2025-2026学年人教版七年级数学上册第一章～第三章数学测试卷

《人教版初一上第一章~第三章数学测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D D A D B A A 题号 11 12 答案 C B 1．C 【详解】解：由代数式的定义可知四个选项中，只有C选项中的式子不是代数式，故选：C． 2．C 【详解】解：∵ 反比例关系定义为（为常数，）， A：，乘积不是常数，不符合题意； B：，则，不是常数，不符合题意； C：，乘积为常数，成反比例关系，符合题意； D：，则，，不是常数，不符合题意． 故选C． 3．D 【详解】解：代数式的意义是m除以n与1的差所得的商，故选D． 4．D 【详解】解：∵点，点分别表示数是、6，∴到点A，点B距离相等的点表示的数：， 故选：D． 5．D 【详解】解：．故选：D． 6．A 【详解】解：1、，则，故不符合题意； 2、的倒数为，故符合题意； 3、已知一个数的绝对值是，则这个数是或，故不符合题意； 4、精确到为，故符合题意； 5、∵的相反数是，∴，∴，故不符合题意， 综上所述，符合题意做对的题数为道， 故选：． 7．D 【详解】解：由第一组数可得，，， 由第二组数可得，，， 则，，， 那么密码为， 故选：D． 8．B 【详解】解：根据题意，大长方形的面积为：，空白部分长方形的面积为，∴阴影部分的面积为：， 故选：B ． 9．A 【详解】解：A、一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是万元，故A选项符合题意； B、一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，故B选项不符合题意； C、小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是千米，故C选项不符合题意； D、妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了元，故D选项不符合题意． 故选：A． 10．A 【详解】解：∵，，，∴ ， ∵ ，∴ ．故选： A ． 11．C 【详解】解：根据题意得：n位于百位上，∴这个三位数可表示成．故选：C 12．B 【详解】解：由图可知：第1个图案用了根木棍，第2个图案用了根木棍， 第3个图案用了根木棍，第4个图案用了根木棍， 第个图案用的木棍根数是；当时，，故选B． 13．5 【详解】解：有理数是：，共5个；故答案为：5． 14．/（4b+3a） 【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．所以小红购买珠子应该花费元．故答案为：． 15． 【详解】解：∵，∴，故答案为：． 16． 【详解】解：观察所给图形可知，左上角的数字依次为：，，，，…， 所以第n个图形中左上角的数字可表示为：． 右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2， 所以第n个图形中右上角的数字可表示为：． 下方的数字为同一个图形中左上角数字的， 所以第n个图形中下方的数字可表示为：． 当时，，，， 所以． 17．数轴见解析， 【详解】解：如图； ∴. 18．(1) (2) 【详解】（1）解：当时，； （2）解：当时，． 19．(1) (2) (3)17 (4) 【详解】（1）解：． （2）解：原式=． （3）解：． （4）解：． 20．(1) (2)每杯果汁的量随着分的杯数的减小而增大 (3)，m与n成反比例关系 【详解】（1）解：由题意知，这瓶果汁共有； （2）解：根据题意可知：每杯果汁的量随着分的杯数的减小而增大； （3）∵这瓶果汁分的杯数和每杯的果汁的乘积是定值， ∴分的杯数和每杯的果汁成反比例关系； 答：，m与n成反比例关系． 21．(1) (2) 【详解】（1）解：观察图形，得出阴影部分图形的面积：，即． （2）解：当cm，cm时，． 答：阴影部分图形的面积为． 22．(1) (2)采用甲方案更划算，见解析 【详解】（1）． （2）当时，；当时，．因为，所以采用甲方案更划算． 23．(1)小李距家6千米，此时在家的西边；(2)司机小李今天上午共收入73.2元； (3)这天上午小李共耗油4.2升． 【详解】（1）解：，，（千米）； 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距家6千米，此时在家的西边； （2）解：由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元， （元， 答：司机小李今天上午共收入73.2元； （3）解：依题意得：（千米），（升． 答：这天上午小李共耗油4.2升． 24．（1），；（2），；（3）， 【详解】解：（1）用含、的代数式表示，，故答案为： ，； （2）用含、的不同的代数式表示，，故答案为：，； （3）当，，，． 25．(1)3 (2)，4.5 (3)①，点对应的数为； ②为2时，、两点之间的距离为15个单位长度 【详解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合； 故答案为：3； （2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合，∴对称中心是数对应的点， ∵数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧）， ∴点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边， ∴点对应的数为，点对应的数为， 故答案为：，4.5； （3）解：①根据题意，，点对应的数为， ②， 解得：， 答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初一上第一章~第三章数学测试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共36分） 1．下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式中，这两个量成反比例关系的是（   ） A． B． C． D．3 3．代数式的意义是（    ） A．m除以n减1 B．n减1除m C．n与1的差除以m D．m除以n与1的差所得的商 4．在数轴上点，点分别表示数是、6，则数轴上到点、点距离相等的点表示的数为（   ） A．0 B． C．2 D． 5．如下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（   ） 3 6 A．9 B． C．4 D． 6．右图中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对了（    ） A．道 B．道 C．道 D．道 7．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是( ) 账号： 密码 A． B． C． D． 8．如图，阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．能用代数式表示含义的是（    ） A．一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 B．一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D．妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 10．若，则的大小关系是  （   ） A． B． C． D． 11．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 12．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下去，则第10个图案用的木棍根数是（　　） A．49 B．54 C．59 D．64 二、填空题（每题4分，共16分） 13．下列7个数：（每两个1之间依次多一个5），其中有理数有 个． 14．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元． 15．已知，则的值为 ． 16．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是 ． 三、解答题（共98分） 17．（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来： 18．（10分）已知，求下列代数式的值 (1)； (2) 19．（12分）计算∶ (1)； (2)； (3)； (4). 20．（10分）把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯果汁的量之间的关系如下表． 分的杯数 6 5 4 3 … 每杯果汁的量/ 200 240 300 400 … (1)这瓶果汁共有多少毫升？ (2)每杯果汁的量是怎样随着分的杯数的变化而变化的？ (3)用m表示每杯果汁的量，用n表示分的杯数，用式子表示m与n的关系，m与n成什么比例关系？ 21．（10分）如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分图形的面积． (2)当，时，求阴影部分图形的面积． 22．（10分）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为，元．直接写出： 元， 元（用含的式子表示）； (2)当时，采用哪种方案优惠？请说明理由． 23．（12分）出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？ (2)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元，问司机小李今天上午共收入多少元？ (3)若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天上午小李共耗油多少升？ 24．（12分）【剪拼操作】：①如图1，在边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形． ②把图1中空白部分沿虚线剪下来，拼接成如图2所示的平行四边形． 【探究发现】：设图1中空白部分的面积为，两个正方形对应边的距离为，图2中平行四边形的面积为．底边长为． （1）用含、的代数式表示__________，___________； （2）用含、的不同的代数式表示________，__________； （3）如果，，分别求出和的值． 25．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： (1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； (2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______； (3)在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，求 ①BP=___________,点P对应的数为_____________;（用含t的代数式表示） ②为何值时，、点之间的距离为15个单位长度. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $