河南省开封市尉氏县2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年河南省开封市尉氏县六年级上学期期中数学试卷 一、填空题（每空1分，共26分） 1．（3分）的倒数是　 　 ；0.375和　 　 互为倒数；最小的合数的倒数是　 　 。 2．（1分）把一根长的木料锯成长的小段，每锯一次用2分钟，一共需用　 　 分钟。 3．（1分）已知，，那么等于　 　 。 4．（3分）完成同一份工作，王师傅需0.6小时，李师傅需45分钟，王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是 　 　 ，工作效率的最简整数比是 　 　 。 5．（2分）山茶籽可以榨油，平均1kg山茶籽可以榨油 　 　 kg，榨1kg油需要 　 　 kg山茶籽。 6．（3分）＝ 　 　 g 时＝ 　 　 分 ＝ 　 　 dm2 7．（8分）超市在电影院 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 m；电影院在市政府 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 m。 8．（2分）有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运 　 　 次，乙车需运 　 　 次。 9．（1分）典典和天天去圆形操场跑步，典典跑一圈要7分钟，天天跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，　 　 分钟相遇。 10．（2分）圆有 　 　 条对称轴，半圆有 　 　 条对称轴。 二、选择题（每题2分，共10分） 11．（2分）绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数）。下面大小顺序排列正确的是（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 12．（2分）一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（　　） A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 13．（2分）甲商品的单价是360元，乙商品的单价与甲商品单价的关系如图所示。关于甲乙两件商品单价之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．乙和甲的单价比是6：5。 B．乙的单价是。 C．乙的单价比甲少。 D．甲的单价比乙多。 14．（2分）小莲在计算时，把算式看成了，她算的结果比正确的答案（　　） A．多16 B．多8 C．少8 D．不能确定 15．（2分）聪聪和华华比赛拼装无人机，聪聪用20分钟，华华用25分钟，聪聪和华华的效率比是（　　） A．4：5 B．5：2 C．3：5 D．5：4 三、计算题（共34分） 16．（4分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．（9分）怎样简便就怎样计算。 18．（6分）化简下列各比。 时：15分 ： 19．（9分）解方程。 20．（6分）看图列式计算。 （1） （2） 四、作图题（知识分6分，卷面分5分） 21．（3分）如图中的长方形表示1公顷，请在图中表示出公顷的。 22．（3分）用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 五、解决问题（共24分） 23．（4分）鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 24．（5分）我国民间常用冰糖雪梨汤来润肺止咳。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：200的质量比配好后熬成汤，晾凉后饮用。 25．（5分）生产一批零件，王师傅单独做需要10小时完成，李师傅单独做需要12小时完成，现在两人合作几小时能完成这批零件的？ 26．（5分）加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 27．（5分）强强和佳佳看一本同样是160页的书。佳佳两天一共看了全书的一半。强强第一天看了全书的，第二天看了余下的。 他们俩谁说得对？请通过计算说明理由。 2025-2026学年河南省开封市尉氏县六年级上学期期中数学试卷 答案 一、填空题（每空1分，共26分） 1．（3分）的倒数是　　 ；0.375和　　 互为倒数；最小的合数的倒数是　　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：2的倒数是；0.375和互为倒数；最小的合数的倒数是。 故答案为：；；。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．（1分）把一根长的木料锯成长的小段，每锯一次用2分钟，一共需用　10　 分钟。 【分析】先用除以求出锯的段数，再减去1求出锯的次数，再乘2计算即可。 【解答】解：（段） 6﹣1＝5（次） 5×2＝10（分钟） 答：一共需用10分钟。 故答案为：10。 【点评】此题考查的是分数除法应用题的知识。 3．（1分）已知，，那么等于　　 。 【分析】把代入，则，根据“因数＝积÷另一个因数”求出c的值，最后求出c的倒数，据此解答。 【解答】解：，则＝＝，所以等于。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 4．（3分）完成同一份工作，王师傅需0.6小时，李师傅需45分钟，王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是 　4：5　 ，工作效率的最简整数比是 　5：4　 。 【分析】直接写出王师傅和李师傅所需时间的比，根据比的基本性质化简成最简整数比； 工作效率＝工作总量÷工作时间，把这份工作看作单位“1”，0.6小时＝36分钟，用1÷36和1÷45求出王师傅和李师傅的工作效率，然后写出他们的工作效率比，再化简即可。 【解答】解：王师傅和李师傅所需时间的比： 0.6小时：45分钟 ＝36分钟：45分钟 ＝36：45 ＝（36÷9）：（45÷9） ＝4：5 王师傅工作效率：1÷36＝ 李师傅工作效率：1÷45＝ 王师傅和李师傅的工作效率的最简整数比：：＝5：4 故答案为：4：5；5：4。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 5．（2分）山茶籽可以榨油，平均1kg山茶籽可以榨油 　　 kg，榨1kg油需要 　4　 kg山茶籽。 【分析】用除以即可求出平均1千克山茶籽可以榨多少油。用除以即可求出榨1千克油需要多少千克山茶籽。 【解答】解：（千克） （千克） 答：平均1kg山茶籽可以榨油千克，榨1kg油需要4千克山茶籽。 故答案为：，4。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。 6．（3分）＝ 　18　 g 时＝ 　25　 分 ＝ 　75　 dm2 【分析】根据1千克＝1000克，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。 【解答】解：＝18g 时＝25分 ＝75dm2 故答案为：18；25；75。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 7．（8分）超市在电影院 　西　 偏 　北　 　45　 °方向上，距离是 　200　 m；电影院在市政府 　西　 偏 　北　 　35　 °方向上，距离是 　400　 m。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离10千米，由此计算出超市与电影院，电影院与市政府的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：100×2＝200（m），100×4＝400（m），超市在电影院西偏北45°方向上，距离200m，电影院在市政府西偏北35°方向上，距离400m。 故答案为：西，北，45，200；西，北，35，400。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 8．（2分）有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运 　2　 次，乙车需运 　4　 次。 【分析】根据题意，甲车每次运，是把这批货物看作单位”1“，因此可用单位”1“除以进行计算即可；乙车每次运吨，就是求2吨里面有几个吨，可用2除以进行解答。 【解答】解：1÷＝2（次） 2÷＝4（次） 答：甲车需运2次，乙车需运4次。 故答案为：2，4。 【点评】解答本题的关键是找准单位”1“然后再进行解答即可。 9．（1分）典典和天天去圆形操场跑步，典典跑一圈要7分钟，天天跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，相背而行，　　 分钟相遇。 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，典典跑一圈要7分钟，所以典典的速度为1÷7＝；天天跑一圈要5分钟，所以天天的速度为1÷5＝。两人背向而行，速度需相加，即速度和为：。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，所以用“1”除以计算即可。 【解答】解：把操场一圈的路程看作单位“1”。 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷ ＝1÷ ＝1÷ ＝（分钟） 答：如果两人同时从同一地点出发，背向而行，分钟相遇。 故答案为：。 【点评】本题考查的是相遇问题的应用。 10．（2分）圆有 　无数　 条对称轴，半圆有 　1　 条对称轴。 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 【解答】解：圆有 无数条对称轴，半圆有 1条对称轴。 故答案为：无数；1。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。 二、选择题（每题2分，共10分） 11．（2分）绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数）。下面大小顺序排列正确的是（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【分析】两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【解答】解：，＞1＞，所以a＞c＞b。 故选：D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 12．（2分）一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（　　） A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格相当于它的（），降价后则为它的（）的（）；据此求出现价占原价的分率，进而判定价格高低关系。 【解答】解： ＝ ＝ 即现价低于原价。 故选：B。 【点评】本题考查了分数四则复合应用的实际问题，解题关键是要弄清相应的数量关系。 13．（2分）甲商品的单价是360元，乙商品的单价与甲商品单价的关系如图所示。关于甲乙两件商品单价之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．乙和甲的单价比是6：5。 B．乙的单价是。 C．乙的单价比甲少。 D．甲的单价比乙多。 【分析】根据线段图表示的甲和乙的数量关系，逐项分析各选项的说法，选出说法正确的选项即可。 【解答】解：A.甲商品的单价有6份，乙商品的单价有5份，乙和甲的单价比是5：6，原题说法错误； B.乙的单价是甲的，列式为：360×，原题说法错误； C.（6﹣5）÷6＝，乙的单价比甲少，原题说法错误； D.（6﹣5）÷5＝，甲的单价比乙多，原题说法正确。 故选：D。 【点评】本题考查了根据线段图表示数量关系的应用，关键是看懂线段图。 14．（2分）小莲在计算时，把算式看成了，她算的结果比正确的答案（　　） A．多16 B．多8 C．少8 D．不能确定 【分析】这两个式子意义完全不同，计算方法也不同，正确的式子，可以用乘法分配律计算（也可先算括号内的），错误的式子只能根据四则计算法则进行计算，分别求出正确、错误式子的结果，二者相减就是错误结果与正确答案的差。 【解答】解：×（□+16） ＝□+ ＝□+8 □+16 ＝□+16 □+16﹣（□+8） ＝□+16﹣□﹣8 ＝8 答：她算的结果比正确的答案多8。 故选：B。 【点评】此题是考查乘法分配律的应用，属于基础知识，两个式子有无括号，计算方法与结果都不同。 15．（2分）聪聪和华华比赛拼装无人机，聪聪用20分钟，华华用25分钟，聪聪和华华的效率比是（　　） A．4：5 B．5：2 C．3：5 D．5：4 【分析】把拼装无人机工作量看作单位“1”，由题意可知：，聪聪的工作效率为，华华的工作效率为，据此先写出聪聪和华华的效率比，然后化成最简整数比即可。 【解答】解：1÷20＝ 1÷25＝ ： ＝ ＝5：4 答：聪聪和华华的效率比是5：4。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，明确比的意义和化简比的方法。 三、计算题（共34分） 16．（4分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘、除法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝18 ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝4 ＝64 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘、除法的计算方法。 17．（9分）怎样简便就怎样计算。 【分析】根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝125﹣96 ＝29 （2） ＝ ＝× ＝×1 ＝ （3） ＝（++）×20 ＝×20+×20+×20 ＝15+10+8 ＝33 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．（6分）化简下列各比。 时：15分 ： 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，由此进行化简即可。 【解答】解：时：15分 ＝48分：15分 ＝（48÷3）：（15÷3） ＝16：5 ＝（×3）：（0.6×3） ＝2：1.8 ＝（2÷2）：（1.8÷2） ＝1：0.9 ＝（1×10）：（0.9×10） ＝10：9 ： ＝（×）：（×） ＝1： ＝（1×25）：（×25） ＝25：64 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 19．（9分）解方程。 【分析】第一题在方程两边同时乘x，再同时除以； 第二题在方程两边同时乘，再同时除以； 第三题在方程两边同时除以（1﹣）即可。 【解答】解： x＝ x＝ x＝4.5 （1﹣） x＝ x＝ 【点评】本题考查的是方程解答方法的运用，根据等式的性质解答。 20．（6分）看图列式计算。 （1） （2） 【分析】（1）把全长看作单位“1”，则180km所对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，即可计算出全长。 （2）把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数是总页数的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出已经看的页数。 【解答】解：（1） ＝180÷ ＝1890（km） （2） ＝420× ＝240（页） 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。 四、作图题（知识分6分，卷面分5分） 21．（3分）如图中的长方形表示1公顷，请在图中表示出公顷的。 【分析】把这个长方形看作单位“1”，先表示其中的，即可计算出公顷，再表示公顷的，据此画图表示。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，画图表示。 22．（3分）用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。 【解答】解：半径为：3÷2＝1.5（厘米），如图所示： 【点评】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。 五、解决问题（共24分） 23．（4分）鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 【分析】把鞋店购进皮鞋的总双数看作单位“1”，先求出两周一共卖出总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：600×（+） ＝600× ＝345（双） 答：两周一共卖出了345双皮鞋。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算。 24．（5分）我国民间常用冰糖雪梨汤来润肺止咳。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：200的质量比配好后熬成汤，晾凉后饮用。 【分析】用566除以雪梨、冰糖和水占的份数和，求出一份的质量，再分别乘雪梨、冰糖和水各自占的份数即可解答。 【解答】解：566÷（80+3+200） ＝566÷283 ＝2（克） 80×2＝160（克） 3×2＝6（克） 200×2＝400（克） 答：需要准备雪梨160克、冰糖6克、水400克。 【点评】此题考查比的应用。 25．（5分）生产一批零件，王师傅单独做需要10小时完成，李师傅单独做需要12小时完成，现在两人合作几小时能完成这批零件的？ 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”。王师傅单独做需要10小时完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，王师傅的工作效率为1÷10＝。李师傅单独做需要12小时完成，同理，李师傅的工作效率为1÷12＝。所以两人合作的工作效率和为：（）。已知工作总量为，工作效率和为（），用除以（）计算即可。 【解答】解：÷（1÷10+1÷12） ＝÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：现在两人合作小时能完成这批零件的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 26．（5分）加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 【分析】设甲车间加工了x个零件，则乙车间加工了x个，根据等量关系：“甲车间加工的零件个数﹣乙车间加工的零件个数＝1200”列方程解答即可。 【解答】解：设甲车间加工了x个零件。 x﹣x＝1200 x＝1200 x＝2800 2800×＝1600（个） 答：甲车间加工了2800个零件，乙车间加工了1600个零件。 【点评】明确题中的等量关系：“甲车间加工的零件个数﹣乙车间加工的零件个数＝1200”是解题的关键。 27．（5分）强强和佳佳看一本同样是160页的书。佳佳两天一共看了全书的一半。强强第一天看了全书的，第二天看了余下的。 他们俩谁说得对？请通过计算说明理由。 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用这本书的总页数乘，求出佳佳两天一共看的页数；再用这本书的总页数乘，求出强强第一天看的页数，然后用余下的页数乘，求出强强第二天看的页数，最后将强强两天看的页数和与佳佳两天一共看的页数比较大小即可。 【解答】解：160×＝80（页） 160×＝40（页） （160﹣40）× ＝120× ＝20（页） 40+20＝60（页） 60页＜80页，所以佳佳看的页数多。 答：佳佳说得对。 【点评】解答本题还可以将这本书的总页数看作单位“1”，先用+（1﹣）×，求出强强两天共看了这本书总页数的分率，然后与佳佳看的总页数比较大小。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $