6.3.3余角和补角课后培优提升训练 2025—2026学年人教版七年级数学上册

6.3.3余角和补角课后培优提升训练人教版2025-一2026学年七年级数学上册 一、选择题 1.己知∠A=37°，则∠A的余角是() A.53° B.63° C.143° D.153o 2.如果一个角的余角是38.4°，那么这个角的补角度数是() A.62°24 B.52°36 C.128024 D.141°36 3.若一个角是3635，则这个角的补角是() A.6325 B.14325 C.15365 4.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于() A.909 B.759 C.45° D.15° 5.将一副三角尺按下列不同的位置摆放，∠α与∠β互余的是(). 6.一副三角板按如图方式摆放，且∠2=2∠1，则∠A0B的度数是( A.120° B.150 C.160° D.165° 7.如图，∠A0B=∠C0D=90°，∠A0C:LB0C=1:4,则∠BOD等于() A.145° B.150° C.155 D.160° o 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE,∠D0E=90°，则以下结论：① 为余角：②LA0D,LC0E;③LB0E=2LC0D:G 则∠C0E=90-0.其中正确的是（) A.①④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 试卷第1页，共3页 二、填空题 9.如果锐角0的余角是48°，那么锐角α的补角是_ 10.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 11.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=75°，则∠3=_ 12.如图，己知点O是直线AB上一点，点N、C、D为直线AB上方三点，∠BOD=84°， ∠C0D=∠A0C,∠40N=5,则∠N0C的补角的废数是 三、解答题 13.(1)一个角的余角比它的补角的多12°，求这个角的度数. (2)已知一个角的余角的4倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数， 14.如图，点0在直线AB上，∠D0E=90°，∠A0C=140°，0D平分∠A0C. (I)求LAOD的度数： (2)求∠B0E的度数； (3)OE是否平分∠B0C？试说明理由. 试卷第1页，共3页 15.如图∠AOB=180°，∠FOD=∠COE=90° (I)请写出LEOF与∠COD的数量关系，并说明理由； (2)写出∠A0F的补角和余角： (3)如果∠A0F=34°，0C平分∠B0D,求∠C0B度数. 16.已知，直线AB,CD相交于点O,∠1=50°，∠DOE=90°，0F是∠B0E的平分线. 图1 图2 备用图 (1)如图1所示，求∠2的度数； (2)如图2所示，作∠C0F的平分线0G,求∠C0G的度数： (3)在(2)的条件下，请你过点O作射线OH,使得∠G0H为∠1的余角的2倍，求∠F0H 的度数. 试卷第1页，共3页 17.己知点0是直线AB上一点，0C、0D为从点O引出的两条射线，∠A0C=70°， ∠COD=8∠BOD 3 D D 一B O B 图1 图2 图3 (1)如图1，求LB0D的度数： (2)如图2，在LA0D内部作LM0N=90°，直接写出LA0N和LC0M之间的数量关系：一； (3)在(2)的条件下，若OM为LBOC的平分线，试说明LA0N=LCON· 18.已知点B、O、C在同一条直线上，∠A0B=a(0°<<60). B 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠A0D=90°，∠C0D=70°，则a= (2)如图2，若LB0D=90°，LB0E=40°，OA平分∠D0E,求a. (3)如图3，若LA0D与∠AOB互余，∠B0E也与∠AOB互余，请在图3中画出符合条件的 射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含的式子表示） 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 二、填空题 9.138 10.45° 11.1659 12.121 三、解答题 13.【解】解：(1)设这个角的度数为x°，由题意得， (90--180-=12, 解得x=27, 答：这个角的度数为27° (2)设这个角的度数为x°，由题意得， 490-x)+(180-x)=180, 解得x=72, 答：这个角的度数为72° 14.【解】(1)解：：∠A0C=140°，0D平分∠A0C. :∠A0D=∠COD=1∠A0C, 2 ∠A0D=70°； (2).:∠A0D=709,∠D0E=90°， .∠A0E=160°， 试卷第1页，共3页 ∠B0E=20°： (3):OE平分∠BOC; 理由：∠A0E=160°，∠A0C=140°， ∠C0E=20°， 又：∠B0E=20°， .OE平分∠BOC. 15.【解】(1)解：LE0F=∠C0D,理由如下： :∠F0D=∠C0E=90°， .∠E0F+∠D0E=90°，∠C0D+∠D0E=90°， .ZEOF ZCOD (2)解：∠F0D=∠C0E=90°，∠A0B=180°， .∠A0F+∠B0F=180°，∠A0F+∠F0D+∠B0D=180°， LA0F+LB0D=90°， LAOF的补角是∠BOF,∠AOF的余角是∠BOD; (3)解：由(2)知∠A0F+∠B0D=90°， :∠A0F=34°， .∠B0D=56°， :0C平分∠B0D, :∠C0B=∠B0D=280. 2 16.【解】(1)解：：∠B0E=∠1+∠D0E, .∠B0E=50°+90°=140° :OF是∠B0E的平分线， :∠B0F=∠B0E=x140°=700 :∠2=∠B0F-∠1=70°-50°=20 (2)解：：∠D0E=90°， ∠C0E=180°-90°=90°， :∠1=50°， .∠B0E=∠D0E-∠1=90°-50°=40 :OF是LBOE的平分线 试卷第1页，共3页 :∠B0F-B0E=x40-20 .∠C0F=∠C0E+∠E0F=90°+20°=110° 0G平分∠C0F, :∠C0G=1∠C0F=1x110=55° 2 答：∠C0G的度数是55°. (3)解：∠1=50°， ∠1的余角是90°-50°=40°， .∠G0H=40°x2=80° ①：LC0G=55°， .在∠A0C内部画OH,则∠C0H=80°-55°=250 :∠F0G=∠C0G=55 .∠F0H=∠F0G+∠G0H=55°+80°=135 ②同理在∠BOD内部画OH, ∠F0H=∠G0H-∠G0F=80°-55°=25o 答：∠F0H的度数是25°或135°. 17.【解】(1)解：：∠A0C=70°， .∠B0C=180°-∠A0C=110°， :∠COD=8∠BOD,∠C0D+∠B0D=∠B0C .8 3 BOD+∠BOD=1109 .∠B0D=30°， (2):∠A0C=70°， ∠A0N+∠N0C=70°，即∠N0C=70°-∠A0N, ∠M0N=90°，即：∠M0C+∠N0C=90°， ∠M0C+70-∠A0N）=90°， .∠M0C-∠A0N=20°， (3):OM是∠B0C的角平分线， ∠c0M-780c=5. :∠M0N=90°， 试卷第1页，共3页 LC0N=∠M0N-∠C0M=35°. :∠A0C=70°， .LA0N=LA0C-∠C0N=35°， .LAON=∠C0N. 18.【解】(1)解：：∠A0D=90°，∠C0D=70°， ∠A0B=180°-∠A0D-∠C0D=20°， 故答案为：20°； (2)解：：∠B0D=90°，∠B0E=40°， ∠D0E=∠B0D+∠B0E=90°+40°=130°， :OA平分∠DOE, ∠A0E)∠D0B=65 a=LA0E-∠B0E=65°-40°=25°： (3)解：①当OE在OB的上方时，如图， LA0D与∠A0B互余，∠B0E也与∠AOB互余， :∠A0D=90°-a,∠B0E=90°-a, ∴.∠DOE=∠BOD-∠BOE=90°-(90°-a)=a, ②当OE在OB的下方时，如图， :∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余， .∠A0D=90°-a,∠B0E=90°-a, ∠D0E=∠B0D+∠B0E=90°+90°-a=180°-a, 综上所述，∠D0E的度数为：180°-a或a. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页