第二章 函数、导数及其应用(Word)-【零起点考大学】2026年高考数学高效备考方案

第二章 函数、导数及其应用 1、 函数的概念及其性质 1. 函数的概念及其表示 (1)定义域、值域 定义域. 函数 f(x)的______________的取值范围称为函数f(x)的定义域. 值域. 函数f(x)在定义域内的__________________的集合称为函数f(x) 的值域 . 2.函数的单调性 复合函数的单调性 增函数 增函数 增函数 减函数 减函数 增函数 减函数 减函数 3.函数的奇偶性 (1)若对于函数f(x)定义域(必须是关于原点对称的区间)内的任意一个x 都有f(x)= -f(-x),则称函数f(x)为_______函数. (2)若对于函数f(x)定义域(必须是关于原点对称的区间)内的任意一个x 都有f(x)=f(-x),则称函数f(x)为_______函数. (3)复合函数的奇偶性 f(x) g(x) f(x)+g(x) f(x)-g(x) f(x)g(x) f(g(x)) 偶函数 偶函数 偶函数 奇函数 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 4.函数的周期性 已知y=f(-x)是周期函数,T 是该函数的周期，则f(x+T)=_________. 2、 基本初等函数 1.指数函数 0＜a＜1 a＞1 定义域 值域 恒过定点 单调性 ①=_______②(=______③(ab=_______④(=_______. 2.对数函数 0＜a＜1 a＞1 定义域 值域 恒过定点 单调性 (1)常见结论 ①函数关于_____轴对称. ②函数与函数互为反函数，它们的图象关于直线_____对称. (2)对数的运算法则 ①=_________，=__________，=_________. ②常用对数=________，=___________. ③+=_________，-=_________，=_________. ④=_______，=_______，=_________，=_________. ⑤=_________. 3.二次函数的图象及其性质 函数 （a＞0） （a＜0） 定义域 值域 对称轴 顶点坐标 最值 4.幂函数 定义域 值域 奇偶性 三、函数的图象 1.常见对称变换 (1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于____________对称； (2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于____________对称； (3)y=-f-(x)与y=f(x)的图象关于____________对称. 四、导数及其应用 1.导数的运算 (1)基本初等函数的导数运算 原函数 导函数 f(x)=c f(x)= f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)= f(x)= f(x)= f(x)=x (2) 导数的运算法则 ①____________________________. ②____________________________. ③_________________________________. 学科网（北京）股份有限公司 $