4.2整式的加法和减法第2课时去、添括号课时作业 2025-2026学年人教版数学七年级上册

§4.2 整式的加法和减法 第二课时 去、添括号 课时作业 解析版 一、单选题 1．下列去括号的各式：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【知识点】去括号 【分析】本题考查了去括号法则，掌握知识点是解题的关键． 根据去括号法则：括号前是“”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“”号，去括号后括号内各项符号改变，依次检查即可． 【详解】①∵，∴①正确； ②∵，∴②错误； ③∵，∴③错误； ④∵，∴④正确． ∴ 正确的是①④． 故选：D． 2．下面添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】添括号 【分析】本题考查了添括号法则．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐一判断即可． 【详解】解：A. ，故原式添括号错误； B. ，故原式添括号正确； C. ，故原式添括号错误； D. ，故原式添括号错误； 故选：B． 3．下列各项去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】去括号 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式错误，不符合题意； C、，原式正确，符合题意； D、，原式错误，不符合题意； 故选：C． 4．在下列计算中，错误的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】去括号 【分析】本题考查了去括号法则． 选项A中，分配律应用错误，漏乘了b的系数；其他选项均正确应用了去括号法则． 【详解】解：选项A：，原计算错误； 选项B：，原计算正确； 选项C：，原计算正确； 选项D：，原计算正确； 故选：A． 5．下列各式中，去括号或添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】去括号、添括号 【详解】本题考查了整式的去括号、添括号，熟练掌握整式的去括号、添括号法则是解题关键． 根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得． 【分析】解：A、，正确，故本选项不符合题意； B、，错误，故本选项符合题意； C、，正确，故本选项不符合题意； D、，正确，故本选项不符合题意； 故选：B 6．，括号中应填入的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】添括号 【分析】本题主要考查了添括号根据添括号法则“添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括号里的各项都改变符号”即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 7．已知，则代数式的值为（ ） A．2025 B． C．2024 D． 【答案】A 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、添括号 【分析】本题考查代数式求值，根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴当时， ． 故选：A． 8．去括号后应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】去括号 【分析】本题主要考查了整式化简，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 根据去括号，合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 9．计算的结果，下列与之相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并即可，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：B． 10．如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（   ） 判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分） ①的相反数是．（×） ②．（√） ③．（×） ④单项式的系数是，次数是3．（√） ⑤与不是同类项．（√） A．10分 B．15分 C．20分 D．25分 【答案】C 【知识点】去括号、单项式的系数、次数、同类项的判断 【分析】本题考查了相反数，去括号，乘方，单项式、同类项，掌握同相关定义是解题关键．根据相反数的定义，去括号法则，有理数的乘方运算法则，单项式的定义，同类项的定义逐一判断即可． 【详解】解：①的相反数是，淇淇判断正确； ②，淇淇判断正确； ③，淇淇判断正确； ④单项式的系数是，次数是4，淇淇判断错误； ⑤与不是同类项，淇淇判断正确； 淇淇同学作对4道题， 她的试卷得分是分， 故选：C． 11．对于任意实数，定义，则对于实数的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】去括号、整式的加减运算 【分析】题目主要考查整式的加减运算，理解新定义运算法则是解题关键． 根据新定义法则化简，然后计算整式的加减法即可． 【详解】解：根据题意得： 故选：D． 二、填空题 12．计算： （1） ． （2） ． 【答案】 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】（1）根据括号前面是“-”，去掉“-”，括号里的各项都要变号，解答即可． （2）根据括号前面是“-”，去掉“-”，括号里的各项都要变号，解答即可． 本题考查了去括号，熟练掌握去括号的法则是解题的关键． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：， 故答案为：． 13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 ． 【答案】 【知识点】相反数的定义、已知式子的值，求代数式的值、添括号、倒数 【分析】本题考查了相反数，倒数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据相反数，倒数的意义可得，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数， ，， ， 故答案为：． 14．把算式放入前面带有“－”的括号内：（ ）． 【答案】 【知识点】添括号 【分析】此题考查了添括号法则，解题的关键是熟练掌握添括号法则．利用添括号法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 15．在括号内填上适当的项： （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）； （4）（ ）； （5）（ ）； （6）[（ ）][（ ）]． 【答案】 【知识点】添括号 【分析】本题考查了添括号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号；如果括号前面是正号，括号里的各项都不变号，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据添括号的方法直接进行解答即可； （2）根据添括号的方法直接进行解答即可； （3）根据添括号的方法直接进行解答即可； （4）根据添括号的方法直接进行解答即可； （5）根据添括号的方法直接进行解答即可； （6）根据添括号的方法直接进行解答即可 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：； （5）， 故答案为：； （6）， 故答案为：， 16．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ． 【答案】28 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、添括号 【分析】本题考查列代数式，求解代数式的值，关键是利用代数式的整体思想求解．设小长方形的长为，宽为,用x,y表示出大长方形的长，再表示出阴影部分的周长和，再整体代入计算即可求解． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为, 则根据题意得：， 阴影部分周长和为： . 故答案为： 三、解答题 17．计算． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减． 根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项； 根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ．……第四步 当，时，原式． (1)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步，错误原因是______． (2)请给出正确的解答过程． 【答案】(1)二，中括号前为负数，去括号后第二项和第三项没有变号 (2)见解析 【知识点】去括号、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，根据整式的加减混合运算顺序和运算法则进行计算．注意去括号时，括号前为负数时，要变号． （1）根据去括号得法则即可进行解答； （2）先将整式进行化简，再代入求值即可． 【详解】（1）解：根据题意得：他开始出现错误是在第二步，错误原因是：中括号前为负数，去括号后第二项和第三项没有变号． 故答案为：二，中括号前为负数，去括号后没有变号； （2）解：原式 ， 当时， 原式． 19．化简： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式加减，熟练掌握去括号和合并同类项运算法则是解题的关键． （）先去括号，然后合并同类项即可； （）先去括号，然后合并同类项即可； （）先去括号，然后合并同类项即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M，N是两个关于x的二项式． 先去括号，再合并同类项：． 解：原式 请确定，，． 【答案】M：；N：；P： 【知识点】合并同类项、添括号 【分析】本题考查合并同类项，添括号，掌握相关知识是解决问题的关键．根据添括号法则，合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解：， ， 故：；：；：． 21．【知识呈现】 我们可把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为_____；（用含的式子表示） （2）若代数式的值为4，则代数式的值为______； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （3）已知，的值为最大的负整数，求的值． 【答案】（1）；（2）；（2） 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、合并同类项、添括号 【分析】本题主要考查了代数式求值，添括号，合并同类项，正确理解并应用整体思想是解题的关键． （1）根据合并同类项的法则计算出的结果，再把结果中的a用替换即可得到答案； （2）先求出的结果，再根据求解即可； （3）先求出的值，再根据求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）∵代数式的值为4， ∴， ∴， ∴； （3）∵的值为最大的负整数， ∴， ∴ ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第四章 整式 §4.2 整式的加法和减法 第二课时 去、添括号 课时作业 一、单选题 1．下列去括号的各式：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．下面添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各项去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在下列计算中，错误的是（   ）． A． B． C． D． 5．下列各式中，去括号或添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 6．，括号中应填入的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则代数式的值为（ ） A．2025 B． C．2024 D． 8．去括号后应为（    ） A． B． C． D． 9．计算的结果，下列与之相同的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（   ） 判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分） ①的相反数是．（×） ②．（√） ③．（×） ④单项式的系数是，次数是3．（√） ⑤与不是同类项．（√） A．10分 B．15分 C．20分 D．25分 11．对于任意实数，定义，则对于实数的化简结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 12．计算： （1） ． （2） ． 13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 ． 14．把算式放入前面带有“－”的括号内：（ ）． 15．在括号内填上适当的项： （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）； （4）（ ）； （5）（ ）； （6）[（ ）][（ ）]． 16．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ． 三、解答题 17．计算． (1)； (2)． 18．思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ．……第四步 当，时，原式． (1)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步，错误原因是______． (2)请给出正确的解答过程． 19．化简： (1)； (2)； (3)． 20．下面是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M，N是两个关于x的二项式． 先去括号，再合并同类项：． 解：原式 请确定，，． 21．【知识呈现】 我们可把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为_____；（用含的式子表示） （2）若代数式的值为4，则代数式的值为______； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （3）已知，的值为最大的负整数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $