4.4 图形变化的简单应用 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

4.4 图形变化的简单应用 图形之间的变化类型 温馨提示 知识点一 图形之间的变化类型 图形之间的变化类型 （1）平移；（2）旋转；（3）轴对称；（4）中心对称； （5）旋转与平移的组合；（6）旋转与轴对称的组合；（7）轴对称与平移的组合；（8）旋转与中心对称的组合；（9）轴对称与中心对称的组合；（10）平移与中心对称的组合 温馨提示 知识点一 图形之间的变化类型 图形之间的变化类型 （1）平移；（2）旋转；（3）轴对称；（4）中心对称； （5）旋转与平移的组合；（6）旋转与轴对称的组合；（7）轴对称与平移的组合；（8）旋转与中心对称的组合；（9）轴对称与中心对称的组合；（10）平移与中心对称的组合 温馨提示 （1）平移、旋转、轴对称、中心对称都只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小； （2）经过平移、旋转、轴对称、中心对称变化前后的两图形全等 知识点一 图形之间的变化类型 例1 观察下图，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是___________. 例1 观察下图，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是___________. 解析 根据三种图形变化的性质可知，该图案不包含的变换是平移. 例1 观察下图，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是___平移___. 解析 根据三种图形变化的性质可知，该图案不包含的变换是平移. 例1 观察下图，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是___平移___. 解析 根据三种图形变化的性质可知，该图案不包含的变换是平移. 点拨 正确区分平移、旋转和轴对称是解决此类问题的关键. 知识点二 图案的欣赏与分析 欣赏与分析图案应特别注意两个方面:一是体会图案的艺术美与其反映的设计意义；二是通过分析图案的形成过程，揣摩图案的设计思路. 例2 如图所示，你能说出甲图案是经过怎样的变化得到乙图案的吗？ 例2 如图所示，你能说出甲图案是经过怎样的变化得到乙图案的吗？ 分析 甲图案经过一次平移或一次旋转不能得到乙图案，需要多种变化相结合才能得到. 例2 如图所示，你能说出甲图案是经过怎样的变化得到乙图案的吗？ 分析 甲图案经过一次平移或一次旋转不能得到乙图案，需要多种变化相结合才能得到. 解析 先把甲图案沿点A到点B的方向平移AB的长度，再绕点B旋转可得到乙图案.（答案不唯一） 例2 如图所示，你能说出甲图案是经过怎样的变化得到乙图案的吗？ 分析 甲图案经过一次平移或一次旋转不能得到乙图案，需要多种变化相结合才能得到. 解析 先把甲图案沿点A到点B的方向平移AB的长度，再绕点B旋转可得到乙图案.（答案不唯一） 点拨 分析图案的形成过程时，应抓住以下几点： （1）确定图案中的“基本图形”；（2）发现整个图案各组成部分之间的内在联系；（3）充分运用平移、旋转和轴对称等知识探索图案的形成过程. 知识点三 图案设计的步骤 例3 利用下图中提供的半圆进行图案设计，并说明设计的含义. 例3 利用下图中提供的半圆进行图案设计，并说明设计的含义. 分析 图案设计就是运用变换图案的方法——平移、旋转、轴对称、中心对称对基本图案进行适当的变换，组成具有一定意义的新图案. 解析 如图所示，设计含义:大风车（答案不唯一） 经典例题 01 例 已知下图中所有的小三角形均是边长为1个单位长度的等边三角形，下列说法正确的有（ ） ①四边形AEFG可以看成把四边形ABCD绕点A逆时针旋 转120°得到的； ②△AEG可以看成把△ABD绕点A逆时针旋转120°得 到的； ③四边形AEFG可以看成把四边形ABCD沿射线AG的方 向平移1个单位长度得到的； ④△AEG可以看成把△ABD沿射线BA的方向平移1个单位长度得到的； ⑤△AEG可以看成把△ADE以AE所在的直线为对称轴向上翻折180°得到的. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 题型 简单图案设计的综合应用 题型 简单图案设计的综合应用 解析 由题意及三种变换的特征可知，正确的有①②④⑤，共4个. 题型 简单图案设计的综合应用 解析 由题意及三种变换的特征可知，正确的有①②④⑤，共4个. 答案 C $