3.3 从统计图分析数据的集中趋势 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

这是一份初中数学的开学课件，围绕“从统计图分析数据的集中趋势”展开，包含知识点讲解（折线、条形、扇形统计图中平均数、中位数、众数的读取方法）、例题解析（如七八年级环保知识竞赛成绩分析）及经典题型（水质检测折线图计算、商场销售额决策分析），以图表为学习支架，助力学生掌握数据集中趋势分析。 资料特色突出核心素养培养，通过环保竞赛、商场销售等现实案例，引导学生用数学眼光观察数据关系，借助计算平均数、分析中位数等发展运算能力与推理意识，以统计图表达数据提升数据意识与模型意识。实例丰富贴近生活，能帮助初中学生适应数学思维转变，培养数据分析能力，也为教师提供实用教学素材，提升教学效率。

3.3 从统计图分析数据的集中趋势 知识点 从统计图中读取中位数、众数、平均数 1.折线统计图中的平均数、中位数、众数 从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少，通过数量的多少，再结合平均数、中位数、众数的求法，即可求出平均数、中位数、众数.   从条形统计图中读取 从扇形统计图中读取 众数 最高的直条所对的横轴上的数就是众数 所占比例最大的部分对应的数就是众数 中位数 确定中间位置的数是第n个数，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和，和为n时对应的横轴上的数就是中位数（若处于中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数） 按从小到大的顺序计算所占百分比之和，和为50％和51％时对应的部分的平均数就是中位数 平均数 从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可 2.条形统计图、扇形统计图中的平均数、中位数、众数 例 某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀竞赛后，两个年级的选手成绩的不完整统计表、统计图（如图所示）如下. （1）通过计算补全表格； （2）有人说七年级选手成绩的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级选手的成绩比八年级好.但也有人说八年级选手的成绩比七年级好请你给出两条支持八年级选手的成绩较好的理由. 年级 平均分 中位数 合格率 优秀率 七年级     90％ 20％ 八年级 7.1   80％ 10％   经典例题 01 例1 为监测某河道水质，某部门进行了6次水质检测，绘制了如图所示的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测中氨氮含量的平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是__________（mg/L）. 题型一 从统计图中分析数据 题型一 从统计图中分析数据 解析 设第3次检测得到的氨氮含量为x mg/L， 根据题意，得（1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5）÷6＝1.5， 解得x＝1.故答案为1. 题型一 从统计图中分析数据 解析 设第3次检测得到的氨氮含量为x mg/L， 根据题意，得（1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5）÷6＝1.5， 解得x＝1.故答案为1. 点拨 统计图中包含着大量信息，先读图确定图中的信息，再根据题目条件及图中信息列方程解决问题. 例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如图所示: 题型二 利用统计图中的数据做出决策 请你结合统计图、平均数、众数及中位数解答下列问题:（结果保留整数）（1）月销售额在哪个值的人数最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由； （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由. 分析 （1）由题中的统计图可知，月销售额在15万元的人数最多，把月销售额按从小到大的顺序排列后，找出中位数，根据平均数的计算公式求出平均月销售额； （2）根据平均数来确定较高的销售目标； （3）根据中位数来确定一半左右的营业员都能达到的目标. 解析 （1）由题中的统计图可知，月销售额在15万元的人数最多. 共有1＋1＋5＋4＋3＋2＋3＋1＋11＋2＋3＋1＋2＝30人， 将数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的两个数为18，18，所以中位数是（18＋18）÷2＝18（万元）， 故月销售额处于中间的是18万元.   平均月销售额是（13＋14＋15×5＋16×4＋17×3＋18×2＋19×3＋22＋23＋24＋26×2＋28×3＋30＋32×2）÷30＝20.3≈20（万元）.   （2）平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，因为平均数最大，所以月销售额定为20万元是一个较高的目标.   （2）平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，因为平均数最大，所以月销售额定为20万元是一个较高的目标.   （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，那么月销售额可定为18万元（中位数），因为月销售额在18万元及以上的有16人，占总人数的一半以上，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员得到奖励.   （2）平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，因为平均数最大，所以月销售额定为20万元是一个较高的目标.   （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，那么月销售额可定为18万元（中位数），因为月销售额在18万元及以上的有16人，占总人数的一半以上，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员得到奖励.   点拨 统计图信息题主要考查识图能力，应先从图中获取所需要的数据信息，再分析数据的特征，进而解决问题.   $