广东省深圳市深圳大学附属中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章～第三章第2节） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现．请观察下方四幅地标图片，其可以近似地看作立体图形对应正确的是（ ）． A. 图1（平安金融中心）——球体 B. 图2（华润大厦）——圆柱 C. 图3（深业上城主副塔）——棱柱 D. 图4（深圳湾区之光摩天轮）——圆锥 2. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 3. 2025年9月26日，被誉为“全球最大实体书城”深圳“湾区之眼”正式开业．据媒体报道，其建筑面积高达13.1万平方米，其中13.1万用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 5. 下列选项中正确的是（ ）． A. B. 单项式的次数是3 C. 5是单项式 D. 多项式一次项系数为2 6. 《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：分，答错一题或不答记作：分．若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（ ）题． A. 4 B. 6 C. 5 D. 7 7. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体的顶点数不可能是（ ）． A. 10 B. 7 C. 9 D. 6 8. 如图，已知在数轴上有一条从到的线段，长度为个单位．将这条线段沿点折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为，则点所表示的数不可能是（ ）． A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，，3，，，，相对面上的两个数互为倒数，则_____． 10. 若|a+1|+（b﹣2）2=0，则a+b=_________ 11. 某件商品的单价为元，现提高，提高后的单价为_____元．（用含的代数式表示） 12. 如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为_____． 13. 若，则的值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. （）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图①：__________，图②：_________，图③：__________； （）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 17. 如图，两摞规格完全相同本数不同书整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）1本书的厚度为_____cm，桌子的高度为_____cm． （2）若有本上述规格书整齐的叠放在讲台上，则这摞书的顶部距离地面的高度为_____cm．（用含的代数式表示） （3）在（2）的条件下，当本时，求这摞书的顶部距离地面的高度． 18. 深南大道是“滴滴”接单业务量最大、最繁忙的路线之一．“滴滴”快车陈师傅从上午在东西走向的深南大道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，陈师傅运载10批乘客的里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，陈师傅在第一批乘客出发地的_____（选填“东”或“西”）面，距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗电0.15度，则上午陈师傅的汽车一共耗电多少度？ （3）若“滴滴”快车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则陈师傅在上午一共收入多少元？ 19. 经过观察，给出如下定义：我们称使等式．成立的一对有理数“，”为“伴随有理数对”，记为．如：，所以数对，都是“伴随有理数对”． （1）数对，中，是“伴随有理数对”的是_____． （2）若是“伴随有理数对”，则的值是_____． （3）若是“伴随有理数对”，求的值． 20. 【概念理解】定义：在数轴上，我们称数轴上某点到定点（点表示数为6）的距离为该点的“绝对坐标”，记作（其中是点表示的数）．如：数轴上有一点表示的数为8，则 【问题情境】如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是6，点表示的数是16，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，到达点后立即以同样的速度向点运动；动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动．，两点同时出发，设运动的时间为秒，当点到点时停止运动，点也随之停止． 【初步探究】（1）根据定义，_____，_____． 【深入思考】（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 【综合探究】（3）我们发现，在，两点运动的过程中的某个阶段，的值是个定值，则定值为_____． 2025-2026学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章～第三章第2节） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】0 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】，14 【16题答案】 【答案】（）圆锥，长方体，五棱柱；（）画图见解析 【17题答案】 【答案】（1）0.8，85 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）东，距离第一批乘客出发地6千米． （2）9度． （3）170元． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）0 【20题答案】 【答案】（1）16，10；（2）存在，；（3）32． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $