专题7 解三角形(课件PPT)-【零起点考大学】2026年高考数学高效备考方案

06 专题七 解三角形 考点1 已知边和角的等量关系,利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 考点2 利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题,求三角比、边、角 1 历年真题大数据 1.解三角形是高考数学的一道必考大题,其中正余弦定理是解决这道题必不可少的两个定理,学生一定要熟练掌握着两个公式. 2.解此类问题主要需要灵活运用边角关系,除了几何思想,也会运用到函数方程等思想. 年份 考点 考查内容 2025 全国Ⅰ卷 正弦定理 利用正弦定理解决三角形问题 余弦定理 利用余弦定理解决三角形问题 全国Ⅱ卷 余弦定理 利用余弦定理解决三角形问题 2024 新课标Ⅰ卷 正弦定理、余弦定理 利用正弦定理、余弦定理解决 三角形问题 新课标Ⅱ卷 正弦定理 利用正弦定理解决三角形问题 全国甲卷 正弦定理 利用正弦定理解决三角形问题 2023 新高考Ⅰ卷 正弦定理的应用、三角恒等变换 利用正弦定理、余弦定理解决 三角形问题 利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 新高考Ⅱ卷 利用余弦定理解决三角形问题 全国甲卷 利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 余弦定理、同角三角函数关系 利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 全国乙卷 利用余弦定理解决三角形问题 应考核心知识 考点1：已知边和角的等量关系,利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 正弦定理和余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则 定理 正弦定理 余弦定理 内容 变形 应考核心知识 考点1：已知边和角的等量关系,利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题 三角形的面积 ①在△ABC中，设A,B,C的对边分别是a,b,c；a,b,c边上的高分别是ha,hb,hc; S△ABCahabhbchc ②S△ABCabsin Cacsin Bbcsin A； ③S△ABCsin sin Bsin C（R为△ABC的外接圆的半径). ④S△ABC. ⑤S△ABC) ⑥S△ABC(p同“⑤”,r为△ABC的内切圆半径). 巩固训练 A 应考基础训练 巩固训练 D 应考基础训练 巩固训练 B 应考基础训练 巩固训练 D 应考基础训练 巩固训练 C 应考基础训练 巩固训练 D 应考基础训练 应考核心知识 考点2：利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题,求三角比、边、角 (1)应用正弦、余弦定理的解题技巧 ①求边:利用公式： ②求角:先求出正弦值,再求角,即利用公式相应变形公式求解. ③已知两边和夹角或已知三边可利用余弦定理求解. ④灵活利用式子的特点转化,如出现形式用余弦定理,等式两边是关于边或角的正弦的齐次式用正弦定理. 应考核心知识 考点2：利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题,求三角比、边、角 (1)解三角形时,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考考虑两个定理都有可能用到. C 应考基础训练 考点2：利用正弦定理、余弦定理解决三角形问题,求三角比、边、角 13 巩固训练 C 应考基础训练 巩固训练 C 应考基础训练 巩固训练 C 应考基础训练 应考基础训练 C 巩固训练 C 应考基础训练 $