 【考点】 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 数对 > 根据数对描述物体的位置 【知识模块】图形与几何 【思想】对应思想 【能力】图形运用 > 数形结合 思维拓展培优 【思维拓展四】根据图形特点写数对 下图中是一个正方形，根据点、、的数对，写出点的数对，点用数对表示是（   ）． A. B. C. 【答案】 A 【解析】 由图可知，点与点在同一行，即点在第行；点和点列数相差列，根据正方形的对称性，点与点也相差列，所以点在第（列），故点用数对表示为． 已知、、三点，在图中再选一点，依次连接、、、，使这四个点围成的四边形是梯形，应选           处的点，位置用数对表示是           ． 【答案】 ② 【解析】 下面的方格图中标有个点，其中点的位置用数对表示是，再找一个点，使得顺次连接这四个点可以围成一个长方形，那么点的位置用数对表示是           ． 【答案】 在方格图中有、、三点，若连接、、三点正好是一个等腰三角形，则点的位置用数对表示可能是           ，           ，           ，           ，           ． 【答案】 【解析】 先连接，若三角形是等腰三角形，当线段是三角形的底时，点应该在第列上，且可能在线段的下面或上面，如下图： 当线段是三角形的腰时，有或两种情况，画图如下： 在方格图中有一个点，与点、、三点可以组成平行四边形，那么点的位置可能是           ，           ，           ． 【答案】 【解析】 平行四边形的两组对边互相平行且相等．可以先连接和，则与平行，与平行，点位置是；也可以连接和，则与平行，与平行，点位置是；还可以连接和，与平行，与平行，点的位置是．画图如下所示： 在方格图中，画出箭头先向上平移格，再向右平移格后的位置，并用数对表示平移后点的位置．平移后点的位置是（ ， ）． 【答案】； 【解析】 下图中有一个三角形，将这个三角形先向上平移格，再向右平移格．先画出平移后的三角形，再用数对表示平移后三个顶点的位置． （，） ( ，） （，） 【答案】 ； ； 把三角形先向左平移格，再向上平移格，得到现在图中的三角形，请画出原来的三角形，再用数对表示原三角形顶点的位置． （ ，） （ ，） （ ，） 【答案】 ；； 【解析】 根据移动后的三角形还原原来的三角形，就把三角形向相反方向移动相同的距离，即把三角形先向右平移格，再向下平移格，就可以得到原来的三角形．根据平移变换中数对的变化规律，确定每个关键点移动后的位置，以点为例． 顺次连接移动后的各个关键点，就可以画出原来三角形的位置． 章末达标练习 博物馆体现了一个城市的历史文化底蕴，小慧周末到博物馆参观． 小慧从家出发向           走           米到           ，然后向           走           米到           ，再向           走           米到           ，接着向           走           米就到博物馆了． 【答案】 东商场东南广场东科技馆东北 右面的古诗中，如果汉字“九”所在的位置用数对表示为，则汉字“红”所在的位置用数对表示为           ，数对表示的汉字是“           ”． 【答案】 铺 小兵在教室的位置是第列第行，可以用数对表示为，小马在小兵正后面的第个位置，小马的位置用数对表示为           ；小月的位置用数对表示为，小月在第           列第           行． 【答案】 【解析】 无解析 如图，代码“”代表“创”，代码“”代表“创新”． ( 1 )代码“”代表           ． ( 2 )“科技强国”对应的代码是           ． 【答案】 (1)区块链 (2) 【解析】 (1) (2) 为了全面提升学生健康素养，学校开展大课间健身操锻炼活动．健身操队伍中每列的人数都相等，淘气站在最后一列的最后一个，用数对表示是． ( 1 )表示淘气站在第           列，第           行． ( 2 )笑笑的位置是，妙想和淘气在同一列，和笑笑在同一行，妙想的位置用数对表示是           ． ( 3 )为了突显队伍的整体效果，老师将淘气向左调列，向前调行，调整后他的位置是           ． ( 4 )这个健身操队伍一共站了           列，一共有           人． 【答案】 (1) (2) (3) (4) 【解析】 (1) (2) (3) (4)淘气站在健身操队伍的最后一列的最后一个，淘气的位置用数对表示是，即第列第行，所以一共站了列，一共有（人）． 看图填一填，画一画． ( 1 )用数对表示上图中长方形各个顶点的位置． (  , ） (  , ） (  , ） (  ,  ) ( 2 )画出长方形先向左平移格，再向下平移格后的长方形． ( 3 )用数对表示出平移后的长方形的各个顶点的位置． (  , ） (  , ） （ , ） （ , ） 【答案】 (1) (2) (3)；；； 进入古城，他们先到中医馆体验把脉、针灸等．下面是中医馆中药柜的示意图，以层为行，每层的格子为列． ( 1 )用数对表示下面各味中药的位置． 薄荷（ , ）黄连（ , ） 生姜（ , ）辛夷（ , ） ( 2 )根据下面的描述，标出中药所在的位置． 蝉蜕的位置是，桑叶与蝉蜕在同一行，与辛夷在同一列． 牡丹皮在最下面一行的第一格；黄芩在最后一列，与芦根在同一行． ( 3 )医生给他们开了一些中药，其中一味中药的位置是，可能是哪味中药？ 【答案】 (1)；；； (2) (3)可能是桂枝、薄荷、夏枯草、黄柏、赤芍 【解析】 (1) (2) (3) 【考点】 【思想】数形结合思想 【知识模块】图形与几何 【知识点】图形的运动与位置 > 图形与位置 > 数对 > 根据数对描述物体的位置 【能力】图形运用 > 数形结合 下面是古城的一角，请看图填空． ( 1 )如果用表示汉服店的位置，请用数对表示下面两个地点的位置． 非遗体验店（ , ） 传统小吃店（ ,  ) ( 2 )请你在图中标出冷饮店和纪念品店的位置． 纪念品店在大门以东，再往北处； 冷饮店在纪念品店的正西方处． ( 3 )乐乐在古城的游玩路线是．请你写出乐乐在古城这一天先后去了哪些地方，并在图中画出乐乐的游玩路线． 【答案】 (1)； (2)如下图所示． (3)中医馆非遗体验店汉服店纪念品点古玩店冷饮店 如下图，长方形的顶点的位置用数对表示为，点的位置用数对表示为，点、、的位置应该怎样用数对表示？ 【答案】 点的位置；点的位置；点的位置 【解析】 根据顶点的位置是，点的位置是，点和点相差列，相差行，根据长方形的对称性，点与点也相差列，且与点在同一行，点的位置是；点与点也相差行，且与点在同一列，点的位置是；点与点在同一列，与点在同一行，位置是．也可以根据点和点的位置，把长方形画在方格图中（如下图），从而确定点、、的位置． 小宝站在“少林拳”表演队伍中，从前面看，小宝的位置是，从后面看，小宝的位置是．这个表演队伍一共有多少人？ 【答案】 人 【解析】 （列），（行），（人）． 答：这个表演队伍一共有人． 【生活应用】如图，这幅风车图案是由电脑合成的，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则           ；           ；           ． 【答案】 【解析】 数对中第一个数表示列，第二个数表示行；此题图中半圆的直径占列或行，半径占列或行，由此根据两点所在的列与行判断另外三点所在的列与行即可． 在列行，；在列行，；在列行，． 故答案为：；；． 下面是花园小学教师家属楼的平面示意图．图上“列”表示楼房单元，”行“表示楼房的层数． ( 1 )张老师家住在，张老师家住在__________单元__________层． ( 2 )孙老师家住在单元第层，请在图中标出孙老师家的位置，并用数对表示． ( 3 )王老师家和张老师家住在同一单元，在张老师家的上面一层，请在图中标出来，并用数对表示． 【答案】 (1)， (2)，图见解析 ． (3)图见解析 【解析】 (1)由题意知，张老师家住在第单元第层． (2)数对表示为，图见解析． (3)王老师家在．张老师家和王老师家如下图所示． 美术活动课上，笑笑坐在教室的第列第行，用数对表示，淘气坐在笑笑正后方的第一个位置上，淘气的位置用数对表示是（   ）． A. B. C. 【答案】 B 【解析】 淘气坐在笑笑正后方，说明横轴上的数和笑笑的是一样的，为“”，淘气在笑笑的正后方的第一个位置上，说明在竖轴上，淘气比笑笑大“”，故明明竖轴上的数是“”，所以，淘气的位置有数对表示为． 32 .下面是小红家到书店的路线图． 小红从家先向南走米到超市，然后向东走米到邮局，向           走           米到学校，向           走米到银行，最后向东走米到书店． 【答案】 东北东南 【解析】 根据标注可知上北下南左西右东，首先要确定以谁为中心，再辨别方向和距离，邮局到学校，以邮局为中心，学校在邮局的东北方向米处，学校到银行，学校为中心，银行在学校的东南方向米处． 小丽参加团体操比赛，她的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（   ）人． A. B. C. 【答案】 C 【解析】 小丽的位置用数对表示是表示，即小丽在第列第行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有行列，根据列数行数总数，由此计算即可． 根据列数行数总数，所以至少有（人）． 故选． 点的位置是，点的位置是，、、三点依次在同一直线上，则点的位置可能是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 和个数相同的点在同一行． 在一张方格纸上，如果点A的位置表示为（1，1），点B表示为（1，5），点C表示为（3，1），点D表示为（3，5），那么这四个点围成的四边形是（        ）。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.不能确定 【答案】 A 36 .如图是阜新镇主要街道的平面图．东东家住在处，篮球馆在处． ( 1 )用数对表示东东家和篮球馆的位置． （           ，           ）（           ，           ） ( 2 )东东沿着""的路线去篮球馆打篮球，你能画出东东行走的路线吗？ ( 3 )东东从家去篮球馆还可以怎样走？用数对表示出他行走的路线． ( 4 )如果东东从家骑车去篮球馆，只能沿着方格线骑，他每分钟骑米，他几分钟就可以到达篮球馆？（小方格的边长是米） 【答案】 (1) (2) (3)，答案不唯一． (4)分钟． 【解析】 (1) (2) (3) (4)从图上可知东东家到篮球馆有米． （分钟）． 象棋是中国的文化精髓之一，马走“日”，象走“田”．根据下图回答问题． ( 1 )用数对分别表示它们的位置：炮                      ，兵                      ． ( 2 )马向左上走了一步，新位置用数对表示是                      ． 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)在数对中，第一个数表示列 ，第二个数表示行，从图中可知，炮在第八列第三行的位置，用数对表示；兵在第五列第四行的位置，用数对表示； (2)马向左上走一步走到第一列第三行的位置，用数对表示． 【图形综合】试一试． ( 1 )点在位置上，点在           位置上，点在           位置上，点在           位置上，点在           位置上． ( 2 )从点到点，走经过           点的那条路最近． ( 3 )点在点的           偏           方向上． 【答案】 (1) (2) (3)北东 【实际应用】一艘渔船在途中遭遇特大风浪即将沉没，船长发出了信号，下图是距离这艘船最近的几艘船所在位置的平面图． ( 1 )用数对表示出事渔船及营救船只的位置． ( 2 )如果海神一号的速度是海里时，海神二号的速度是海里时，海上搜救船的速度是海里时．哪艘船最先到达出事地点？ 【答案】 (1)出事渔船的位置是，海神一号的位置是，海神二号的位置是，海上搜救船的位置是． (2)海上搜救船最先到达出事地点． 【解析】 (1) (2)（时），（时）， （时）， 海上搜救船最先到达出事地点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3整理与复习 目录导航 目录 5.3整理与复习 1 基础巩固练习 1 【题型一】方阵问题 1 【题型二】根据图示写路线 2 【题型三】根据图示写数对 4 思维拓展培优 5 【思维拓展四】根据图形特点写数对 5 章末达标练习 11 基础巩固练习 【题型一】方阵问题 同学们进行健美操队列表演，方队最后一行最后一列的那位同学的位置用数对表示是．这个方队一共有多少名同学？ 奇思在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵哪一面看，他的位置都能用数对表示，这个方阵一共有            人． 小东站在队列里，不论从哪个角度看，他的位置用数对表示都是，这个队列一共有            人． 在体操表演方队中，从前面看，小明的位置是；从后面看，小明的位置是．小明所在的方队一共有多少人？ 【题型二】根据图示写路线 请你描述公交车从广场到实验小学的路线． 如图，明明从家到科技馆该怎么走？ 下面是路公交车从起点到终点的路线图，请你描述路公交车返回时的路线． 【题型三】根据图示写数对 如图，如果点的位置表示为，那么点的位置可以表示为（   ）． A. B. C. 如图，点的位置是，则点的位置是（   ）． A. B. C. 在同一幅方格图中有、、三点，已知点与点在同一列，与点在同一行，点的位置用数对表示是（   ）． A. B. C. 思维拓展培优 【思维拓展四】根据图形特点写数对 下图中是一个正方形，根据点、、的数对，写出点的数对，点用数对表示是（   ）． A. B. C. 已知、、三点，在图中再选一点，依次连接、、、，使这四个点围成的四边形是梯形，应选           处的点，位置用数对表示是           ． 下面的方格图中标有个点，其中点的位置用数对表示是，再找一个点，使得顺次连接这四个点可以围成一个长方形，那么点的位置用数对表示是           ． 在方格图中有、、三点，若连接、、三点正好是一个等腰三角形，则点的位置用数对表示可能是           ，           ，           ，           ，           ． 在方格图中有一个点，与点、、三点可以组成平行四边形，那么点的位置可能是           ，           ，           ． 在方格图中，画出箭头先向上平移格，再向右平移格后的位置，并用数对表示平移后点的位置．平移后点的位置是（ ， ）． 下图中有一个三角形，将这个三角形先向上平移格，再向右平移格．先画出平移后的三角形，再用数对表示平移后三个顶点的位置． （，） ( ，） （，） 把三角形先向左平移格，再向上平移格，得到现在图中的三角形，请画出原来的三角形，再用数对表示原三角形顶点的位置． （ ，） （ ，） （ ，） 章末达标练习 博物馆体现了一个城市的历史文化底蕴，小慧周末到博物馆参观． 小慧从家出发向           走           米到           ，然后向           走           米到           ，再向           走           米到           ，接着向           走           米就到博物馆了． 右面的古诗中，如果汉字“九”所在的位置用数对表示为，则汉字“红”所在的位置用数对表示为           ，数对表示的汉字是“           ”． 小兵在教室的位置是第列第行，可以用数对表示为，小马在小兵正后面的第个位置，小马的位置用数对表示为           ；小月的位置用数对表示为，小月在第           列第           行． 如图，代码“”代表“创”，代码“”代表“创新”． ( 1 )代码“”代表           ． ( 2 )“科技强国”对应的代码是           ． 为了全面提升学生健康素养，学校开展大课间健身操锻炼活动．健身操队伍中每列的人数都相等，淘气站在最后一列的最后一个，用数对表示是． ( 1 )表示淘气站在第           列，第           行． ( 2 )笑笑的位置是，妙想和淘气在同一列，和笑笑在同一行，妙想的位置用数对表示是           ． ( 3 )为了突显队伍的整体效果，老师将淘气向左调列，向前调行，调整后他的位置是           ． ( 4 )这个健身操队伍一共站了           列，一共有           人． 看图填一填，画一画． ( 1 )用数对表示上图中长方形各个顶点的位置． (  , ） (  , ） (  , ） (  ,  ) ( 2 )画出长方形先向左平移格，再向下平移格后的长方形． ( 3 )用数对表示出平移后的长方形的各个顶点的位置． (  , ） (  , ） （ , ） （ , ） 进入古城，他们先到中医馆体验把脉、针灸等．下面是中医馆中药柜的示意图，以层为行，每层的格子为列． ( 1 )用数对表示下面各味中药的位置． 薄荷（ , ）黄连（ , ） 生姜（ , ）辛夷（ , ） ( 2 )根据下面的描述，标出中药所在的位置． 蝉蜕的位置是，桑叶与蝉蜕在同一行，与辛夷在同一列． 牡丹皮在最下面一行的第一格；黄芩在最后一列，与芦根在同一行． ( 3 )医生给他们开了一些中药，其中一味中药的位置是，可能是哪味中药？ 下面是古城的一角，请看图填空． ( 1 )如果用表示汉服店的位置，请用数对表示下面两个地点的位置． 非遗体验店（ , ） 传统小吃店（ ,  ) ( 2 )请你在图中标出冷饮店和纪念品店的位置． 纪念品店在大门以东，再往北处； 冷饮店在纪念品店的正西方处． ( 3 )乐乐在古城的游玩路线是．请你写出乐乐在古城这一天先后去了哪些地方，并在图中画出乐乐的游玩路线． 如下图，长方形的顶点的位置用数对表示为，点的位置用数对表示为，点、、的位置应该怎样用数对表示？ 小宝站在“少林拳”表演队伍中，从前面看，小宝的位置是，从后面看，小宝的位置是．这个表演队伍一共有多少人？ 【生活应用】如图，这幅风车图案是由电脑合成的，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，则           ；           ；           ． 下面是花园小学教师家属楼的平面示意图．图上“列”表示楼房单元，”行“表示楼房的层数． ( 1 )张老师家住在，张老师家住在__________单元__________层． ( 2 )孙老师家住在单元第层，请在图中标出孙老师家的位置，并用数对表示． ( 3 )王老师家和张老师家住在同一单元，在张老师家的上面一层，请在图中标出来，并用数对表示． 美术活动课上，笑笑坐在教室的第列第行，用数对表示，淘气坐在笑笑正后方的第一个位置上，淘气的位置用数对表示是（   ）． A. B. C. 32 .下面是小红家到书店的路线图． 小红从家先向南走米到超市，然后向东走米到邮局，向           走           米到学校，向           走米到银行，最后向东走米到书店． 小丽参加团体操比赛，她的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（   ）人． A. B. C. 点的位置是，点的位置是，、、三点依次在同一直线上，则点的位置可能是（   ）． A. B. C. D. 在一张方格纸上，如果点A的位置表示为（1，1），点B表示为（1，5），点C表示为（3，1），点D表示为（3，5），那么这四个点围成的四边形是（        ）。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.不能确定 36 .如图是阜新镇主要街道的平面图．东东家住在处，篮球馆在处． ( 1 )用数对表示东东家和篮球馆的位置． （           ，           ）（           ，           ） ( 2 )东东沿着""的路线去篮球馆打篮球，你能画出东东行走的路线吗？ ( 3 )东东从家去篮球馆还可以怎样走？用数对表示出他行走的路线． ( 4 )如果东东从家骑车去篮球馆，只能沿着方格线骑，他每分钟骑米，他几分钟就可以到达篮球馆？（小方格的边长是米） 象棋是中国的文化精髓之一，马走“日”，象走“田”．根据下图回答问题． ( 1 )用数对分别表示它们的位置：炮                      ，兵                      ． ( 2 )马向左上走了一步，新位置用数对表示是                      ． 【图形综合】试一试． ( 1 )点在位置上，点在           位置上，点在           位置上，点在           位置上，点在           位置上． ( 2 )从点到点，走经过           点的那条路最近． ( 3 )点在点的           偏           方向上． 【实际应用】一艘渔船在途中遭遇特大风浪即将沉没，船长发出了信号，下图是距离这艘船最近的几艘船所在位置的平面图． ( 1 )用数对表示出事渔船及营救船只的位置． ( 2 )如果海神一号的速度是海里时，海神二号的速度是海里时，海上搜救船的速度是海里时．哪艘船最先到达出事地点？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $