4.4 图形变化的简单应用 分层训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

第四章 图形的平移与旋转 4 图形变化的简单应用 知识能力全练 知识点一 图形之间的变化类型 1.如图所示，三组图中每两个图形之间的变别属于（ ） A.平移、旋转、旋转 B.平移、轴对称、轴对称 C.平移、轴对称、旋转 D.平移、旋转、轴对称 2.如图所示，作△ABC关于直线对称的图形，接着沿着平行于直线的方向向下平移，得到△A′B＇C′，在这个变换过程中，△ABC和△A′B＇C′的对应点所具有的性质是（ ） A.对应点的连线相等 B.对应点的连线互相平行 C.对应点的连线垂直于直线 D.对应点的连线被直线平分 3.如图所示，△ABC可以通过平移、轴对称或旋转得到△DEC，下列变换正确的是（ ） A.△ABC绕点C顺时针旋转90°后再向左平移3个单位长度得△DEC B.△ABC沿BC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DEC C.△ABC沿AC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DEC D.△ABC沿AC翻折后再绕点C顺时针旋转90°得到△DEC 4.以图①（以O为圆心，1为半径的半圆）作为“基本图形”，经过下列变换，不能得到图②的是__________.（填序号） （1）向右平移1个单位； （2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； （3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位； （4）绕着OB的中点旋转180° 知识点二 图案的欣赏与分析 5.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图②中的图案是由图①中的基本图案以点O为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度，依次旋转五次而组成的，则旋转角的值不可能是（ ） A.36° B.72° C.144° D.216° 知识点三 图案设计的步骤 6.利用下图中所给的基本图案，通过平移、旋转和轴对称三种变换设计一个图案，要求所设计的图案要包括4个基本图案. 巩固提高全练 7.在如图所示的图案中，含有旋转变换的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图所示，在方格纸中，图形②可以看做是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：_____________________ ___________________________________. 9.如图所示，△A′B＇C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B＇C′还可以看成是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？下列结论:①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确的序号是（ ） A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 10.图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影: （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. （请将两个小题依次作答在图①②中，均只需画出符合条件的一种情形） 11.下图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转变换，设计一个精美的图案，使其满足:①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4. 12.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案. 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.（1） 5.A 6.解析 如图所示.（答案不唯一） 7.A 8.图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②（答案不唯一） 9.D 10.解析 （1）如图1所示，4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. （2）如图2所示，4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（答案不唯一） 11.解析 网格中左上角的三角形（基本图形）的面积为，×1×1＝，故设计图案所需基本图形的个数为4÷＝8.设计的图案如图所示（答案不唯一）. 12.解析 如图所示.（答案不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $