5.2 第1课时 等式的基本性质（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

2　一元一次方程的解法 第1课时　等式的基本性质 1.理解等式的基本性质，并能用它们来解方程. 2.运用等式的基本性质解方程，逐步展现求解方程的一般顺序，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程. 难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 二、合作探究 探究点一：等式的性质 已知m＝n，则下列等式不成立的是（　　） A.m－1＝n－1 B.－2m－1＝－1－2n C.＋1＝＋1 D.2－3m＝3n－2 解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得＝，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立.故选D. 　　方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同. 探究点二：利用等式的基本性质解方程 用等式的性质解下列方程： （1）4x＋7＝3； （2）x－x＝4. 解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案. 解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1. （2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24. 　　方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性. 学科网（北京）股份有限公司 $