内容正文:
2025年秋季学期学生综合素养阶段性练习
五年级数学
【命题范围:第一单元至第四单元】
注意事项:
1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回。
一、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1. 一个数除以一个小于1的数,商一定大于被除数。( )
2. 和的计算结果相同。( )
3. 近似数5.6与5.60的大小相等,精确度也相同。( )
4. 在同一平面图上,数对(3,5)和(5,3)表示同一位置。( )
5. 袋子里有除颜色外都相同的8个白球和2个黑球,任意摸出一个球,摸出白球的可能性大。( )
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
6. 7.5÷0.03与750×0.03的结果相比( )。
A. 商大 B. 积大 C. 一样大 D. 无法比较
7. 下列算式中与4.9×5.1的积不相等的式子是( )。
A. 4.9×5+4.9×0.1 B. 5×5.1-0.1×5.1
C. (4.9+0.1)×(5.1-0.1) D. 49×51÷100
8. 小明做题时,误将40.5除以某个数,看成乘这个数,得到的答案是546.75,这道题正确答案是( )。
A. 13.5 B. 3 C. 0.3 D. 30
9. 计算结果比第一个因数大的算式( )。
A. 46×0.9 B. 0.93×1.3 C. 7.56×1 D. 0.99×0.99
10. 下面计算方法正确的是( )。
A. B. C. D.
三、填空题。
11. 红绿灯设置时间根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配。某路口红绿灯的时间设置为:红灯60秒,黄灯3秒,绿灯35秒。当你随意经过该路口时,遇到的交通信号灯有( )种可能,遇到( )灯的可能性最大,遇到( )灯的可能性最小。
12. 的积是( )位小数,如果把0.4扩大到原来的10倍,要使积不变,必须把3.68变为( )。
13. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数约是4.00,这个三位小数最小是( )。
14. 的商用循环小数的简便记法写作( ),把这个商用四舍五入法精确到百分位约是( )。
15. ,( ),( )。
16. 一根长4.88米的木料锯成0.12米长的小段,可以锯( )段,余( )米。
17. 在( )里填上“”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
18. 、、、2.895中,最大的数是( ),最小的数是( )。
19. 已知108÷9=12,1107÷9=123,11106÷9=1234,那么1111104÷9=( )。
20. 根据60÷(4.5+□)=1.2,□=( )。
21. 已知,那么( )。
四、计算题。
22. 直接写出得数。
23. 列竖式计算,带★的要验算。
★ (保留两位小数)
★
24. 计算,能简算的要简算。
五、实践与探究。
25. 小明和小刚玩转盘游戏,游戏规则是指针停在涂色区域算小明赢,停在未涂色区域算小刚赢,按要求涂一涂下面的各转盘。
26. 下图是小明家附近的一些建筑。
(1)请用数对表示公园和工人影城的位置:公园( )、工人影城( )。
(2)图中每个方格的边长表示200米,学校在书店以东200米,再往北600米处,请你在图上标出它的位置。
(3)小明要从学校到书店,如果平均每分钟走50米,他需要走( )分钟。
六、解决问题。
27. 一件大衣在美国标价是58美元,大约是多少元人民币?一款手机在中国标价3312元,大约是多少英镑?(结果不是整数的保留整数)
人民币外汇牌价(单位:元)
×年×月×日
1美元兑换人民币6.68
1港元兑换人民币0.84
1英镑兑换人民币8.28
28. 一辆汽车从甲地开往乙地,前3.6小时行驶了342千米,照这样的速度计算,汽车行驶4.8小时就能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?
29. 一个房间长8.1米,宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖,100块够吗?
30. 文具店故事书每本售价14.8元,铅笔每支售价1.26元,琪琪买来12本故事书和一些铅笔,一共付了215.4元,琪琪买了多少支铅笔?
31. 一套“百科知识”丛书共4本,售价83.2元。小丽攒够了钱去书店,刚巧碰上书店促销,这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后,用剩下的钱正好买了4个笔记本。提出两步计算的数学问题并解答。
32. 为倡导节约,自来水厂实行阶梯收费:每月4吨及以下收2.50元/吨,超过4吨的部分按3.10元/吨收取,不足一吨的按一吨收取。王奶奶家上月用水7.26吨,应付多少水费?
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2025年秋季学期学生综合素养阶段性练习
五年级数学
【命题范围:第一单元至第四单元】
注意事项:
1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回。
一、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
1. 一个数除以一个小于1的数,商一定大于被除数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据除法的意,一个不为零的数除以一个大于1的数时,商一定小于被除数;但是零除以任何不等于零的数都等于零,据此判断即可。
【详解】假设被除数为0,则0除以任何小于1的数(如0÷0.5=0),商等于被除数,题目未限定被除数的范围,因此结论不一定成立。
故答案为:×
2. 和的计算结果相同。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数乘除法的计算法则,分别计算出两个算式的结果,再进行比较。
【详解】计算9.4÷0.01:将除数0.01转化为整数,需将被除数和除数同时扩大100倍,得到9.4÷0.01=940÷1=940。
计算9.4×100:将9.4的小数点向右移动两位,得到9.4×100=940。940=940,因此两个算式的计算结果相同。
故答案为:√
3. 近似数5.6与5.60的大小相等,精确度也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】近似数5.6与5.60的大小相等,但精确度不同。根据小数的性质,末尾添零不改变数值大小,但保留的小数位数不同,表示精确度不同。5.6精确到十分位,5.60精确到百分位,因此精确度不同。
【详解】近似数5.6表示精确到十分位,即对百分位上的数字进行四舍五入;近似数5.60表示精确到百分位,即对千分位上的数字进行四舍五入。虽然5.6和5.60的大小相等,但它们的精确度不同。
故答案为:×
4. 在同一平面图上,数对(3,5)和(5,3)表示同一位置。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,可知(3,5)表示在第3列,第5行;(5,3)表示在第5列,第3行,所以不是同一位置。
【详解】由分析得,
在同一平面图上,数对(3,5)和(5,3)表示同一位置,此说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是数对表示位置的方法,掌握方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数是解题关键。
5. 袋子里有除颜色外都相同的8个白球和2个黑球,任意摸出一个球,摸出白球的可能性大。( )
【答案】√
【解析】
【详解】可能性的大小与数量的多少有关,数量多的可能性大,数量少的可能性小。
【分析】8>2,白球数量多于黑球,因此摸出白球的可能性大。原说法正确。
故答案为:√
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
6. 7.5÷0.03与750×0.03的结果相比( )。
A. 商大 B. 积大 C. 一样大 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数乘除法的计算方法计算出两式的结果,最后比较大小即可。
【详解】7.5÷0.03=250
750×0.03=22.5
因为250>22.5,所以商大。
故答案为:A
【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
7. 下列算式中与4.9×5.1的积不相等的式子是( )。
A. 4.9×5+4.9×0.1 B. 5×5.1-0.1×5.1
C. (4.9+0.1)×(5.1-0.1) D. 49×51÷100
【答案】C
【解析】
【分析】把各选项的算式改写成两个因数相乘的形式,找出与4.9×5.1不一样的式子,则它们的积也不相等。
【详解】A.根据乘法分配律可知:4.9×5+4.9×0.1=4.9×(5+0.1)=4.9×5.1
所以4.9×5+4.9×0.1与4.9×5.1的积相等;
B.根据乘法分配律可知:5×5.1-0.1×5.1=(5-0.1)×5.1=4.9×5.1
所以5×5.1-0.1×5.1与4.9×5.1的积相等;
C.(4.9+0.1)×(5.1-0.1)=5×5
所以(4.9+0.1)×(5.1-0.1)与4.9×5.1的积不相等;
D.49×51÷100=49×51÷10÷10=(49÷10)×(51÷10)=4.9×5.1
所以49×51÷100与4.9×5.1的积相等。
故答案为:C
8. 小明做题时,误将40.5除以某个数,看成乘这个数,得到的答案是546.75,这道题正确答案是( )。
A. 13.5 B. 3 C. 0.3 D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知,40.5乘某个数等于546.75,根据一个乘数=积÷另一个乘数,先求这个数,再用40.5除以这个数,即可求出正确答案。
【详解】546.75÷40.5=13.5
40.5÷13.5=3
故答案为:B
9. 计算结果比第一个因数大的算式( )。
A. 46×0.9 B. 0.93×1.3 C. 7.56×1 D. 0.99×0.99
【答案】B
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,据此解答即可。
【详解】A.46×0.9<46;
B.0.93×1.3>0.93;
C.7.56×1=7.56;
D.0.99×0.99<0.99;
故答案为:B。
【点睛】本题属于基础性题目,熟练掌握规律能够提高解答速度,也可以计算出来再比较。
10. 下面计算方法正确的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A.小数乘法中,积的小数点位置是由因数的小数位数之和决定的,不是与因数小数点对齐,需判断其错误。
B.小数乘法中,积的小数位数是因数小数位数之和,需检查其计算是否符合该规则。
C.小数除法中,利用商不变性质(被除数和除数同时乘相同的数,商不变)来转化计算,需验证其转化是否正确。
D.小数除法的余数需结合除数的变化来判断,需分析其余数解释是否正确。
【详解】A.小数乘法计算时,应先按整数乘法计算,再看因数共有几位小数,从积的右边起数出几位点上小数点,不是将积的小数点与因数小数点对齐。,因数共有 4 位小数,正确积应为0.0224,所以A错误。
B.,先按,因数0.4有1位小数,积应从右数1位点小数点,即224.0(化简为224),不是22.4,所以B错误。
C.计算时,根据商不变性质,被除数和除数同时乘 100 (除数,被除数),但选项C的被除数乘10,除数乘100,不符合商不变的性质,所以C错误。
D.计算,先把小数扩大变成整数,再相除,商2时,,余数是,但因为小数相除时,被除数和除数都乘100,所以余数也要除以100,20缩小为0.2,所以D正确。
故答案为:D
三、填空题。
11. 红绿灯设置时间根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配。某路口红绿灯的时间设置为:红灯60秒,黄灯3秒,绿灯35秒。当你随意经过该路口时,遇到的交通信号灯有( )种可能,遇到( )灯的可能性最大,遇到( )灯的可能性最小。
【答案】 ①. 3 ②. 红 ③. 黄
【解析】
【分析】由于该路口有三种颜色的灯,所以当你随意经过该路口时,遇到的交通信号灯有3种可能;哪种颜色的信号灯时间越长,则遇到的可能性就越大,反之则越小。
【详解】该路口有红灯、黄灯、绿灯,所以当你随意经过该路口时,遇到的交通信号灯有3种可能;
60>35>3
所以遇到红灯的可能性最大,遇到黄灯的可能性最小。
12. 的积是( )位小数,如果把0.4扩大到原来的10倍,要使积不变,必须把3.68变为( )。
【答案】 ①. 三 ②.
【解析】
【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
一个因数乘一个数(0除外),另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。
【详解】3.68有两位小数,0.4有一位小数,一共有三位小数,所以3.68×0.4的积是三位小数;
如果把0.4扩大到原来的10倍,要使积不变,3.68要缩小到原来的,即3.68÷10=0.368,所以必须把3.68变为0.368。
13. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数约是4.00,这个三位小数最小是( )。
【答案】
【解析】
【分析】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,一个三位小数保留两位小数后约是4.00,要求这个三位小数的最小值,则4.00是由“五入”得到的,千分位上最小应该是5,这个小数最小是3.995。
【详解】根据分析,一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数约是4.00,这个三位小数最小是3.995。
14. 的商用循环小数的简便记法写作( ),把这个商用四舍五入法精确到百分位约是( )。
【答案】 ①. ②. 2.06
【解析】
【分析】根据小数除数的计算方法,直接列竖式计算求出商;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节,写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点;
把商精确到百分位,就看千分位上的数字,即小数点后第三位,再根据“四舍五入”求近似数。
【详解】3.7÷1.8=2.0555…
2.0555…用循环小数的简便记法写作;千分位上是5,所以这个商用四舍五入法精确到百分位约是2.06。
15. ,( ),( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
被除数不变,除数乘几(0除外),商除以几;除数除以几(0除外),商乘几。
除数不变,被除数乘几(0除外),商乘几;被除数除以几(0除外),商除以几。
据此判断。
【详解】因为A÷B=5.36,
在(A×10)÷(B×10)中,被除数和除数同时乘10,商不变,所以(A×10)÷(B×10)=5.36;
在A÷(B×10)中,被除数不变,除数乘10,则商除以10,所以A÷(B×10)=5.36÷10=0.536;
所以(A×10)÷(B×10)=5.36,A÷(B×10)=0.536。
16. 一根长4.88米的木料锯成0.12米长的小段,可以锯( )段,余( )米。
【答案】 ①. 40 ②. 0.08
【解析】
【分析】长4.88米的木料锯成0.12米长的小段,用4.88除以0.12计算即可。
【详解】4.88÷0.12=40(段)……0.08(米)
可以锯40段,余0.08米。
17. 在( )里填上“”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】一个数乘一个小于1的数(0除外),乘积小于这个数本身;一个数乘一个大于1的数,乘积大于这个数本身;一个数除以一个大于1的数,商小于这个数本身。
分别计算出两边的结果,再比较即可。
【详解】①0.9<1,即5.8×0.9<5.8;
②1.02>1, ,,即6.5×1.02>6.5÷1.02;
③4.2÷0.5=8.4=4.2×2,即4.2÷0.5=4.2×2。
18. 、、、2.895中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. ②. 2.895
【解析】
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
【详解】=2.895895…
=2.89595…
=2.89555…
因为2.89595…>2.895895…>2.89555…>2.895,所以>>>2.895,则在、、、2.895中,最大的数是,最小的数是2.895。
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键。
19. 已知108÷9=12,1107÷9=123,11106÷9=1234,那么1111104÷9=( )。
【答案】123456
【解析】
【分析】观察前面三个除法算式的商,先找出商的规律,再填空。观察可知:商的最高位是1,从1开始,后一位数字比前一位数字多1,商的位数比被除数的位数少一位。
【详解】1111104÷9的被除数是七位数,那么商是六位数,从1开始,后一个数位上的数比前一个数位上的数依次增加1,增加到6。
所以1111104÷9=123456。
20. 根据60÷(4.5+□)=1.2,□=( )。
【答案】45.5
【解析】
【分析】先把(4.5+□)看作一个整体,根据“除数=被除数÷商”,即用60÷1.2求出(4.5+□)的值;再根据“加数=和-另一个加数”,用所得的商减去4.5,即可求出□的值。
【详解】60÷1.2-4.5
=50-4.5
=45.5
根据60÷(4.5+□)=1.2,□=45.5。
21. 已知,那么( )。
【答案】
【解析】
【分析】计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,据此解答。
【详解】分析可知,的小数点向右移动2020位是4,的小数点也向右移动2020位是0.84,则
四、计算题。
22. 直接写出得数。
【答案】5;3;;4;
;;64;
【解析】
23. 列竖式计算,带★的要验算。
★ (保留两位小数)
★
【答案】;;
;
【解析】
【分析】计算小数乘法,先按整数乘法的法则先求出积,再看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据“乘积÷因数=因数”进行乘法验算。
计算小数除法时,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据“商×除数=被除数”进行除法验算。
【详解】8.5×13.3=113.05 1.16÷4.9≈0.24
验算:
43.8×5.9=258.42 40.5÷0.15=270
验算:
24. 计算,能简算的要简算。
【答案】;;;
;;
【解析】
【分析】(1)将32拆分为,然后利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
(2)按照先乘除后加减的顺序计算。
(3)把10.1拆成,再利用乘法分配律计算。
(4)先分别计算括号里的加法和乘法,再算除法。
(5)利用乘法分配律的逆运算,提出公因式7.6进行简便计算。
(6)按从左到右的顺序计算。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
五、实践与探究。
25. 小明和小刚玩转盘游戏,游戏规则是指针停在涂色区域算小明赢,停在未涂色区域算小刚赢,按要求涂一涂下面的各转盘。
【答案】(前两图答案不唯一)
【解析】
【分析】要使小明赢的可能性大,只要让涂色区比未涂色区多即可。
要是小刚赢的可能性大,只要让未涂色区比涂色区多即可。
要小明和小刚赢的可能性相同,只要让涂色区和未涂色区相同即可。
【详解】作图略
26. 下图是小明家附近的一些建筑。
(1)请用数对表示公园和工人影城的位置:公园( )、工人影城( )。
(2)图中每个方格的边长表示200米,学校在书店以东200米,再往北600米处,请你在图上标出它的位置。
(3)小明要从学校到书店,如果平均每分钟走50米,他需要走( )分钟。
【答案】(1)(3,2);(11,3)
(2)
(3)16
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
(2)地图上按“上北下南左西右东”来确定方向,实际距离÷每格表示的实际距离=格数,据此确定学校的位置。
(3)先求出从学校到书店的距离,根据路程÷速度=时间,列式计算即可。
【详解】(1)公园(3,2)、工人影城(11,3)。
(2)200÷200=1(格)
600÷200=3(格)
画图略;
(3)(200+600)÷50
=800÷50
=16(分钟)
他需要走16分钟。
六、解决问题。
27. 一件大衣在美国标价是58美元,大约是多少元人民币?一款手机在中国标价3312元,大约是多少英镑?(结果不是整数的保留整数)
人民币外汇牌价(单位:元)
×年×月×日
1美元兑换人民币6.68
1港元兑换人民币0.84
1英镑兑换人民币8.28
【答案】387元;400英镑
【解析】
【分析】已知1美元兑换人民币6.68元,求58美元大约是多少人民币,用58乘6.68即可;
已知1英镑兑换人民币8.28元,要求3312元人民币大约是多少英镑,用3312除以8.28即可;得数保留整数,就看十分位上数字的大小,按照“四舍五入”取近似数。
【详解】58×6.68≈387(元)
3312÷8.28=400(英镑)
答:一件大衣在美国标价是58美元,大约是387元人民币;一款手机在中国标价3312元,大约是400英镑。
28. 一辆汽车从甲地开往乙地,前3.6小时行驶了342千米,照这样的速度计算,汽车行驶4.8小时就能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?
【答案】456千米
【解析】
【分析】根据题意,用前3.6小时行驶的路程除以3.6小时,求出这辆小汽车的速度。再用这辆小汽车的速度乘4.8小时,即可求出4.8小时行驶的路程,也就是甲乙两地的距离。
【详解】342÷3.6×4.8
=95×4.8
=456(千米)
答:甲、乙两地相距456千米。
29. 一个房间长8.1米,宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖,100块够吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】已知房间的长和宽,根据长方形的面积=长×宽,求出房间地面的面积;
现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖,根据正方形的面积=边长×边长,求出一块地砖的面积,再乘100,即是100块地砖的面积;
最后用房间的面积与100块地砖的面积进行比较,得出结论。
【详解】8.1×5.2=42.12(平方米)
0.6×0.6×100
=0.36×100
=36(平方米)
42.12>36
答:100块不够。
30. 文具店故事书每本售价14.8元,铅笔每支售价1.26元,琪琪买来12本故事书和一些铅笔,一共付了215.4元,琪琪买了多少支铅笔?
【答案】30支
【解析】
【分析】用每本书的单价14.8元乘购买的本数12本,即可求出购买故事书的花费;用总花费215.4元减去购买故事书的花费,再除以铅笔的单价1.26元即可求出购买的铅笔数。
【详解】
(支)
答:琪琪买了30支铅笔。
31. 一套“百科知识”丛书共4本,售价83.2元。小丽攒够了钱去书店,刚巧碰上书店促销,这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后,用剩下的钱正好买了4个笔记本。提出两步计算的数学问题并解答。
【答案】每个笔记本多少元?5.2元(答案不唯一)
【解析】
【分析】根据题意可以提出不同的用两步计算的数学问题,如:每个笔记本多少元?根据“单价=总价÷数量”,先求出买完“百科知识”丛书后剩下的钱,即买笔记本的总钱数,再除以4,即可求出每个笔记本多少元。
【详解】每个笔记本多少元?
(83.2-62.4)÷4
=20.8÷4
=5.2(元)
答:每个笔记本5.2元。(答案不唯一)
32. 为倡导节约,自来水厂实行阶梯收费:每月4吨及以下收2.50元/吨,超过4吨的部分按3.10元/吨收取,不足一吨的按一吨收取。王奶奶家上月用水7.26吨,应付多少水费?
【答案】
元
【解析】
【分析】由题意可知,不足一吨的按一吨收取,则吨应按吨进行计算。应付的水费等于吨的水费加上超过吨部分的水费。
【详解】(元)
(元)
(元)
答:王奶奶家上月用水吨,应付元水费。
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