内容正文:
零起点考大学
物 理
1
专题十二 机械振动与机械波
第二课时 机械波
2
机械波
机械波
一
波的图像与振动图像的综合应用
二
波的周期性和多解性的问题
三
考点2:机械波
机械波
1.机械波
(1)机械波的形成条件:
①有发生机械振动的波源。
②有传播介质,如空气、水等。
考点2:机械波
(2)传播特点:
①机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。
②波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
④波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。
考点2:机械波
2.机械波的图像
(1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像:
考点2:机械波
3.波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v:波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。
(3)频率f:由波源决定,等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率(周期)的关系:
即学即练
1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s。某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.这列波的振幅为4 cm
B.这列波的周期为1 s
C.此时x=4 m处的质点沿y轴负方向运动
D.此时x=4 m处的质点的加速度为0
D
【解析】由波形图可知:振幅A=2 cm,λ=8 m,,选项AB均错误;x=4 m处的质点此时正处于平衡位置处,加速度为零,由“上下坡法”可知,此时质点沿y轴正方向运动,所以选项C错误,D正确。
知识拓展
波的图像反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况,图像的横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移,如右图。
(1)直接读取振幅A和波长λ,以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向,主要方法如下页所述。
知识拓展
①上下坡法:沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动
②同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
知识拓展
③微平移法:将波形图沿传播方向进行微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定
考点3:波的图像与振动图像的综合应用
振动图像与波动图像的比较
考点3:波的图像与振动图像的综合应用
振动图像与波动图像的比较
即学即练
1. 图1所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图,图2是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( )
B
A.v=25 cm/s,向左传播
B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播
D.v=50 cm/s,向右传播
即学即练
【解析】由图1读出波长为λ=100 cm,由图2读出周期为T=2 s,则波速为,根据波的周期性可知,t=20 s时质点P的速度方向与t=2 s时的速度方向相同,都向上,则在图1上,该波向左传播。故选B。
考点4:波的周期性和多解性的问题
1.波的周期性
(1)质点振动nT(n=1,2,3,…)时,波形不变。
(2)在波的传播方向上,
当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;
当两质点平衡位置间的距离为 (n=0,1,2,…)时,它们的振动步调总相反。
波的周期性和多解性的问题
考点4:波的周期性和多解性的问题
2.造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性:
①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性:
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
即学即练
1.(2021辽宁卷)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图(a)所示,x=2 m处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是( )
A. B. C. D.
A
【解析】根据图(b)可知t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动;
又因为该波向负方向传播,结合图(a),利用“上下坡”法可知x=2 m为半波长的奇数倍,
即有
而由图(b)可知该波的周期为T=4 s;
所以该波的波速为,当n=3时,波的速率为,故选A。
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