精品解析：2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县三校北师大版六年级上册期中联考测试数学试卷

六年级数学学科期中测试 2024.11 试卷满分：100分 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 圆是________图形，________所在的直线就是圆的对称轴，圆有________条对称轴． 【答案】 ①. 轴对称 ②. 直径 ③. 无数 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】由分析可知：圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 【点睛】此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 2. 圆规两脚间的距离是2厘米，所画的圆的直径是（ ），周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4厘米##4cm ②. 12.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，圆的直径＝半径×2，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】2×2＝4（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 3. 通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，这个固定的数就是（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）的小数，计算时通常取它的近似值（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 圆周率 ③. π ④. 无限不循环 ⑤. 3.14 【解析】 【详解】通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的数就是圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环的小数，计算时通常取它的近似值3.14。 4. 把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ）。所以圆的面积等于（ ），这个过程体现了一种（ ）的思想。 【答案】 ①. 圆周长的一半 ②. 半径 ③. 底（r）×高（r） ④. r2 ⑤. 转化 【解析】 【分析】利用转化思想，将圆剪拼成平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形面积的高＝圆的半径，平行四边形面积＝圆的面积，根据平行四边形面积＝底×高，即可推导出圆的面积公式。 【详解】如图，把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底（r）×高（r），所以圆的面积等于r2，这个过程体现了转化的思想。 【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程。 5. 在一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据题意可知，半圆的半径是长方形的宽4厘米，直径刚好是长方形的长8厘米。半圆的周长由两部分组成：一部分是以半径为4厘米的圆的周长的一半的弧长，根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出圆的周长，再将圆的周长乘即可计算出半圆的弧长部分；另一部分是直径；用半圆的弧长加直径即可计算半圆的周长。 半圆的面积等于以半径为4厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2（r为半径）计算出圆的面积，再将圆的面积乘即可计算半圆的面积。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 3.14×8×＋8 ＝3.14×4＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 6. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】在一个圆中：d＝2r，C＝2πr，S＝πr2。设圆的半径是r厘米，根据等量关系：周长＋直径＋半径＝46.4厘米，列出方程，求出圆的半径，再代入圆的面积公式。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 2πr＋2r＋r＝464 6.28r＋2r＋r＝46.4 9.28r＝46.4 9.28r÷9.28＝46.4÷9.28 r＝5 面积： 52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 7. 一个长方形的长是25分米，宽是长的，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】250 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用长方形的长乘求出长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算面积即可。 【详解】25×（25×） ＝25×10 ＝250（平方分米） 一个长方形的长是25分米，宽是长的，它的面积是250平方分米。 8. 夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越（ ），若这个人远离路灯，影子会越来越（ ）。 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】在灯光下，物体离光源越近，影子就越短；物体离光源越远，影子就越长。 【详解】夜晚，路灯可以看作是一个点光源。当一个人走向路灯时，人与路灯的距离逐渐减小，根据光沿直线传播的原理，影子会越来越短；若这个人远离路灯，人与路灯的距离逐渐增大，影子就会越来越长。 夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越短，若这个人远离路灯，影子会越来越长。 9. 把10克盐溶解到35克水中，盐占水的_____，盐占盐水的______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据盐水重量＝盐的重量＋水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可。 【详解】10÷35＝； 10÷（10＋35） ＝10÷45 ＝ 把10克盐溶解到35克水中，盐占水的，盐占盐水的。 【点睛】解答本题时要注意：盐＋水＝盐水，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 10. 一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，一条裤子降价30%是84元，现价是原价的（1－30%），现价÷对应百分率＝原价，据此列式计算。 【详解】84÷（1－30%） ＝84÷0.7 ＝120（元） 该裤子原价是120元。 11. （ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 87.5 ④. 0.875 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及它们的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。 【详解】7÷8＝87.5%＝0.875 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法，掌握分数与除法的关系。 二、判断。（5分） 12. 正方形的边长是周长的25%． （ ） 【答案】√ 13. 分母是100的分数就是百分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。它表示两个数之间的倍、比关系，不表示具体数量，所以分母是100的分数不都是百分数。 14. 红球的个数比黄球多，那么黄球的个数就比红球少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在“红球的个数比黄球多（几分之几）”这个表述里，我们是把黄球的个数看作单位“1”。是在黄球数量的基础上，去衡量红球比黄球多出来的部分占黄球的分率。 而在“黄球的个数比红球少（几分之几）”这个表述中，单位“1”变成了红球的个数。这里要计算的是黄球比红球少的部分占红球的分率。 由于前后单位“1”发生了变化，所以即使红球与黄球数量的差值不变，但因为作为参照标准的“整体”（也就是单位“1”）不同了，那么这个差值所对应的分数也会不一样。所以我们不能简单地认为红球比黄球多几分之几，黄球就比红球少相同的几分之几。可以举例解答。 【详解】假设黄球的个数是3个。 ＝3＋1 ＝4（个） 4－3＝1（个） 1÷4＝ 即黄球个数就比红球少。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键在于明确两次比较时单位“1”不同 。第一次以黄球个数为单位“1”得出红球比黄球多的分率，第二次以红球个数为单位“1”求黄球比红球少的分率 ，不可因数量差不变就误认分率相同。 15. 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）； 当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。 16. 两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，即圆的半径决定圆的大小。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的半径决定圆的大小是解题的关键。 三、选择题。（每题1分，共5分） 17. 一个圆的直径由6cm增加到10cm，这个圆的周长增加了（ ）cm。 A. 4 B. 12.56 C. 25.12 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆周长＝3.14×直径，据此列式先分别求出这两个圆的周长，再利用减法求出周长增加了多少。 【详解】3.14×10－3.14×6 ＝31.4－18.84 ＝12.56（cm） 所以，这个圆周长增加了12.56cm。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题的关键。 18. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积、周长都变了 C. 面积增加，周长不变 D. 面积、周长都没变 【答案】A 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半与直径之和，半圆的面积等于同半径圆面积的一半。把一个圆沿直径剪成两半后，两个半圆的周长和比原来一个圆的周长多了两条直径，而两个半圆的面积和等于原来一个圆的面积。据此解答。 【详解】据分析可知，如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。 故答案为：A 19. 质检员抽检105个零件，其中有5个不合格，合格率是（ ）。 A. 100% B. 95.2% C. 40% D. 4.8% 【答案】B 【解析】 【分析】合格率＝合格的数量÷总数量×100%。用105减去5得到合格的零件数量，再用合格的零件数量除以抽检的总数量再乘100%即可得合格率。 【详解】（105－5）÷105×100% ＝100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 即合格率是95.2%。 故答案为：B 20. 超市发九月份的营业额比八月份多10%，那么九月份的营业额是八月份的（ ）。 A. 110% B. 10% C. 90% D. 100% 【答案】A 【解析】 【分析】将八月份营业额看作单位“1”，九月份营业额比八月份多10%，就是在单位“1”的基础上加上10%，即九月份营业额是八月份的（1＋10%），据此解答。 【详解】1＋10%＝110% 所以九月份的营业额是八月份的110%。 故答案为：A 21. 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 蜗牛每分钟爬行分米 B. 乐乐完成了作业的 C. 苹果比桃子重千克 D. 妙想比奇思矮米 【答案】B 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数也叫百分率或百分比，它可以表示两个同类量之间的比的关系，但不能表示一个确定的量，后面不能跟计量单位。据此判断。 【详解】A．百分数不能表示确定的量“分米”，所以不可以用百分数表示，该选项不符合； B．＝45÷100×100%＝0.45×100%＝45%，即乐乐完成了作业的45%，所以可以用百分数表示，该选项符合； C．百分数不能表示确定的量“千克”，所以不可以用百分数表示，该选项不符合； D．百分数不能表示确定量“米”，所以不可以用百分数表示，该选项不符合； 故答案为：B 四、计算。（共38分） 22. 直接写得数。 ×49＝ －＝ 36×＝ 11＋＝ 81÷＝ ×44＝ ×24＝ ÷3＝ 56÷＝ 40×70%＝ 【答案】42；；15；；90 ；20；；98；28 【解析】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 －× 20×＋20× 【答案】；20； 【解析】 【分析】－×，逆用乘法分配律，先算（1－），再与相乘； 20×＋20×，逆用乘法分配律，先算（＋），再与20相乘； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加。 【详解】－ ＝×（1－） ＝ ＝ 20×＋20× ＝20×（＋） ＝20×1 ＝20 （＋）÷ ＝（＋）× ＝＋× ＝＋1 ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简等式左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解； （2）先化简等式左边式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解； （3）先根据等式的性质1，等式两边同时减去87，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 25. 计算下列图形阴影部分的面积。 【答案】86；1.14 【解析】 【分析】第一个图形，空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算； 第二个图形，将空白正方形看成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86 3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2 ＝3.14×12－2×1÷2×2 ＝3.14×1－2 ＝3.14－2 ＝1.14 阴影部分的面积分别是86、1.14。 六、解决问题。（共22分） 26. 在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】先求出圆形草地半径即内圆半径，再求出外圆半径，然后根据环形面积＝π（R2－r2）解答即可。 【详解】内圆半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条环形路的面积是75.36平方米。 【点睛】此题主要考查环形面积公式及其计算，关键要先分别找出内圆半径和外圆半径。 27. 赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？ （1）画图表示八、九两月用水量关系。 （2）列方程进行解答。 【答案】（1）见详解 （2）14吨 【解析】 【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可； （2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。 【详解】（1）如图 （2）解：设淘气家八月份用水x吨。 （1－）x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝14 答：淘气家八月份用水14吨。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 28. 农科院用黄豆种子做发芽实验，结果有576粒发芽，已知发芽率是96%，请问这次实验选了多少粒黄豆种子？ 【答案】600粒 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用发芽种子数除以发芽率即可求需要的种子数。据此解答。 【详解】576÷96%＝600（粒） 答：这次实验选了600粒黄豆种子。 29. 十一国庆节法库正大家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，请问洗衣机和空调哪种家电贵？贵多少钱？ 【答案】空调；300元 【解析】 【分析】把总钱数6000元看作单位“1”，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，根据分数乘法的意义，用6000×45%和6000×算出买空调和买洗衣机分别用去多少钱，再比较大小，即可知道哪种家电贵。再相减即可得出贵多少钱。 【详解】6000×45%＝6000×0.45＝2700（元） 6000×＝2400（元） 2700元＞2400元 2700－2400＝300（元） 答：空调贵，贵300元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科期中测试 2024.11 试卷满分：100分 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 圆是________图形，________所在的直线就是圆的对称轴，圆有________条对称轴． 2. 圆规两脚间的距离是2厘米，所画的圆的直径是（ ），周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3. 通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，这个固定的数就是（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）的小数，计算时通常取它的近似值（ ）。 4. 把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ）。所以圆的面积等于（ ），这个过程体现了一种（ ）的思想。 5. 在一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 一个长方形长是25分米，宽是长的，它的面积是（ ）平方分米。 8. 夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越（ ），若这个人远离路灯，影子会越来越（ ）。 9. 把10克盐溶解到35克水中，盐占水的_____，盐占盐水的______。 10. 一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是（ ）元。 11. （ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 二、判断。（5分） 12. 正方形的边长是周长的25%． （ ） 13. 分母是100分数就是百分数。（ ） 14. 红球的个数比黄球多，那么黄球的个数就比红球少。（ ） 15. 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ） 16. 两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 17. 一个圆的直径由6cm增加到10cm，这个圆的周长增加了（ ）cm。 A. 4 B. 12.56 C. 25.12 D. 无法确定 18. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积、周长都变了 C. 面积增加，周长不变 D. 面积、周长都没变 19. 质检员抽检105个零件，其中有5个不合格，合格率是（ ）。 A 100% B. 95.2% C. 40% D. 4.8% 20. 超市发九月份的营业额比八月份多10%，那么九月份的营业额是八月份的（ ）。 A. 110% B. 10% C. 90% D. 100% 21. 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 蜗牛每分钟爬行分米 B. 乐乐完成了作业的 C 苹果比桃子重千克 D. 妙想比奇思矮米 四、计算。（共38分） 22. 直接写得数。 ×49＝ －＝ 36×＝ 11＋＝ 81÷＝ ×44＝ ×24＝ ÷3＝ 56÷＝ 40×70%＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 －× 20×＋20× 24. 解方程。 25. 计算下列图形阴影部分的面积。 六、解决问题。（共22分） 26. 在一个直径为10米圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？ 27. 赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？ （1）画图表示八、九两月用水量关系。 （2）列方程进行解答。 28. 农科院用黄豆种子做发芽实验，结果有576粒发芽，已知发芽率是96%，请问这次实验选了多少粒黄豆种子？ 29. 十一国庆节法库正大家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%，买洗衣机用去总钱数的，请问洗衣机和空调哪种家电贵？贵多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $