第2章对称图形——圆复习训练2025-2026学年 苏科版九年级数学上册

第2章对称图形一一 圆复习训练2025-2026年度 苏科版九年级上册 一、选择题 1.下列语句中不正确的有() ①相等的圆心角所对的弧相等： ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴： ④半圆是弧 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是2√5，则点P与⊙A的位置关系是() A.P在⊙A上 B.P在⊙A外 C.P在⊙A内 D.不确定 3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥OB于E,且点E为半径OB的中点，连接AC,则 ∠A的度数为() B A A.20° B.30° C.45° D.60° 4.在半径为1的O0中，弦AB=√2，则弦AB所对的圆周角的度数为(). A.45 B.30° C.45°或135° D.60°或1209 5.如图，在⊙0中，直径DE⊥弦AB,C是圆上一点，若∠ACD=26°，则∠A0B的度数为 () D A.104° B.103° C.102° D.52° 6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若LBOD=∠BCD,则∠A的大小是() A B A.120 B.80° C.100 D.60° 7.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D,∠ BAC=30°，AB=6,则AE的长为() y E D C A.2 B.3 C.2√2 D.35 8.如图，Rt△ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，若BD=1,AD=4, 则CE=() B D A. 3-2 B. c. 4 D. 5-3 9.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 () -5cm- A.20cm2B.40cm2C.20πcm2D.40πcm2 10.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB=1,∠ACB=30°，以B为圆心，AB长为半径 画弧，交AC于点M,交BC于点N,则阴影部分的面积为() D M B N C A.3元 B.3π C.T D.3π 412 46 26 二、填空题 11.线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是度， 12.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm.那么以B为圆心，cm为半径的 ⊙B与AC相切， 13.如图，在半径为10cm的⊙0中，AB=16cm,弦0C⊥AB于点C,则0C等于cm. 产 14.如图，在⊙0中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙0交于点D,若 ∠ADC=20°，则∠BAD=°· B D 15.AB、CD是直径为26的00中的两条平行弦，且AB=10,CD=24,则这两条平行弦 之间的距离为 16.如图，AE是半圆0的直径，弦AB=BC,弦CD=DE,连接OB,OD,若OA=210, 则图中两个阴影部分的面积和为一· B D 三、解答题 17.如图，AB是⊙0直径，弦CD交AB于点E,OE=DE,∠BOD=a,求∠AOC(用含a的式 子表示)· D 18.如图，0是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连接AI并延长交BC和⊙0于D,E. (1)求证：EBEI; (2)若AB-8,AC=6,BE4,求AI的长. 19.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,边长为2. (1)求⊙O的直径AD的长； (2)求∠ADB的度数. 20.如图，点P是⊙0的直径AB延长线上的一点(PB<OB),点E是线段OP的中点. 在直径AB上方的圆上作一点C,使得EC=EP.求证：PC是OO的切线. A EB 21.如图，△ABC为等腰三角形，0是底边BC的中点，腰AB与⊙0相切于点D,OB与⊙0相 交于点E. (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)若BD=V3,BE=1.求阴影部分的面积. A D 【答案】 一、选择题 1.下列语句中不正确的有() ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦： ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴： ④半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 2.若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是2W5,则点P与⊙A的位置关系是( A.P在⊙A上 B.P在⊙A外 C.P在⊙A内 D.不确定 【答案】C. 3.如图，AB为OO的直径，弦CD⊥OB于E,且点E为半径OB的中点，连接AC,则 ∠A的度数为() B A A.20° B.30° C.45° D.60° 【答案】B 4.在半径为1的O0中，弦AB=√2，则弦AB所对的圆周角的度数为()· A.45 B.30° C.45°或135° D.60°或120° 【答案】C 5.如图，在⊙0中，直径DE⊥弦AB,C是圆上一点，若∠ACD=26°，则∠A0B的度数为 () E D A.104° B.103° C.102° D.52° 【答案】A 6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=∠BCD.则∠A的大小是() A D 0 C A.120° B.80° C.100 D.60° 【答案】D 7.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D,∠ BAC=30°，AB=6,则AE的长为（) B D C A.2 B.3 C.2√2 D.3V5 【答案】B 8.如图，Rt△ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，若BD=1,AD=4, 则CE=() E B D A. 3 B. 5-2 C. 4-3 5-3 【答案】D 9.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 () -5cm→ A.20cm2B.40cm2C.20πcm2D.40πcm2 【答案】C 10.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB=1,∠ACB=30°，以B为圆心，AB长为半径 画弧，交AC于点M,交BC于点N,则阴影部分的面积为() D M B N C A.3π B,3π C. 3 D.3π 412 46 26 【答案】A. 二、填空题 11.线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是 度 【答案】18或162 12.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm.那么以B为圆心，cm为半径的 ⊙B与AC相切. 【答案】12 13.如图，在半径为10cm的⊙0中，AB=16cm,弦0C⊥AB于点C,则0C等于cm. 【答案】6 14.如图，在⊙0中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙0交于点D,若 ∠ADC=20°，则∠BAD=°· B 【答案】35 15.AB、CD是直径为26的00中的两条平行弦，且AB=10,CD=24,则这两条平行弦 之间的距离为」 【答案】7或17/17或7 16.如图，AE是半圆0的直径，弦AB=BC,弦CD=DE,连接OB,OD,若OA=210, 则图中两个阴影部分的面积和为一·