学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·情境提高卷02（西南大学版）

学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 1. 4;70;20;42 2. 95份；品 3. 54 4. 1:100:品 5. 432 1872 5184 6. 2:5 7 1100 80 8 378.5 9 15 10 320 11. 12 12. 4.88 13.× 14.× 15. 16.× 17.× 18.A 19.C 20.C 21.B 答案第1页，共2页 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.C 23.①6：②号：®69：④唱：⑤2号：0￥：⑦g:⑧3：2 24.①169：②27③：④等 25.x=品：X=0.675:X=1 26.(1)35.12厘米；(2)157平方米 27.(1)(2)(3)(画法不唯一)如图 629 ；正东；正北 O r=3cm 琪琪家 北 金 昌南 28. 路 40。 畅家巷 学校 0200米比例尺1：20000 29.45人 30.①②③④ 31.120千米 32.(1)22小时(2)7浩小时(3)可以 答案第1页，共2页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷02） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每题2分，第5题3分，共25分） 1．7：（ ）==35÷（ ）=（ ）：24=1.75 2．【易错点】低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。 3．【新情境】我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 4．根据规律写一写。 ；； （     ）； …… ； （     ）。 5．一个长方体，长与宽的比是4∶3，高比宽少，长方体的棱长和是216cm。正放时它的占地面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是( )；若a和b互为倒数，那么( )。 7．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。 8．【易错点】小明同学用一个半径为5cm的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2dm的正方形黑板（四周有凸起的边框），他能擦到黑板的最大面积是( )cm2。 9．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（      ）楼。 10．甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（     ）棵。 11.一罐浓缩橙汁，如果按1：4的比例加水，可以配成60杯饮料；如果按1：5的比例加水，可以多配（ ）杯饮料． 12．【新情境】杭州奥体中心体育场——“大莲花”的内部配有奥体训练场，被设计成标准400米的综合田径场，两端是半圆形，中间是长方形。半径36.5米，直道长85.39米，道宽1.22米。如果在这个场地组织400米田径比赛，第二和第四道起跑线相差( )π米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 14．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 15．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积    ( ) 16．因为，所以和都是倒数。( ) 17．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（　　）。 A．第一天多 B．第三天多 C．一样多 D．不能确定 19．苗苗有3种课外书共50本，其中历史书有5本，故事书和科普书都至少有1本，则故事书和科普书的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（     ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 21．从6张卡片0，1，4，0.5，0.7，0.9中任意抽取1张，抽完后放回，下列说法错误的是（　　） A．连续抽六次不一定就能抽到自然数 B．如果前两次抽到的都是自然数，第三次抽到小数的可能性就增大了 C．抽到自然数与抽到小数的可能性相等 22．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（       ）cm。 A．+1 B．-2 C． D．+2 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 1÷＝             8＋＝             ×＝             9π÷3π＝ 0÷×＝          ÷2＝             9÷＝             ÷＝ 24．计算，注意使用简便算法。 ①                  ② ③                     ④ 25．解方程。                26．按要求完成。 （1）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） （2）阴影面积是25平方米，求圆环面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共8＋4＝12分） 27．在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（     ）方向和（     ）方向。 28．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家位置。 （2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。    六、活学活用，解决问题（共4＋5＋4＋11＝24分） 29．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 30．【新情境】陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示） 31．【新情境】我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 32.【重难点】现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷02） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（第5小题每空0.5分，其余每空1分，共23） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　 　 　 　 6. 　 　 　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 9.　 　 10.　 　 11.　 　 12.　 　 二、仔细思考，准确判断。（请用2B铅笔填涂，满分5分，每小题1分） 13.【√】【×】 14.【√】【×】 15.【√】【×】 16.【√】【×】 17.【√】【×】 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共5分） 18 19 20 21 22 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 1÷＝             8＋＝             ×＝             9π÷3π＝ 0÷×＝          ÷2＝             9÷＝             ÷＝ 24．计算，注意使用简便算法。 ①                  ② ③                     ④ 25．解方程。                请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 26．按要求完成。 （1）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） （2）阴影面积是25平方米，求圆环面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共8＋4＝12分） 27．在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（     ）方向和（     ）方向。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家位置。 （2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。 六、活学活用，解决问题（共4＋5＋4＋11＝24分） 29. 30． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31. 32．(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷02） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每题2分，第5题3分，共25分） 1．7：（ ）==35÷（ ）=（ ）：24=1.75 2．【易错点】低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。 3．【新情境】我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 4．根据规律写一写。 ；； （     ）； …… ； （     ）。 5．一个长方体，长与宽的比是4∶3，高比宽少，长方体的棱长和是216cm。正放时它的占地面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是( )；若a和b互为倒数，那么( )。 7．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。 8．【易错点】小明同学用一个半径为5cm的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2dm的正方形黑板（四周有凸起的边框），他能擦到黑板的最大面积是( )cm2。 9．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（      ）楼。 10．甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（     ）棵。 11.一罐浓缩橙汁，如果按1：4的比例加水，可以配成60杯饮料；如果按1：5的比例加水，可以多配（ ）杯饮料． 12．【新情境】杭州奥体中心体育场——“大莲花”的内部配有奥体训练场，被设计成标准400米的综合田径场，两端是半圆形，中间是长方形。半径36.5米，直道长85.39米，道宽1.22米。如果在这个场地组织400米田径比赛，第二和第四道起跑线相差( )π米。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 14．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 15．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积    ( ) 16．因为，所以和都是倒数。( ) 17．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（　　）。 A．第一天多 B．第三天多 C．一样多 D．不能确定 19．苗苗有3种课外书共50本，其中历史书有5本，故事书和科普书都至少有1本，则故事书和科普书的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（     ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 21．从6张卡片0，1，4，0.5，0.7，0.9中任意抽取1张，抽完后放回，下列说法错误的是（　　） A．连续抽六次不一定就能抽到自然数 B．如果前两次抽到的都是自然数，第三次抽到小数的可能性就增大了 C．抽到自然数与抽到小数的可能性相等 22．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（       ）cm。 A．+1 B．-2 C． D．+2 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 1÷＝             8＋＝             ×＝             9π÷3π＝ 0÷×＝          ÷2＝             9÷＝             ÷＝ 24．计算，注意使用简便算法。 ①                  ② ③                     ④ 25．解方程。                26．按要求完成。 （1）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） （2）阴影面积是25平方米，求圆环面积。 五、动手动脑，想一想、画一画（共8＋4＝12分） 27．在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（     ）方向和（     ）方向。 28．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家位置。 （2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。    六、活学活用，解决问题（共4＋5＋4＋11＝24分） 29．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 30．【新情境】陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示） 31．【新情境】我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 32.【重难点】现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷02） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每题2分，第5题3分，共25分） 1．7：（ ）==35÷（ ）=（ ）：24=1.75 【答案】4；70；20；42 【详解】可以把1.75化成，然后根据比、分数、除法之间的关系判断已知的分子或分母扩大的倍数，把未知的分母或分子也扩大相同的倍数即可． 2．【易错点】低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。 【答案】 / 【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度； 求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】÷＝×4＝（千米） 3÷＝3×＝（小时） 他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。 3．【新情境】我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 【答案】54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 4．根据规律写一写。 ；； （     ）； …… ； （     ）。 【答案】1；100； 【分析】观察可知，1加一个分数和1减一个分数相乘，且这两个分数的分子都是1，而分母相差1，结果是1，据此填前两个空。最后一个算式，利用乘法交换结合律，将乘积是1的两个算式结合，再计算。 【详解】；； 1；…；； 【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。最后一题关键是根据观察到的规律，灵活运用乘法交换和结合律进行简算。 5．一个长方体，长与宽的比是4∶3，高比宽少，长方体的棱长和是216cm。正放时它的占地面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 432 1872 5184 【分析】已知长与宽的比，以及高与宽的关系，可求出长、宽、高的比，根据棱长总和，按比例分配，可分别求出长、宽、高是多少，其中占地面积＝长×宽，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】由题可知，长与宽的比是4∶3，高比宽少，则长∶宽∶高＝4∶3∶2，又因为棱长总和是216cm， （216÷4）÷（4＋3＋2）＝54÷9＝6（cm） 长是6×4＝24（cm），宽是6×3＝18（cm），高是6×2＝12（cm）； 正放时占地面积是24×18＝432（cm2）； 表面积是（24×18＋24×12＋18×12）×2＝（432＋288＋216）×2＝936×2＝1872（cm2） 体积是24×18×12＝432×12＝5184（cm3） 【点睛】此题考查了长方体与比的综合应用，先求出长方体的长、宽、高是解题关键。 6．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是( )；若a和b互为倒数，那么( )。 【答案】 2∶5 【分析】第一个空，将甲数看作0.4，乙数看作1，根据比的意义写出比化简即可； 第二个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积是1的两个数互为倒数，进行计算化简。 【详解】0.4∶1＝4∶10＝2∶5 【点睛】两数相除又叫两个数的比，理解倒数的意义，掌握分数除法的计算方法。 7．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。 【答案】 1100 80 【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的实际距离。 根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是3∶2，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是（3＋2）份；用两车的速度和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。 【详解】实际距离：5.5÷＝5.5×20000000＝110000000（厘米） 110000000厘米＝1100千米 速度和：1100÷5.5＝200（千米/时） 一份数：200÷（3＋2）＝200÷5＝40（千米/时） 货车的速度：40×2＝80（千米/时） 西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的意义、行程问题和比的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 8．小明同学用一个半径为5cm的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2dm的正方形黑板（四周有凸起的边框），他能擦到黑板的最大面积是( )cm2。 【答案】378.5 【分析】如图： 小明能擦到黑板的最大面积＝黑板的面积－擦不到的面积，其中黑板是正方形，擦不到的部分是圆形黑板擦滚动不到的地方，即黑板的四个角。 从图中可知，4个边长为5cm的小正方形可以组成边长为5×2＝10cm的正方形，4个半径为5cm的圆可以组成一个圆，所以擦不到的面积＝边长为10cm的正方形的面积－半径为5cm的圆的面积； 根据正方形的面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】2dm＝20cm 5×2＝10（cm） 黑板的面积：20×20＝400（cm2） 擦不到的面积：10×10－3.14×5×5＝100－78.5＝21.5（cm2） 擦到的最大面积：400－21.5＝378.5（cm2） 他能擦到黑板的最大面积是378.5cm2。 【点睛】本题考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，画图帮助找出圆形黑板擦滚动不到的部分是解题的关键。 9．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（      ）楼。 【答案】15 【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。 【详解】1＋11－5－7＋15＝12－5－7＋15＝7－7＋15＝0＋15＝15（楼） 现在电梯停在15楼。 【点睛】要注意的是从一楼开始，要加上一楼起始楼层。 10．甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（     ）棵。 【答案】320 【分析】把全部树看作单位“1”，先计算出甲、以、丙三人按原计划和实际所种树棵数占全部树的分率，比较前后分率，谁的分率变少，就是谁，再用少的棵数÷减少的分率，求出总棵数，再用总棵数×甲实际种树棵数占总棵数的分率，即可求出实际种树棵数，据此解答。 【详解】原计划：1＋1＋2＝2＋2＝4 甲：1÷4＝ 乙：1÷4＝ 丙：2÷4＝ 实际：4＋3＋5＝7＋5＝12 甲：4÷12＝ 乙：3÷12＝ 丙：5÷12＝ 甲：＜；乙：＝；丙：＞，丙的分率变小； 80÷（－）＝80÷（－）＝80÷＝80×12＝960（棵） 960×＝320（棵） 甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了320棵。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的是谁；部分数量÷对应分率＝整体数量；整体数量×部分对应分率＝部分数量。 11.一罐浓缩橙汁，如果按1：4的比例加水，可以配成60杯饮料；如果按1：5的比例加水，可以多配（ ）杯饮料． 【答案】12 【分析】根据题意可知这罐浓缩橙汁的数量是不变的，先根据如果按1：4的比例加水可知橙汁占总饮料的=，总饮料共60杯，已知，用乘法求出这罐浓缩橙汁的数量，再根据如果按1：5的比例加水，可知橙汁的数量占总饮料的=，根据除法意义用除法即可求出配成的饮料总数，再减去60即可完成．此题是按一定的比例配制饮料，得找出不变量，这罐浓缩橙汁的数量是不变的，加的水多少决定饮料总数，再根据题里条件选择合适方法解． 【详解】这罐浓缩橙汁的数量：60×=12（瓶）， 配成饮料总数：12÷=72（瓶）， 多配杯饮料数：72﹣60=12（瓶）， 所以可以多配12杯饮料． 故答案为12． 12．【新情境】杭州奥体中心体育场——“大莲花”的内部配有奥体训练场，被设计成标准400米的综合田径场，两端是半圆形，中间是长方形。半径36.5米，直道长85.39米，道宽1.22米。如果在这个场地组织400米田径比赛，第二和第四道起跑线相差( )π米。 【答案】4.88 【分析】在400米田径比赛中，运动员要跑完整一圈，直道部分的长度对于各个跑道是一样的，所以起跑线的差距就出在由两端半圆形组成的弯道部分。每一条跑道的弯道，其形状是半圆，相邻跑道的宽度是1.22米，那么不同跑道的弯道所形成的圆的半径是不同的。我们需要分别算出第二道和第四道弯道部分的周长，然后求出它们的差值，这个差值就是起跑线需要相差的距离。 【详解】第二道弯道半径：36.5＋1.22＝37.72（米），周长C2＝2π×37.72 第四道弯道半径：36.5＋1.22×3＝36.5＋3.66＝40.16（米） 周长C4＝2π×40.16 周长差：C4－C2＝2π×40.16－2π×37.72＝2π×（40.16－37.72）＝2π×2.44＝4.88π（米） 第二和第四道起跑线相差4.88π米。 【点睛】解决这类跑道起跑线差距问题，核心是抓住弯道部分圆周长的变化，通过分别计算不同跑道弯道的周长，再求差来得到结果。 二、仔细思考，准确判断。（每小题1分，共5分） 13．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 【答案】× 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【详解】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 【答案】× 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，正数一定大于负数，没有最大的正数，也没有最小的负数，据此解答。 【详解】分析可知，我们所学的数中没有最大的数，也没有最小的数，题目说法错误。 故答案为：× 15．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积    ( ) 【答案】× 【分析】我们通过计算出圆与正方形的面积，进行比较后就较容易作出判断，把它们的结果化成同分母的方式进行比较即可． 【详解】解：设圆的直径是x，正方形的边长也是x．   圆的面积：3.14×=3.14×==， 正方形的面积：x×x=，所以 ＜， 即，正方形的面积＞圆的面积． 故答案为× 16．因为，所以和都是倒数。( ) 【答案】× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】分析可知，因为，所以和互为倒数，或者说是的倒数，是的倒数，不能说和都是倒数，题目说法错误。 故答案为：× 17．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( ) 【答案】× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图纸的比例尺是30∶1，则实际距离是图上距离的，已知图上距离是6厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘即可求出实际距离。据此判断。 【详解】6×＝0.2（厘米），则零件的实际长度为0.2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（　　） A．第一天多 B．第三天多 C．一样多 D．不能确定 【答案】A 【详解】解：设钱袋原有的钱数为a，依题意可得， 第二天钱袋的钱数为a×（1﹣）＝a； 第三天钱袋的钱数为a×（1+）＝××a＝a； a＜a． 所以钱袋里面第三天的钱和第一天相比，第一天多． 故选A． 19．苗苗有3种课外书共50本，其中历史书有5本，故事书和科普书都至少有1本，则故事书和科普书的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据“书的数量必须是正整数”。已知三种课外书共50本，历史书5本，故事书＋科普书 ＝50－5＝45本。接下来看每个选项的总份数是否能整除45：选项A的总份数1＋4＝5，45能被5整除，对应数量9本和36本（均为整数）；选项B的总份数2＋3＝5，45能被5整除，对应数量18本和27本（均为整数）；选项C的总份数3＋5＝8，45除以8得5.625，无法整除，对应数量16.875本和28.125本（非整数，不符合实际）；选项D的总份数4＋5＝9，45能被9整除，对应数量20本和25本（均为整数）。 【详解】故事书和科普书总本数：50－5＝45（本） A．总份数 1＋4＝5   故事书数量：45×＝9（本）   科普书数量：45×＝36（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数； B．总份数 2＋3＝5   故事书数量：45×＝18（本）   科普书数量：45×＝27（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数； C．总份数 3＋5＝8   故事书数量：45×＝16.875（本）科普书数量：45×＝28.125（本） 综上可知，故事书和科普书的本数都是不是整数； D．总份数 4＋5＝9   故事书数量：45×＝20（本）   科普书数量：45×＝25（本）    综上可知，故事书和科普书的本数都是整数。 故答案为：C 【点睛】利用“书的数量必须为整数”这一隐含条件，通过计算“故事书与科普书的总数（45本）”，再分析每个选项中“比例之和是否能整除45”来判断可行性。简单来说，就是先求总数，再看比例和是否为总数的约数，以此快速排除不符合的选项。 20．学校操场是一个长120米，宽80米的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（     ）的比例尺合适。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出各比例尺对应的长和宽的图上距离，再进行选择。 【详解】120米＝12000厘米 80米＝8000厘米 A．长：12000×＝600（厘米），宽：8000×＝400（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适； B．长：12000×＝60（厘米），宽：8000×＝40（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适； C．长：12000×＝6（厘米），宽：8000×＝4（厘米），画在作业本上数据大小合适，这个比例尺合适； D．长：12000×＝150（厘米），宽：8000×＝100（厘米），画在作业本上数据太大，这个比例尺不合适。 故答案为：C 21．从6张卡片0，1，4，0.5，0.7，0.9中任意抽取1张，抽完后放回，下列说法错误的是（　　） A．连续抽六次不一定就能抽到自然数 B．如果前两次抽到的都是自然数，第三次抽到小数的可能性就增大了 C．抽到自然数与抽到小数的可能性相等 【答案】B 【详解】从6张卡片0，1，4，0.5，0.7，0.9中任意抽取1张，抽完后放回，连续抽六次不一定就能抽到自然数；如果前两次抽到的都是自然数，第三次抽到小数的可能性不变；6张卡片中有3个自然数，3个小数，抽到自然数与抽到小数的可能性相等． 故选B． 22．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（       ）cm。 A．+1 B．-2 C． D．+2 【答案】C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161+148+156+163=628（cm），平均身高为628÷4=157（cm)。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157-156=1（cm），根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【详解】161+148+156+163=628(cm) 628=4=157 (cm) 157-156=1(cm) 周宇的身高记作-1cm。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共8+12+6＋3=29分） 23．直接写出得数。 1÷＝             8＋＝             ×＝             9π÷3π＝ 0÷×＝          ÷2＝             9÷＝             ÷＝ 【答案】；；；3； 0；；； 【解析】略 【答案】①6；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧3∶2 【详解】略 24．计算，注意使用简便算法。 ①                 ② ③                    ④ 【答案】①169；②27；③；④ 【分析】①先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ③先算除法，再算加法； ④先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ 25．解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）计算，根据比与除法的关系，将看作，并将0.6化为分数，得到，先计算方程的右边部分，，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘,得到,方程两边再同时乘即可求解。 （2）先把0.375化成分数，计算出等式的右边结果，再根据等式的性质把等式两边同时加，再交换等号两边的式子，然后等式两边同时减，最后再同时除以2即可得解； （3）比号相当于除号，根据等式的性质，等式两边先同时乘8，再同时减1即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 26．按要求完成。 （1）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） （2）阴影面积是25平方米，求圆环面积。 【答案】（1）35.12厘米；（2）157平方米 【分析】（1）观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。 （2）要计算圆环的面积，就要已知圆环内、外半径的具体数值，因为题中未给出，只是提供了阴影部分面积是25平方米，这就要首先思考阴影部分面积与圆环面积具有哪些联系；S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形＝R2－r2＝25，要计算圆环面积可将外半径的平方与内半径的平方之差推导出即可，R2－r2＝50，那么圆环的面积就是π（R2－r2）＝157（平方米）。 【详解】（1）3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米） （2）如图： S阴影＝S大直角三角形－S小直角三角形＝R2－r2＝（R2－r2）＝25 即R2－r2＝50 五、动手动脑，想一想、画一画（共8＋4＝12分） 27．在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（     ）方向和（     ）方向。 【答案】（1）（2）图见详解 （3）图见详解；正东；正北 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个圆，标出圆心、半径即可； （2）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；由此可知，把所画的圆的周长按3∶2方法再画一个圆，就是把所画的圆的半径与原来圆的半径的比为3∶2，原来半径是2厘米，占了2份，可知一份是1厘米，那么新的圆半径是3厘米，据此求出所画圆的半径，再画出圆； （3）以圆的半径为一条边，用量角器画出90°，再画出另一条半径即可画出圆心角为90°的扇形，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出两条半径的方向，据此解答。 【详解】（1）图如下： （2）周长比是3∶2，则半径比为3∶2；半径为2厘米，放大后的半径为3厘米。图如下： （3）图如下： （画法不唯一） 扇形的两条半径分别在圆心的正东方向和正北方向（答案不唯一）。 28．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家位置。 （2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。    【答案】见详解 【分析】（1）20000厘米＝200米，先把数值比例尺转化为线段比例尺，图上1厘米代表实际距离200米，1千米＝1000米，再以学校为观测点，在学校正西方向偏北40°上截取1000÷200＝5厘米，标出角度，终点处标注琪琪家； （2）直线外一点到直线的连线中垂线段最短，把三角尺的一条直角边与畅家巷所在的直线重合，沿着直线移动三角尺，使琪琪家在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画出最短线段，并画出垂直符号，据此解答。 【详解】（1）（2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。 六、活学活用，解决问题（共4＋5＋4＋11＝24分） 29．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？ 【答案】45人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数160人乘求出第一、二辆车上的人数之和为100人，用总人数160人乘求出第二、三辆车上的人数之和为105人，即第一辆车的人数＋第二辆车的人数＝100，第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝105，可得第一辆车的人数＋第二辆车的人数×2＋第三辆车的人数＝100＋105，已知第一辆车的人数＋第二辆车的人数＋第三辆车的人数＝160，用100＋105的和减去160即是第二辆车上的人数。 【详解】160×＝100（人） 160×＝105（人） 100＋105－160＝45（人） 答：第二辆车上有45人。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义。掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用数量关系求出第二辆车上的人数是解题关键。 30．【新情境】陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示） 【答案】①②③④ 【分析】先计算出当餐桌靠餐厅长边的墙、餐桌靠餐厅短边的墙这两种情况的时候，符合要求的最大尺寸； 再分别判断①②③④张桌子是否在这两个最大尺寸的范围内（满足任意一个最大尺寸即可），据此进行比较选择即可。 【详解】餐桌靠餐厅长边的墙：180－80＝100（厘米） 230－60×2＝230－120＝110（厘米） 即餐桌靠餐厅长边的墙时，满足要求的最大尺寸是长110厘米、宽100厘米的长方形； 餐桌靠餐厅短边的墙：230－80＝150（厘米） 180－60×2＝180－120＝60（厘米） 即餐桌靠餐厅短边的墙时，满足要求的最大尺寸是长150厘米、宽60厘米的长方形； ①号餐桌靠餐厅长边的墙，80厘米＜100厘米，符合要求； ②号餐桌靠餐厅长边的墙，100厘米＜110厘米，64厘米＜100厘米，符合要求； ③号餐桌直径为45×2＝90（厘米），餐桌靠餐厅长边的墙，90厘米＜100厘米，符合要求； ④号餐桌长为60＋60÷2×2＝60＋60＝120（厘米），将餐桌半圆的一边靠餐厅短边的墙，120厘米＜150厘米，60厘米＝60厘米，符合要求。 答：四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有①②③④。 【点睛】本题关键在于确定餐桌靠墙时满足要求的最大尺寸，餐桌大小只要在最大尺寸范围内即可。 31．我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 【答案】120千米 【分析】已知游轮一般时速为40千米，行驶了1.5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出游轮1.5小时行驶的路程；已知已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的； 把全程看作单位“1”，那么游轮1.5小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，用游轮1.5小时行驶的路程除以（－），即可求出全程。 【详解】40×1.5＝60（千米） 60÷（－）＝60÷（－）＝60÷（－）＝60÷＝60×2＝120（千米） 答：这段观光路线长120千米。 【点睛】先根据速度、时间、路程之间的关系求出游轮1.5小时行驶的路程，再把已行的路程与剩下的路程的比转化成分数，找出单位“1”，分析出游轮1.5小时行驶的路程占全程的几分之几，最后根据分数除法的意义解答。 32.【重难点】30．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 【答案】（1）小时（2）小时（3）可以 【分析】（1）可以根据工程问题进行分析，将工作总量（试卷总数）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷三人效率和＝同事改阅需要的时间； （2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则每3小时3人能完成总量的，又因为3人同时完成需要小时，不到3小时，因此只能进行两轮，两轮后还剩下全部的：，计算得，A再做1小时后还剩下，B还需要，计算得小时，所以共需要2×3小时＋1小时＋小时。 （3）C老师的效率比较高，要想提前半小时完成，先让C老师改卷，A老师最后改卷，按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：，计算得，剩余工作量由C老师独做1小时后剩下：，最后剩余的工作量由B独做需要的时间：，计算得小时，所以共需要2×3小时＋1小时＋小时，与第（2）题中的时间求差，再统一单位即可。 【详解】（1）（小时） 答：如果三位老师同时改阅需要小时。 （2）两轮后剩余工作量为： 剩余工作量由A独做1小时后剩下： 最后剩下的工作量由B独做需要的时间：（小时） 因此，总共需要的时间：2×3＋1＋＝6＋1＋＝（小时） 答：改阅完全部试卷需要小时。 （3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量： 剩余工作量由C独做1小时后剩下： 最后剩余的工作量由B独做需要的时间：（小时） 因此，总共需要的时间：2×3＋1＋＝6＋1＋＝（小时） －＝－＝（小时） ×60＝32（分钟） 答：可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $