1.2.5有理数的大小比较教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.5有理数的大小比较 教科书 书 名：义务教育教科书教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 1.会有理数的大小比较. 2.借助数轴体会有理数大小关系的过程，提升几何直观，进一步理解绝对值的意义. 教学重难点 教学重点： 比较有理数的大小. 教学难点： 比较两个负数的大小. 教学过程 教学环节 主要师生活动 新课导入 问题导入：引入负数之后，任意两个有理数之间怎样比较大小呢？ 师生活动：学生回答，两个正数比较大小，正数和0比较大小.教师要引导学生对两个有理数可能出现的情况进行分类. 设计意图：提出问题导入新课的学习. 问题1：图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，你能说出星期一的最低气温和最高气温分别是多少吗？ 师生活动：学生回答. 问题2：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 师生活动1：学生回答. 教师追问：你是怎样得到这个顺序的？ 师生活动2：学生回答，教师引导学生根据常识，把每天的最低气温在温度计上找到，从而排序. 设计意图：学生可以从熟悉的天气预报入手，将未来一星期中的每天最低气温从低到高排列，从而抽象出对应数之间的大小关系.同时学生能够很好的接受从气温高低比较到引入用数轴比较有理数大小的规定，渗透数形结合思想，并由这个规定得出比较有理数大小的一些结论.为后续利用数轴来比较有理数大小关系做铺垫. 新知探究 问题3：如图，在水平的数轴上表示这些数，它们的排列顺序是怎样的？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 师生活动1：学生画出数轴，并在数轴上表示出以上7个数，学生借助数轴发现这些数从左到右的顺序就是从小到大的顺序.同时教师指出，在水平数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.教师并举例说明，从而解决上课初提出的“两个负数、负数和0、正数和负数”三个问题. 教师追问：你在小学学习的正数和0的大小比较符合这个规定吗？ 师生活动2：师生共同举例总结，小学学习的正数和0的大小比较符合这个规定. 设计意图：把这些数表示在数轴上，可以看到，表示它们的各点是从左到右的，这就为利用数轴比较有理数大小的规定奠定了直观基础.追问小学学习的数的大小比较是否符合这个规定，目的让学生认同并理解这一规定，也体会数的范围扩大到有理数后，原有的一些结论尽量保持不变，为下一章学习有理数的运算作好准备． 思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 师生活动：学生回答，教师借助数轴直观形象得出，正数大于0，0大于负数，正数大于负数的结论. 设计意图：让学生感受到在水平的数轴上，从左到右，数越来越大，直观的体会数形结合思想.为下面比较两个有理数的大小做好铺垫. 举例说明：两个负数比较大小 师生活动：学生通过举几个例子发现：绝对值大的负数反而小．结合水平的数轴解释说明，表示绝对值大的负数的点在表示绝对值小的负数的点的左边，从而归纳得出“两个负数，绝对值大的反而小”的结论． 设计意图：学习有理数的大小比较的关键是会比较两个负数的大小.这里在一些具体例子的基础上，由观察数轴比较两个负数的大小得出“两个负数，绝对值大的反而小”的结论，进一步体会数形结合思想.归纳出有理数比较大小的结论：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.（2）两个负数，绝对值大的反而小. 例题精讲 例　比较下列各组数的大小： （1）5和－2； （2）－3和－7； （3）－(－1)和－(＋2)； （4）－(－0.5)和|－1.5|． 师生活动：学生完成，教师根据学生完成的情况进行点评.对于正数和0，负数和0，正数和负数的大小比较可以直接比较，对于两个负数比较要利用绝对值，绝对值大的反而小，对于较复杂的，如（3）、（4）小题，需要化简之后再做比较，最后要呈现原来的两个数的大小比较. 设计意图：例题用于巩固此法则的应用并且规范学生的解答格式. 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合具体例子，说明两个负数如何比较大小？ （3）如何比较多个有理数的大小？ 师生活动：学生回顾，教师单独提问学生并引导学生回答，与学生共同点评小结所学内容和整理两个负数比较大小的具体方法，并推荐利用数轴排序解决多个有理数的大小排序. 设计意图：通过小结，梳理本节课内容，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法，体会数形结合的思想方法. 课后任务 教科书第16页，练习第1，2，3 题. 设计意图：巩固本节课所学内容. 学科网（北京）股份有限公司 $