专题5 第2课时 卫星变轨问题、双星问题(课件PPT)-【零起点考大学】2026年高考物理高效备考方案

零起点考大学 物 理 1 第二课时 卫星变轨问题、双星问题 专题五 万有引力与航天 2 卫星变轨问题、双星问题 卫星变轨问题 一 双星问题 二 考点3：卫星变轨问题、双星问题 （1）变轨原理 ①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 ②在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 ③在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 卫星的变轨问题 考点3：卫星变轨问题、双星问题 （2）变轨过程分析 ①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。因在A点加速，则vA>v1，因在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 ②加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同。同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同。 ③周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、r3，由开普勒第三定律 可知T1＜T2＜T3。 ④机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。 考点3：卫星变轨问题、双星问题 “双星”问题：在天体模型中，将两颗距离较近的绕着它们连线上某一固定点旋转的恒星称为双星。 双星问题 考点3：卫星变轨问题、双星问题 特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 ； ②两颗星的周期及角速度都相同，即T1=T2，ω1=ω2。 ③两颗星的环绕半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。 ④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，与星体运动的线速度成正比，即 ⑤双星运动周期： ⑥双星的总质量：m1+m2= 1.（2024安徽卷）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h，则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ） A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 即学即练 B 即学即练 【解析】冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得=，整理得T2=T1=288 h，A错误；根据开3普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。故选B。 2.（2024重庆卷）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设两个天体的质量均为，相距为2，其连线的中点为，另一天体（图中未画出）质量为，若处于连线的垂直平分线上某特殊位置，的运动可视为绕点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为。则（ ） Ａ．的线速度大小为的倍 Ｂ．的向心加速度大小为的一半 Ｃ．在一个周期内的路程为2 Ｄ．的角速度大小为 即学即练 A 【解析】三个天体角速度相同，由于则对, 解得，故D错误；对天体有 A正确；由向心加速度大小是，故Ｂ错误；在一个周期内运动的路程为，故Ｃ错误。故选Ａ。 即学即练 $