16.1 轴对称 课件 2025--2026学年冀版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦轴对称图形、两个图形成轴对称的概念、性质及作图，从自然与生活中的对称现象导入，通过观察图片活动识别轴对称图形，对比归纳两个图形成轴对称特征，再用表格梳理区别与联系，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以活动探究驱动学习，通过现实情境观察培养几何直观的数学眼光，对比归纳发展推理意识的数学思维，作图步骤与性质描述强化模型意识的数学语言。如活动1让学生动手画对称轴，巩固练习辨析图形是否成轴对称，助力学生深化理解，教师可借结构化流程提升教学效果。

16.1 轴对称 第十六章 轴对称和中心对称 22051 1. 认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形. 2. 理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图. 3. 理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图. 22051 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！请欣赏...... 轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧... 情境导入 22051 a b m n 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形． 活动1.观察下列图片，说明图片是否具有轴对称性，并画出对称轴. 探究一：轴对称图形的相关概念. 新知探究 22051 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 归纳 22051 1.如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　) D 2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　　) B 巩固练习 22051 活动2.观察下面每对图形(如图)，类比前面的内容概括出它们的共同特征. 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与 右边的图形重合． 思考：它与前面活动1的图形相比，我们可以称它为轴对称吗？ 新知探究 22051 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 注：成轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同． (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 归纳 22051 思考：结合具体的图形说说轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合. 指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合. 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称． 22051 关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角. 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.在这两个成轴对称的三角形中，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别是对应点；线段AB与线段A'B'，线段AC与线段A'C'，线段BC与线段B'C'分别是对应线段；∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'分别是对应角. C A' A B B' C' l 新知讲解 22051 1.如图，成轴对称的有(　　) ． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 巩固练习 22051 2.下列描述的图形：① 任意两个半径相等的圆； ②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；④两个全等的三角形． 其中，一定成轴对称的图形有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 B 22051 识别两个图形成轴对称的方法： 判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够完全重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称． 归纳 22051 (1)根据全等形的意义，△ABC与△A'B'C'全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ △ABC与△A'B'C'全等，对应线段相等，对应角相等. (2)对应点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l具有怎样的位置关系？ AA',BB',CC'被对称轴l垂直平分. C A' A B B' C' l 活动1.如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴，同学们观察该图，从数量关系、位置关系的角度去思考下列问题. 探究二：轴对称的性质. 新知探究 22051 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用. 归纳 22051 1.已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　) A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 C 巩固练习 22051 2. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以 下结论中错误的是(　　) A．AB∥DF 　 B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分 A 22051 定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线， 简称中垂线.如图，直线l是线段AA'的中垂线，也是线段BB'和CC'的中垂线. 线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴. C A' A B B' C' l 新知探究 22051 如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段. A B' A' O B 解：(1)对应点的连线垂直对称轴； (2)对应点的连线被对称轴垂直平分； (3)两点确定一条直线. l 活动.阅读教材P121中作图例题，分析其作图步骤中的依据. 探究三：轴对称作图. 22051 作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于 对称轴的对称点，把作对称图形的问题可以转化 为作点的对称点的问题． 归纳 22051 1.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形，忽略内部轮廓)，其中是轴对称图形的是(　C　) C 随堂小练 基础 22051 2. 如图，关于虚线成轴对称的有(　B　) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 B 22051 轴对称图形 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形. 轴对称 轴对称与轴对称图形的区别与联系 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行，并且被对称轴垂直平分. 定义 轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称. 性质 课堂小结 22051 $