精品解析：山东省临沂第一中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

临沂一中南校区2023级期中考前模拟 物理试题 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是（　　） A. 牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 B. 伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D. 哥白尼发明了望远镜，发现了围绕木星转动的星球，表明了“地球中心说”是错误的 2. 如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与地面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. a受杆的弹力方向垂直杆向下 B. b受杆的弹力方向垂直杆向上 C. 绳对a的拉力大小为 D. 杆对a的支持力大小为 3. 质量为m的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为v时，施加与水平方向夹角为的恒力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在该时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受拉力F的冲量大小为 B. 物块所受摩擦力的冲量大小为零 C. 物块所受重力的冲量大小为零 D. 物块所受合力的冲量大小为 4. 均匀介质中一列简谐横波沿x轴传播，时刻部分波形如图所示，此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，且在12s时质点P、Q的位移大小相同，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 该波的波长为24m C. 该波的波速可能为2m/s D. 该波的波速可能为2.75m/s 5. 如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. B球的受力情况未变 B. C球的加速度大小为 C. B、C之间线拉力大小为 D. A、B两个小球的加速度大小均为 6. 中国计划在2030年前实现载人登月。一宇航员在地球的表面上以一定的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为，若他在另一星球的表面上以相同的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为。地球、星球均视为球体，地球与星球的半径之比为，不考虑两星球自转的影响，则地球与星球的平均密度之比为（ ） A. B. C. D. 7. 在公路上行驶的国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线a和曲线b﹐已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在时速度为，在时直线a和曲线b相切，则（　　） A. a做匀速直线运动，速度大小为 B. 时国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b相遇但速度不同 C. 比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小 D. 时两车的距离为 8. 一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为1:4。不计质量损失，取重力加速度，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每题4分，选不全得2分，错选不得分） 9. 如图所示，物体P、Q用轻质弹簧栓接放置在光滑水平面上。给P施加一瞬时冲量使其向右运动，弹簧最短时Q的速度为，已知P、Q质量分别为和，取向右为正方向，则运动过程中（　　） A. P的初速度为 B. P的速度始终为正值 C. Q的最大速度为 D. 弹簧最大弹性势能为 10. 静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所示：时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最大静摩擦力的，取重力加速度大小，由图可知（　　） A. 物体所受摩擦力一直增大 B. 时物体的速度大小为0.375m/s C. 物体的质量为2kg D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 11. 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 恒力F的方向沿AC方向 B. 恒力F的方向沿OC方向 C. 小球到达C点的动能 D. 小球到达B点的动能 12. 如图1所示，在倾角的斜面顶端平台固定一电动机，现工人师傅将质量的货物放置在斜面底端，开动电动机使其保持功率不变，货物在绳子的拉力作用下从静止开始沿斜面向上运动，经过后货物开始做匀速直线运动，在时，突然电动机转轮卡壳不动（绳子的拉力瞬间变为零），货物又向上运动一段时间后停在斜面上，货物运动的图像如图2所示。已知重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 货物与斜面之间的动摩擦因数为 B. 电动机的额定功率为2000W C. 货物在斜面上一共前进了6m D. 当货物加速到1m/s时，其加速度大小为 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若打点计时器打出一系列间隔均匀的点，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （1）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝________（保留2位有效数字）。 （2）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受阻力大小为________N。 （3）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为________。 A. B. C. D. 14. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 四、解答题（共4小题，共46分） 15. 某无人机时刻从地面由静止开始竖直向上先做匀加速直线运动，一段时间后再做匀减速直线运动，当时速度减为零到达最高点。下表记录了不同时刻无人机的速度大小，求 时刻（s） 0 2 4 6 8 10 速度（m/s） 0 4.0 8.0 12.0 125 2.5 （1）无人机运动过程中的最大速度； （2）无人机到达最高点时离地的高度。 16. 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间动摩擦因数μ。 17. 如图所示，可看成质点的物体A静置在木板C右端，物块B以v0=1.8m/s的速度沿水平地面向右运动，与木板C发生弹性正碰（碰撞时间极短），最终物体A恰好能到达木板C的左端。已知物体A、B的质量都等于木板C质量的2倍，物体A与木板C之间的动摩擦因数μ=0.1，水平地面足够大且光滑，取重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）碰撞后物体B的速度大小； （2）物体A在木板C上的加速时间t； （3）物体A、B在运动方向上的最小距离d。 18. 轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 （1）求弹簧压缩L时所存储的弹性势能Ep； （2）若P的质量为m，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离； （3）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临沂一中南校区2023级期中考前模拟 物理试题 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是（　　） A. 牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 B. 伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D. 哥白尼发明了望远镜，发现了围绕木星转动星球，表明了“地球中心说”是错误的 【答案】B 【解析】 【详解】A．伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，A错误； B．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，B正确； C．开普勒总结出了行星运动的规律，即开普勒三大定律，但是未找出了行星按照这些规律运动的原因，C错误； D．伽利略发明了望远镜，发现了围绕木星转动的星球，表明了“地球中心说”是错误的，不是哥白尼，D错误。 故选B。 2. 如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与地面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. a受杆的弹力方向垂直杆向下 B. b受杆的弹力方向垂直杆向上 C. 绳对a的拉力大小为 D. 杆对a的支持力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意对a和b进行受力分析，根据平衡条件可得，其受力示意图如下所示 由图可知，a受杆的弹力方向垂直杆向上，b受杆的弹力方向垂直杆向下，故AB错误； CD．对a沿杆方向，根据平衡条件可得 解得 垂直于杆方向，根据平衡条件有 整理可得 故C错误，D正确。 故选D。 【点睛】画出受力示意图，根据平衡条件列出平衡方程进行解答。 3. 质量为m的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为v时，施加与水平方向夹角为的恒力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在该时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受拉力F的冲量大小为 B. 物块所受摩擦力的冲量大小为零 C. 物块所受重力的冲量大小为零 D. 物块所受合力的冲量大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块所受拉力的冲量大小为 故A错误； B．设整个过程中摩擦力大小为f，取向右为正方向，当物块向左运动时，加速度 运动时间 物块所受摩擦力的冲量 同理当物块向右运动时，物块所受摩擦力的冲量 则整个过程中，摩擦力冲量 故B错误； C．物块所受重力的冲量为 故C错误； D．由动量定理可知 故D正确 故选D。 4. 均匀介质中一列简谐横波沿x轴传播，时刻部分波形如图所示，此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，且在12s时质点P、Q的位移大小相同，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 该波的波长为24m C. 该波的波速可能为2m/s D. 该波的波速可能为2.75m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，所以此时质点P在沿y轴负方向运动，根据“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A正确； B．根据P质点的相初位是，以及P质点横坐标位置可得该波的波长为λ，则 可得该波的波长为19.2m 故B错误； CD．在12s时，质点P、Q的位移大小相同，由此可知 则该波的波速表达式为 解得 当时，，时，，时，，所以该波的波速不可能是2m/s、2.75m/s，故CD错误。 故选A。 5. 如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. B球的受力情况未变 B. C球的加速度大小为 C. B、C之间线的拉力大小为 D. A、B两个小球的加速度大小均为 【答案】B 【解析】 【详解】弹簧剪断前，系统静止，分别以C、BC、ABC组成的系统为研究对象可得， 对C 对BC 对ABC 弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，AB整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为0，结合牛顿第二定律可知， 对AB 沿斜面向下 沿斜面向下 对C 沿斜面向下 沿斜面向下 则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为0。 对ABC 沿斜面向下 沿斜面向下 对 沿斜面向下 因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为0。 A、B、C三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为。 故选B。 6. 中国计划在2030年前实现载人登月。一宇航员在地球的表面上以一定的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为，若他在另一星球的表面上以相同的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为。地球、星球均视为球体，地球与星球的半径之比为，不考虑两星球自转的影响，则地球与星球的平均密度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据竖直上抛运动的规律，有 解得 在星球表面有 其中 ， 联立解得 故 故选A。 7. 在公路上行驶的国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线a和曲线b﹐已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在时速度为，在时直线a和曲线b相切，则（　　） A. a做匀速直线运动，速度大小为 B. 时国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b相遇但速度不同 C. 比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小为 D. 时两车的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，a车匀速直线运动的速度为 故A错误； B．t=3s时a车和b车到达同一位置而相遇，直线a和曲线b刚好相切，说明两者的速度相等，故B错误； C．t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度 vb=va=2m/s 由加速度定义式得b车加速度为 D．时a车在4m处，b在原点，两车的距离为4m，D错误。 故选C。 8. 一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为1:4。不计质量损失，取重力加速度，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取原来的速度v的方向为正方向，弹丸质量为5m，根据动量守恒有 可得 爆炸后下落的时间为 由于时间相同，等式两边同乘以时间t，可得水平位移的关系为 由题可知，只有B选项满足上述水平位移关系。 故选B 二、多选题（共4小题，每题4分，选不全得2分，错选不得分） 9. 如图所示，物体P、Q用轻质弹簧栓接放置在光滑水平面上。给P施加一瞬时冲量使其向右运动，弹簧最短时Q的速度为，已知P、Q质量分别为和，取向右为正方向，则运动过程中（　　） A. P的初速度为 B. P的速度始终为正值 C. Q的最大速度为 D. 弹簧最大弹性势能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．已知P、Q质量分别为和，弹簧最短时Q和P的速度相同，都为，则根据动量守恒可得 解得 故A正确； BC．当弹簧回复原长时，此时弹性势能为0，则根据动量守恒和机械能守恒可得 ， 解得 ，或， 可知P存在反向的速度，同时可得Q的最大速度为，故B错误，C正确； D．根据机械能守恒可得，当弹簧压缩至最短或拉伸至最长时，弹性势能最大，可得 解得 故D错误； 故选AC。 10. 静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所示：时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最大静摩擦力的，取重力加速度大小，由图可知（　　） A. 物体所受摩擦力一直增大 B. 时物体的速度大小为0.375m/s C. 物体的质量为2kg D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在0~2.5s时间内，为静摩擦力，随推力的增大一直增大，2.5s之后，物体开始运动，摩擦力变为滑动摩擦力，保持不变，A错误； B．在a—t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体速度的变化，因此时物体的速度大小 B正确； C．由乙图可知，最大静摩擦力为5N，因此滑动摩擦力为4N，由丙图可知，在时的加速度为0.5m/s2，根据牛顿第二定律 可得物体的质量 C正确； D．由于 可得动摩擦因数 D错误。 故选BC。 11. 竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 恒力F的方向沿AC方向 B. 恒力F的方向沿OC方向 C. 小球到达C点的动能 D. 小球到达B点的动能 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．小球到达C点的动能最大，则小球的受力情况如图 恒力方向沿AC，合力方向沿OC，A正确，B错误； CD．合力等于，根据动能定律 ， 得 ， C错误，D正确。 故选AD。 12. 如图1所示，在倾角的斜面顶端平台固定一电动机，现工人师傅将质量的货物放置在斜面底端，开动电动机使其保持功率不变，货物在绳子的拉力作用下从静止开始沿斜面向上运动，经过后货物开始做匀速直线运动，在时，突然电动机转轮卡壳不动（绳子的拉力瞬间变为零），货物又向上运动一段时间后停在斜面上，货物运动的图像如图2所示。已知重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 货物与斜面之间的动摩擦因数为 B. 电动机的额定功率为2000W C. 货物在斜面上一共前进了6m D. 当货物加速到1m/s时，其加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图2可知，电动机在时卡壳，卡壳后货物在摩擦力和重力分力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律 结合图2可知 两式联立解得 故A正确； B．匀速时电动机对货物的拉力 匀速时速度 电动机功率 故B错误； C．整个过程应用动能定理得 且 解得 故C正确； D．当货物速度为1m/s时，其牵引力 货物所受合力 加速度 故D错误。 故选AC。 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若打点计时器打出一系列间隔均匀的点，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （1）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝________（保留2位有效数字）。 （2）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受阻力大小为________N。 （3）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）0.34 （2）1 （3）D 【解析】 【小问1详解】 使用的电源是频率的交变电流，相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法有 【小问2详解】 根据题意，设小车的质量为m，所受阻力为f，由牛顿第二定律有 解得 结合图丙有 解得 【小问3详解】 根据题意，由牛顿第二定律有 则 则相对误差与的关系图线应为正比例函数。 故选D。 14. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度的实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 【答案】（1）95.9 （2）以细线长作为摆长 （3）9.77 （4）等于 【解析】 【小问1详解】 根据秒表的读数规律，该读数为 【小问2详解】 摆长为悬点到石块重心之间的间距，图丙中图像没有通过原点的原因是以细线长作为摆长，没有考虑结点A到石块重心的间距。 【小问3详解】 令结点A到石块重心的间距为d，则有 解得 结合图丙有 解得 【小问4详解】 结合上述，可知，根据图像的斜率求解重力加速度与结点A到石块重心的间距无关，即把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值等于当地的真实值。 四、解答题（共4小题，共46分） 15. 某无人机时刻从地面由静止开始竖直向上先做匀加速直线运动，一段时间后再做匀减速直线运动，当时速度减为零到达最高点。下表记录了不同时刻无人机的速度大小，求 时刻（s） 0 2 4 6 8 10 速度（m/s） 0 4.0 8.0 12.0 12.5 2.5 （1）无人机运动过程中的最大速度； （2）无人机到达最高点时离地的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由表格数据可知人机加速过程加速度大小 无人机减速过程加速度大小 无人机上升过程总时间 解得 【小问2详解】 无人机加速过程上升高度 无人机减速过程上升高度 无人机到达最高点离地高度 16. 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）1m/s ； （2）0.2 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 代入数据得 v0=1 m/s （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 联立解得 代入数据得 μ=0.2 17. 如图所示，可看成质点的物体A静置在木板C右端，物块B以v0=1.8m/s的速度沿水平地面向右运动，与木板C发生弹性正碰（碰撞时间极短），最终物体A恰好能到达木板C的左端。已知物体A、B的质量都等于木板C质量的2倍，物体A与木板C之间的动摩擦因数μ=0.1，水平地面足够大且光滑，取重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）碰撞后物体B的速度大小； （2）物体A在木板C上的加速时间t； （3）物体A、B在运动方向上的最小距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设木板C的质量为，物体A、B的质量为，B碰撞C由动量守恒定律可知 由机械能守恒可知 联立并代入数据解得 ， 【小问2详解】 A恰好达到C的最左端，A、C系统由动量守恒可知 解得 对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律可知 物体A加速的时间为 联立解得 【小问3详解】 A与木板C系统，由能量守恒可知 则木板的长度为 A、B在运动方向上速度相同时，距离最小，运动时间为 解得 B、C碰撞后B做匀速直线运动，此时B的位移为 B、C碰撞后A做匀加速直线运动，此时A的位移为 A、B最初的距离为L，则A、B的距离最小为 联立并代入数据解得 18. 轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 （1）求弹簧压缩L时所存储的弹性势能Ep； （2）若P的质量为m，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离； （3）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至时，质量为的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律，弹簧长度为时的弹性势能为： 【小问2详解】 设P到达点时的速度大小为，由能量守恒定律得： 联立得： 若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小应满足： 即： 设P滑到点时的速度为，由机械能守恒定律得： 联立得： 则满足的要求，故P能运动到点，并从点以速度水平抛出，设P落回到轨道所需的时间为，由运动学公式得： P落回到上的位置与点之间的距离为： 联立得到： 【小问3详解】 设P的质量为，若P刚好过点，有： 解得： 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点，最多到而不脱离轨道，则有： 解得： 所以满足条件的P的质量的取值范围为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $