精品解析：陕西省咸阳市三原县2025-2026学年北师大版五年级上学期期中数学试卷

三原县2025～2026学年度第一学期期中综合素质调研测试 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面除法竖式中，方框中的“48”表示（ ）。 A. 48个10 B. 48个1 C. 48个0.1 D. 48个0.01 3. 根据4×7＝28，判断下列说法正确的是（ ）。 A. 28是倍数 B. 4是28的因数 C. 7是因数 D. 4是7和28的因数 4. 下面各图中，图（ ）的面积与图①一样大。 A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 5. 根据下面提供的信息推测，这两个质数是（ ）。 A. 2和8 B. 3和7 C. 2和19 D. 8和13 二、填空题。（每空1分，共16分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 循环小数6.521521…的循环节是________，将这个小数保留两位小数是________。 7. 不计算，根据66÷4.4＝15填空。 6.6÷________＝15 ________÷44＝15 66÷0.44＝________ 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.1÷1（ ）9.1 76.5÷17（ ）76.5 5.2÷0.4（ ）5.2 0.9×6.3（ ）0.9÷6.3 9. 一个两位数4，如果它同时是2和3的倍数，那么里填________；如果它同时是2和5的倍数，那么里填________。 10. 妈妈去香港旅游时，在当地老字号店铺买了一盒4.8港元的抹茶点心，折合人民币约________元。（1港元兑换人民币0.92元，结果保留两位小数） 11. 观察下图，填一填。 由图可知，长方形的面积相当于平行四边形的面积。 （1）这个长方形的长相当于平行四边形的________，宽相当于平行四边形的________。 （2）因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝________。 （3）如果平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米。 三、计算题。（共4小题，共31分） 12. 直接写出得数。 88.4÷2＝ 15.9÷3＝ 13.2÷6＝ 6.3÷7＝ 1.6÷0.4＝ 7.5÷0.5＝ 0.56÷0.8＝ 0.42÷0.3＝ 13. 用竖式计算，带*的要验算。 24.6÷5≈（结果保留一位小数） 9.31÷3.5＝ *57.8÷0.68＝ 14. 脱式计算。 6.24÷（1.2＋1.4） 5.6÷8×1.3 3.6÷0.9＋7.2×4 15. 看图列式计算。 16. 看图列式计算。 四、操作题。（共3小题，共11分） 17. 画出下面各图形给定底边上的高。 18. 按要求画一画。 19. 用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。 18＝______×______ 18＝______×______ 18＝______×______ 18的全部因数：________。 五、问题解决。（共5小题，共32分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. AI数据分析师通过数学模型评估生物防治对森林健康的贡献。最新监测数据显示：3只喜鹊通过吃害虫一年可保护19.8公顷森林。平均1只喜鹊一年可保护多少公顷森林？ 21. 非洲象是地球现存最大的陆生哺乳动物，非洲象的体重是亚洲象体重的多少倍？ 22. 现有72根铅笔需用同种规格的包装盒分装。如图，有A，B，C三种规格包装盒可供选择，选用哪两种规格包装盒能正好把72根铅笔全部装完？ 23. 剪纸是中国传统非遗艺术，妙妙带了100元买手工剪纸作品。 （1）妙妙想用余下的钱买B款剪纸，能买多少张？ （2）如果妙妙把100元都用来买C款剪纸，她最多能买多少张？ 24. 露营装备店采购了一批高强度地钉绳，用于搭配帐篷销售，帮助露营者固定帐篷、抵御风力。 ①这批地钉绳总长度为89.6米。 ②店员将地钉绳与帐篷组合成套装共花费20分钟。 ③一顶露营帐篷套装需要搭配1.6米长的地钉绳。 ④露营装备店要将这批地钉绳平均分配给7个帐篷打包小组。 （1）要解决“每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配多少顶露营帐篷”这一问题，需要知道的信息是________。（填序号） （2）根据你选择的信息，算一算每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配多少顶露营帐篷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三原县2025～2026学年度第一学期期中综合素质调研测试 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.判断一个图形是不是轴对称图形，可以用折纸的方法，按照轴对称图形的定义，看是否能找到一条直线将图形沿其折叠，使直线两旁的部分能够互相重合。 【详解】 A．图案里是不对称的障碍物，对折后两边没法重合； B．标志沿着三角形最顶端到底边中点的竖直线对折，左右两边的图案能完全重合，是轴对称图形； C．图案里的两个箭头一个朝下一个朝上，对折后两边图案不一样，不能重合； D．图案里的行人图案左右形态不同，对折后也没法重合。 2. 下面除法竖式中，方框中的“48”表示（ ）。 A. 48个10 B. 48个1 C. 48个0.1 D. 48个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】小数除法竖式中，某一位上的数与被除数的哪一位对齐，就表示有几个对应的计数单位。方框中的“48”，是由整数部分余下的数和十分位上移下来的数组合而成。其中“4”与被除数个位对齐，表示4个一；“8”与被除数十分位对齐，表示8个0.1，合起来表示48个0.1。 【详解】据分析可知，方框中的“48”表示48个0.1。 3. 根据4×7＝28，判断下列说法正确的是（ ）。 A. 28是倍数 B. 4是28的因数 C. 7是因数 D. 4是7和28的因数 【答案】B 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数；如果两个非0自然数相乘得到另一个自然数，那么这两个乘数都是乘积的因数，乘积是这两个乘数的倍数。 【详解】A．倍数不能单独存在，必须说明是哪个数的倍数，说法错误。 B．由可得，4是28的因数，说法正确。 C．因数不能单独存在，必须说明是哪个数的因数，说法错误。 D．得不到整数商，4不是7的因数，说法错误。 4. 下面各图中，图（ ）的面积与图①一样大。 A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】把每个小方格看作面积单位，先数出图①占的方格数，再用割补法分别数出其余每个图形所占的方格数，对比方格数就能找到和图①面积相等的图形。 【详解】图①占6个小方格； 图②占8个小方格； 图③占8个小方格； 图④占4个小方格； 图⑤占6个小方格。 图⑤和图①的方格数相同，面积相等。 5. 根据下面提供的信息推测，这两个质数是（ ）。 A. 2和8 B. 3和7 C. 2和19 D. 8和13 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此判断各选项的两个数是否是质数，且它们的和是10，乘积是21。 【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，不是质数，不符合。 B．3和7都是质数，且3＋7＝10，，符合。 C．2和19都是质数，但2＋19＝21，，不符合。 D．8的因数有：1、2、4、8，不是质数，不符合。 二、填空题。（每空1分，共16分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 循环小数6.521521…的循环节是________，将这个小数保留两位小数是________。 【答案】 ①. 521 ②. 6.52 【解析】 【分析】从小数点后某一位开始，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如0.333…、0.1666…都是循环小数。循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，并且是循环小数中重复的最小数字单元。 保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。 【详解】循环小数6.521521…的循环节是521，将这个小数保留两位小数是6.52。 7. 不计算，根据66÷4.4＝15填空。 6.6÷________＝15 ________÷44＝15 66÷0.44＝________ 【答案】 ①. 0.44 ②. 660 ③. 150 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍（0除外），商不变；被除数和除数同时除以几（0除外），商不变；除数不变，被除数乘几，商也随着乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商也随着除以几。被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。 【详解】原式被除数66变成6.6，66除以10，商还是15没变，说明除数也要跟着除以10，4.4除以10就是0.44。 原式除数4.4变成44，扩大到原来的10倍，商变成15，商不变被除数也要同步扩大到原来的10倍，66扩大到原来的10倍就是660。 原式被除数66不变，除数4.4变成0.44，相当于4.4除以10，则商要乘10就是150。 6.6÷0.44＝15       660÷44＝15     66÷0.44＝150 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.1÷1（ ）9.1 76.5÷17（ ）76.5 5.2÷0.4（ ）5.2 0.9×6.3（ ）0.9÷6.3 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。任何数除以1，结果都等于它本身。据此解答。 【详解】9.1÷1＝9.1  17＞1，所以76.5÷17＜76.5 0.4＜1，所以5.2÷0.4＞5.2  6.3＞1，0.9×6.3＞0.9，0.9÷6.3＜0.9，所以0.9×6.3＞0.9÷6.3 9. 一个两位数4，如果它同时是2和3的倍数，那么里填________；如果它同时是2和5的倍数，那么里填________。 【答案】 ①. 2或8 ②. 0 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，即可在0、2、4、6、8中筛选，且各位上数的和一定是3的倍数。要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。 【详解】4＋2＝6、4＋8＝12，6和12都是3的倍数，所以方框里可以填2或8。 如果它同时是2和5的倍数，那么里填0。 10. 妈妈去香港旅游时，在当地老字号店铺买了一盒4.8港元的抹茶点心，折合人民币约________元。（1港元兑换人民币0.92元，结果保留两位小数） 【答案】4.42 【解析】 【分析】已知1港元可以兑换0.92元人民币，求4.8港元折合的人民币数量，就是求4.8个0.92相加的和，用乘法计算，结果保留两位小数，就看千分位的数字，对千分位的数字四舍五入。 【详解】（元） 11. 观察下图，填一填。 由图可知，长方形的面积相当于平行四边形的面积。 （1）这个长方形的长相当于平行四边形的________，宽相当于平行四边形的________。 （2）因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝________。 （3）如果平行四边形的底为4厘米，高为3厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米。 【答案】（1） ①. 底 ②. 高 （2）底×高 （3）12 【解析】 【分析】（1）拼接后长方形的长刚好和原来平行四边形的底长度一样，长方形的宽刚好和原来平行四边形的高长度一样。 （2）因为长方形面积＝长×宽，对应替换后，就得到平行四边形的面积＝底×高。 （3）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算。 【小问1详解】 这个长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。 【小问2详解】 平行四边形的面积＝底×高 【小问3详解】 （平方厘米） 三、计算题。（共4小题，共31分） 12. 直接写出得数。 88.4÷2＝ 15.9÷3＝ 13.2÷6＝ 6.3÷7＝ 1.6÷0.4＝ 7.5÷0.5＝ 0.56÷0.8＝ 0.42÷0.3＝ 【答案】44.2；5.3；2.2；0.9； 4；15；0.7；1.4 13. 用竖式计算，带*的要验算。 24.6÷5≈（结果保留一位小数） 9.31÷3.5＝ *57.8÷0.68＝ 【答案】4.9；2.66；85 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。根据“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】24.6÷5≈4.9     9.31÷3.5＝2.66        *57.8÷0.68＝85 验算： 14. 脱式计算。 6.24÷（1.2＋1.4） 5.6÷8×1.3 3.6÷0.9＋7.2×4 【答案】2.4；0.91；32.8 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外面的除法。 （2）同级运算，从左往右计算。 （3）先算除法和乘法，再算加法。 【详解】               15. 看图列式计算。 【答案】53.2÷4＝13.3（平方米） 【解析】 【分析】先看线段图，上面整条表示53.2平方米，平均分成4份；下面这一段和上面其中1份一样长，所以用总数除以4求出一份是多少。 【详解】53.2÷4＝13.3（平方米） 16. 看图列式计算。 【答案】8.5×3÷5＝5.1（元） 【解析】 【分析】由图示可知，上方的长线段被平均分成3份，其中1份是8.5元，先算出整条长线段的总钱数：8.5×3＝ 25.5元。 上下两条长线段代表的总钱数是相等的，下方同样长的线段被平均分成了5份，求其中1份的钱数，就用总钱数除以5，得到每份是多少。 【详解】8.5×3÷5 ＝25.5÷5 ＝5.1（元） 四、操作题。（共3小题，共11分） 17. 画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】（1）从与三角形底边相对的顶点作底边的垂线段，即为底边上的高； （2）从平行四边形底边的对边上一点作底边的垂线段，即为底边上的高； （3）从梯形上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的高。 【详解】图略。 18. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】根据轴对称图形的定义画出对称轴。 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到原图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 根据平移的特征，把图形的各顶点分别先向上平移3格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 19. 用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。 18＝______×______ 18＝______×______ 18＝______×______ 18的全部因数：________。 【答案】 1，18； 2，9； 3，6； 1、2、3、6、9、18 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。把18写成两个因数的乘积，大的因数为一排多少个小正方形，小的因数为排数，据此画出拼成的长方形。 【详解】18＝1×18 18＝2×9 18＝3×6 18的全部因数：1、2、3、6、9、18 图略。 五、问题解决。（共5小题，共32分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. AI数据分析师通过数学模型评估生物防治对森林健康的贡献。最新监测数据显示：3只喜鹊通过吃害虫一年可保护19.8公顷森林。平均1只喜鹊一年可保护多少公顷森林？ 【答案】6.6公顷 【解析】 【分析】求1只喜鹊一年的保护面积，就是把19.8公顷按3只喜鹊平均分，求每份的量，用除法计算。 【详解】（公顷） 答：平均1只喜鹊一年可保护6.6公顷森林。 21. 非洲象是地球现存最大的陆生哺乳动物，非洲象的体重是亚洲象体重的多少倍？ 【答案】1.45倍 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍是多少用除法计算，即用非洲象的体重除以亚洲象的体重即可。 【详解】5.51÷3.8＝1.45 答：非洲象的体重是亚洲象体重的1.45倍。 22. 现有72根铅笔需用同种规格的包装盒分装。如图，有A，B，C三种规格包装盒可供选择，选用哪两种规格包装盒能正好把72根铅笔全部装完？ 【答案】A和B，或B和C，或A和C 【解析】 【分析】A包装盒装6根，B包装盒装7根，C包装盒装8根，用72根减去两种规格包装盒根数的最小公倍数，余下的根数能被这两种规格中的任何一种整除，那这两种规格的包装盒能正好把72根铅笔全部装完。 【详解】A包装盒装6根，B包装盒装7根，C包装盒装8根。 （1）A和B：6和7的最小公倍数是42。 72－42＝30（根） 30÷6＝5（盒） 6×5＋7×6＝30＋42＝72（根） 所以，5个A盒和6个B盒能正好把72根铅笔全部装完。 （2）A和C：6和8的最小公倍数是24。 72－24＝48（根） 48÷6＝8（盒） 6×8＋8×3＝48＋24＝72（根） 所以，8个A盒和3个C盒能正好把72根铅笔全部装完。 （3）B和C：7和8的最小公倍数是56。 72－56＝16（根） 16÷8＝2（盒） 7×8＋8×2＝56＋16＝72（根） 所以，8个B盒和2个C盒能正好把72根铅笔全部装完。 答：选A和B，或B和C，或A和C都能正好把72根铅笔全部装完。 23. 剪纸是中国传统非遗艺术，妙妙带了100元买手工剪纸作品。 （1）妙妙想用余下的钱买B款剪纸，能买多少张？ （2）如果妙妙把100元都用来买C款剪纸，她最多能买多少张？ 【答案】（1）8张 （2）11张 【解析】 【分析】（1）妙妙总共带的钱减去买4张A款剪纸花的钱等于余下的钱，余下的钱除以B款剪纸每张的价钱，即等于能买的张数。 （2）用100元除以C款剪纸每张的价钱等于能买张数，因为剪纸的张数是整数，所以商要用去尾法取整数。 【小问1详解】 （100－34.4）÷8.2 ＝65.6÷8.2 ＝8（张） 答：能买8张。 【小问2详解】 100÷8.8≈11（张） 答：她最多能买11张。 24. 露营装备店采购了一批高强度地钉绳，用于搭配帐篷销售，帮助露营者固定帐篷、抵御风力。 ①这批地钉绳总长度为89.6米。 ②店员将地钉绳与帐篷组合成套装共花费20分钟。 ③一顶露营帐篷套装需要搭配1.6米长的地钉绳。 ④露营装备店要将这批地钉绳平均分配给7个帐篷打包小组。 （1）要解决“每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配多少顶露营帐篷”这一问题，需要知道的信息是________。（填序号） （2）根据你选择的信息，算一算每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配多少顶露营帐篷？ 【答案】（1）①③④ （2）8顶 【解析】 【分析】（1）要算出每个小组分到的地钉绳能搭配的帐篷数，首先需要知道地钉绳的总长度（信息①）、要分给几个打包小组（信息④），才能算出每个小组分到多少米绳；还需要知道搭1顶帐篷需要多长的地钉绳（信息③），才能算出分到的绳能配多少顶帐篷。而店员组装套装花的20分钟是和时间相关的无关信息，用不到。 （2）先用除法计算每个打包小组分到的地钉绳长度，再用每个打包小组分到的地钉绳长度除以搭1顶帐篷需要的长度，即可得解。 【小问1详解】 要解决“每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配多少顶露营帐篷”这一问题，需要知道的信息是①③④。 【小问2详解】 （顶） 答：每个帐篷打包小组分到的地钉绳能搭配8顶露营帐篷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $