10.2实数（基础篇）讲义 2025-2026学年华东师大版 数学八年级上册

10.2实数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 一、无理数 1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 2、常见的无理数： （1）开方开不尽的数。如：，等。 （2）“”类的数。如：，，，，等。 （3）无限不循环小数。如：2.1010010001……，-0.234242242224……，等 二、实数 1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。 2、与实数有关的概念： （1）相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。 （2）倒 数：非零实数a的倒数为（a≠0）。若实数a、b互为倒数，则ab=1。 （3）绝对值：实数a的绝对值为： 3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。 4、实数的分类： （1）按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。 （2）按照定义分为： 有理数、无理数 5、几个“非负数”：（1）a2≥0；（2）|a|≥0；（3）≥0。 6、实数与数轴上的点是一一对应关系。 型 习 练 题 无理数 1．下列说法正确的是(      ) A．无理数与无理数的和一定为无理数 B．一个数的算术平方根一定不比这个数大 C．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 D．无理数都是无限不循环小数 2．下列四个数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 3．在实数、、、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．在实数、0.101001001、、0、、、、3.14、中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各数中无理数的是（   ） A． B． C． D．3.1415926 无理数的大小估算 6．估计的值在哪两个整数之间（   ） A．6和7 B．7和8 C．8和9 D．9和10 7．估计的值在（   ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 8．估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 9．已知，为两个连续的正整数，且，则的值是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在数轴上表示实数的点可能是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 无理数整数部分的计算 11．已知m，n是连续的两个整数，且，则的值为（   ） A．6 B．12 C．20 D．30 12．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 13．实数的整数部分是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 14．若，其中a为整数，则的值为（   ） A．3 B．7 C．8 D．9 15．已知的算术平方根是3，y是的整数部分，则的值为（    ） A．5 B．7 C．11 D．12 实数的分类 16．在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．下列说法错误的是（   ） A．实数可分为正实数和负实数两类 B．正实数包括正有理数和正无理数 C．实数在数轴上都有唯一对应的点 D．数轴上任一点都有唯一对应的实数 18．在数，，，0，，，（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 19．在3.14159，，，，0.515115111…（每两个5之间依次增加1），中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．在，0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0），，，3.14，，中有理数的个数（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 实数的大小比较 21．在数轴上表示下列各数，其中距离原点最远的是（   ） A．3 B． C． D． 22．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 23．下列四个数：，，，，其中最小的数是（    ） A． B． C． D． 24．在、、、中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 25．如果，下列各式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 实数的混合运算 26．实数的倒数是（   ） A． B． C． D． 27．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 28．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 29．的整数部分为，的小数部分为，则的值是（    ） A． B． C． D． 30．已知实数a，b满足关系式，则的值是（    ） A． B． C． D． 程序设计与实数运算 31．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 32．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是（   ） A． B． C． D． 33．一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出的值是（   ） A．2 B． C． D． 34．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为81时，输出的数为（　　） A．1 B． C． D． 35．如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（   ） A． B．2 C． D． 实数运算的相关规律 36．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，，那么第9个数据应是（   ） A． B． C． D． 37．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（   ） A． B． C． D． 38．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（　　）的． A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 39．按一定规律排列的一列数，，，，其第8个数为（    ） A． B． C． D． 40．一个按某种规律排列的数阵如图所示，根据数阵排列的规律，第行从左向右数第个数是（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2实数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 一、无理数 1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 2、常见的无理数： （1）开方开不尽的数。如：，等。 （2）“”类的数。如：，，，，等。 （3）无限不循环小数。如：2.1010010001……，-0.234242242224……，等 二、实数 1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。 2、与实数有关的概念： （1）相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。 （2）倒 数：非零实数a的倒数为（a≠0）。若实数a、b互为倒数，则ab=1。 （3）绝对值：实数a的绝对值为： 3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。 4、实数的分类： （1）按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。 （2）按照定义分为： 有理数、无理数 5、几个“非负数”：（1）a2≥0；（2）|a|≥0；（3）≥0。 6、实数与数轴上的点是一一对应关系。 型 习 练 题 无理数 1．下列说法正确的是(      ) A．无理数与无理数的和一定为无理数 B．一个数的算术平方根一定不比这个数大 C．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 D．无理数都是无限不循环小数 【答案】D 【分析】本题考查无理数、算术平方根、数轴和实数的概念，根据定义逐一判断选项正误． 【详解】A．因为无理数与无理数的和不一定为无理数，例如，0是有理数，故选项A错误； B．因为一个数的算术平方根可能比这个数大，例如0.25的算术平方根是0.5，，故选项B错误； C．因为数轴上的点与实数一一对应，但并非所有点都对应有理数，例如点对应无理数，故选项C错误； D．因为无理数的定义为无限不循环小数，故选项D正确． 故选：D． 2．下列四个数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该题考查了无理数的定义，根据无理数的定义（无限不循环小数），逐一判断各选项：A可化简为整数，B和D为分数或有限小数，均为有理数；C为开方开不尽的数，是无理数． 【详解】解：∵ A．（整数），是有理数； B．（分数），是有理数； C．（无限不循环小数），是无理数； D． （分数），是有理数． 故选：C． 3．在实数、、、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义，注意区分有限小数、循环小数与无限不循环小数；根据无理数的定义（无限不循环小数）判断每个实数是否为无理数即可． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是整数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无理数； ，是整数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； ∴无理数有和，共个． 故选：B． 4．在实数、0.101001001、、0、、、、3.14、中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查无理数，判断每个数是否为无理数（无限不循环小数），仅需识别无限不循环小数或不能表示为分数的数． 【详解】解：∵ 无理数是无限不循环小数， ∴ 是分数，是有理数； 是有限小数，有理数； 是无理数； 是整数，是有理数； 是无理数； ，是有理数； 是分数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是循环小数，是有理数； ∴ 无理数有和，共2个． 故选：B． 5．下列各数中无理数的是（   ） A． B． C． D．3.1415926 【答案】A 【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数为无理数.选项A中不是整数也不是分数，且为无限不循环小数，因此为无理数；其他选项均为有理数. 本题主要考查了无理数的定义，立方根与算术平方根；无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】∵ 无理数是无限不循环小数，不能表示为分数形式； 选项A：，∵ 9不是完全立方数，∴ 是无理数，故该选项符合题意； 选项B：，是整数，是有理数，故该选项不符合题意； 选项C：是分数，是有理数，故该选项不符合题意； 选项D：3.1415926是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意； 故选：A． 无理数的大小估算 6．估计的值在哪两个整数之间（   ） A．6和7 B．7和8 C．8和9 D．9和10 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解此题的关键． 通过比较76与相邻整数的平方，进而确定的范围即可． 【详解】解：∵，且， ∴，即． ∴在8和9之间． 故选C． 7．估计的值在（   ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算．先确定的取值范围，进而求出的范围，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则 即， 故选：B 8．估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】C 【分析】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键；通过比较13与相邻平方数9和16的大小，确定的范围，进而得到的范围即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，即； 故选C． 9．已知，为两个连续的正整数，且，则的值是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的估算，根据，得出，再结合，为两个连续的正整数，且，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵，为两个连续的正整数，且， ∴， ∴， 故选：C 10．如图，在数轴上表示实数的点可能是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题主要考查无理数的估算及实数与数轴，熟练掌握无理数的估算及实数与数轴是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：因为，所以， 所以根据数轴可知只有B选项符合题意； 故选B． 无理数整数部分的计算 11．已知m，n是连续的两个整数，且，则的值为（   ） A．6 B．12 C．20 D．30 【答案】B 【分析】本题考查的是估算无理数的大小．先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵，m，n是连续的两个整数， ∴， ∴． 故选：B． 12．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的估算及其整数部分，根据无理数的估算得出，代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， 故选：D． 13．实数的整数部分是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查无理数的估计．根据可得，即可求得的整数部分． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分是3． 故选：B． 14．若，其中a为整数，则的值为（   ） A．3 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，准确的计算是解决本题的关键． 先估算无理数的整数部分可得a的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴a为3， ∴ ， 故选B． 15．已知的算术平方根是3，y是的整数部分，则的值为（    ） A．5 B．7 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小、算术平方根等知识，正确得出x，y的值是解题的关键．直接利用算术平方根的定义得出x的值，再利用估算无理数的方法得出y的值，进而代值求解即可． 【详解】解：∵的算术平方根是3， ∴，解得； ∵y是的整数部分，， ∴， ∴， 故选：C． 实数的分类 16．在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键；无理数的定义（无限不循环小数），逐个判断每个实数是否为无理数即可． 【详解】解：在实数0，，，，，（相邻两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的有：、、（相邻两个1之间0的个数依次加1），共3个； 故选B． 17．下列说法错误的是（   ） A．实数可分为正实数和负实数两类 B．正实数包括正有理数和正无理数 C．实数在数轴上都有唯一对应的点 D．数轴上任一点都有唯一对应的实数 【答案】A 【分析】本题考查了实数的分类和实数与数轴的对应关系，解题的关键是掌握实数的有关基础知识． 根据实数的分类，实数与数轴的对应关系对选项逐个判断即可． 【详解】解：A，实数包括正实数、负实数和零，零既不是正实数也不是负实数，选项错误，符合题意； B，正实数包括正有理数和正无理数，选项正确，不符合题意； C：实数与数轴上的点一一对应，每个实数都有唯一对应的点，选项正确，不符合题意；； D：数轴上的每个点都有唯一对应的实数，选项正确，不符合题意； 故选：A． 18．在数，，，0，，，（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了实数的分类，有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数．判断每个数是否是有理数即可． 【详解】解：是负整数，是有理数； 是负分数，是有理数； 是百分数，是有理数 0是整数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是有限小数，是有理数； （每两个3之间依次增加一个2）是无限不循环小数，不是有理数； 则有理数有6个， 故选：D 19．在3.14159，，，，0.515115111…（每两个5之间依次增加1），中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的定义（无限不循环小数），逐个判断各数：有限小数、整数、分数均为有理数；开方不尽的平方根、π及其倍数、无限不循环小数为无理数. 【详解】解：∵ 3.14159是有限小数，∴是有理数； ∵开方不尽，∴是无理数； ∵，是整数，∴是有理数； ∵中π是无理数，除以2后仍为无理数； ∵0.515115111…是无限不循环小数，∴是无理数； ∵是分数，∴是有理数， ∴无理数有，0.515115111…，共3个. 故选：C. 20．在，0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0），，，3.14，，中有理数的个数（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】本题考查了实数的分类、算术平方根及求立方根，熟练掌握定义是解题的关键．判断每个数是否为有理数，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数． 【详解】解：是分数，是有理数； （每两个1之间依次多加一个0）是无限不循环小数，不是有理数； 中，是无限不循环小数，减3后仍为无限不循环小数，不是有理数； ，10不是完全平方数，是无限不循环小数，不是有理数； 是有限小数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数； ，是整数，是有理数， 则有理数有 、3.14、、，共4个． 故选：B． 实数的大小比较 21．在数轴上表示下列各数，其中距离原点最远的是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，实数的大小比较，熟练掌握绝对值的几何意义和实数的大小比较是解题的关键．依题意，选项的每个数值的绝对值最大即为距离原点最远，即可作答． 【详解】解：∵，，，，， ∴绝对值最大的是3， ∴距离原点最远的是3， 故选：A． 22．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较是解题的关键；通过比较各数的大小，负数小于零和正数，且比较负数的绝对值大小，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵， ∴； 又∵， ∴； 且负数小于零和正数， ∴是最小的数； 故选B． 23．下列四个数：，，，，其中最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查实数的大小比较，比较负数的大小，绝对值越大，值越小，因此计算各数的绝对值并比较大小即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴， ∴， 故最小的数是 ． 故选：A． 24．在、、、中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解题的关键．先将，转换为小数，再根据实数的大小比较法则比较数的大小即可解答． 【详解】解：，， ， 最大的数是． 故选：A ． 25．如果，下列各式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，正负数大小的比较，解题的关键是掌握不等式的基本性质． 根据不等式的基本性质，正负数大小的比较，逐项进行判断即可． 【详解】解：A.根据不等式的基本性质得，该选项正确，不符合题意； B. 根据不等式的基本性质得，该选项正确，不符合题意； C. 根据正负数大小比较，该选项正确，不符合题意； D. 根据正负数大小比较，该选项错误，符合题意； 故选：D． 实数的混合运算 26．实数的倒数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了实数的运算，实数的性质，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴实数的倒数是， 故选：D． 27．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根、立方根和绝对值的概念．根据算术平方根的非负性、立方根的性质以及平方运算规则，逐一判断各选项． 【详解】解：A．，故原计算错误； B． ，故原计算错误； C．，，则，故原计算错误； D．，故原计算正确， 故选：D． 28．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了实数的运算，求一个数的算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义和实数的运算法则判断即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、与，不能合并，原计算错误，故不符合题意； 故选：A． 29．的整数部分为，的小数部分为，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键． 直接估算出的取值范围，可求出a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵，的整数部分为， ∴， ∵的小数部分为， ∴， ∴． 故选：A 30．已知实数a，b满足关系式，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平方和绝对值的非负性以及求一个数的平方．根据非负数的性质，每个非负数都必须为0，从而求出和的值，然后计算的次方即可． 【详解】解：由题意得，， 解得，， ∴， 故选：C． 程序设计与实数运算 31．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查实数的分类及运算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键． 根据已知判断每一步输出结果即可得到答案． 【详解】解：由所示的程序可得：9的算术平方根是3，3是有理数，3的平方根是，是无理数，输出为y， ∴开始输入的x值为9，则最后输出的y值是． 故选：B． 32．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意，结合算术平方根和平方根按照程序计算即可． 【详解】解：取算术平方根为， 不是无理数， 取的平方根为，是有理数， ，故无平方根，舍去， 再取的算术平方根，而的算术平方根为是无理数， 输出值． 故选：A． 33．一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是算术平方根和立方根的概念和性质；注意有理数和无理数的区别，把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可． 【详解】解：∵，是有理数，不是无理数， ∴继续转换，求立方根， ∵，是有理数，不是无理数， ∴继续转换，求算术平方根， ∵2的算术平方根是，是无理数， ∴输出， 故选：C． 34．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为81时，输出的数为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了算术平方根，有理数，无理数的定义，求算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键．根据算术平方根的求解，判断有理数以及无理数即可得出结果． 【详解】解：当输入的数为81时，取算术平方根，则， 9不是无理数，取算术平方根，则， 3不是无理数，取算术平方根，则，是无理数， 则输出的数为， 故选：D． 35．如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查程序设计与实数运算，求立方根，求算术平方根． 根据程序框图，将代入，按照运算法则计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 的算术平方根为， ∴输出的值为． 故选：C． 实数运算的相关规律 36．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，，那么第9个数据应是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字类规律变化，二次根式的化简．根据数据可得第个数为，据此即可求解． 【详解】解：由数据可得，第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， ， ∴第个数为， ∴第9个数据应是， 故选：C． 37．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了实数与数轴、估算无理数的大小以及探索规律，通过估算无理数的大小，找到图形变化规律是解题的关键．利用表示的数，根据实数与数轴的关系，逐一计算各点所对应的数，在计算1、，得出规律即可解决． 【详解】解：由题意可得表示的数是， ∵右侧最近的整数点为， ∴表示的数是2， ∴， ∴表示的数是，表示的数是3， ∴， 同理可得表示的数是，表示的数是4，， 表示的数是，表示的数是5，， 可知以，两个数一环出现， ∵， ∴， 故选：A． 38．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（　　）的． A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 【答案】B 【分析】本题主要考查了周期性规律问题，有理数的除法等知识点，解题的关键是找出周期规律． 先确定周期长度，再计算位置，根据余数确定气球颜色即可． 【详解】解：气球排列顺序为“3红、2黄、2绿、1白”，每个周期包含个气球， ∴， ∴第132个气球是黄色， 故选：B． 39．按一定规律排列的一列数，，，，其第8个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有数据，得到第个数为，进而求出第8个数即可． 【详解】解：，，，， ∴第个数为， ∴第8个数为； 故选C． 40．一个按某种规律排列的数阵如图所示，根据数阵排列的规律，第行从左向右数第个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数字规律题，二次根式的性质化简，根据题意，分析第1行的第2个数，第2行的第3个数，第3行的第4个数，第4行的第5个数，从而找出规律第n行的第个数是，由此即可求解，掌握数字规律中特点数的计算方法，二次根式的计算方法是解题的关键． 【详解】解：第1行的第2个数是； 第2行的第3个数是； 第3行的第4个数是； 第4行的第5个数是 ...... ∴第行的第个数是， ∴第2023行从左向右数第2024个数是， 故选：D ． 学科网（北京）股份有限公司 $