阶段微测试(5)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 贵州专版）

阶段微测试（五） (范围：15.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,4)，B(4, 1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则 2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B ∠A的度数是 的距离之和最小，则点P的坐标是 A.70° B.55° C.50° D.40° A.(-2,0) B.（4,0) C.(2,0) (第1题图) (第2题图) D.(0,0) 2.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5,则 8.如图，O是直线BC上一点，∠AOB=30°， AC的长为 OP平分∠AOC,PM∥BC交AO于点M, PM=8cm,PD⊥OC于点D,则PD的长 A.2 B.3 C.4 D.5 为 ( ) 3.如图，△ABC是等边三角形，D,E,F为各边 A.7 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 中点，则图中的等边三角形共有 ) A.2个 B.3个C.4个 D.5个 I00 B (第8题图) (第9题图) 二、填空题（每小题3分，共12分） (第3题图) (第4题图) 9.如图，若AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°， 则∠ACD的度数为 4.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上， 10.若(a一1)2+b-2|=0,则以a,b为边长的 ∠DBC=35°，则∠ADB的度数为 等腰三角形的周长为 A.25° B.60° C.85° D.95 11.如图，将边长为5cm的等边三角形ABC 5.如图，在以BC为底边的等腰三角 沿BC向右平移3cm,得到△DEF,DE交 形ABC中，∠A=30°，AC=16,则边 AC于点M,则△MEC是 三角形， AC上的高BD的长是 ( DM的长为 cm. A.4 B.8 C.2 D.6 6.若P是∠AOB内一点，分别作点P关于射 线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1, (第11题图) (第12题图) OP2,则下列结论正确的是 ( 12.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交 A.OP1⊥OP2 于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC于 B.OP=OP2 点E,F.若△ABC的周长比△AEF的周长 C.OP1⊥OP2且OP1=OP 大12cm,点O到AB的距离为4cm,则 D.OP1≠OP2 △OBC的面积为 cm2. ·9 三、解答题（共24分） PD⊥OB, 13.(6分)如图，在△ABC中，D为AB上一 .PC=PD( 点，E为BC上一点，且AC=CD=BD= 请补全后续证明. BE,∠A=50°，求∠CDE的度数. 15.(10分)如图，△ABC为等边三角形，AE= CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点 Q,PQ-3,PE=1. (1)求证：BE=AD; (2)求AD的长. 14.(8分)如图，已知∠AOB和线段MN,点 M,N在射线OA,OB上. (1)尺规作图：作∠AOB的平分线和线段 MN的垂直平分线，交于点P,保留作 图痕迹，不写作图步骤； (2)连接MP,NP,过P作PC⊥OA,PD⊥ OB,垂足分别为点C和点D,求证：MC =ND,请补全下列证明 证明：.'P在线段MN的垂直平分 线上， ∴.MP=NP( ,P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA, ·10·阶段抓分小卷答案 阶段微测试（四） =子，16.解：1)①x2+y=(+y-2y=3#-2×(-12)=0+24=33:@r-4+ 阶段微测试（一） 1.D2,D3C4.D5.C6C7.B8D9g10.411.-1<4< 3y=(x+y)2-6.ry=3°-6×(-12)=9+72=81：(2)(m-2024)+(2025-=[(w 1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.7或910.3cm11.25 2024)+{2025-n)]卫-2（对-2024）(2025-m)=1.∴.(4-2024+2025一n)1-2(m 12.60°13.解：(1)如图，线段AD为所求 2)8 2①@01解：根据题意，利-：前得”一2)限基题意：利 20240(2025-m)=1,.1-2(m-2021)(2025-n)=1..(m-2021)(m-2025)=0 2m十n三二3一2解得预=3(m十)世一1.4解：)如图，点P即为所求作的 阶段微测试（八） 一n一十7， 1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.(a-2)(m-1)10.71L.(+b(a D (2)P(3,3),15.解：(1)△ABC如图：A(D.4),B,(2,2).C(1.1): 十1)912.1513.解：(1)原式=3(x-9y2)=3(x十3y)(x-3y):(2)原式=-2(x十 14.解：(1)∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=45',∠BAD=60°，∠ADC=45+60=105 4y2一4ry)=一2(x-2y):(3)原式-(p+g十p-)(p+g-p+)=4g.14.解：设多明 “∠B=∠C=15,∠BAD=60∠CAD=30.”∠ADE=∠AED,·∠ADE=I80 式x一6.r十m的万一个因式T十4.则r一2)（r十a)=.产ar一2r一2a=x十《4一2》r 2a=2-6r十m,.a-2 -6,得a=一4，∴m=一2=一2×（一4）=8.15.解，能.理 ∠DAE)=×(180-30')=75，.∠CDE=∠ADC-∠ADE105-75=30： 由如下：：(n+5)2-(n一3)=(u+5十对一3)（划十5一n十3）=16（对+1），且n为自然数 (2)∠CDE-号∠BAD.里由如下：“∠ADC-∠B+∠BAD-45+∠BAD,∠ADE- (2)△AB如图A:(6,4),B(4.2),(C(51:(3)如图 .(#十5)一(H-3)能被16整除.16.解：(1)原式=r2+2十1一1一8=(x+1)月一9- ∠ADC-∠CDE..∠ADE=45"+∠BAD-∠CDE.∠AED-∠C+∠CDE-45+ (+1+3+1-3)=r+40r-2(2x+-8=r+4+()-()-3= ∠CDE,∠ADE-∠AED.45+∠BAD-∠CDE-45+∠CDE.∠CDE-2∠BAD +2)一7.(x+2)≥0，.(+2)-7≥-7，即+4r-32一7,2+4一3的最小值 为-7：(3)：a2++2+50=ia+8h+10e..a++2+50-6a-8M-10=0,,a2-6g 15.解：1)①30°90°(2)x+y=50”+∠a.理由如下：在△BEP中，∠B+∠BEP+ ∠BPE=180.①在△PFC中，∠C+ ∠CFP ∠CPF=180.②①+②，得∠B+ ∠C+ +9+-86+16+2-10x+25=0.∴.(a-3)+(6-4)2+(-5)=0.:(a-3)≥0，(6 ∠CPF+∠BPE+∠BEP+∠CFP-360°，即180'-50°+180-∠a十x十y-360.x+y △A,片G与△A:BG关于直线r=3对称：(4)5w-2×3-立×1×1-2×1×3- 4)2≥0，(-5)20，.(a-3)2-0,(6-4)2-0,(→5)2-0.∴.0-3-0.h=4-0,0=5-0. =50十∠。.（亦可连接AP通过外角证期） 解得a=3,b=4,r=5,△ABC的周长为3+4十5=12. 阶段微测试（二） ×2×2-6-2--2-2 阶段微测试（九】 1,D2,B3.D+.C5,A6.A7,D8.C9.12610.AC=AE(答案不f雌一) 阶段微测试（五】 AB-DC. 1.B2CB.B5,A6A7.C8B92103片12.-2 1.D2.D3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.44°10.511.等边312.24 11,612.22513,解：(1)在△ABC和△DCB中，∠ABC-∠DCB,△ABC9△DCB 2 BC=CB. 13,解：AC=CD,∠ADC=∠A=50,义CD=BD,∠B=∠CD.∠AD=∠B 1解原式=是一…出品·名(2)原式-安。 a+b (SAS):(2)由(I)知△ABC≌△DCB,.∠A=∠D.在△AEB和△DEC中， +∠BCD=2∠B,.2∠B=50,∠B=25.又：BD=BE,∠BDE=∠BED=7X ∠A-∠D. ·当。a-…当。=d4解，)=六。2原式=舌- ∠AEB-∠DEC,.△AEB☑△DEC(AAS),.BE=CE.:BE-5m..CE-5m (180-25)=77.5,∴∠CDE=180-∠ADC-∠BDE=180°-50°-77.5=52.5° AB=DC. 14.解：(1)如图： (2)线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 14.解：(1)EGLDF,∠DE-∠FGE-90,G是DP的中点，.IDG-FG.在△DEG DG=FG 号D-号解不等式组得-1长 22 r一13 和△FEG中，∠EGD=∠GF,.△DE≌△FEG(SMS),.ED=EF,(2)易证△AEF≌ r<3.r为整数，x的值为一1,0,1,2.要使分式有意义，则x≠0，r+1≠0，x一1≠0， EG-EG. △CDE(SSS),∠C=∠A=70',∠B=180°-∠A-∠C=180-70-70'=40. 六x+0≠-1≠1.r只能取2，当x=2时，原式==16，解：(1)r-2十 角平分线上的点到角两边的距离相等补全后镂证明如下：△PCM和△PDN为直角三 I5.解：I)SAS(2)延长MD到点E,使得ED=MD,连接CE,NE.点D是BC的中点， BD-CD. 角形，.Rt△PCM≌R:△PDN(HL),,MC=ND. 15.解：(1)△ABC为等边三角形， =0,六x0,方程两边同除以，得一2+=0，六+=2，则(x十）=要=4，六 .,∠B.AE==60,AB=A,又"，AE=D..,△AB上2 ACADOSAS1,,。B上=AD: .BD=CD.在△BDM和△CDE中，∠MDB=∠EDC,,△BDM≌△CDE(SAS),.BM +-(+) -2-4-2-22)原式-子百(2-中07F-1+号 广+x MD-ED. (2)由(I)知，△ABF2△CAD,∴.∠ABE=∠CAD,.∠BPQ-∠BAP+∠ABE-∠BAP -CE.:DM⊥DN,÷∠NDM-∠NDE-0.在△NDM和△NDE中， +∠CAD-∠BAC-6o.义'BQ⊥AD,∠QP-90.∠PQ-a0'.PB-2PQ-2× MD=ED. 3-6,BE-PB+PE-6+1-7,.AD-BE-7 ∠NDM-∠NDE,.△NDM≌△NDE(SAS)..MN-NE,在△NEC中，NE<CE+ 阶段微测试（六） 2-7-1. ND-ND. 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.3a10.-20a'b11.-y (r+)-1 N'.,".HM+“N 阶段微测试（三） 12.(2m)-1=(2n-1)(2n+1)13,解1)原式=-xy·3y·4ry=-y 阶段微测试（十） 1.C2B3.D4.B5.A6,A7.C8.D9.810.111.1.312.200 1.B2,C3C4.A5C6D7.B8C.280.9011.22①色13证明：△C (2)原式-8+12ry+18xy-12ry-18ry-27y-8r-27y:(3)原式-m-号m+ 2(a-1D 2d3 /=D a都：原式-[aa]÷市-治带a+) ☑△OD,∴.∠C=∠D.CO=DO.在△CEO和△DFO中，JCO=DO, ∴.△CEO☑ m.14.解(1)g°·27-1÷3m=(32)(3)-1÷3=3·31÷3=3-1÷3 ∠(OE-∠DOF, =321,27=3,31=8..2m一3=3，解得m=3:(2)5=3.25=11..5m=5 @+0可a+六2)原式-安2上上上中1. △DFO(ASA)..OE=OF,即点O是EF的中点，4，解(1)：BF∥AE.,∠MAE= ∠MAE-∠MBF. ÷5-《50)÷25”-3÷11-27÷11- ，15.解：(1)原式--x'y2十2xy2+4x2y2 14.解：1)方程两边乘x-2),得2x-3(x-2).解得-6.检 ∠MBF.在△AME和△BMF中，∠AME-∠BMF,,△AME△BMF(AAS).∴.AE 2xy+3.y,当r=2,y=-1时，原式=2×2×(-1)+3×2×《-1)=32+24=56： 验，当r=6时，x(x一2)≠0.所以，原分式方程的解为x=61(2)方程两边乘(r十1)(x一1)， EM-FM. BF(2)△AME≌△BMF,AE=BF,∠AC=∠BFM=∠BFD=90,易证△AEC 2)原式-y++2r--2w0÷(-2n=(2r-y)÷(-2)=-+2x+3到 得3=2十1)（工-1）-2x(一1).解得r=号.检验，当x=号时，(x+1)(x-1)≠0.所 △BFD(ASA.BC=FD,EC-CF=FD-CF,即EF=CD=4,∴EM=EF=号X4 +(y-5)=0,x+30,(y-5≥0,1x+3=0.(y-3)=0,.x十3=0，y-5=0,解 以，原分式方程的解为=15解：原式=2》，+=号 =2,15.解：(1)如图，作∠ACD的平分规，交射线OP于点M,则点M为所求： 得=-3y-5…原式-3+5-号 (2)连接DM,过点M作ME⊥CD于点E,MF⊥OA于点F,MH」 阶段微测试（七） +齐号产碧-一（付）-原武-4.6,0设B型机活人 1.D2.C3B4.A5.C6.C7.C8.D9.10x2-4(2)--110.(12h- 《2)h+c-d(3)0-c6-c11,-1112.2113.解：)原式=(-2a)-(2h)'=4 每小时藏运工k8原料，则A型机器人每小时叛运十0g原精，服据延意，相器 4:(2)原式-[(2x+(y十z)][2r-(y+)]=(2x)1-(y+:)1=42-y-:-2y 1200.解得r=120.经检验，=20是原分式方程的解，且符合题意.r+30=120+30= OB于点H,OP平分∠AOB.点M在OP上..AMH=MF.CM平分∠ACD.ME- 14.解：1)原式-(30+号)）-30+2×30×号+（受）-900+30+-930十，(2)原 150.答：A型机器人每小时搬运150kg原料，B登机器人每小时堰运120kg原料：(2)设A MF.MH-ME.Saw=2 CDX ME=与X6×ME=6,∴ME-2,MH=ME=2 式=(500+7)×(500-7)=5001-7=250000-40-249951.15.解：原式=a-2h- 型规器人要报运nkg原料，银基题意：科+。”≤4.解得m≥40.m最小为40m 120 5m=20DxMH=×0D2=5.0D=5 (a 一)--2b--+--2当a-36--时，原式-一2×写×（一） 答：A型机器人至少要运400kg原料. 第37页（共48页） 第38（共48夏） 第39页（共48页）