6.2.2 线段的比较与运算 课后训练 2025—2026学年 人教版七年级数学上册

6.2.2线段的比较与运算课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．如图，点C在线段的延长线上，，点D是线段的中点，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 2．直线上有三个点A、B、C，C在线段的延长线上，且分别是的中点，则长为（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点的距离；③两点之间，线段最短；④，则点B是线段的中点；⑤射线比直线短．其中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，在同一直线上顺次有三点，点是线段的中点，点是线段的中点，若想求出的长度，那么只需知道条件（    ） A． B． C． D． 7．如图，三点共线，分别是、的中点，若，，则（  ） A．7 B．8 C．7.5 D．6 8．已知有理数a，b满足：，如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段在直线上运动（点B在点C的左侧），． 下列结论： ①； ②当点B与点O重合时，； ③当点C与点A重合时，若点P是线段延长线上的点，则； ④在线段运动过程中，若M为线段的中点，N为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 9．如图，，为线段上两点，，且，则 ． 10．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则 ． 11． 已知线段，点在直线上，且，当为线段的中点， 则 ． 12．如图，，是线段的三等分点，是的中点，若，则 ． 三、解答题 13．已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足． (1)求线段的长； (2)若点为线段上一点，且，求线段的长． 14．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： (1)的长度为______； (2)的长度为______； (3)若在直线上，且，求的长度． 15．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设点C运动时间为t秒． (1)①两点之间的距离为_______，线段的中点表示的数为_______． ②用含t的代数式表示：t秒后，点C表示的数为_______，点D表示的数为_________． (2)当时，描述C、D 两点的位置关系． (3)点C运动4秒后，动点E从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，试探索：的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由． 16．如图，、、、四点在同一直线上． (1)如图1，若，，且，求的长； (2)如图2，若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 17．已知线段上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段），并记所有这些线段的长度总和为y．例如：图1中，，C为的中点，则． (1)如图2，线段上有C、D两点，其中，，求y； (2)如图3，线段上有C、D、E三点，其中C为的中点，E为的中点，且，，求的长度； (3)线段上有C、D两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若，且的长度为奇数，直接写出的长度． 18．如图1，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足． (1)点A表示的数为______，点B表示的数为______； (2)若点C是线段上一点，点H为线段的中点，图中所有的线段长度和是66，求点H表示的数； (3)若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动，同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，M是线段的中点，N是线段的中点．若线段，求t． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 二、填空题 9．9 10．2 11．2.5或5.5 12．12 三、解答题 13．【解】（1）解：∵，点是线段的中点， ∴， ∵， ∴； （2）解：当点在点左侧时，如图， ∵，， ∴； 当点在点右侧时，如图， ∵，， ∴； 综上，线段的长为或． 14．【解】（1）解：∵，是的中点． ∴ 故答案为：； （2）∵，， ∴（）， ∵是的中点 ∴， ∴（）， 故答案为：； （3）当在点的右侧时，（）， 当在点的左侧时，（）， ∴的长度为或． 15．【解】（1）解：①点表示的数为，点表示的数为7， ，两点间的距离等于，线段的中点表示的数为； 故答案为：，； ②t秒后，点C表示的数为；点D表示的数为； 故答案为：，； （2）解：当时， 点所表示的数为， 点所表示的数为， 则C、D 两点重合； （3）解：点C运动4秒后，点E表示的数为， ∴， ∴． ∴的值不随着时间t的变化而变化． 16．【解】（1）解：∵，，， ∴， ∴， ∴， 即的长为； （2）设，则，， ∴， ∵点是的中点，点是的中点，， ∴，， ∴， 解得：， ∴， 即的长为． 17．【解】（1）解：∵，， ∴，，， ∴，， ∴； （2）解：设， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵C为的中点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 即， 解得， ∴； （3）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵是奇数，为正整数， ∴，11，17，23，29，35， 又∵， ∴满足条件的有， ∴． 18．【解】（1）解：∵， ，， ，， 点A表示的数为，点表示的数为4． 故答案为：；4． （2）解：如图， ∵点A表示的数为，点表示的数为4， 设点C表示的数为x， ∴点H表示的数为：， ∴，，， ，， ， ∴， 解得：， ∴， ∴点H表示的数为； （3）解：当运动时间为秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为：， ∵M是线段的中点，N是线段的中点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵， ∴， 解得：或． 的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $