第16章 整式的乘法综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 贵州专版）

第十六章综合评价 11.如图，从边长为a十2的正方形纸片中剪去一个边长为a一1的正方形(a18.(10分)先化简，再求值： (时间：120分钟满分：150分》 >1),剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则该 1)[(2a+36)(2a-36)-(2a-b)]÷(-46,其中a=号，b=-1 皇 长方形的面积是 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B,C,D四个 选顶，其中只有一个选项正确) 1.化简（一x)”的结果是 + A.-x" B.-x' C. D.r' A.4a+1 B.4a+3 C.6a+3 D.a+1 2.若2=5,2=3，则2+的值为 12.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正 A.8 B.2 C.15 D.1 方形覆盖在正方形ABCD的右下方，使其重叠部分是长 3.计算(-3.x)·(2x-5x-1)的结果是 方形，面积记为S,两个较浅颜色的四边形都是正方形， (2)(2x+3)(2r-3)-4r(x-3)+(x-2)2,其中x2+8.x-2025=0. A.-6x2-15.x2-3.z B.-6.x3+15.x2+3.x 面积分别记为S,S,已知BE=3,DF=5,且S,十S, C.-6x3+15.x D.-6x2+15.x-1 60,则S为 4.一个长方体的长，宽、高分别是3x一1,2x和x,它的体积等于 A.15 B.22 C,28 D.30 A.-3.x23-4x B. 二，填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） C.6x2-8.x2 D.6.x2-8x 13.计算：2a·3ah= 5.若x十4与x十3的乘积中不含x的一次项，则a的值为 14.计算（一2）×（一2） A.3 B.-3 C.1 D.-1 19.(10分)下面是小康同学进行整式乘法运算的过程，请你认真阅读并完 6.一个长方形的面积是15xy-10xy+20x2y,一边长是5xy2,则它的 15,已知(x-3)(.x+1)=,x十a.x十b,则a-一b的值是 成相应任务： 另一边长是 16.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b).如果a=b,那么(a,b)=c. 例如：因为2=8，所以(2,8)=3.根据规定，若(2,10)=x,(2.5)=y,则 计算：2x·3.x-x(4x-1). A.2y-3.xy2+4 B.3y3-2xy+4 解：原式=6x2一(4x2一x)…第一步 C.3y+2xy+4 D.2.xy2-3y2+4 2的值为 三，解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 =6.x2一4x2十x…第二步 7.当a=2时，代数式(28a-28a+7a)片7a的值是 r ) 或演算步骤) =2x十x…第三步 9 c D-号 17.(10分)计算： =3.x2,…第四步 A.-4 (1)-a2·2ab-3a(ab-1): 任务一： 8.用平方差公式计算(x十2y一1)(x一2y十1)时.下列变形正确的是( (1)以上解题过程中，第一步是依据 法则进行变 A.[x-(2y+1)] 形的： B.[x+(2y+1)] (2)第 步开始出现错误，这一步出现错误的原因是 C.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] 应 D.[(x-2y)+1][(.x-2y)-1] 任务二：请写出本题的正确解题过程 9.已知a十b=2,ab=一3，则a2一ab十b的值为 ) A.11 B.12 C,13 D.14 (2)a(h-4a)+(2a+3b)(2a-7b) 10.如图，对一个正方形进行了分制，通过面积恒等，能够验证的等式 是 A.x2-y=(r-y)(z+y) B.(r-y)=x-2ry+y C.(x+y)2=x2+2.zy+y D.(x-y)+4xy=(x+y)2 第1页（共6到） 第2夏（共6夏） 第3页（共6页） a b 35 23.(12分)对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号(a.b)②(c,d)=ad一bc, 25.(12分)阅读下列材料，然后解答问题： 20.(10分)我们规定一种运算： =ad-c,例如 =3×6-4×5 e d 46 例如：(1,3)②(2,4)=1×4一2×3=-2. 学会从不同的角度思考问题 x一3 (1)求（一2,3）⑧(4,5)的值为： 学完平方差公式后，小军展示了以下例题， =-2, =4x十6.按照这种运算规定，当x等于多少时， 24 (2)求(3a+1,a-2)②(4+2，a-3)的值，其中a-4a+1=0. 例：求(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2“+1)十1的值的末位数字. x+1x+3 解：原式=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(28+1)(2+1)+1 =0 x-2x-1 =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 =(2-1)(2+1)(2+1)+1 =(21-1)(21+1)+1 =22. 由2"(n为正整数)的末位数宇的规律，可得2的末住数宇是6.爱动脑 筋的小明，想出了一种新的解法：因为2十1=5，而2十1,2十1,2十1， 2十1均为奇数，几个奇数与5相乘，末位数字是5，这样原式的末位数 字是6. 在数学学司中，要向小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分 21.(10分)已知(a)=a°，(a)2÷a=a2. 24.(12分)将完全平方公式(a土b)产=a2士2ab+b进行适当的变形，可以解 析问题，这样才能学好数学 (1)求xy和2x一y的值： 决很多的数学问题，例如：若a+b=3,ah=1.求+：的值. 请解答下列问题： (2)求4x+y的值. 解：周为a十b=3,所以(a十b)2=9,即a2+24b+6=9. (1)(2十1)(2十1)(2十1)(2十1)(2十1)…(2"十1)十1(m为正整数，n 又周为b=1,所以。+=7。 ≥2)的值的末位数字是： 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (2)计算：2(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1. (1)若r十y=10,x2+y52,则xy=1y=,若>>0. (2)两个正方形ABCD,AEFG如图摆放，面积和为52，BG=10,求图中 22.(12分)如图，某体育训练基地有一块长(3一5b)m,宽(a一b)m的长方形 阴影部分的面积. 空地，现准备在这块长方形空地上建一个长am,宽(a一2b)m的长方形 游泳池，剩余四周全部修建成休息区· (1)求休息区的面积：（用含有a和b的式子表达，结果需要化简） (2)当a=25,b=5,求体息区的面积， 3a-5h -2b 第4页（共6到） 第5夏（共6夏） 第6页（共6页）∠ADB=∠F, ∴，D=BE:(2):△DAC≌△BAE,∴，∠ADC=∠ABE,,∠ADB=∠ODB+∠ADC= 即为所求：C(1,0):(2)5.5(3)如图，点P即为所求，22.解：1)，∠C=3∠B,∠C ∴.∠F=∠ADB.在△ABD和△ACF中，∠BAD=∠CAF,,△ABD2△ACF(AAS), ∠ODB+∠ABE=60°，∴.∠BC=∠ODB+∠OBD=∠ODB+∠ABD+∠ABE= 7,.∠B=25°，∠BAC=180-∠B-∠C=80°，AD平分∠BAC.∠BAD AB-AC. (∠ODB+∠ABE)+∠ABD-80+60°-120.23.第：(1)如图： :BD=CF,∴BD=2CE.23.解：1)6°122°(2)60°(3)∠B0C=90°+之∠A.证明 ∠BAC=40,∠ADE-∠BAD+∠B=65,”AE L BC.∠AED=O,·∠DAE 90°-∠ADE=90°-65=25°(2)设∠B=a.则∠C=3a,∠BAC=180°-∠B-∠C=180 如下：：OB平分∠ABC,OC分∠ACB,∠OBC=号∠ABC,∠OCB=号∠ACB -a.AD平分∠BAC,∠BAD=2∠BAC-90-2a,“DF⊥AD.六∠ADF-90. ·∠OIC+∠CKB=7∠ABC'+7∠ACB=7(∠ABC+∠ACB)=7(I80°-∠A)=90 .∠AFD-g0°-∠B.AD=2a.∠AFD-∠B+∠BDF,∴∠BDF=a=∠B.∴BF-DF 23.解：(1)等援三角形三线合一角平分线上的点到角网边的距离相等(2)有.证明如下： -之∠A.∴∠B0C-180°-（∠0BC+∠0CB=180-(90-2∠A)=90+立∠A. C4=CB.∠ACB-90.∠A=∠B=4.OF⊥AC,OE⊥BC.∠M-∠BN)=90 24.解：：得只二150解得二0∠AEM=180-∠2=18 (2)如图，△A'B'C母为所求3)点的坐标为(2,1)：(4)如图，点P即为所求.24.证明 ∠AM=∠BN. :O为AB的中点·.AO=O在△AM)和△BNO中∠A=∠B. .△AMO 22一1=30， ∠2=70. (I):AD平分∠BAC,.∠CAD=∠BAD.,DE∥AC,.∠CAD=∠ADE,,∠ADE= 70=110.∴∠AEM=∠1..DM∥AC,(2),∠C=52,∠2=70°，∴∠BFM=∠C+∠2 BAD.,BD⊥AD,.∠BAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=90,∴∠BDE 4)=BD. 52+70°-122.DE∥BC.∠DEF+∠BFM-180°.六.∠DEF-180-12z-58 ∠ABD.∴.DE=BE..△BDE是等腰三角形：(2)由(1)，∠ADE=∠BAD,∴AE=DE △BNAAS),.OM=ON.24.解，(1)①34°△ABC是等边三角形，∠ACB= :∠1=∠3+∠DEF,.∠3=∠1-∠DEF=110°-58=52,25.解：(1)当1=1，且点Q ∠CAD=∠EDA, 60.∠EAC=∠ACB-∠E=60°-∠E."∠DAE=120°，.∠D=180°-∠DAE-∠E 的速度与点P的速度相等时，AP=BQ=2em,则BP=AB一AP=9一2=7(em),.BP= ,CD∥AB,∠EAD=∠CDA.在△ACD和△DEA中.AD=DA ∴△ACDa -60°-∠E,∠D-∠EAC:(2)”△AC是等边三角形.AB-BC,∠ABD-∠BCE AC-7cm.:AC⊥AB,BD⊥AB..∠A=∠B-90.在△ACP和△BPQ中， ∠CDA=∠EAD. 60,.∠EBC+∠BEC-120.∠APB-120',∴.∠EBC+∠ADB-120.÷∠BEC AP=BQ. △DEA(ASA).∴CD-AE,.CD=DE,由(1)，知DE-BE..CD-BE.25.解：(1)A ADB-/BEC ∠A=∠B,.△ACP≌△BPQ(SAS(2)PC⊥PQ.证明如下：△ACP≌△BPQ =AC.,∠B=∠C.AD=AE,∴∠EDA=∠DEA.∴∠BDA=∠CEA.在△ABD和 ∠ADB.在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠BCE,△ABD2△BCE(AAS).∴.AD A'=月P, AB=BC. .∠ACP-∠BPQ,,∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP-90,.∠CPQ-180° △ACE中，∠BDA-∠CEA,.△ABD△ACECAAS):(2)在AB上我取AE-AD,连接CE BE,25.解(IAD=DE等边三角形(2)结论AD=DE,证明如下，如图，过点D作 (∠APC+∠BPQ)=180°-90-90.即PC1PQ,(3)存在.由题意，得AP=21ci,BQ= AB-AC. DF∥AC,交AB于点F,:△ABC是等边三角形，，AB=BC,∠B=∠BAC=∠ACB= Hcm,.BP=AB-AP=9-2t(m).:∠CAB-=∠DBA=70.要使△ACP与△BPQ全 AD-AE. 60,又：DF∥AC,∠BDF-∠ACB-60,∠BFD-∠BAC-60,∠AFD-180 等，可以分以下两种情况讨论：①若△ACP2△BPQ,则AC-BP,AP=BQ,即9-2-7,2： ,AC平分∠4D.六∠E4C-∠DAC在△ADC和△AC中.∠DAC-∠EAC,.△AC ∠BFD=180-0°-120，又：∠B=60,.△BDF是等边三角形，.BF=BD..AB- =xf,解得=1，r=2.②若△ACP△BQP,则AC=BQ,AP=BP,即7=rt,2t=9一24，解 AC=AC. 得1=号=器综上所述，当=1x=2或f=号=8时，△ACP与△BPQ全等。 △AECXSAS),,DC=EC,∠D ∠AEC:∠B+∠D=180°，∠CEB+∠AEC=18 BF=BC-BD,即AF=DC.CE是△ABC外角的平分线，∠ACE=(180'一∠ACB) ∠B-∠CEB..CB-CE,CD-CB:(3)EF-EB,,∠EBF-∠EFB.△ABC是 等边三角形，·∠AC- C-60',·∠EBF-∠EBA+∠ABF-∠EBA+60°，：∠EFB =号X(10°-6)-60..∠DCE-∠DCA+∠ACE-60+60°=120.∠DE 第十五章综合评价 L.C2.D3.B4.A5.B6.A7.A8.D9.C10.D11.A12.D13.71+.5 ∠FEC+∠C=∠FEC+60,∠EBA=∠FEC.在AC上取一点M,使CM=CF,连接 ∠AFD.∠AD是△ABD的外角，∠ADC-∠B十∠DAF-0+∠DAF.:∠ADE 15,4616.25或5”成70[解析：①如图①，当CD与C垂直时.延长CD交BC于点 FM.:∠C=0,.△CFM是等边三角形，∴.FM=C下，∠CMF=60.∠BAE=180° -60.六∠ADC-∠ADE+∠EDC'-6D'+∠EIDC.∠DAF-∠EDC.在△AFD和 ∠B.AC 180 -60=120,∠EMF=180° ∠CMF=180-60°=120，.∠BAE= ∠DAF-∠EDC. E.∠C=∠C=40',∠CEB=90,∠EBC31=50..∠CBD=∠EBC,=25:②如 ∠BAE=∠EMF, △IDCE中，AF=DC ∴.△AFD2△DCE(A5A),∴.AD-DE:(3)如 图②，当CD与AB垂直时，∠CEB=0',∴，∠CBE=90°一4D°=50'，∴，∠CBD= ∠EMF在△ABE和△MEF中，J∠EBA=∠FEM,.△ABE△MEF(AAS),AE ∠AFD=∠DCE. BE-EF. ∠CBC-号(90+50)-70：③如图，当CD与AC垂直时，∠CDC=90, 答图.60T解析：，△ABC是等边三角形，BC=AC.,C=CD.AC=CD. MF.'FM=CF.CF=AE=1.5 cm.'BC=5 cm.BF=BC-CF=5-1.5=3.5(cm), ,CE平分∠ACD,易得CE垂直平分AD,,AE-DE.,∠ADE=0 ∠CDB=∠CDB=135°.∴.∠C:BD=180-∠C-∠CDB=5] 即BF的长为3.5c '.△ADE是等边三角移，，。/ADm0 阶段综合评价（二）[期中] 第十六章综合评价 1.C2.A3.D4,C5.D6.B7.B8.B9.B10.C11.A12.B13.814.2 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.C9.C10.C11.C12.C[m析：：四边 15,416.4[解析：，AB=AC,∠BAC=120°，.∠B=∠C=30.由题意，易得△ABDa △AED.BD=DE,∠AED=∠B=30,AB=AE=AC.:AF平分∠EAC.,∠EAF 形ABCD是正方形，BC=CD..CE+BE=CF十DF,.CE=CF+2,设CF=r.则CE= ∠FAC.∴.易得△AEF2△ACF(SAS)..EF=CF,∠AEF=∠C=30'..∠DEF +2,S=,5:=(x+2),2+(x+2)°=60，x+2-r=2.∴.(x+2-r)=(x+2) ∠DEA十∠AEF=60,△DEF为等腰三角形，△DEF为等边三角形，，DE=FF 2x(x+2)+2=4.∴2r(x+2)=(x+2)+2-4=56,.x(x+2)=28,即CE·CF 17.证明：AB一AC,AM是边BC上的中线，AM⊥B队C,AM垂直平分B,:点N在 DF.又：DE+EF+DF=BD+DF+FC=3BD=BC=12,∴BD=4门I7.证明：AC是 288-2813.60614.-立15.116.2[解折：2,10)-x,(2.5)-y,2- AM上，∴NB=NC.18.解：AB=AC,∠BAC=120°..∠B=∠C=方(180°-∠BAC) AE的平分线，.B4C=DAE在△BAC和△DAE中，/二AC∠D C-∠E △BAC≌ 10,2=5,27=2y÷g=19=2】17.解：(1)原式=-2公26-3a6+3a=-6m6+3a: AB=AD, =号×(180-120)=30.AE⊥AB..∠BAE=90',∠EAC=∠BAC-∠BAE=120 △DAECAAS.BC-DE. 18.解：()如图，点E即为所求 (2)8 (2)原式=a-4a2+4a2-14ab+ah-212=-7h-21,18.解：(1)原式=(4a2-9h -90'=30,∴∠C=∠EAC.,EC=AE=3L在R1△ABE中，∠B=0,.BE=2AE=2 -4a+4a6一F)+(一h物-(-10w+4知b)古（一4h)-受b-u当a-号，b一1时.原式 ×3=6(cm),.C'=BE+EC=6+3=9(m).19.解：(1)：AB=AC,∴.∠B=∠C.在 BE-CD. -是×(-1)-受--542)式--9-4r+12x+-4+4=2+8-5“+ △BDE和△CFD中，∠B=∠C.△BDE≌△CFD(SAS):(2)∠A=40,∠B=∠C I9,解：(I)点B为线段DE的中点，.BD一BE.又：∠DBC-∠EBA,BC-BA: 8r2025=0..x+8.x-2025,.原式-2025-5-2020.19.解：任务一：(1)单项式乘 IBDECE. ∴△DBC≌△EBA(SAS),.∠CDB=∠E.∴CD∥EF,(2),CD∥EF,.∠CDF+∠DFE 单项式及单项式乘多项式(2)四2与x不是同类项，不能合并任务二：原式=一 -70'.:△BDE≌△CFD..∠BED=∠CDF.∠EIC-∠B+∠BED-∠EDF+ ∠CDF,∴∠EDF-∠B=70,20.解：已知：③.求证：△AED是等题三角形，证明：在 -180,:∠DFE-58,∠CDF-122.:DE平分∠CDF.∠CDB-∠CDF-61 =0,( ∠B=C, ∴∠E-∠CDB一81.20.解：(1)BD,CE分别平分∠A,∠ACB。.∠OC △ABE和△DE中，∠AEB=∠DEC,∴.△ABE2△DE(AAS),∴.AE-DE.∴.△AED +1(x-1)-(-2)(+3)=0.2-1-2+r-6)=0,x2-1-2-x+6=0,-r+5 AB-DC. 3∠ABC,∠BO=∠ACB.:AB=AC.·∠ABC=∠ACB.·∠OBC=∠BO.OB 0x=5.故当r=5时，】T十=0.21.解：1：6ay=4.a)y÷=:a 是等限三角形.（答案不雌一）2L,解：，∠CBD是△ABC的外角，∠BCA=∠CBD一 =OC,△OBC是等腹三角形：(2)直线A垂直平分线段BC,理由如下：AB=AC,O ∠A-G0°-30°-30，∠BCA-∠A..BC-AB-2×40-80(n mile).在R1△BDC中 =(OC,直线O4垂直平分线段BC.21.解：(1)如图， AABIC -a,a2+a=a21-a2.xy-8,2x-y-3:(2)4x2+y2-(2x-y)2+4ry-3+4×8 '∠CBD=60∴∠BCD=30,BD=2BC=号×80=40(nmile).答，当轮船到达灯塔 9十21=33.22.解：(1)长方形游泳池的面积为a(a一2)=a一2a6(),长方形空地的 面积为(3a一5b)(a一)-32一3gb一5ah十5市一3a一8b十5(m),.体息区的面积为 C的正东方向D处时，又航行了40nmie,22.解：(1)△ABD和△ACE都是等边三角 (3a-8ab+5)-(a2-2ab)-3a2-8+5-a2+2ab=2a2-6b+5W(m1(2)把 形，，∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB,AE=AC,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即 25,b-5代人2a2一iah十5，得原式=2×252一6×25×5十5×52■625(m)..休息区的 AD-AB. 面积为625m.23.解：1)-22(2)(3a+1,-2)(a+2d-3)=(3a+1D(a-3)-(a ∠DAC-∠BAE.在△DAC和△BAE中，∠DAC-∠BAF..△DAC2△BAE(SAS), 2)(a+2)=3u-9a十a-3-(a-4)=3a-9u十a-3-a+4=2a-8a+1,,d-4a+1= 【AC=AE, 0.∴.2=4d-1.∴.(3+1-2)(+2.a-3)=24a-1)-8a+1=-1.24.解：(1)24 第31页（共48页） 第32颤（共48夏） 第33页（共48页） 士264(2)依题意，设AB=AD=E,AG=AE=b,其中a>k.BG=AB十AG=10, ∴+b=10.:正方形ABCD,AEG晦积之和为52.∴.+=52.同(1)可得a-6,b=4 =0,方程两边乘，得矿-1=0，解特y=士1.经检验少=士1都是方程y一子=0的解。 OA-EC. =a,∴.CE=OA.DE=OC,在△A(C和△CED中， ∠A(OK-∠CED,△AO2△CED AB-AD-6,AG-AE-4DE-AD-AE-6-4-2.六Sm-2DE·AB-zX2× 当y一1时干是1，该方程无解：当y一1时1，解得一经检验 OC=ED. (SAS),∴∠CDE=∠ACO,CD=AC.:∠CDE+∠DCE=90,·∠DCE+∠ACO= 8=8,25.解：(1)8(2)原式(3-1)(3+1)3+1)(3+1)(3+1)+1=(3-1)(3+ -号是原分式方程的解.六原分式方程的解为T一一是.23.解：(1)配+2-80每缘A ∴∠ACD=0,△ACD是等腰直角三角形：(2)：A(a.0),B(0.a),0A=OB=4 1)(3+1)(3+1)+1=(3-1)(3+1)(3+1)+1=(3-1)(3+1)+1=3-1+1= 种花苗的单价为元(2)：单位时甸内可完成m株花苗或完成(9一m)株攀苗种植任券， ∠AOB=0,∠AO=45.OE=a+b,BE=(OE-OB=a+一=.DE=b ,,BE=DE.“,/DEB=90",.,BE=45,,,/ABD=180°一/DBE-/ABO=180°- 第十七章综合评价 完成5花所用时与完度10来南的时间相同一-，只。解得-3经检验 45-45°=90°.BD⊥AB:(3)CD=AN+CML解析：由(2)知∠DBA=90..∠BAN 1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.A10.B11.B12D[解折±x2 一7是原分式方程的解，且符合面意.∴，m一7.24.解：(1)B醒玩具的单价购进A型玩 ∠ANB=90°，：∠DCA=90°，.∠CDN+∠DNC=90'.,∠DNC=∠ANB,.∠CDN= +y2-12x+4y+40=(x2-12x+36)+(y+4y十4)=(x-6)2+(y+2》,又(x-8)≥ 具的数量8元5元〔2)由(1)知：B型玩具单价为5元，A型玩具单价为8元，设购进B ∠BAN.:∠DCA=9g.∠ACM=180°-∠DCA=90'.∠ACM-∠DCN,在△ACM 0,(y+2)*0,(-6)十(y+2)0,多项式x+y-12x+4y十0的值为非负数] ∠CAf=CDN. 13,2x十114.a(a十5)(a一5)15.116.6[解析：x2十mx2十x-x(x十mx十#)，由题 型玩具。个，则期进A型玩具360一5个.根据题意，得u十130-54≤20.解得：≤， 和△DCN中，AC=DC .△ACM△DCN(ASA),CM=CN,AC=DC.又 意知：x+mr十=(x十1)(x十2)，而(x十1)(x十2)=x+3z十2，m=3,n=2,m=3 ACM-DN. ×2=6J17.解：(1)原式=3p(p-2q):(2)原式=-2a(a-6d十9)=一2a(a一3)2：(3)原 容：最多可购进B型玩其80个.25.解1(1+9=一了=一4，=一5（容案不唯一） TAC-AN+CN-AN+CM.'CD-AN+CM] 式( y)-16(x-y)-(.x-y)(a-16)-(x-y(a+4)(a-4). 18.解：(1)①提 (2r+”=一(2+1D=一n=一-1(3)hx+=一2n十2).得r+3 阶段综合评价（四）[期末二门 取负号后，负号丢失②平方差公式用错《2)原式=4(1一4r)=4x1一2x)(1十2x, 1.C2.B3B4.B5.D6.B7,D8.C9.B10.A11.A12.D13.114.-3 19,解：(1)原式=(29+6-25)×202.5=10×202,5=2025：(2)原式-10×(912-9°)=10 ×(91+9)×(91一9)=10×100×82=82000.20.解：当g=14.b=2时.剩余部分的面积 者-2a+2+3即十)+者-一（2n+以.南2知王十3-一，成十8 15.4016号 17.解：1)原式=a+=2:(2)原式-1一1+8一2618.解：(1)①原式 为a-4=(a+2b)(a-2b)=(14十2×2)(14一2×2)=18×10=180（m).容剩余部分 一对一1，甲=一#一3。=一4一4.检验：”对为正整数.当一一n一3时，x十3=一子 =(a十36)(a一36)：②原式=2a(a-2ab十)=2a(d-b):)(2)方程两边乘(x一2)，得3r 的面积为180cm,21.解：(1)令a一2h一M,则原式一P一十9=(M一3)炉，将M还原， 0:当 -一4时，十3= 一1≠0，原分式方程的解是x -n-3,x:=一一4 一4=x一2，解得x=1,检验：当x=1时一2≠0.所以，原分式方程的解为=1. 则原式-(a-2h-3)':(2)令a-4a-M.期原式-MM-2)+1-f-2M+1-《M 阶段综合评价（三）[期末一] 1),将M还原，则原式=(a一4a一1)≥>0，∴.无论a,b取何值，(a一4a)(ab一4a一2) 19.解：如图 1.D2.D3.B+.B5.C6.C7.D8.C9.B1m.A11.D12.D13.三 2.解：原式一得器*m十m可“ 2(3-m) 十1的值一定是非负数，22.解：设另一个因式为十“.根据题意，得22十3x一k一(2 5r+a,则2+r-=2+(2a-5)-50.2a-5=3 2a6 =,解得=.六另-个因 4.2015.316,24或217.解：1D聚式--1+1一9-962)原式-6十而 式为1十4，k的值为20.23，解：8(x一1》(2x-1)-16一24r十8,2(.x-1)(9r-4)- 18一26.十8：由于小明同学看错了二次项系数，小敏同学看错了一次项系数，正确的已 a十 m十3(m一3到--m十3要使分式有意义，则m十3≠0且一3≠0，即m≠一8且m≠3 次三项式为18x一24x十8.再对其进行因式分解：18x一24r+8=2(9x一12x十)=2(3r 两边乘(x十2)(x一2)，得8十一4-x(x十2).解得x=2.检验：当x=2时，(x十2)(x一2) 2)2.24.解：(1)原式-(m一2m)一(4m一8)（分减两组）一m(W一2)一4(m一2)（直接提 一0.因此r一2不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解。19.解：原式一m,碧÷ 当m=0时，原式=-m3=-1，（答案不唯一）2L.证明：B/DE,∠B=∠DEF 公因式)=（一4）(m一2)（直接运用公式）=(m+2)(m一2)：(2)原式=(-4y十4了》一1 (m一2)刃 AB-DE. (分成两组)=(x一2y)-1(直接运用公式)=（一2y十1）(x-2y一1).25.解(1)原式=y 一3 ,BE=CF,BE+EC=CF+EC,即B=EF.在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,∴△AB -2y+1-15-1-(y-1)-16-(y-1+40(y-1-4)=(y十3)(y-5):(2)①BC-8, AB=6,点P运动到点B需要的时问为6÷1=6(s),点Q运动到点C需要的时问为8÷2 m一3 BC-EF. ”对是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，“3一2<<3+2，即1<m< 2△EF(SAS),∴·∠A=∠D,22.解：(1)设甲图书每本价格为r元，圳乙图书每本价格为 =4(s).:当其中任何一点到达终点时，两点均停止运动，，0<≤4，由题意，得AP=tm m一 5.m为整数，m可取2,3，七.由分式有意义的条件可知m≠0,2,3，m=4,原式 （:一30)元，根据意，解得=.经检验，=0是分式方程的 BQ=24Cm,.BP=《6-)Cm”∠ABC=90,△BPQ的面积为S=交BQ·BP=之× 20.解：(1)如图 (2)①D'-DF②HL.®AC-AH 符合题意，∴.x一30-50一30一20.答：甲图书每本价格为50元，乙图书每本价格为20元 24×(6-) 十6r(0<≤4：S -6十9-9) -(2-6t+9)+9 (2)设该校购买m本甲图书，则购买(3m十4)本乙图书，根据题意，得50m十20(3m十4》 -(t-3)2+9(0<≤4)，：(1-3)≥0..-(t-3)2≤0..-(1-3)+9≤9..当1=3时， 850,解得m≤7，答：该校最多可以购买7本甲图书。23解：(1)四边形ABCD是长方 S的值最大，最大值是9。 G①∠AED+∠DE'=180 ⑤∠C-∠DFB 形，.AD=BC,∠A=∠D=∠B=∠DCB=90.根据折叠的性质，得(GC=AD.∠G=∠D= 第十八章综合评价 21,解(1)如图，△AB,C即为所求 ∠GCE=∠A=90°，.GC=C,∠G=∠B.∠GCF+∠ECE=90°，∠BCE+∠ECF=Io, 1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.C10.B11.D12.D13.3a'b 1 (2)如图，△ABC即为所求，A(一3，-1)，B(0,一2)，C,(一2，一4). ∠(GCF=∠BCE,.△FGC≌△E3C(ASA):(2)由折叠性质，得SmH=Sww 14.-是15.>-2且k≠-116.-十217.解：1)原式=a产0+而十 △FG≌△EBC,SaAm-Sm·Sa+Sax-Sa+Saa·SROGM a++2al 《+b) ob++ba=牛十a二a2=5=ao=D用 S+.Seaaw=Sgam=分Sm.AB=10,AD=5,.Swn=10X5 50，.Smn 25 24.第：(1)作点A关于直线1的对称点A',连接B4交直线/于点 会(2原式-2·‘号解：方程边乘（一2， C,连接AC,此时AC+BC的值最小，理由：两点之同线段最短：(2)，CD⊥1,4∥m,m⊥， 《r+1) ∠CDE=∠GFE, 得一2+6r-2-3,解得一音检验：当一名时，6一2≠0所以，原分式方程的解为r- 22.解，1)3000(2)根据w意，得40%×3000×150-20%×30×x-150)=750,第 .∠CDE-∠GFE-90°.在△CED和△GEF中，DE=FE, ACEDE AGEE +(2)方程两边乘(十2)（一2），得2+x(十2)=x2-,解得x=-3.检验1当=一3 得x一20，经检联，x一200是原分式方程的解，且符合题意，答：域水果店老极这次购进樱 ∠CED-∠GEF, 桃2G0kg.23.证用：(1)：△ABC是等边三角形，·AB=.:”AM∥议C··∠AFD (ASA),,CD=GF=35m,故所需货金为1.5×35十10=62.5（万元），答：建设这座吊桥共 时，(x十2)(r一2)≠0.所以，原分式方程的解为x=一3.1身.解：《1)一(2)原式= AF=/) 需要62.5万元资金，25.解：1)BD=CE(2):△ADE为等边三角形，·∠4DE (x+2)2 +2 ÷ 1计业-+=+220.解，原式=二少】 ∠CED,D是AC的中点，∴，AD=CD.在△ADF和△CDE中，∠AFD-∠CED.,△AD站 ∠AED=60.:点D.E,C在同一直线上，·∠AEC=180°-∠AED=120,△ADE和 x+2 0+2 AD-CD. △ABC都是等边三角形，∴.AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=60,∴，∠DAE-∠BAE (-②‘+2(2-刀十2”5<<.且r为整数，“r可取-2.-1.01.2. 《x一2) 1 ≌△CDECAAS).∴，AF=CE,+AF+BE=CE+BE=BC=AB:(2)AM∥BC,∠M ∠BAC-∠BAE,p∠BAD=∠CAE.△DAB≌△EAC(SAS,∠ADB=∠AEC= ∠CBD.∠C-∠DAM.:D是AC的中点，.ADCD.在△ADM和△CDB中 120,∠BDNC-∠AD站-∠ADE-120-60'-60:(3)BD-EF,理由如下：△AC和 r≠0.1-2≠0，r+2≠0，∴r≠0，r≠2，r≠一2.若使分式有意义r只能取一1和1.当 =/BD, △ADE均为等授三角形，∠BAC-∠DAE-90',,易得∠ABC-∠ACB一∠ADE 一1时原式市宁·（或当一1时，原式十2一）21解：0 ∠DAM=∠C,∴△ADM≌△CDB(AAS),.BD=DM,AM=BC.又AB=BC,∴AB= ∠AED=45.CD平分∠ACB..∠ACD=∠BCD=∠A(CB=22.5,∠AFE-90 AD=CD. @器(2)根据题意，得5-解得4一7，经检验，-7是原分式方程的解，且符合 AM,.AC垂直平分BM.24.解：(1)m一4m 5 一4n+4一4一5(m一2)一9=(m ∠ACD-67,5.点D,E,C在同一直线上，∴，∠CAE一∠AED-∠ACD=45-22.5 2+3)(m-2-3)=(m+1)(m-5)(2)x-6x十12=x-6r+9+3=(一3)+3.，(x-3) 22.5,∴.∠CAE=∠ACE,∴，AE=CE.,∠FAE=∠BAC-∠CAE=90-22.5=67.5 题意，心a+8=15,答：白水棕的单价为7元/斤，暗肉粽的单价为15元/斤，22.解：(1) ≥0.∴(一3)+3≥3.即7一6r十12的最小值是3：(3)1大 一225.解：(1)△ADC是 ∴∠FAE=∠AFE,EF=AE=CE.出题直可得AD=AE,AB=AC.:∠DAE=∠BAC 子=0(2=0《)原方程化为心设y=司则原方程化为 等腰直角三角形.理由如下，：DE⊥y轴于点E,,∠DEC=∠COA=0°，，A(a,0),C(0, '.∠DAE-∠HAE=∠BAC-∠BAE.即∠BAD=∠CAE,∴，△BAD≌△CAE(SAS). ),点D的坐标为(，十.OM=a.0-b.DE-b.OE=a+,∴CE-OE-(0XC=a+b .BD-CE...BD-EF 第34页（共48页） 第35（共48夏） 第36页（共48页）