第五章 数列与不等式(Word)-【零起点考大学】2026年高考数学高效备考方案

第五章 数列与不等式 1、 数列 1.等差数列 (1)等差数列的通项公式 __________；__________. (2)等差数列的性质 若数列{}是首项为，公差为d的等差数列，则 ①若d＞0，{}是_________数列；若d＜0，{}是_________数列；若d=0，{}是_________数列. ②若m+n=p+q(m，n，p，q∈)，则+=__________. ③，，是____________数列. 2.等比数列 (1)等比数列的通项公式 =_______________；=__________________. (2)等比数列的性质 若数列{}是首项为，公比为q的等比数列，则 ①若m+n=p+q(m，n，p，q∈)，则=_____________. ②，-，是_________数列. 3.等差数列的前n项和有关性质 (1)数列{}是等差数列，则{}也是________数列，其首项与{}的首项________，公差是{}公差的________. (2)等差数列偶数项与奇数项的和的性质 ①若项数为2n，则=___________，=________. ②若项数为2n-1，则=_____，=_____，=_____，=_____. (3)两个等差数列{}，{}的前n项和，之间的关系为=___________. 4.等差数列、等比数列常用公式 等差数列 等比数列 递推公式 通项公式 公差(比) 项数 前n项和公式 前n项积公式 中项公式 2、 不等式 1.不等式的性质及应用 (1)不等式的基本性质 基本性质及法则 符号表示形式 对称性 a＞b⇔b___a 传递性 a＞b，b＞c→a___c 可加性 a＞b→a+c___b+c 可乘性 a＞b，c＞0→ac___bc；a＞b，c＜0→ac___bc 加法法则 a＞b，c＞d→a+c___b+d 乘法法则 a＞b＞0，c＞d＞0→ac___bd 乘方法则 a＞b＞0→___(n∈N，n≥2) 开方法则 a＞b＞0→___(n∈N，n≥2) (2)不等式的倒数性质 原不等式 倒数不等式 a＞b，ab＞0 ___ a＜0＜b ___ a＞b＞0,0＜c＜d ___ 2.基本不等式及其应用 (1)基本不等式及有关结论 ①基本不等式 若a＞0，b大于0，则_______ ②重要不等式 若a，b∈R，则+≥2ab ③几个重要结论 主要结论关系式 等号成立条件 +≥2 (2)利用基本不等式求最值 已知a＞0，b＞0，则 ①如果xy=p，那么当且仅当_________时，x+y有最_____值_________. ②如果x+y=s，那么当且仅当_________时，xy有最_____值_________. 学科网（北京）股份有限公司 $