学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·情境基础卷02（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷02） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．【重难点】( )的倒数是，比80米多的是( )米；300吨比( )吨少，1.8∶的比值是( )，吨∶600千克化成最简整数比是( )。 2．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为( )。 3．在括号里填上“”“”或“”。 ⚪    ⚪     ⚪ ⚪    分⚪小时    ⚪ 4．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。 5．找规律填数：，，，( )，( )。 6．【易错点】学校在区运动会上获得佳绩，体育组得到了一笔奖金。这些奖金恰好能买10个篮球，也恰好能买15个足球。最后体育组老师用这笔奖金买了同样多的篮球和足球。两种球各买了( )个。 7．【重难点】把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是( )厘米。 8．从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比是( )。 9．【易错点】一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。 10．【重难点】在一幅地图上，用3cm的长度表示实际长度21km，这幅地图比例尺是( )。 11．【易错点】a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1，则a、b、c、d中最大的数是( )，最小的是( )。 12.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出( )个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 14．【易错点】扇形的圆心角越大，扇形就越大。( ) 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 16．【易错点】任何自然数都有倒数。( ) 17．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．【重难点】下面问题中，所有能用解决的问题有（    ）。 ①小明回家，行了千米，已经行全程的，回家的路程是多少千米？ ②小明小时看了一本书的，他每小时看这本书的几分之几？ ③小明5分钟走了千米，那么6分钟走多少千米？ ④小明6分钟行了千米，那么5分钟行多少千米？ A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 19．【新情境】中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，右面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 20．【易错点】a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（    ）。 A．a＞b＞n B．b＞a＞n C．b＞n＞a D．n＞b＞a 21．【新情境】狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（    ）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 22．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛20次，红色朝上次数最多，蓝色朝上次数最少。下面涂色方法中合适的是（    ）。 A．3面红2面黄1面蓝 B．4面红1面黄1面蓝 C．3面红1面黄2面蓝 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 ①        ②         ③         ④（求比值） ⑤         ⑥         ⑦         ⑧（化简比）75分∶时 24．计算，注意使用简便算法。 ①                    ②                 ③  8×（－）×12  ④            ⑤              ⑥  25．解方程。                    26．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共3＋6＝9分） 27．请将同心圆的直径放大到原来的2倍，再画出图形。 放大后的圆环面积是原来圆环面积的（    ）倍。 28．以灯塔为观测点，填一填，画一画。 （1）轮船A在灯塔的（     ）方向（     ）千米处。 （2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出巡逻船B所有可能的位置。 （3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。 六、活学活用，解决问题（共4＋13＋4＋4＝25分） 29．【新情境】青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 30．【新情境】广场要建一个花园。花园的大致形状为：一个长方形花园里面建一个圆形花台，圆形花台里面建一个小的圆形喷泉，花台和喷泉之间种花草。 （1）长方形花园的周长是32米，长与宽的比是5∶3。花园的占地面积是多少平方米？ （2）大圆与小圆的半径比是2∶1，大圆的面积是平方米。花台和喷泉之间种花草的面积是多少平方米？ （3）建这个花园要用混凝土吨，这种混凝土是由沙子、石子、水泥、水按12∶20∶5∶3配制而成的。建这个花园需要购买沙子、石子、水泥各多少吨？ （4）此次三个工程队一起修建花园，预计共支付工人工资7200元。甲队2人工作1.5天，乙队3人工作5天，如果每人每天的工资都相等，那么要支付给甲队的工资一共是多少元？ 31．完成一项工程，在保证质量的情况下，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，丙工程队单独完成需要15天。现在要求最多只能是两个工程队合作，必须在5天内完成，你认为应由哪两个工程队合作？几天可以完成？ 32.【重难点】六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 七、附加题（共10分） 33．【新情境】有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 1. 80.3 120 360 2.42号号 5:9 2. 减 乘 除 哥÷（等-×号） 3. 7 7 > 4. 乘9或加上32 5. 116 14克 6 6 10 8 7:5 9 80 10 1:700000 11. b 12. 5 16 13.√ 14.× 15.V 16.× 17.× 18.B 19.C 20.C 21.A 答案第1页，共2页 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.A 23.①6：②号：®69：④唱⑤2号：⑥4：⑦g:⑧3：2 24.①：②14③4④9：⑤景：⑥六： 25.x=30;x=:x=0,4 26.32.5cm2 27. 4 28.(1)西偏北30°；120：(2)(3)见图 轮船A 巡逻船B 灯塔 0306090千米 29.2100万千瓦时 30.(1)60平方米 (2)平方米(3)沙子：吨：石子：翌吨：水泥：吾吨(4)900 元 31.甲、乙；40天 0 32.58人 33.84岁 答案第1页，共2页 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷02） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．( )的倒数是，比80米多的是( )米；300吨比( )吨少，1.8∶的比值是( )，吨∶600千克化成最简整数比是( )。 【答案】 /0.3 120 360 2.4// 5∶9 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成分数，带分数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，所求质量＝已知质量÷（1－），比值等于前项除以后项，代入数据计算，即可求出1.8∶的比值； 最简整数比：比的前项和后项都是整数，且它们的公因数只有1。1吨＝1000千克，先将吨换算成千克，再根据比的基本性质化简比，即可解答。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变， 据此解答。 【详解】＝ 的倒数是 80×（1＋）＝80×＝120（米） 300÷（1－）＝300÷＝300×＝360（吨） 所以，比80米多的是120米，300吨比360吨少。 1.8∶＝1.8÷＝1.8×＝2.4 即1.8∶的比值是2.4。 吨∶600千克 ＝千克∶600千克 ＝（×3）∶（600×3） ＝1000∶1800 ＝（1000÷200）∶（1800÷200） ＝5∶9 即吨∶600千克化成最简整数比是5∶9。 2．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为( )。 【答案】 减 乘 除 【分析】分数四则混和运算的顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加､减法，或者只有乘､除法，都要按从左往右的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘､除法，又有加､减法，要先算乘､除法，后算加､减法； （3）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的，后算括号外面的。 【详解】计算时，应先算（减）法，再算（乘）法，最后算（除）法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为（）。 【点睛】掌握分数四则混和运算的顺序是解答此题的关键。 3．在括号里填上“”“”或“”。 ⚪    ⚪     ⚪ ⚪    分⚪小时    ⚪ 【答案】 ＝ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此解答第一题； 两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大；据此解答第二题； 分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小；据此解答第三题； 一个除以1等于原数；一个数乘1等于原数；据此解答第四题； 根据1小时＝60分，先把1小时化成60分，再比较大小；据此解答第五题； 根据1m＝10dm，先把m化成dm，再比较大小；据此解答第六题。 【详解】＝54×，所以54×＝54÷8； 因为＞，所以＞； ＝×18＋×18＝6＋3＝9 ＝×18＝1 9＞1 所以＞； b÷1＝b×1； 1小时＝60分，100分＞60分，所以100分＞1小时； ×10＝14（dm），14dm＜140dm，所以m＜140dm。 4．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。 【答案】乘9或加上32 【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。 【详解】（3＋24）÷3 ＝27÷3 ＝9 4×9－4 ＝36－4 ＝32 在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。 5．找规律填数：，，，( )，( )。 【答案】 【分析】观察它们的排列，，，，的整数部分比前一个数多3，分数部分的分母是前一个分母的2倍，而且分子都是1，则第n个数的整数部分为3n－1，分数部分分母也为2n而且分子都是1，则第n个数为。 【详解】将n＝4代入计算； ＝ ＝ 将n＝5代入计算； ＝ ＝ 【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的数列的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 6．【易错点】学校在区运动会上获得佳绩，体育组得到了一笔奖金。这些奖金恰好能买10个篮球，也恰好能买15个足球。最后体育组老师用这笔奖金买了同样多的篮球和足球。两种球各买了( )个。 【答案】6 【分析】把这笔奖金总数看作单位“1”，已知奖金能买10个篮球，那么一个篮球的价格就是奖金总数的；奖金能买15个足球，一个足球的价格就是奖金总数的，体育组老师用这笔奖金买了同样多的篮球和足球，可以把一个篮球和一个足球看作一组，则买一组球需要的钱数占奖金总数的，“1”里面有多少个，就能买几组，用1÷求出能买几组；每组中篮球、足球都是1个，再乘1即可得两种球各买了几个。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （组） 1×6＝6（个） 学校在区运动会上获得佳绩，体育组得到了一笔奖金。这些奖金恰好能买10个篮球，也恰好能买15个足球。最后体育组老师用这笔奖金买了同样多的篮球和足球。两种球各买了6个。 【点睛】关键在于把奖金总数当作单位 “1”，将购买篮球和足球的情况类比为工作效率和工作量的关系，从而得解。 7．【重难点】把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是( )厘米。 【答案】10 【分析】把圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的平行四边形时，平行四边形的两条斜边是圆的曲线部分，而平行四边形的另外两条边是圆的半径。所以近似平行四边形的周长比圆的周长增加的部分，就是2条圆的半径的长度。已知近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，也就是2条半径的长度是20厘米，那么圆的半径为20÷2＝10厘米。 【详解】近似平行四边形的周长比圆的周长增加的部分是2条圆的半径的长度。 20÷2＝10（厘米） 圆的半径是10厘米。 8．从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比是( )。 【答案】 7:5 【分析】把甲筐中的苹果看作单位“1”，从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，说明原来甲筐中的苹果比乙筐多×2＝，乙筐的苹果是甲筐的（1－×2），用原来甲筐的苹果比上原来乙筐的苹果质量，再化成最简整数比即可。 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶5 9．【易错点】一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。 【答案】80 【分析】把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。 【详解】全程： （千米） （千米/小时） 因此这列火车平均每小时行80千米。 10．【重难点】在一幅地图上，用3cm的长度表示实际长度21km，这幅地图比例尺是( )。 【答案】1∶700000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解，要注意先统一单位。 【详解】21km＝2100000cm 比例尺：3cm∶2100000＝1∶700000 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握它的公式并灵活运用。 11．【易错点】a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1，则a、b、c、d中最大的数是( )，最小的是( )。 【答案】 c b 【分析】设a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝1 a＝1÷＝1÷＝1×＝ b÷＝1 b＝1×＝ c×＝1 c＝1÷＝1×＝ d÷1＝1 d＝1×1＝1 ＝；＝；＝；1＝ ＞＞＞，即c＞d＞a＞b。 a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，则a、b、c、d中最大的数是c，最小是b。 12.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出( )个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 【答案】 5 16 【分析】考虑最不利的情况，即先取出的4个球颜色各不相同，再任意取出1个球，无论是什么颜色，都会出现有2个颜色相同的球，所以至少要取4＋1＝5个球； 考虑最不利的情况，即先把红、蓝、白三种颜色的球全部取出，每种颜色5个，共取出5×3＝15个球，再取出1个球，就一定是黄色的球，所以至少要取出15＋1＝16个球。 【详解】4＋1＝5（个） 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 因此，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出16个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 二、仔细思考，准确判断。（每小题1分，共5分） 13．商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 【答案】√ 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．【易错点】扇形的圆心角越大，扇形就越大。( ) 【答案】× 【分析】 扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，据此分析。 【详解】扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说法错误。 故答案为：× 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 16．【易错点】任何自然数都有倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】0没有倒数，所以不是任何自然数都有倒数。 故答案为：× 17．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．【重难点】下面问题中，所有能用解决的问题有（    ）。 ①小明回家，行了千米，已经行全程的，回家的路程是多少千米？ ②小明小时看了一本书的，他每小时看这本书的几分之几？ ③小明5分钟走了千米，那么6分钟走多少千米？ ④小明6分钟行了千米，那么5分钟行多少千米？ A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【答案】B 【分析】①回家的全程为单位“1”，已知全程的是千米，求回家的路程需要用除法，据此列式即可。 ②这本书的总页数为单位“1”，小明小时看了这本书的，那么他每小时看这本书的几分之几，就需要用分率除以所对应的时间，据此列式即可。 ③要求出6分钟走多少千米，需要先求出1分钟走多少千米，再乘时间6分钟，据此列式即可。 ④要求出5分钟走多少千米，需要先求出1分钟走多少千米，再乘时间5分钟，据此列式即可。 【详解】①全程为单位“1”，求回家的路程需要用除法，列式为，能用解决。 ②求每小时看这本书的几分之几，就要用分率除以所对应的时间，列式为，能用解决。 ③需先求出速度再乘时间6分钟，就求出6分走多少千米，列式为，不能用解决。 ④需先求出速度再乘时间5分钟，就求出5分走多少千米，列式为，不能用解决。 所以能用解决的有①②。 故答案为：B 19．【新情境】中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，右面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】C 【分析】根据“三个角相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形”， 图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。据此分析判断。 【详解】A．①是一个钝角三角形，②是一个锐角三角形，它们的形状明显不同，角不相等，所以①和②不相似。 B．①和③都是钝角三角形，但对应角不相等，因此①和③不相似。 C．①和④都是钝角三角形，从形状上看，它们具有相似性，可看作是图形的放大和缩小关系，即三个角相等，符合相似三角形的特征，所以①和④相似。 D．④是钝角三角形，形状③是钝角三角形，对应边不成比例，不能看作是图形的放大或缩小，所以③和④不相似。 中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。①和④两个三角形相似。 故答案为：C 20．【易错点】a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（    ）。 A．a＞b＞n B．b＞a＞n C．b＞n＞a D．n＞b＞a 【答案】C 【分析】由a和b在直线上的位置，可以设a＝，b＝；然后根据分数乘分数的计算法则算出a×b的积，也就是n的值，再比较a、b、n的大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a＝，b＝； a×b＝×＝，即n＝； ＝ ＞＞，即＞＞； 所以，b＞n＞a。 故答案为：C 21．【新情境】狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（    ）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 【答案】A 【分析】在实际生活中我们面朝北方是12点钟方向，此时背面是6点钟方向，左面是9点钟方向，右面是3点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数，故10点钟方向是9点钟方向再偏向北1个格子也就是30度，所以指挥官在小庄的西偏北30°方向上。 【详解】由分析可得：狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的西偏北30°方向。 故答案为：A 22．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛20次，红色朝上次数最多，蓝色朝上次数最少。下面涂色方法中合适的是（    ）。 A．3面红2面黄1面蓝 B．4面红1面黄1面蓝 C．3面红1面黄2面蓝 【答案】A 【分析】根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，据此解答即可。 【详解】根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少， 可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少， 四个选项中只有A，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件。 故选：A 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解决此题的关键是根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，判断出涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少。 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 ①        ②        ③        ④（求比值） ⑤        ⑥        ⑦        ⑧（化简比）75分∶时 【答案】①6；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧3∶2 【详解】略 24．计算，注意使用简便算法。 ①                   ②                 ③  8×（－）×12  ④           ⑤             ⑥  【答案】①；②；③4； ④；⑤；⑥； 【分析】①除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，先约分再计算； ②按照运算顺序，先算除法，再算加法； ③8×（－）×12，根据乘法分配律，原式化为：8××12－8××12，再进行计算； ④把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 ⑤先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 ⑥根据减法的运算性质，一个数减连续减两个数，等于这个数减两个数的和，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③8×（－）×12 ＝8××12－8××12 ＝60－56 ＝4 ④ ⑤ ⑥ 25．解方程。                    【答案】；； 【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，由于比号相当于除号，等式两边同时乘即可求解； ，由于减数＝被减数－差，原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．求阴影部分的面积。 【答案】32.5cm2 【分析】观察图形，右侧的阴影部分（半圆内的部分）与左侧空白部分形状互补，将右侧阴影部分割下并补到左侧，这样阴影部分是一个三角形和一个正方形的一半。正方形的边长是半圆的半径，三角形的高也是半圆的半径，都为5cm。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底8cm，高5cm，代入计算得出三角形部分的面积，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把5cm代入计算后再除以2，然后再与三角形部分的面积相加即可。 【详解】8×5÷2＝20（cm2） 5×5÷2＝12.5（cm2） 20＋12.5＝32.5（cm2） 阴影部分的面积是32.5cm2。 五、动手动脑，想一想、画一画（共3＋6＝9分） 27．请将同心圆的直径放大到原来的2倍，再画出图形。 放大后的圆环面积是原来圆环面积的（    ）倍。 【答案】见详解；4 【分析】由图可知，原来同心圆中小圆的半径是1个单元格，大圆的半径是2个单元格，则放大后小圆的半径是1×2＝2个单元格，大圆的半径是2×2＝4个单元格，再画出放大后的图形，最后根据分别求出原来圆环和扩大后圆环的面积，再计算扩大的倍数，据此解答。 【详解】作图如下： 假设单元格的长度为1。 原来圆环的面积： ＝ ＝ 扩大后圆环的面积： 2×2＝4 1×2＝2 ＝ ＝ ÷＝4 所以，放大后的圆环面积是原来圆环面积的4倍。 28．以灯塔为观测点，填一填，画一画。 （1）轮船A在灯塔的（     ）方向（     ）千米处。 （2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出巡逻船B所有可能的位置。 （3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。 【答案】（1）西偏北30°；120 （2）（3）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米相当于实际距离30千米；从图中可知，轮船A与灯塔相距4厘米，相当于实际相距（30×4）千米，根据方向、角度和距离确定轮船A的位置； （2）已知巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，则巡逻船B与灯塔的图上距离是90÷30＝3厘米，那么巡逻船B所有可能的位置是一个以灯塔为圆心，以3厘米为半径的圆，据此画图即可； （3）圆与点A所在的线段的交点，即是巡逻船B离轮船A最近的位置，在图中标出即可。 【详解】（1）30×4＝120（千米） 轮船A在灯塔的西偏北30°（或北偏西60°）方向120千米。 （2）90÷30＝3（厘米） 以灯塔为圆心，以3厘米为半径画圆，就是巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻所有可能的位置，如下图所示； （3）巡逻船B离轮船A距离最近的位置如下图。 六、活学活用，解决问题（共4＋13＋4＋4＝25分） 29．【新情境】青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 【答案】2100万千瓦时 【分析】由题意可知，把某光伏发电站平均每年发电量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用某光伏发电站平均每年发电量乘每年供应居民、工业、农业用电量对应的分率，再相加即可得解。 【详解】 （万千瓦时） 答：该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共2100万千瓦时。 30．【新情境】广场要建一个花园。花园的大致形状为：一个长方形花园里面建一个圆形花台，圆形花台里面建一个小的圆形喷泉，花台和喷泉之间种花草。 （1）长方形花园的周长是32米，长与宽的比是5∶3。花园的占地面积是多少平方米？ （2）大圆与小圆的半径比是2∶1，大圆的面积是平方米。花台和喷泉之间种花草的面积是多少平方米？ （3）建这个花园要用混凝土吨，这种混凝土是由沙子、石子、水泥、水按12∶20∶5∶3配制而成的。建这个花园需要购买沙子、石子、水泥各多少吨？ （4）此次三个工程队一起修建花园，预计共支付工人工资7200元。甲队2人工作1.5天，乙队3人工作5天，如果每人每天的工资都相等，那么要支付给甲队的工资一共是多少元？ 【答案】（1）60平方米 （2）平方米 （3）沙子：吨；石子：吨；水泥：吨 （4）900元 【分析】根据题意，先画一个长方形，在长方形里面画一个圆，再在圆里面画一个小圆。 （1）先用长方形的周长÷2求出长与宽的和，再把长与宽的和按5∶3分配分别求出长与宽，最后用长×宽求出这个长方形的面积，即花园的占地面积。 （2）由“大圆与小圆的半径比是2∶1”可知：大圆与小圆的面积比是4∶1。用大圆面积÷4×1求出小圆的面积，再用大圆面积－小圆面积求出花台和喷泉之间种花草的面积。 （3）把混凝土的总质量按12∶20∶5∶3分配，分别求出沙子、石子、水泥的吨数。 （4）甲队2人工作1.5天，相当于1人工作2×1.5＝3天；乙队3人工作5天，相当于1人工作3×5＝15天；第三队6人工作1天，相当于1人工作6×1＝6天。把7200元按3∶15∶6分配求出支付给甲队的工资。 【详解】 （1）（32÷2×）×（32÷2×） ＝（16×）×（16×） ＝10×6 ＝60（平方米） 答：花园的占地面积是60平方米。 （2）－÷22×1 ＝－÷4×1 ＝－××1 ＝－ ＝（平方米） 答：花台和喷泉之间种花草的面积是平方米。 （3）12＋20＋5＋3＝40（份） 沙子：＝（吨） 石子：＝（吨） 水泥：＝（吨） 答：建这个花园需要购买沙子吨、石子吨、水泥吨。 （4）7200÷（2×1.5＋3×5＋6×1）×（2×1.5） ＝7200÷（3＋15＋6）×3 ＝7200÷24×3 ＝300×3 ＝900（元） 答：要支付给甲队的工资一共是900元。 【点睛】此题主要考查了按比分配。在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以转化成分数乘法来解答。 31．完成一项工程，在保证质量的情况下，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，丙工程队单独完成需要15天。现在要求最多只能是两个工程队合作，必须在5天内完成，你认为应由哪两个工程队合作？几天可以完成？ 【答案】甲、乙；天 【分析】把这项工程的工作总量看作“1”，根据公式工作效率＝工作总量÷工作时间，甲工程队单独完成需要8天，甲工程队效率为：1÷8＝；乙工程队单独完成需要10天，乙队效率为：1÷10＝；丙工程队单独完成需要15天，丙队效率为：1÷15＝。因为＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。根据合作完成时间＝工作总量÷两队效率和，所以用1除以（＋）计算即可。 【详解】把这项工程的工作总量看作“1”。 甲工程队：1÷8＝ 乙工程队：1÷10＝ 丙工程队：1÷15＝ ＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：应由甲、乙两个工程队合作，天可以完成。 32.【重难点】六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 【答案】58人 【分析】原来六年（1）班女生与男生人数的比是3∶4，就是女生人数是男生人数的，转进2名女生，女生人数是男生人数的，这2名女生占男生的人数的（－），用2÷（－），求出男生的人数；现在女生人数是男生人数的，用男生人数×，求出女生人数，进而求出现在全班有学生多少人，据此解答。 【详解】六年（1）班女生人数与男生人数比是3∶4，女生人数是男生人数的； 求出男生人数：2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×16 ＝32（人） 女生现在人数：32×＝26（人） 现在全班人数：26＋32＝58（人） 答：现在全班有58人。 【点睛】解答本题的关键是男生人数没有变化，根据女生人数的前后占男生人数的变化，求出男生人数，进而求出全班人数。 七、附加题（共10分） 33．【新情境】有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？ 【答案】84岁 【分析】把数学家一生的年龄看作单位“1”，已知他生命的是幸福的童年，则童年的相当于他生命的×，根据题意可知，数学家的（5＋4）年占生命长度的（1－－×－－），根据分数除法的意义，用（5＋4）÷（1－－×－－）即可求出数学家一生的年龄。 【详解】（5＋4）÷（1－－×－－） ＝（5＋4）÷（1－－－－） ＝9÷ ＝9× ＝84（岁） 答：他活了84岁。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到对应量以及对应的分率是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷02） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．【重难点】( )的倒数是，比80米多的是( )米；300吨比( )吨少，1.8∶的比值是( )，吨∶600千克化成最简整数比是( )。 2．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使该算式先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算法应为( )。 3．在括号里填上“”“”或“”。 ⚪    ⚪     ⚪ ⚪    分⚪小时    ⚪ 4．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。 5．找规律填数：，，，( )，( )。 6．【易错点】学校在区运动会上获得佳绩，体育组得到了一笔奖金。这些奖金恰好能买10个篮球，也恰好能买15个足球。最后体育组老师用这笔奖金买了同样多的篮球和足球。两种球各买了( )个。 7．【重难点】把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是( )厘米。 8．从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比是( )。 9．【易错点】一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。 10．【重难点】在一幅地图上，用3cm的长度表示实际长度21km，这幅地图比例尺是( )。 11．【易错点】a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1，则a、b、c、d中最大的数是( )，最小的是( )。 12.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出( )个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 14．【易错点】扇形的圆心角越大，扇形就越大。( ) 15．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 16．【易错点】任何自然数都有倒数。( ) 17．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．【重难点】下面问题中，所有能用解决的问题有（    ）。 ①小明回家，行了千米，已经行全程的，回家的路程是多少千米？ ②小明小时看了一本书的，他每小时看这本书的几分之几？ ③小明5分钟走了千米，那么6分钟走多少千米？ ④小明6分钟行了千米，那么5分钟行多少千米？ A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 19．【新情境】中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，右面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 20．【易错点】a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（    ）。 A．a＞b＞n B．b＞a＞n C．b＞n＞a D．n＞b＞a 21．【新情境】狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（    ）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 22．给一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛20次，红色朝上次数最多，蓝色朝上次数最少。下面涂色方法中合适的是（    ）。 A．3面红2面黄1面蓝 B．4面红1面黄1面蓝 C．3面红1面黄2面蓝 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 ①        ②         ③         ④（求比值） ⑤         ⑥         ⑦         ⑧（化简比）75分∶时 24．计算，注意使用简便算法。 ①                    ②                 ③  8×（－）×12  ④            ⑤              ⑥  25．解方程。                    26．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共3＋6＝9分） 27．请将同心圆的直径放大到原来的2倍，再画出图形。 放大后的圆环面积是原来圆环面积的（    ）倍。 28．以灯塔为观测点，填一填，画一画。 （1）轮船A在灯塔的（     ）方向（     ）千米处。 （2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出巡逻船B所有可能的位置。 （3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。 六、活学活用，解决问题（共4＋13＋4＋4＝25分） 29．【新情境】青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 30．【新情境】广场要建一个花园。花园的大致形状为：一个长方形花园里面建一个圆形花台，圆形花台里面建一个小的圆形喷泉，花台和喷泉之间种花草。 （1）长方形花园的周长是32米，长与宽的比是5∶3。花园的占地面积是多少平方米？ （2）大圆与小圆的半径比是2∶1，大圆的面积是平方米。花台和喷泉之间种花草的面积是多少平方米？ （3）建这个花园要用混凝土吨，这种混凝土是由沙子、石子、水泥、水按12∶20∶5∶3配制而成的。建这个花园需要购买沙子、石子、水泥各多少吨？ （4）此次三个工程队一起修建花园，预计共支付工人工资7200元。甲队2人工作1.5天，乙队3人工作5天，如果每人每天的工资都相等，那么要支付给甲队的工资一共是多少元？ 31．完成一项工程，在保证质量的情况下，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，丙工程队单独完成需要15天。现在要求最多只能是两个工程队合作，必须在5天内完成，你认为应由哪两个工程队合作？几天可以完成？ 32.【重难点】六（1）班女生人数与男生人数的比是3∶4，最近又转进2名女生，这时女生人数是男生人数的。现在全班有学生多少人？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来。） 七、附加题（共10分） 33．【新情境】有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须，他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（基础卷02） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 3.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4.　 　 5.　 　 　 　 6. 　 　 7.　 　 8.　 　 9. 　 　 10.　 　 11.　 　 　 　 12.　 　 　 　 二、仔细思考，准确判断。（请用2B铅笔填涂，满分5分，每小题1分） 13.【√】【×】 14.【√】【×】 15.【√】【×】 16.【√】【×】 17.【√】【×】 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共5分） 18 19 20 21 22 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 ①       ②         ③      ④（求比值） ⑤         ⑥         ⑦        ⑧（化简比）75分∶时 24．计算，注意使用简便算法。 ①                    ②                 ③  8×（－）×12  ④            ⑤              ⑥  25．解方程。                    请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 26．求阴影部分的面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共3＋6＝9分） 27．请将同心圆的直径放大到原来的2倍，再画出图形。 28．以灯塔为观测点，填一填，画一画。 （1）轮船A在灯塔的（     ）方向（     ）千米处。 （2）巡逻船B在距离灯塔90千米处巡逻，请你在图上画出巡逻船B所有可能的位置。 （3）当巡逻船B离轮船A距离最近时，请你在图上用字母B标出此时巡逻船B的位置。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共4＋13＋4＋4＝25分） 29. 30．(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (4) 31. 32． 七、附加题（共10分） 33． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $