三、密度知识的应用（高效培优讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第3节 密度知识的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 测量物质的密度 1 题型2 鉴别物质 9 题型3 间接测量物体的质量或体积 13 【能力培优练】 15 【链接中考】 18 【重难题型讲解】 题型1 测量物质的密度 1． 量筒使用 实验室中常用量筒（或量杯）测量液体 的体积。图 6-11 所示的量筒，其标度的单 位是毫升（mL）， 1 mL = 1 cm3。 把量筒放在水平台面上，向其中注入一 定量的水，读数时视线与水凹面的底部相 平，即可读出水的体积。 2．测量固体的密度 （1）对于形状规则的物体：用天平测出物体的质量，用刻度尺测 量其尺寸并计算体积，就可以求出物质的密度了。 （2）测量小石块的密度 ①. 用天平测出小石块的质量 m。 ②. 向量筒中注入适量水，读出水的体积 V1；再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积 V2。 排水法：先把适量的水倒入量筒中，测量出此时水的体积V1，再把固体用细线系着，轻轻放入水中，直到固体完全浸没，测量出此时的水和固体的总体积V2，固体的体积V=V2-V1。 ③. 将实验数据记录在表格中，并计算小石块的密度。 3．测量液体的密度 ①.调节天平； ②.在烧杯中倒入适量的待测食盐水，用天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； ③.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余食盐水的总质量m2； ④.记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; ⑤.根据密度公式, 计算食盐水的密度： 【典例1-1】(24-25八下·河南开封杞县·期末)如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 变式训练1 (23-24八上·四川阳三绵台县·期末)小周在回家路上捡到一个小石块，决定用所学过的物理知识测量这个石块的体积。如图所示，他先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使石块浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2- V1。下列操作会使测量结果偏小的是（　　） A．注入适量水后仰视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 D．石块浸没在水中后仰视读数，其余读数正确 变式训练2 （24-25八年级上·吉林·课后作业） 实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 变式训练3 (23-24八下·江苏无锡新吴区·期中)关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 【典例1-2】(23-24八下·江苏盐城射阳县实验初级中学·月考)小王同学在溪边捡到了一块鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 (1)他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1＝15mL； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ； ④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）； A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④ (2)如图甲所示，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 ； (3)小王纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g，由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算鹅卵石的密度为 g/cm3； (4)小王在将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，则所测得鹅卵石的密度将 ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (5)如果不考虑水溅出的影响，实验后小王发现右托盘坏掉一块，那么你认为小王所测的密度： 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 变式训练1 (24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 (1)将天平放在 工作台上，游码移到标尺左端的 处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； (2)用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g； (3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3； (4)通过计算，小石块的密度为 g/cm3。 变式训练2 （2025八年级上·全国·专题练习）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 (1)实验时，应将天平放在水平台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 ；纠正上述错误后应调节 使横梁平衡； (2)小伟用调好的天平测小矿石的质量，当他将5g的砝码放入右盘时发现指针偏向分度盘右侧，接下来他应该 直到天平横梁平衡。当天平平衡时右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小矿石的质量为 g； (3)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3； (4)小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； 变式训练3 (2025·山东省济宁市·一模)吒儿同学学完《科学探究：物质的密度》后，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。 (1)吒儿同学将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线上后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横局平衡； (2)吒儿同学选用10枚相同的硬币，设计实验步骤如下，你认为以上操作的合理顺序应是______； A．在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； C．用天平测出的10枚硬币的质量m； D．计算出硬币的密度。 (3)吒儿同学按照合理的顺序进行实验，当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，图丙是枚硬币放入量筒前、后的液面情况，在这次实验中所测一元硬币的密度是 ； (4)图丁是吒儿同学在称量过程中的一部分操作，图中错误的操作是： ； (5)若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【典例1-3】(24-25九下·河南南阳南召县云阳镇初级中学校·)某小组用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度：   (1)将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节横梁在水平位置平衡； (2)将适量盐水倒入烧杯中，测量烧杯和盐水的总质量。通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来的操作是 ___________（选填序号）； A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)测得烧杯和盐水的总质量为106g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 cm3； (4)测量烧杯和剩余盐水的总质量时，天平平衡时砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；该盐水的密度为 kg/m3； (5)若在步骤（3）中，有少量盐水附着在烧杯内壁，则测得的密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 变式训练1 (24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 变式训练2 (24-25八上·天津益中学校·期末)下面是某同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)接下来的步骤为：用调好的天平测量烧杯和油的总质量如图乙所示；将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示；用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g；请设计出测量食用油密度的数据记录表格并将该同学本次数据填入表格。 (3)若在上述操作步骤中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，则测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 变式训练3 (24-25九下·黑龙江哈尔滨德强学校·开学考)小明同学用天平、玻璃杯、量筒等器材测定花生油的密度。 (1)将天平放在水平桌面后，正确放置游码后，若发现指针在分度盘中央两侧摆动幅度如图所示，接下来应向 调节平衡螺母； (2)他设计了如下实验方案：按如图甲、乙、丙所示的步骤依次进行实验。 ①在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针偏向分度盘的右边，则这时他应进行的操作是 ； ②当天平平衡后，根据甲乙丙图可知，烧杯中油的质量是 g，油的密度为 kg/m3； ③请你分析一下，这样测出的油的密度 （选填“偏大”或“偏小”）； ④为了减少实验误差，可以将实验顺序如何改进？答： 。 题型2 鉴别物质 利用密度知识鉴别物质时，首先要测出样品的密度，再与密度表中的 密度值对比，从而大致判断出物质的种类。例如，地质勘探时，可根据采 集到的矿石样品的密度，初步判断它可能含有何种矿物。由于组成物体的 物质比较复杂，所以在鉴别物质时，除了测量密度，还需结合其他方法。 除了可以鉴别物质的种类，用测量密度的方法还可以鉴定某些样品是 否合格。例如，可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。合格医用 酒精的体积分数约为 75%，密度约为 0.85 g / cm3 ，若待检样品的含水量偏大，则密度也会偏大。 【典例2-1】（23-24八下·江苏盐城射阳县实验初级中学·月考)小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是 mL他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。理由是： 。 变式训练1 (25-26九上·上海南洋模范初级中学·月考)小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌 （选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌 （选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 变式训练2 （2025九年级·河南·专题练习）你花了很多钱购买的“纯金”首饰，有可能不是纯金，而是掺杂价格便宜的金属铼。铼与黄金在外观上相似，但铼金属的密度是21.04g/cm3，黄金的密度是19.32g/cm3.黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。同等体积的两个手镯，掺了金属铼的黄金手镯，质量 （选填“较大”或“较小”）。若用火烧去鉴别这两种金属，最先熔化的是 。 变式训练3 (24-25八上·山西晋中太谷县·期末)小谷在成长笔记中记录了如下的错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答的过程。 错题记录 一枚实心纪念币的质量为17.8g，体积为2cm3，可见，这枚纪念币____________（选填“一定是”、“可能是”或“一定不是”）纯铜制成的。（已知ρ铜 = 8.9×103kg/m3） 答案：一定是 解析：该纪念币的密度： 则该纪念币一定是纯铜制成的。 错题改正 错误之处： ； 错因分析： ； 正确解答： 。 【典例2-2】(24-25八上·河南郑州管城回族区·期末)“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 变式训练1（2025八年级上·全国·专题练习 ）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为0.63kg，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.8×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 变式训练2 (24-25八上·山东济南天桥区泺口实验学校·月考)2019年是农历猪年，兰兰家有一个猪宝宝的摆设，放在水平桌面上，如图所示，猪宝宝是实心的，兰兰很想知道它究竟是由什么物质制成的，于是设法测得了它的质量是1.78kg，体积为2×10-4m3。通过计算猪宝宝的密度是多少？查表可知是由何种物质制成的。 物质 密度ρ/kg·m-3 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 变式训练3 (24-25八上·湖北荆州荆州区·期末)在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况。小轩同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1216g 最大上升速度 最大下降速度 镜头焦距 影像传感器 有效像素1200万 螺旋桨（实心）质量 11g/支 (1)小轩对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ (2)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？ 题型3 间接测量物体的质量或体积 在生产和生活中，我们可以在已知密度和体积的情况下，利用密度公 式计算物体的质量；或者在已知密度和质量的情况下，计算物体的体积。 【典例3-1】(24-25八上·吉林吉林第九中学·期末)有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： (1)这块碑石的密度是多少？ (2)这块碑石的质量是多少kg？ 变式训练1 (24-25八上·辽宁抚顺顺城区·期末)某建筑工地需要的沙石，用载质量为的卡车运输（卡车的车厢足够大）。在估测沙石的密度时，用一个质量为、容积为的空桶装满一桶沙石并抹平，测得桶和沙石的总质量为。求： (1)桶中沙石的质量； (2)沙石的密度； (3)卡车运输的次数。 变式训练2 (24-25八下·陕西咸阳礼泉县·期末)木雕是我国传统工艺之一，是我国非物质文化遗产，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图是工匠利用质地均匀的实心香樟木雕刻的质量为500 kg的“飞马”作品。雕刻时有一小块香樟木的质量为6.4g，体积为8cm3。求： (1)香樟木的密度； (2)“飞马”作品的体积。 变式训练3 （13-14八年级上·湖北黄冈·期末）一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150mL，求： （1）计算这块碑石的密度； （2）计算这块碑石的质量． 【典例3-2】(23-24八上·河北邯郸魏县裕华学校·期末)一个铜球的质量为178g，总体积为50cm3。已知铜的密度是8.9g/cm3。 (1)求铜球中铜的体积； (2)判断此球是空心还是实心； (3)若空心部分注满某种液体，球的总质量为200.5g，则液体密度多大？ 变式训练1 (24-25八上·云南昆明师范专科学校附属中学·月考)一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g。（ρ水=1×103kg/m3） (1)求这个铁球空心部分的体积； (2)将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； (3)若在铁球的空心部分浇铸某种金属后，铁球总质量变为563g，求这种金属的密度。 变式训练2 (24-25八下·江苏徐州丰县·期中)已知铝的密度为，小华的父亲买了一个用铝材料制成的空心球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量为540g，体积为300cm3。 (1)空心部分的体积为多少？ (2)若在空心部分注满水后，球形艺术品的总质量为多少克（ρ水＝）？ 变式训练3 (24-25八下·湖北恩施土家族苗族巴东县·期中)有一个质量为54g、体积为50cm3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78g，已知ρ铝=2.7×103kg/m3。求： (1)所注入的某液体的质量； (2)铝球空心部分的体积； (3)所注入某液体的密度； (4)空心铝球内装满水后的总质量。 【能力培优练】 1．(24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 2．(24-25八上·湖南祁阳浯溪第二中学·期末)某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 3．(24-25八下·江苏淮安清江浦区开明集团·期中)体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 4．(24-25八下·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积    ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 5．(24-25八下·江苏徐州新沂·期中)测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 6．(24-25八下·广东广州增城区增城广附教育集团联考·期中)为测量某种液体的密度，小杨同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，根据得到的数据绘出了m-V的图像，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．该液体密度为 B．该液体的密度与质量成正比 C．量杯质量为30g D．的该液体质量为45g 7．(24-25八下·陕西咸阳实验中学·)小亮运用所学知识设计了下列测量方案，最合理的是（    ） A．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 B．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 8．(24-25八下·江苏无锡经开区·期中)由同种材料制成的甲、乙两个金属球，它们的质量分别为120g、72g，体积分别为10cm3、8cm3，其中有一个是空心的，则下列说法正确的是（　　） A．甲是空心球，乙是实心球 B．实心球的密度是10g/cm3 C．空心球的密度是7.2g/cm3 D．空心球的空心部分体积为2cm3 9．(24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想用托盘天平和量筒测量绿豆的密度，操作如下。 (1)调节天平平衡时，发现天平左盘高于右盘，则应将平衡螺母往 调节，用量筒量取20cm3的绿豆（如图乙），倒入已准备好的天平左盘进行称量，天平平衡时，游码位置及右盘上砝码如图丙，则绿豆的质量为 g，绿豆的密度为 g/cm3； (2)小红认为绿豆的空隙较大，这样测出的绿豆密度偏 （选填“大”或“小”）。小红用另一支量筒量取20cm3的精盐，和乙图中的绿豆充分混合，测得总体积为32cm3（如图丁），则绿豆的体积为 cm3，这样计算出的绿豆密度为 g/cm3（保留1位小数）。 10．(24-25八上·山东济宁微山县鲁桥镇第一中学·月考)小明想测家中牛奶的密度。设计了以下步骤进行实验： （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的零刻度线处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平平衡。 （2）将空杯放在天平的左托盘中，测量出烧杯质量m=20g。 （3）取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 g如图乙所示； （4）将烧杯中的牛奶倒进量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积 ml如图丙所示； （5）牛奶密度= kg/m3；小明这种方法测出的牛奶密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 （6）小亮所在的课外兴趣小组的小明进行了如下操作： a将装有牛奶的烧杯置于天平左盘，通过在右盘放置砝码和调节游码，测出烧杯和牛奶的总质量。 b将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中后，测得烧杯和剩余牛奶的质量。 c用总质量减去剩余牛奶的质量除以量筒中牛奶的体积，算出牛奶的密度。你认为小明和小亮谁的方法最合理？ 11．(24-25八上·广东汕头潮阳区德兴育才学校·期末)2023年5月28日，我国国产大飞机C919圆满完成载客首飞，如题图所示。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为158kg，而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为48kg。（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ碳纤维=1.8×103kg/m3） (1)求该实心部件用结构钢制造所需结构钢的体积。 (2)求铝锂合金的密度。 (3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少？ 12．(24-25八上·吉林吉林亚桥中学龙潭区·期末)科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 2．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题 ）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 (1)将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡。 (2)小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是 ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为。 (3)根据所测数据计算出小石块的密度 ，合 。 (4)若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 3．(2025·安徽省马鞍山市·二模)小明在研学活动中收集到一个矿石，想知道该矿石的密度，于是做了如下的实验： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，小明应该向 调节平衡螺母使天平水平平衡; (2)用调好的天平测量矿石的质量，天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，根据图丙的操作，测出矿石的体积。则矿石的密度是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 密度知识的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 测量物质的密度 1 题型2 鉴别物质 14 题型3 间接测量物体的质量或体积 20 【能力培优练】 25 【链接中考】 32 【重难题型讲解】 题型1 测量物质的密度 1． 量筒使用 实验室中常用量筒（或量杯）测量液体 的体积。图 6-11 所示的量筒，其标度的单 位是毫升（mL）， 1 mL = 1 cm3。 把量筒放在水平台面上，向其中注入一 定量的水，读数时视线与水凹面的底部相 平，即可读出水的体积。 2．测量固体的密度 （1）对于形状规则的物体：用天平测出物体的质量，用刻度尺测 量其尺寸并计算体积，就可以求出物质的密度了。 （2）测量小石块的密度 ①. 用天平测出小石块的质量 m。 ②. 向量筒中注入适量水，读出水的体积 V1；再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积 V2。 排水法：先把适量的水倒入量筒中，测量出此时水的体积V1，再把固体用细线系着，轻轻放入水中，直到固体完全浸没，测量出此时的水和固体的总体积V2，固体的体积V=V2-V1。 ③. 将实验数据记录在表格中，并计算小石块的密度。 3．测量液体的密度 ①.调节天平； ②.在烧杯中倒入适量的待测食盐水，用天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； ③.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余食盐水的总质量m2； ④.记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; ⑤.根据密度公式, 计算食盐水的密度： 【典例1-1】(24-25八下·河南开封杞县·期末)如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。 故选C。 变式训练1 (23-24八上·四川阳三绵台县·期末)小周在回家路上捡到一个小石块，决定用所学过的物理知识测量这个石块的体积。如图所示，他先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使石块浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2- V1。下列操作会使测量结果偏小的是（　　） A．注入适量水后仰视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 D．石块浸没在水中后仰视读数，其余读数正确 【答案】D 【解析】A．注入一定量水后仰视读数，读数V1偏小，其余读数正确，即读数V2准确，会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故A不符合题意； B．根据题意可知，在拿出小石块之前就完成了石块体积的测量，拿出小石块不会对小石块体积的测量造成影响，故B不符合题意； C．捆绑小石块的绳太粗，占有一定的体积，会造成测出的小石块和水的总体积V2偏大，其余读数正确，即读数V1准确，则会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故C不符合题意； D．石块浸没在水中后仰视读数，测量水和石块的总体积V2偏小，其余读数正确，即读数V1准确，则测量的小石块体积V2-V1偏小，故D符合题意。 故选D。 变式训练2 （24-25八年级上·吉林·课后作业） 实验室里有下列四种量筒，分别标有量程和分度值，要较精确地一次量取200mL酒精，则应选用的量筒是（    ） A．500mL，10mL B．100mL，1mL C．250mL，5mL D．250mL，2mL 【答案】D 【解析】B．因为要一次量取200mL酒精，200mL﹥100mL，故B不符合题意； ACD．量程为500mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确地量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL、分度值为2mL的量筒，故AC不符合题意，D符合题意。 故选D。 变式训练3 (23-24八下·江苏无锡新吴区·期中)关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 【答案】C 【解析】A．对量筒读数时，应将量筒放在水平桌面上，然后视线要与凹形液面中央最低处或凸面的顶部相平，故A错误； B．测量液体质量时，不能用量筒盛放液体在天平上称量，装有液体的量筒放到天平左盘中容易倾倒，液体会流出来，故B错误； C．细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确，量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数，故C正确； D．量筒中物体排开的水的体积就是物体的体积，要放适量的水，如果水放少了，水面没有在物体上面，就无法测出物体的体积，如果水放多了，放入固体后水和固体的总体积就会超过量筒的最大刻度值，故D错误。 故选C。 【典例1-2】(23-24八下·江苏盐城射阳县实验初级中学·月考)小王同学在溪边捡到了一块鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 (1)他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1＝15mL； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ； ④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）； A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④ (2)如图甲所示，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 ； (3)小王纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g，由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算鹅卵石的密度为 g/cm3； (4)小王在将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，则所测得鹅卵石的密度将 ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (5)如果不考虑水溅出的影响，实验后小王发现右托盘坏掉一块，那么你认为小王所测的密度： 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)A (2)游码未归零 (3) 27 10 2.7 (4)偏大 (5)不变 【解析】（1）要测量鹅卵石的密度，需先测质量，再测体积，最后根据密度公式计算密度。具体步骤为：首先用调节好的天平测出鹅卵石的质量；然后向量筒中倒进适量的水，读出水的体积；再将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积；最后根据密度的公式算出鹅卵石的密度。 综上所述，正确顺序为①②④③，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （2）调节天平横梁平衡时，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。由图甲可知，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码未移到标尺左端的零刻度线处。 （3）[1]由图乙可知，砝码质量为20g和5g，天平标尺的分度值为0.2g，游码示数为2g，所以鹅卵石的质量 [2]由图丙可知水的体积 由图丁可知鹅卵石和水的总体积 则鹅卵石的体积 [3]根据密度公式，可得鹅卵石的密度 （4）小王在将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，会导致测量的鹅卵石和水的总体积V2偏小，从而使计算出的鹅卵石体积偏小。根据密度公式，质量m不变，体积V偏小，则所测得鹅卵石的密度将偏大。 （5）如果不考虑水溅出的影响，实验后发现右托盘坏掉一块，在测量质量时，天平是通过调节平衡螺母使天平平衡后，再通过增减砝码和移动游码使天平再次平衡，右托盘坏掉一块并不影响测量的鹅卵石的质量m，同时也不影响测量的鹅卵石的体积V，根据密度公式，小王所测的密度不变。 变式训练1 (24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想通过下列实验测量小石块的密度，请帮助他完成实验。 (1)将天平放在 工作台上，游码移到标尺左端的 处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准中央刻度线； (2)用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g； (3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3； (4)通过计算，小石块的密度为 g/cm3。 【答案】(1) 水平 零刻度线 左 (2)72 (3)30 (4)2.4 【解析】（1）[1][2]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平工作台上，并将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 [3]如图甲，此时指针右偏，说明天平右端沉，应当向左移动平衡螺母。 （2）小石块放在天平的左盘里，砝码放在右盘里，由图乙知天平标尺的分度值是0.2g，小石块的质量m=50g+20g+2g=72g （3）由图丙知，量筒分度值2mL，所以石块的体积V=50mL-20mL=30mL=30cm3 （4）根据公式计算可得石块的密度 变式训练2 （2025八年级上·全国·专题练习）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 (1)实验时，应将天平放在水平台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 ；纠正上述错误后应调节 使横梁平衡； (2)小伟用调好的天平测小矿石的质量，当他将5g的砝码放入右盘时发现指针偏向分度盘右侧，接下来他应该 直到天平横梁平衡。当天平平衡时右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小矿石的质量为 g； (3)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 cm3，小矿石的密度是 kg/m3； (4)小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； 【答案】(1) 该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处 平衡螺母 (2) 去掉5g砝码，移动游码 52 (3) 20 2.6×103 (4)偏大 【解析】（1）[1][2]在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处；纠正上述错误后应调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）[1][2]当他将5g的砝码放入右盘时发现指针偏向分度盘右侧，说明右边重，接下来他应该去掉5g砝码，移动游码，直到天平横梁平衡，如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量m=50g+2g=52g （3）[1][2]如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，小矿石和水的总质量V2=40mL，小矿石的体积V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3 小矿石的密度 （4）将小矿石放入量筒中时，量筒壁上溅了几滴水，水和小矿石的总体积减小，求出小矿石的体积偏小，小矿石的质量测量是准确的，由可知小矿石密度测量值偏大。 变式训练3 (2025·山东省济宁市·一模)吒儿同学学完《科学探究：物质的密度》后，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。 (1)吒儿同学将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线上后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横局平衡； (2)吒儿同学选用10枚相同的硬币，设计实验步骤如下，你认为以上操作的合理顺序应是______； A．在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； C．用天平测出的10枚硬币的质量m； D．计算出硬币的密度。 (3)吒儿同学按照合理的顺序进行实验，当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，图丙是枚硬币放入量筒前、后的液面情况，在这次实验中所测一元硬币的密度是 ； (4)图丁是吒儿同学在称量过程中的一部分操作，图中错误的操作是： ； (5)若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】(1)左 (2)CABD (3) (4)用手拿砝码 (5)不受影响 【解析】（1）由图甲知，指针偏右，说明天平的右端沉，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。 （2）由分析可知，为了减小误差，测量硬币密度的实验步骤为 C.用天平测出的10枚硬币的质量m； A.在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； D．计算出硬币的密度，故合理顺序应是CABD。 （3）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则10枚硬币的质量为 丙图中量筒的分度值是2mL，则10枚硬币的体积为 硬币的密度为 （4）图丙中错误有二：①用手拿砝码，②将砝码放在左盘内、物体放在右盘内。应该用镊子夹取砝码，砝码放在右盘，物体放在左盘。 （5）密度是物质的一种特性，硬币磨损后，质量和体积减小，材料不变，密度是不变的。 【典例1-3】(24-25九下·河南南阳南召县云阳镇初级中学校·)某小组用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度：   (1)将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节横梁在水平位置平衡； (2)将适量盐水倒入烧杯中，测量烧杯和盐水的总质量。通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来的操作是 ___________（选填序号）； A．向左调节平衡螺母 B．移动游码 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)测得烧杯和盐水的总质量为106g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 cm3； (4)测量烧杯和剩余盐水的总质量时，天平平衡时砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；该盐水的密度为 kg/m3； (5)若在步骤（3）中，有少量盐水附着在烧杯内壁，则测得的密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)零刻度线 (2)C (3)40 (4) 62 1.1×103 (5)不变 【解析】（1）天平在使用前，应先放置在水平桌面上，且将游码移至左侧零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。 （2）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，说明加入的砝码太多了，应去掉最小的砝码，调节标尺上的游码，直到横梁平衡，故C符合题意。AB不符合题意。 故选C。 （3）量筒的分度值为2mL，则量筒中盐水的体积为40mL=40cm3。 （4）[1]丙图中天平标尺的分度值是0.2g，读数为2g，则烧杯和剩余盐水的总质量为 [2]可得量筒内盐水的质量为 该盐水的密度为 （5）若在步骤（3）中，有少量盐水附着在烧杯内壁，不影响测量剩余盐水和烧杯的总质量，导致量筒中液体的质量准确，量筒中液体的体积测量准确，根据可知，则测得的密度值不变。 变式训练1 (24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BCA (2) 45 40 (3) 偏大 不变 【解析】（1）为了减小测量误差，应先测量烧杯和老醋的总质量m2，然后将一部分老醋倒入量筒中测量其体积V，最后测量烧杯和剩余老醋的总质量m1，这样可以通过准确得到倒入量筒中老醋的质量。 所以操作的最佳顺序是BCA。 （2）[1]由图B可知，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2.4g，老醋和烧杯的总质量 由图A可知，剩余老醋和烧杯的质量 量筒中老醋的质量 [2]由图C可知量筒的分度值2mL，所以老醋的体积为 [3]老醋的密度 （3）[1]若老醋的一部分倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋体积会偏小，由可知，密度会偏大。 [2]在称量烧杯和老醋的总质量和称量烧杯和剩余老醋的质量时都用到20g砝码，因为老醋的质量等于烧杯和老醋的总质量减去剩余老醋和烧杯的质量，这样20g的砝码有一个缺角，对测量质量的结果没有影响，体积没有变化，故测量结果不变，仍然准确。 变式训练2 (24-25八上·天津益中学校·期末)下面是某同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)接下来的步骤为：用调好的天平测量烧杯和油的总质量如图乙所示；将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示；用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g；请设计出测量食用油密度的数据记录表格并将该同学本次数据填入表格。 (3)若在上述操作步骤中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，则测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2) 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 (3) 大 不变 【解析】（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。 （2）如图乙，标尺分度值为0.2g，烧杯和食用油的总质量m总=50g＋20g+1g=71g 量筒中食用油的质量m=m总-m剩=71g—35g=36g 量筒的分度值2mL，量筒中食用油体积V=40mL=40cm3 食用油的密度 根据测量数据列表如下： 食用油和烧杯的总质量m总/g 剩余的食用油和烧杯的质量m1/g 食用油的质量m/g 食用油的体积V/mL 密度（g/cm3） 71 35 36 40 0.9 （3）[1]有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量食用油的体积偏小，质量准确，由可知测得的密度偏大。 [2]密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分食用油后，烧杯中剩余食用油的密度将不变。 变式训练3 (24-25九下·黑龙江哈尔滨德强学校·开学考)小明同学用天平、玻璃杯、量筒等器材测定花生油的密度。 (1)将天平放在水平桌面后，正确放置游码后，若发现指针在分度盘中央两侧摆动幅度如图所示，接下来应向 调节平衡螺母； (2)他设计了如下实验方案：按如图甲、乙、丙所示的步骤依次进行实验。 ①在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针偏向分度盘的右边，则这时他应进行的操作是 ； ②当天平平衡后，根据甲乙丙图可知，烧杯中油的质量是 g，油的密度为 kg/m3； ③请你分析一下，这样测出的油的密度 （选填“偏大”或“偏小”）； ④为了减少实验误差，可以将实验顺序如何改进？答： 。 【答案】(1)左 (2) 取下最小的砝码，然后移动游码直到天平平衡 48 偏大 乙、丙、甲 【解析】（1）由图可知，指针向右摆动的幅度大，说明右侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向左调节，直至指针指向分度盘中央。 （2）[1]在称物体的质量时，在天平右盘中加、减砝码后，指针偏向分度盘的右边，说明右边重，应该取下最小的砝码，然后移动游码直到天平平衡。 [2]图甲中标尺分度值为0.2g，空杯的质量 图乙中标尺分度值为0.2g，烧杯与油的总质量 则烧杯中油的质量 [3]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为，则油的体积 则油的密度为 [4]当将烧杯中的油倒入量筒中时，烧杯中会留有一定量的油，因此，测量出油的体积V会偏小，根据可知，会造成测量出油的密度会偏大。 [5]为了减小误差，根据误差产生的原因，可先测油与烧杯的总质量，再倒入量筒中测体积，最后测烧杯的质量，避免烧杯中残留的油对实验的影响，可以把甲、乙、丙的顺序改为乙、丙、甲。 题型2 鉴别物质 利用密度知识鉴别物质时，首先要测出样品的密度，再与密度表中的 密度值对比，从而大致判断出物质的种类。例如，地质勘探时，可根据采 集到的矿石样品的密度，初步判断它可能含有何种矿物。由于组成物体的 物质比较复杂，所以在鉴别物质时，除了测量密度，还需结合其他方法。 除了可以鉴别物质的种类，用测量密度的方法还可以鉴定某些样品是 否合格。例如，可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。合格医用 酒精的体积分数约为 75%，密度约为 0.85 g / cm3 ，若待检样品的含水量偏大，则密度也会偏大。 【典例2-1】（23-24八下·江苏盐城射阳县实验初级中学·月考)小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是 mL他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。理由是： 。 【答案】 1 不能 硬币的体积小于量筒的分度值 【解析】[1]由图知，量筒每大格为10mL，平均分成10小格，故量筒的分度值是1mL。 [2][3]假设银币是纯银的，银币的体积： 银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法由得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 变式训练1 (25-26九上·上海南洋模范初级中学·月考)小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌 （选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌 （选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 【答案】 不是 有可能 【解析】[1]由题意，根据密度公式，奖牌的密度 由表格数据可知，纯铜的密度是，因为，所以如果这块铜牌是实心的，则不是纯铜材料制成的。 [2]如果这块铜牌是空心的，由于空心部分的存在，则铜牌整体密度会变小，而组成奖牌的材料有可能是纯铜，所以该奖牌有可能是纯铜材料制成的。 变式训练2 （2025九年级·河南·专题练习）你花了很多钱购买的“纯金”首饰，有可能不是纯金，而是掺杂价格便宜的金属铼。铼与黄金在外观上相似，但铼金属的密度是21.04g/cm3，黄金的密度是19.32g/cm3.黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。同等体积的两个手镯，掺了金属铼的黄金手镯，质量 （选填“较大”或“较小”）。若用火烧去鉴别这两种金属，最先熔化的是 。 【答案】 较大 黄金 【解析】[1]同等体积的两个手镯，根据可知，密度大的质量大，掺了金属铼的黄金手镯，质量较大。 [2]若用火烧去鉴别这两种金属，黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。熔点低的先熔化，最先熔化的是黄金。 变式训练3 (24-25八上·山西晋中太谷县·期末)小谷在成长笔记中记录了如下的错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答的过程。 错题记录 一枚实心纪念币的质量为17.8g，体积为2cm3，可见，这枚纪念币____________（选填“一定是”、“可能是”或“一定不是”）纯铜制成的。（已知ρ铜 = 8.9×103kg/m3） 答案：一定是 解析：该纪念币的密度： 则该纪念币一定是纯铜制成的。 错题改正 错误之处： ； 错因分析： ； 正确解答： 。 【答案】 一定是纯铜制成的 密度相同只能说明可能是同种物质，无法排除其他材料密度相同的可能性 该纪念币的密度为该纪念币的密度与铜的密度相同，但可能存在其他材料或合金密度相同的情况，因此应选“可能是” 【解析】[1]错误之处：答案“一定是”错误。 [2]错因分析：密度相同只能说明可能是同种物质，无法排除其他材料密度相同的可能性。 [3]正确解答：该纪念币的密度为 该纪念币的密度与铜的密度相同，但可能存在其他材料或合金密度相同的情况，因此应选“可能是”。 【典例2-2】(24-25八上·河南郑州管城回族区·期末)“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为 。 质量 1.1吨 体积 0.4m3 (1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。 (2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？ 【答案】(1)界碑的密度是，可能是花岗岩制成的 (2)40kg 【解析】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为 此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。 （2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。 变式训练1（2025八年级上·全国·专题练习 ）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为0.63kg，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.8×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 【答案】(1) 空心的 (2) 100cm3 (3) 蜡 【解析】（1）若球为实心，铝的体积为 故球是空心的。 （2）空心部分体积为 （3）注满液体后总质量 液体质量 液体密度为 对照密度表，符合的物质为蜡。 变式训练2 (24-25八上·山东济南天桥区泺口实验学校·月考)2019年是农历猪年，兰兰家有一个猪宝宝的摆设，放在水平桌面上，如图所示，猪宝宝是实心的，兰兰很想知道它究竟是由什么物质制成的，于是设法测得了它的质量是1.78kg，体积为2×10-4m3。通过计算猪宝宝的密度是多少？查表可知是由何种物质制成的。 物质 密度ρ/kg·m-3 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 【答案】 查密度表可知，铜的密度为8.9×103kg/m3，与计算结果一致。因此，猪宝宝可能是由铜制成的。 【解析】猪宝宝的密度 查密度表可知，铜的密度为8.9×103kg/m3，与计算结果一致。因此，猪宝宝可能是由铜制成的。 变式训练3 (24-25八上·湖北荆州荆州区·期末)在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况。小轩同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1216g 最大上升速度 最大下降速度 镜头焦距 影像传感器 有效像素1200万 螺旋桨（实心）质量 11g/支 (1)小轩对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ (2)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？ 【答案】(1)塑料 (2)5.4g 【解析】（1）由表中数据螺旋桨的质量为11g，螺旋桨的体积为10cm3，螺旋桨的密度 由于，则该螺旋桨的材料是塑料。 （2）碳纤维的体积 则内层木的体积 内层木的质量 题型3 间接测量物体的质量或体积 在生产和生活中，我们可以在已知密度和体积的情况下，利用密度公 式计算物体的质量；或者在已知密度和质量的情况下，计算物体的体积。 【典例3-1】(24-25八上·吉林吉林第九中学·期末)有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： (1)这块碑石的密度是多少？ (2)这块碑石的质量是多少kg？ 【答案】(1)2.8×103kg/m3 (2)1.12×105kg 【解析】（1）碑石的密度 （2）由得碑石的质量 变式训练1 (24-25八上·辽宁抚顺顺城区·期末)某建筑工地需要的沙石，用载质量为的卡车运输（卡车的车厢足够大）。在估测沙石的密度时，用一个质量为、容积为的空桶装满一桶沙石并抹平，测得桶和沙石的总质量为。求： (1)桶中沙石的质量； (2)沙石的密度； (3)卡车运输的次数。 【答案】(1)32kg (2) (3)160 【解析】（1）桶中沙石的质量为 （2）沙石的密度为 （3）沙石的总质量为 卡车运输的次数 变式训练2 (24-25八下·陕西咸阳礼泉县·期末)木雕是我国传统工艺之一，是我国非物质文化遗产，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图是工匠利用质地均匀的实心香樟木雕刻的质量为500 kg的“飞马”作品。雕刻时有一小块香樟木的质量为6.4g，体积为8cm3。求： (1)香樟木的密度； (2)“飞马”作品的体积。 【答案】(1)0.8g/cm3 (2)0.625m3 【解析】（1）香樟木的密度 （2）密度是物质的一种特性，“飞马”作品的密度与小块香樟木相同，由得，“飞马”作品的体积 变式训练3 （13-14八年级上·湖北黄冈·期末）一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150mL，求： （1）计算这块碑石的密度； （2）计算这块碑石的质量． 【答案】1）计算这块碑石的密度为2.8×103kg/m3； （2）这块碑石的质量是8.4×104kg． 【解析】试题分析：（1）岩石样品的体积： V样品=150ml-100ml=50ml=50cm3， 岩石的密度 （2）这块碑石的质量 m=ρV=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg． 答：（1）计算这块碑石的密度为2.8×103kg/m3； （2）这块碑石的质量是8.4×104kg． 【典例3-2】(23-24八上·河北邯郸魏县裕华学校·期末)一个铜球的质量为178g，总体积为50cm3。已知铜的密度是8.9g/cm3。 (1)求铜球中铜的体积； (2)判断此球是空心还是实心； (3)若空心部分注满某种液体，球的总质量为200.5g，则液体密度多大？ 【答案】(1) (2)空心球 (3) 【解析】（1）铜球的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，根据密度公式可得，铜球中铜的体积为 （2）铜的体积V铜=20cm3，小于铜球总体积V总=50cm3，说明存在空心部分，故此球是空心的。 （3）空心部分体积V空=V总−V铜=50cm3−20cm3=30cm3 液体质量m液=200.5g−178g=22.5g 在空心部分注满某种液体，液体的体积V液=V空=30cm3 液体的密度为 变式训练1 (24-25八上·云南昆明师范专科学校附属中学·月考)一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g。（ρ水=1×103kg/m3） (1)求这个铁球空心部分的体积； (2)将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； (3)若在铁球的空心部分浇铸某种金属后，铁球总质量变为563g，求这种金属的密度。 【答案】(1)150cm3 (2)120g (3)2.7g/cm3 【解析】（1）空心部分注满水的质量 水的密度为 由题知，空心部分注满水后水的体积与空心部分的体积相等，则空心部分的体积 （2）液体的密度 空心部分注满液体的质量 （3）金属质量 金属体积等于空心部分体积 ，则金属密度 变式训练2 (24-25八下·江苏徐州丰县·期中)已知铝的密度为，小华的父亲买了一个用铝材料制成的空心球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量为540g，体积为300cm3。 (1)空心部分的体积为多少？ (2)若在空心部分注满水后，球形艺术品的总质量为多少克（ρ水＝）？ 【答案】(1)100cm3 (2)640g 【解析】（1）铝的密度为，即为，根据公式可知，该空心球形艺术品实心部分的体积为 则空心部分的体积为 （2）在空心部分注满水，则水的体积为 水的密度为，即为，则空心部分注满水后水的质量为 空心部分注满水后球形艺术品的总质量为 变式训练3 (24-25八下·湖北恩施土家族苗族巴东县·期中)有一个质量为54g、体积为50cm3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78g，已知ρ铝=2.7×103kg/m3。求： (1)所注入的某液体的质量； (2)铝球空心部分的体积； (3)所注入某液体的密度； (4)空心铝球内装满水后的总质量。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）根据题意可得，所注入的体的质量为 （2）由可得，同质量实心铝球的体积为 则空心部分的体积为 （3）在空心铝球内注满液体，则液体体积为 液体密度为 （4）若在空心部分装满水，则水的质量为 则球的总质量为 【能力培优练】 1．(24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 【答案】B 【解析】A．量筒使用时需放置在水平桌面上，不能任意放置，否则液体表面倾斜会导致读数错误，故A错误； B．量筒的精确程度由分度值决定，分度值越小越精确。量程0-200mL、分度值1mL的量筒分度值更小，比量程 0-100mL、分度值 2mL的量筒更精确，故B正确； C．读数时视线应与凹液面的最低处相平，俯视会导致读数偏大，故C错误； D．读数时量筒应保持在水平桌面上，不能拿起来读数，拿起来会导致液体晃动或量筒倾斜，无法准确读数，故D错误。 故选B。 2．(24-25八上·湖南祁阳浯溪第二中学·期末)某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 【答案】C 【解析】A．调节天平时，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故A错误； B．标尺分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块的质量为 故B错误； C．量筒分度值为1mL，石块的体积 石块的密度 故C正确； D．若先测石块的体积，石块会沾上一部分水导致所测质量偏大，根据 可知最终测得石块的密度会偏大，故D错误。 故选C。 3．(24-25八下·江苏淮安清江浦区开明集团·期中)体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 【答案】C 【解析】根据密度公式，质量相同时，密度越大的物质体积越小。已知，若三球均为实心，则体积关系应为。由题意知，三球体积相同，说明密度较大的铜球和铁球必须是空心的，铝球可能是实心或空心。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．(24-25八下·江苏盐城盐都区第一共同体·月考)以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积    ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 【答案】C 【解析】测量盐水密度的正确步骤： 1. 首先用天平称出盐水和烧杯的总质量（②），这样能得到初始的总质量。 2. 接着将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积（③），获取盐水体积数据。 3. 再用天平称出空烧杯的质量（①），通过与第一步总质量对比。 4. 然后算出量筒中盐水的质量（④），即盐水和烧杯总质量减去空烧杯质量。 5. 最后根据密度公式算出盐水的密度（⑤ ）。 合理顺序为②③①④⑤ 。 故选C。 5．(24-25八下·江苏徐州新沂·期中)测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 【答案】B 【解析】A．若水面低于最低刻度线，无法准确读取初始体积，故A正确，不符合题意； B．量筒的量程是指最大测量体积，若总体积超过量程，即使未溢出，因为超出刻度范围读数也不准确。因此，关键是“不超过量程”，而非单纯“不溢出”，故B错误，符合题意； C．若未淹没，无法测量石块的真实体积，故C正确，不符合题意； D．量程是量筒的最大测量范围，超过量程会导致读数错误，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．(24-25八下·广东广州增城区增城广附教育集团联考·期中)为测量某种液体的密度，小杨同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，根据得到的数据绘出了m-V的图像，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．该液体密度为 B．该液体的密度与质量成正比 C．量杯质量为30g D．的该液体质量为45g 【答案】A 【解析】AD．由图可知，量杯中装有25cm3液体时，量筒与液体总质量为45g，没有装液体时，总质量为25g，所以25cm3液体的质量为 所以液体的密度，故A正确；D错误； B．密度是物质的一种特性，与物体种类、温度、物态等有关，与物体质量、体积无关，故B错误； C．由图可知，液体体积为0cm3，即没有装液体时，量杯和液体总质量为25g，所以量杯的质量为25g，故C错误。 故选A。 7．(24-25八下·陕西咸阳实验中学·)小亮运用所学知识设计了下列测量方案，最合理的是（    ） A．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 B．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 【答案】A 【解析】A．测正方体小木块密度时，用天平测其质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，故A符合题意； B．测小铁块密度，如果先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，质量测量会偏大，造成密度测量偏大，故B不符合题意； C．测小沙包密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，小沙包有吸水性，导致测量体积误差偏大，故C不符合题意； D．测比赛用的铅球密度时，由于铅球质量较大，不宜用天平测质量；由于铅球体积较大，不宜用装有适量水的量筒测铅球体积，故D不符合题意。 故选A。 8．(24-25八下·江苏无锡经开区·期中)由同种材料制成的甲、乙两个金属球，它们的质量分别为120g、72g，体积分别为10cm3、8cm3，其中有一个是空心的，则下列说法正确的是（　　） A．甲是空心球，乙是实心球 B．实心球的密度是10g/cm3 C．空心球的密度是7.2g/cm3 D．空心球的空心部分体积为2cm3 【答案】D 【解析】甲球密度 乙球密度 同种材料的实心球密度应相等，甲球密度大于乙，则甲为实心球、乙为空心球，实心球甲的密度为， 空心球乙的密度是。 乙球实心部分体积 乙球空心部分体积 综上，故ABC错误，D正确。   故选D。 9．(24-25八下·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想用托盘天平和量筒测量绿豆的密度，操作如下。 (1)调节天平平衡时，发现天平左盘高于右盘，则应将平衡螺母往 调节，用量筒量取20cm3的绿豆（如图乙），倒入已准备好的天平左盘进行称量，天平平衡时，游码位置及右盘上砝码如图丙，则绿豆的质量为 g，绿豆的密度为 g/cm3； (2)小红认为绿豆的空隙较大，这样测出的绿豆密度偏 （选填“大”或“小”）。小红用另一支量筒量取20cm3的精盐，和乙图中的绿豆充分混合，测得总体积为32cm3（如图丁），则绿豆的体积为 cm3，这样计算出的绿豆密度为 g/cm3（保留1位小数）。 【答案】(1) 左 16 0.8 (2) 小 12 1.3 【解析】（1）[1]天平左盘高于右盘，说明天平的右盘较重，故应将平衡螺母向左调节。 [2]天平读数时应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，故绿豆的质量为 [3]绿豆的体积为20cm3，则绿豆的密度为 （2）[1]因绿豆之间有较大空隙，这样测量的绿豆的体积较大，根据可知，测量绿豆的密度将偏小。 [2][3]精盐的体积为20cm3，总体积为32cm3，则绿豆的体积为 则绿豆的密度为 10．(24-25八上·山东济宁微山县鲁桥镇第一中学·月考)小明想测家中牛奶的密度。设计了以下步骤进行实验： （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的零刻度线处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平平衡。 （2）将空杯放在天平的左托盘中，测量出烧杯质量m=20g。 （3）取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 g如图乙所示； （4）将烧杯中的牛奶倒进量筒中，读出此时量筒中牛奶的体积 ml如图丙所示； （5）牛奶密度= kg/m3；小明这种方法测出的牛奶密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 （6）小亮所在的课外兴趣小组的小明进行了如下操作： a将装有牛奶的烧杯置于天平左盘，通过在右盘放置砝码和调节游码，测出烧杯和牛奶的总质量。 b将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中后，测得烧杯和剩余牛奶的质量。 c用总质量减去剩余牛奶的质量除以量筒中牛奶的体积，算出牛奶的密度。你认为小明和小亮谁的方法最合理？ 【答案】 右 53 30 偏大 小亮 【解析】（1）[1]由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右移动，使天平平衡。 （3）[2]由图乙可知，砝码的质量为 20g+20g+10g=50g 标尺分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为3g ，所以烧杯和牛奶的总质量 （4）[3]由图丙可知，量筒的分度值为1mL ，牛奶的体积 V=30mL=30cm3 （5）[4]牛奶的质量 牛奶的密度 [5]小明的方法中，将烧杯中的牛奶倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分牛奶，导致测量的牛奶体积偏小，根据，测出的牛奶密度会偏大。 （6）[6]小亮的方法中，先测出烧杯和牛奶的总质量，再将部分牛奶倒入量筒中，测出烧杯和剩余牛奶的质量，用总质量减去剩余牛奶的质量得到倒入量筒中牛奶的质量，再除以量筒中牛奶的体积，算出牛奶的密度，这样可以减小因烧杯残留牛奶带来的误差，所以小亮的方法最合理。 11．(24-25八上·广东汕头潮阳区德兴育才学校·期末)2023年5月28日，我国国产大飞机C919圆满完成载客首飞，如题图所示。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为158kg，而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为48kg。（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ碳纤维=1.8×103kg/m3） (1)求该实心部件用结构钢制造所需结构钢的体积。 (2)求铝锂合金的密度。 (3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少？ 【答案】(1)0.02m3 (2)2.4×103kg/m3 (3)12kg 【解析】（1）由可知，所需结构钢的体积 （2）铝锂合金的体积等于钢的体积，即 铝锂合金的密度 （3）该实心部件采用碳纤维材料制造， 碳纤维的体积等于铝锂合金的体积，即 由可知，碳纤维的质量 该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小 12．(24-25八上·吉林吉林亚桥中学龙潭区·期末)科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）用PLA塑料打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g，则密度 （2）空心蜗牛质量是120g，则实心部分（PLA塑料）体积 空心部分的体积 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【解析】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 2．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题 ）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 (1)将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡。 (2)小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是 ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为。 (3)根据所测数据计算出小石块的密度 ，合 。 (4)若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 左端的零刻度线（或零刻度线） 左 (2) 取下最小的砝码，并向右移动游码 54 (3) 2.7 (4)偏大 【解析】（1）[1][2]使用天平时，将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图甲所示右偏，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使托盘天平平衡； （2）[1][2]把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，说明还是右端重，接下来应进行的实验操作是：取下最小的砝码，并向右移动游码， 直至托盘天平平衡；托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为； （3）[1][2]小石块的密度为； （4）若小石块吸水，则测量出的小石块体积偏小，根据可知测量出的小石块密度值偏大。 3．(2025·安徽省马鞍山市·二模)小明在研学活动中收集到一个矿石，想知道该矿石的密度，于是做了如下的实验： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，小明应该向 调节平衡螺母使天平水平平衡; (2)用调好的天平测量矿石的质量，天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，根据图丙的操作，测出矿石的体积。则矿石的密度是 。 【答案】(1)左 (2)3.2 【解析】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至左端零刻度线处，若此时指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母。 （2）天平标尺分度值为0.2g，矿石的质量 量筒的分度值是2mL，由排水法可知此时矿石的体积 石块的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $