1.2 质点和位移 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第1章　运动的描述 第2节　质点和位移 学思用 典例详解 例1-1 （2025·湖南岳阳开学考试）关于质点，下列描述正确的是( ) D A.研究高速列车过桥所经历的时间时，一定可以把高速列车视为质点 B.研究汽车的运动时，由于车轮在不停地转动，故在任何情况下都不能把汽车看作质点 C.由于地球很大，所以在研究地球的任何运动时都不能把地球看作质点 D.研究参加马拉松比赛的运动员的运动时间时，可以把运动员看作质点 【解析】研究高速列车过桥所经历的时间时，只有当桥的长度远大于高速列车长度 时，才可以把高速列车视为质点,选项A错误；研究汽车到远方某处的路程或者经历 的时间时，可以将汽车看作质点，选项B错误；研究地球绕太阳公转的周期时，可以 将地球看作质点，选项C错误；研究参加马拉松比赛的运动员的运动时间时，运动员 的形状和大小可忽略，可以把运动员看作质点，选项D正确. 2 图1-2-3 例2-2 （2025·山东省普通高中学业水平合格考模拟考试）小明上学时 把学习资料落在了家里，他父亲从家门口打车把资料送到学校，接着 随车又回到了家门口，出租车票如图1-2-3 所示，则此过程中出租车 的位移大小和行驶的路程分别是( ) B A.0，0 B.0， C.，0 D.， 【解析】由题意可知，出租车最终返回出发地，故位移为零，由出租车票上的信息 可知，出租车行驶的路程为 ，故选项B正确. 3 例2-3 如图1-2-4，某质点先从点沿坐标轴运动到 点，该过程中其位移 ；然后该质点从点沿坐标轴运动到 点，该过程中其位移 .下列说法正确的是( ) 图1-2-4 D A.由于正数大于负数，故大于 B.由于位移的正负只表示方向，故大于 C.整个过程中，质点的位移为 D.整个过程中，质点通过的路程为 4 【解析】位移是矢量，位移的正负表示方向，位移为正表示位移的方向与规定的正 方向相同，位移为负表示位移的方向与规定的正方向相反，比较位移的大小应比较 位移绝对值的大小，因此大于 ，A错误，B正确；质点整个过程中的位移 ，C错误；质点通过的路程是其运动轨迹的长度，则路程为 ，D错误. 5 学思用 典例详解 【想一想丨深度思考】 试利用如图1-2-5所示的位移—时间图像描述质点的运动情况，并与同学交流一下. 图1-2-5 提示 质点在时间内沿正方向做匀速直线运动，在 时间内沿负方向做匀 速直线运动，且在 时刻回到出发点.质点始终在一条直线上运动，而不是沿折线 运动. 6 图1-2-6 例3-4 （2025·江西师范大学附属中学月考，多选）如图1-2-6所 示是一辆汽车做直线运动的图像，关于线段、 、 、 所表示的运动，下列说法正确的是( ) BD A. 段汽车运动最快 B. 段汽车静止 C.段汽车的运动方向与 段汽车的运动方向相同 D. 内，汽车的位移大小为0 【解析】图线的斜率的绝对值表示汽车运动的快慢，由题图可知， 段图线的 斜率的绝对值最大，因此段汽车运动得最快，A错误； 段图线平行于时间轴， 表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，B正确； 段表示汽车沿正方向运 动，段表示汽车沿负方向运动，所以段汽车的运动方向与 段汽车的运动方 向相反，C错误；由图像可知 内，汽车的位移大小为0，D正确. 7 学思用 典例详解 图1-2-7 例4-5 （2025·山东济南期中）无人机是利用遥控设备发射 无线电波和自备的程序控制装置操控的不载人飞机.如图1- 2-7所示为四旋翼无人机，它依靠螺旋桨旋转提供动力.下 列情况能将无人机看作质点的是( ) D A.研究无人机旋翼上各点的转速 B.调整无人机上摄像头方向时 C.调整无人机在空中飞行姿态时 D.地面观察者观察无人机在空中的位置 【解析】研究无人机旋翼上各点的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略不计， 不能看作质点，故A错误；调整无人机上摄像机镜头的方向时，无人机的大小不能 忽略，不能看作质点，故B错误；调整无人机在空中的姿态时，无人机各部分运动不 同，不可以将无人机看作质点，故C错误；观察无人机在空中的位置时，无人机的大 小可忽略，可以将无人机看作质点，故D正确. 8 学思用 典例详解 例5-6 ［教材第23页“节练习”第4题改编］ 在一次运动会中，甲、乙、丙三位运动 员分别参加了、和赛跑. 跑道的示意图如图1-2-8 所示，其 中点是以上三种跑步项目的终点，也是、赛跑的起跑点；点是 赛跑的起跑点.则从起跑点到终点，下列说法正确的是( ) A 图1-2-8 A.甲的位移最大 B.乙的位移最大 C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等 9 【解析】由题意可知，、 的比赛中，起跑点和终点相同，所以运动员在 、的比赛中位移的大小是零，而在 的比赛中，甲运动员做的是直 线运动，位移的大小就是 ，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，选项A正 确，B、C错误；路程是指运动员所经过的路径的长度，所以在和 的比 赛中，乙、丙的路程分别为和 ，乙、丙的路程不同，D错误. 10 【想一想丨问题辨析】 （1）物体运动的前半阶段的位移大小是，后半阶段的位移大小是 ，则总位 移一定是 吗？ 提示位移是矢量，其运算不满足算术运算法则，总位移不一定是 （2）物体运动的前半阶段的路程是，后半阶段的路程是 ，则总路程一定是 吗？ 提示路程是标量，其运算满足算术运算法则，总路程一定是 . 11 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 物体可看成质点的条件判断 图1-2-9 例7 （2025·浙江1月选考科目试题）我国水下敷缆机器人如 图1-2-9所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力.可将 机器人看成质点的是( ) C A.操控机器人进行挖沟作业 B.监测机器人搜寻时的转弯姿态 C.定位机器人在敷埋线路上的位置 D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 12 建构导图明思路 13 【解析】 14 建立质点模型的关键点 明确问题中要研究的物体的运动所在的特定情境，明确物体能否看作质点的关键是 看其大小和形状对所研究的问题有无影响或影响是否可以忽略不计. 15 【学会了吗丨变式题】 图1-2-10 1. （2025·广东实验中学检测）400米跑比赛 中，运动员从错列的起跑点出发，全程分赛道跑，比赛后程 都经过跑道的直道部分，最后到达同一终点线.起跑点和终点 线位置如图 1-2-10 所示.比赛中，可以将运动员视为质点的 是( ) C A.研究运动员的摆臂 B.研究运动员的步频 C.研究运动员的运动轨迹 D.研究运动员的起跑姿势 【解析】研究运动员的摆臂、步频及起跑姿势时，运动员的大小和形状不能忽略， 因此不可将运动员看成质点；研究运动员的运动轨迹时，运动员的大小和形状可以 忽略，可将运动员看成质点.选项C正确. 16 题型2 位移和路程的计算 图1-2-11 例8 （2025·福建厦门期中）一个人晨练，按如图1-2-11所示路 径行走，中央的形部分是两个直径为的半圆，、 分别为 西东、南北指向.他从点出发沿曲线 行进，求： （1）他从点第一次走到 点时的位移大小和方向； 【答案】 ,向南 【解析】他从点第一次走到点的位移大小,方向由指向 ，即向南. 17 （2）他从点第一次走到 点时的位移和路程. 【答案】,东偏南 【解析】他从点第一次走到点的位移大小,方向由指向 （或东偏南），路程为 . 18 信息提取析题意 情境信息 运动路径图 确定关联知识 点 位移（由起点指向终点的有向线段） 路程（运动路径 的长度） 画情境分析图 ___________________________________________________________________ 19 情境信息 运动路径图 找到待求量 （1）位移为有向线段 . （2）位移为有向线段 . （2）路程 . 应用几何知识 求解，得出结 论 （1）位移的大小为 ，方向向南. （2）位移的大小为 ，由 图知角度 ，即方向为东偏南 （或由指向 . . 续表 20 素养 考查途径 物理观念 1.位移：与路径无关，由初、末位置决定，是矢量. 2.路程：与物体的运动路径有关，是标量. 科学思维 将物理知识与数学运算相结合，考查应用数学解决物理问题的能力. 21 解决位移与路程问题的一般方法 1.以某物体为研究对象，选择一个研究过程. 2.找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移. 3.画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程. 22 4.位移的计算方法（物体的位置坐标已知） （1）直线运动中物体的位移： ，其中、 分别是一维坐标系中物体的初、末位置坐标. 图1-2-12 （2）曲线运动中物体的位置 如图1-2-12所示，物体从点沿曲线运动到点，已知、 两点 的坐标分别为、 ，则位移的大小 ，位移的方向可用有向线段与 轴 正方向的夹角 表示，且 . 23 【学会了吗丨变式题】 图1-2-13 2.（2025·重庆外国语学校期末，多选）从高出地面 的位置竖直 向上抛出一个小球，它上升 后回落，最后到达地面.如图1-2-13 所示，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上 为正，则竖直向上抛出小球的位移和路程是( ) AD A.以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是 B.以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是 C.整个过程小球通过的路程为 D.整个过程小球通过的路程为 【解析】以地面为坐标原点，小球从位置运动到位置，位移为 ,以 抛出点为坐标原点，小球从位置运动到位置，位移也为 ，A正 确，B错误；整个过程小球通过的路程为 ，C错误,D正确. 24 题型3 用 图像描述物体的运动 图1-2-14 例9 沿同一直线运动的、两物体，相对同一参考系的 图像 如图1-2-14所示，下列说法正确的是( ) D A.前内、的位移均为 B.两物体由同一位置开始运动，物体比迟 才开始运动 C.在前内两物体的位移相同，末、 相遇 D.从末开始，两物体运动方向相同，且比 运动得快 建构导图明思路 25 【解析】末、到达同一位置，两者相遇，在前内，通过的位移为， 通过的位移为，A、C错误；从原点出发，而从正方向上距原点处出发， 在运动后开始运动，B错误；在 图像中图线的斜率表示物体运动的快慢和方 向，从起，两图线的斜率均为正值，说明两物体均沿正方向运动， 的斜率比 的斜率大，说明运动得比 快，D正确． 26 分析<m></m>图像的技巧 1.分析<m></m>图像 （1）从<m></m>图像上可以确定物体在任意时间内的位移. （2）从<m></m>图像上可以确定物体通过任一位移所需的时间. （3）根据<m></m>图线的斜率可以判断和比较物体运动的快慢，并能判断运动的性质. 27 2.理解 图像中的点、斜率、截距的物理意义 （1）点：两图线交点，说明两物体相遇. （2）斜率：表示物体运动的快慢和方向. （3）截距：纵截距表示物体在 时刻的位置，横截距表示物体位移为零的时刻. 3.两种特殊的 图像 （1）若 图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态. （2）若 图线是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动. 28 【学会了吗丨变式题】 3.（2025·福建宁德检测，多选）沿同一条直线运动的、两个质点，在 时间 内的 图像如图1-2-15所示，则下列说法正确的是( ) BD 图1-2-15 A.、 均做曲线运动 B.时刻，、 两质点相遇 C.在时间内，、 的位移和路程都相同 D.在时间内，通过的路程是 通过路程的3倍，但位 移相同 【解析】图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故A错误; 时刻，两质 点的位移都等于，即两质点相遇，故B正确;时间内， 质点的路程 ，质点的路程，所以 质点的路程是 质点路程的3倍，但位移都为零，故C错误，D正确. 29 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 质点的含义、路程和位 移、矢量和标量等. ____________________________________________________________________________________________________ 热点及难点 物体可视为质点的条件、 图像. 题型及难度 以选择题为主，难度中等 偏易. 高考中地位 运动学的基础，一般不单 独命题. 30 考向 考查位移—时间图像的应用 图1-2-16 例10 （浙江高考题改编,多选）甲、乙两物体零时刻开始从同一地 点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图1-2-16所示，则在 时间内( ) BD A.甲运动得总比乙快 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙的运动方向始终相同 本题考查考生依据图像对物理情境进行科学推理的能力，涉及 图像的斜率、交 点等的含义，题目不难，但考查得较全面，体现了高考对基础知识和利用数学知识 解决物理问题能力的重视. 31 【解析】在 图像中，图线的斜率表示物体运动的快慢和方向，由图可知，在 时间内，甲、乙的图线斜率均为正，因此甲、乙的运动方向始终相同，都沿正 方向运动，甲的图线斜率不变，即甲做匀速直线运动，乙的图线斜率先小于甲的图 线斜率，在某一时刻等于甲的图线斜率，之后大于甲的图线斜率，因此乙运动得先 比甲慢，后比甲快，选项A错误，D正确；甲、乙从同一地点出发做单向直线运动， 在时刻位于同一位置，因此 时间内甲、乙的路程和位移都相等，选项B正确， C错误. 32 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间：15分钟 1.质点是一个理想化的物理模型，下列关于把物体或人看作质点的说法正确的是 ( ) C A.体积很小的物体，一定能被看作质点 B.圆形物体都可以被看作质点，长方形物体都不能被看作质点 C.人在进行马拉松比赛时，确定其在比赛中的位置时可把人看作质点 D.只有以地面为参考系时，物体才能被看作质点 33 【解析】很小的物体体积不一定能够忽略，不一定能看成质点，如原子很小，在研 究原子内部结构的时候是不能把它看成质点的，选项A错误；当物体的形状、大小 对所研究问题的影响可以忽略时，就可以把它看成质点，与物体的形状以及参考系 的选择无关，选项B、D错误；人在进行马拉松比赛时，确定其在比赛中的位置时， 人的大小和形状可以忽略，可以把人看作质点，选项C正确. 34 2.（2025·江西南昌二中月考）如图描绘了一名运动员在跳远中助跑、起跳、腾空、 落坑几个瞬间的动作.下列情境中运动员可以看成质点的是( ) A A.研究运动员的运动轨迹时 B.研究运动员的助跑动作时 C.研究运动员的起跳动作时 D.研究运动员的腾空动作时 【解析】研究运动员的运动轨迹时，运动员的大小与形状可以忽略，可以将运动员 看作质点；研究运动员的助跑动作、起跳动作、腾空动作时，如果把运动员看成质 点就无法进行研究了，因此在这些过程中不能把运动员看成质点，故A正确，B、C、 D错误. 35 3.小芳从点出发，运动了.第末，她位于点正东的甲处；第 末，她位于点正北的乙处.则下图中能正确表示小芳在第 内位移的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】位移为由初位置指向末位置的有向线段，在第 内，初位置为 点正东 的甲处，末位置为点正北 的乙处，故选C. 36 4.（2025·湖南衡阳质检）德国著名物理学家 海森堡曾说过：“为了理解现象，首要条件就 是引入适当的概念.只有借助于正确的概念， 我们才能真正知道观察到了什么.”物理学家经 过长期探索，逐渐建立了描述机械运动的一 系列概念，质点、参考系是描述机械运动的 最基本模型和概念，关于质点和参考系以下 四幅图对应的分析正确的是( ) 37 A.足球射门时，研究如何踢球能出现图片中的飞行轨迹时，可以将足球看成质点 B.研究月球绕地球公转的周期时，不可以将月球看成质点 C.以加油机为参考系，受油机是静止的，以地面为参考系，受油机是运动的 D.调整无人机在空中飞行的姿态时可将其看成质点，地面上的人看到无人机从头顶 飞过是以地面为参考系 √ 38 【解析】 选项 分析 正误 A 运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动轨迹，足球运动 中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线 的一种运动，所以研究如何踢球才能出现图片中的飞行轨迹时，不 能将足球看成质点. B 研究月球绕地球公转的周期时，月球的形状和大小相对于月球的公 转轨道半径来说可以忽略不计，可以将月球看成质点. 39 选项 分析 正误 C 加油机为受油机空中加油过程中，以加油机为参考系时，受油机是 静止的，以地面为参考系，受油机是运动的. √ D 调整无人机在空中飞行的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不 计，不能看作质点，地面上的人看到无人机从头顶飞过是以地面或 观察者为参考系. 续表 40 5.新 生活实际 如图所示，某人沿着倾角为 的楼梯从一楼 位置走到 了二楼位置，如果楼梯间的宽度为 ，则人的位移大小和路程分别为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图及几何关系可知，到的水平位移为，竖直位移为 ，因此人的 位移大小为 ；人的路程为运动轨迹的总长度，所以路程为 ，故D正确，A、B、C错误． 41 6.在平直公路上甲、乙两辆汽车运动的位移—时间图像如图 所示，下列说法正确的是( ) C A.甲、乙两辆汽车的运动方向相同 B. 时刻，甲车的运动方向发生了变化 C. 时刻，甲、乙两辆汽车相遇 D. 时刻，乙车静止 【解析】图像斜率的正负表示运动方向，甲汽车 图像的斜率为正，乙汽车 图像的斜率为负，可知甲、乙两辆汽车的运动方向相反，选项A错误；甲车一 直沿正方向运动，时刻，甲车的运动方向没有发生变化，选项B错误；根据 图 像可知， 时刻，甲、乙两辆汽车位于同一个位置，则两辆汽车相遇，选项C正确； 图像的斜率大小表示运动的快慢，可知乙车做匀速直线运动， 时刻仍在运动， 选项D错误. 42 B 综合练丨选考通关 建议时间：30分钟 7.新 科技成就 （2025·山东烟台质检）2024年8月18日，“蛟龙号”载人潜水器在西太 平洋海域顺利完成航次首潜，8月28日，“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际 航次科考第9次下潜作业.下列情况中“蛟龙号”一定可视为质点的是( ) A A.估算下潜总时间时 B.用推进器进行姿态调整时 C.在海沟中穿越窄缝时 D.科学家在其舱内进行实验时 43 【解析】 选项 分析 正误 A 估算下潜总时间时，“蛟龙号”的形状和大小可以忽略，可以将“蛟龙 号”视为质点. √ B 用推进器进行姿态调整时，“蛟龙号”的形状和大小不能忽略，因此 不能将“蛟龙号”视为质点. C 在海沟中穿越窄缝时，相对于窄缝来说，“蛟龙号”的形状和大小不 能忽略，不能将“蛟龙号”视为质点. D 科学家在其舱内进行实验时，不能忽略“蛟龙号”的形状和大小，不 能将“蛟龙号”视为质点. 44 8.新 航天科技 ［教材第33页“章末练习”第4题改编］ （2025·湖南长沙南雅中学月 考）如图所示，天舟八号货运飞船与天和核心舱在交会对接之前，分别沿半径为 、 的圆形轨道运动.某时刻天舟八号货运飞船和天和核心舱分别运动到、 点，下列 关于二者的说法正确的是( ) C A.天和核心舱运行一周的位移大小为 B.天舟八号运行周的路程为 C.天舟八号运行周的位移大小为 D.二者各自运行一周，其路程相等 45 【解析】位移是初位置指向末位置的有向线段，天和核心舱运行一周的位移为0，选 项A错误；天舟八号运行周的路程为,选项B错误；天舟八号运行 周的位移大 小为 ,选项C正确；天和核心舱的运行半径比天舟八号的运行半径 大，二者各自运行一周，路程为各自所在圆轨道的周长，则天和核心舱的路程更大， 选项D错误. 46 9.甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中、 所示，不考虑甲、乙碰撞，则下 列说法正确的是( ) C A.甲做曲线运动，乙做直线运动 B.乙质点在 时间内做匀速直线运动 C. 时间内甲、乙两质点的位移相同 D. 时间内乙比甲运动得快 【解析】位移—时间图像只能描述直线运动的规律，因此甲、乙都做直线运动，A 错误；由题图知，时间内乙的位置没变，即静止，B错误；和 时刻，甲、 乙均处于同一位置，所以 时间内甲、乙两质点的位移相同，C正确；根据位 移—时间图像的斜率的绝对值表示运动的快慢，且时间内 的斜率的绝对值比 的大，可知 时间内甲比乙运动得快，D错误. 47 10.（多选）小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点 出发， 沿直线运动到点，吃到一次食物,然后又由点 沿直线运动到 点，接着又由点沿直线运动到点 ，最后又由 点沿直线运动到点 ， 各吃到一次食物，如图所示，则 ( ) CD A.跳跳鼠的运动轨迹是一条直线 B.跳跳鼠不会两次通过同一点 C.整个过程中跳跳鼠的位移大小为 D.整个过程中跳跳鼠的位移方向与由点 运动到点 的位移方向相反 48 【解析】由题图可知，跳跳鼠的运动轨迹是一条折线，不是直线，A错误；题图中 跳跳鼠的运动轨迹有交点，说明跳跳鼠会两次通过同一点，B错误；整个过程中跳跳 鼠的初位置坐标为，末位置坐标为，故跳跳鼠位移大小为 ， C正确；整个过程中跳跳鼠的位移方向与轴成 角指向右上方，而由点 运动到点的位移方向与轴成 角指向左下方，二者相反， D正确. 49 11.新 原创题 如图所示，一小球在光滑的“”形槽中由点释放，经 点 （与点碰撞所用时间不计）到达与点等高的点，设点的高度为 .求： （1）小球从释放至到达 点时通过的路程和位移； 【答案】; ,方向由指向 【解析】小球从到 过程，路程 位移，方向由指向 . 50 （2）小球从释放至到达 点时通过的路程和位移. 【答案】; ,方向由指向 【解析】小球从到 过程，路程 ， 位移 ，方向由指向 . 51 C 培优练丨能力提升 建议时间：20分钟 12.甲同学拿出了一枚1元硬币，乙同学找来了一把刻度尺，他们想办法测出了硬币 的直径 ，然后让硬币在水平课桌上沿直线滚动了10圈，他们通过观察和 猜想，提出了下列问题.请你帮他们解决所提出的问题. （1）硬币圆心的位移大小和路程相同吗？各是多少？ 【答案】相同; 均为 【解析】硬币圆心的位移大小和路程相等，即 . 52 （2）硬币圆周上的任一点的路程和位移的大小是否相同？ 【答案】不相同 【解析】硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的任一点的位移大小均为 .硬币圆周上的任一点滚动一圈的运动轨迹为一曲线，如图中虚曲线所示，硬 币沿直线滚动10圈的过程中，圆周上任一点的路程为虚曲线长度的10倍，故其路程 和位移的大小不同. 53 【解析】如图所示，图中虚线、 分别表示硬币沿直线滚动一圈后圆心和圆周 上的一点的运动轨迹，已知硬币的直径 . 54 13.新 空间想象能力 如图所示，实心长方体木块 的长、宽、高分别 为、、，且.有一小虫自点运动到 点，求： （1）小虫的位移大小； 【答案】 【解析】小虫的位移大小为由点指向 点的有向线段的长度 . 55 （2）小虫走过的最短路程. 【答案】 【解析】小虫走过的最短路程应等于木块表面展开后，、 之间的距离，展开方式 有三种，如图所示，结合比较可得，①中、 的间距最小，为 . 56 长方体对角线长度为、、 分别代表长、宽、高）. 最短的路程是把侧面展开后，从到的线段的长度.但是展开不同的侧面，、 之 间的距离是不一样的. , , ,因为,即 ，所 以 最小. 57 $