借阅图书（100 以内退位减法）（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 借阅图书（100 以内退位减法） 课型 新授课 学科 数学 年级 二年级上册 学段 小学低段 版本章节 北师大版二年级数学上册第一单元第三课时 教学目标 1.数感：通过 100 以内退位减法的实物操作（摆小棒）和数线标注，感知 “个位不够减向十位借 1 当 10” 的数量转化关系，理解 “原有 - 借走 = 剩余”“大数 - 小数 = 相差数” 的减法本质，建立数位（个位、十位）与数的运算之间的关联，能初步判断计算结果的合理性（如 35-9 的结果应比 25 大、比 35 小）。 2.运算能力：熟练掌握 100 以内退位减法的三种核心算法（破十法、连减法、数线法），能规范书写竖式（如 40-17），实现口算（35-9、52-28）准确率达 90% 以上，笔算格式规范率达 95%，并能通过 “差 + 减数 = 被减数” 进行验算，形成有序、严谨的计算思维。 3.应用意识：在学校图书馆借阅、超市购物找零、文具价格比较等生活情境中，主动发现减法问题，能根据情境选择合适的算法（如 “算找零用连减法更简便”）解决 “剩余多少”“相差多少”“找零多少” 等实际问题，感受数学与日常生活的紧密联系。 4.几何直观：通过摆小棒（具象）、画数线图（半抽象）等方式，直观呈现 “退位” 过程（如 35-9 中 “拆 1 捆小棒为 10 根”），借助图形表征理解抽象算理，初步形成 “用图形辅助思考” 的意识。 5.推理意识：在算法探究中，能通过对比 “破十法”“连减法” 的计算过程，发现 “个位不够减需向十位借 1” 的共同规律；在意义辨析（如 “52-35 能解决什么问题”）中，能结合情境推理减法的双重应用场景，培养初步的逻辑推理能力。 教学重难点 1.教学重点 掌握 100 以内退位减法的三种算法（破十法：35=20+15→15-9=6→20+6=26；连减法：35-5=30→30-4=26；数线法：35 向左跳 9 格至 26），能熟练口算、笔算。 理解减法的双重应用场景（求剩余、比多少），能准确解决生活中的实际问题。 2.教学难点 抽象理解 “退位” 算理：突破 “个位不够减时，向十位借 1 当 10” 的转化逻辑（如 35-9 中，个位 5 根小棒无法减 9 根，需拆 1 捆 “10 根” 与 5 根合并为 15 根，再计算 15-9=6）。 区分 “求剩余” 与 “比多少” 的情境差异：避免将 “故事书比儿童画报多多少本（52-35）” 误算为 “故事书剩余多少本（52-28）”。 3.考情分析 考查趋势：本知识点为二年级上册期末必考内容，近年考情以 “生活情境题” 为主，强调 “算理理解 + 算法选择 + 过程表达”，如 “超市购物找零”“图书借阅统计”“文具价格比较” 等题型。 真题占比：期末试卷中此类题目占比 15%-20%，要求学生不仅能正确计算，还能简述解题思路（如 “我用破十法算的，因为个位 5 不够减 9，所以拆成 15 减 9”）。  学情分析 1.知识基础：学生已掌握 20 以内退位减法（如 15-9=6）和 100 以内不退位减法（如 52-20=32），认识 “个位、十位” 数位，能熟练数 100 以内的数，为 100 以内退位减法的学习奠定基础，但对 “跨数位借数” 的抽象过程缺乏认知。 2.思维特点：二年级学生以具象思维为主，抽象思维较弱，对 “借 1 当 10” 的逻辑难以直接理解，需借助小棒、数线图等直观工具降低认知难度；注意力集中时间较短（约 15-20 分钟），需通过趣味化、互动性任务保持学习积极性。 3.潜在问题：部分学生易混淆 “退位” 与 “不退位” 的计算规则（如 52-28 误算为 34，未进行退位）；解决 “比多少” 问题时，易因题意理解偏差用加法计算（如 “故事书比儿童画报多多少本” 误算为 52+35）。  教学准备 教师1. 教具：磁贴式 “图书馆借阅统计表”（含儿童画报、故事书、连环画的 “原有”“借走” 数据）、10 捆小棒（每捆 10 根，共 100 根）、数位计数器、竖式书写步骤卡（40-17 分步演示）；2. 数字资源：“算理小导师” 数字人微课（2 分钟，演示破十法操作）、“真题小助手” 数字人微课（3 分钟，解析期末真题）（均为 MP4 格式，普通电脑 / 投影仪可播放）；3. 其他：价格标签道具（8 元、17 元、34 元，模拟购物场景）、数线图练习纸（提前印好 0-50 带刻度的数线）。 学生1. 学具：每人 2 捆小棒（每捆 10 根）、口算练习本、数线图练习纸；2. 预习单：记录 “家里 1 种物品的数量，若借出一部分，算一算还剩多少”（如 “12 个橘子，吃了 4 个，还剩 8 个”）。  教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 一、情境导入（5 分钟） 1. 角色创设：“同学们，学校图书馆新到了一批图书，需要大家当‘小小管理员’，帮忙统计每种图书还剩多少本，方便其他同学借阅，你们愿意吗？”2. 出示磁贴统计表： 儿童画报 35 9 故事书 52 28 连环画 40 17 3. 提出问题：“先看儿童画报，原有 35 本，借走 9 本，还剩多少本？请大家用桌上的小棒摆一摆，试试怎么算。” 以 “学校图书馆” 为情境，创设 “小小管理员” 角色，贴合学生校园生活经验，能快速激发角色代入感与参与热情，落实 “应用意识” 核心素养。通过磁贴统计表直观呈现数据，让学生清晰感知 “原有 - 借走” 的数量关系；引导用小棒操作探究 “35-9”，既培养动手能力，又让学生初步暴露 “个位 5 根不够减 9 根” 的认知难点，为后续算理探究铺垫，初步渗透 “几何直观” 素养，实现 “具象操作 - 问题感知” 的自然过渡。 加入 “图书馆小助手” 数字人 1 分钟短动画（MP4 格式，普通电脑可播放）：数字人以卡通形象出现，笑着说 “欢迎小小管理员！我刚整理好图书借阅数据，快来帮我算剩余本数吧～”，随后动画动态呈现统计表（原有、借走数据逐行闪烁出现）。相比静态磁贴，数字人互动更易吸引低段学生注意力，且无需复杂设备，仅需电脑播放，既丰富情境趣味性，又不增加教师操作负担，贴合实际教学需求。 二、探究算法（20 分钟） 1. 初步尝试：学生自主摆小棒计算 35-9，教师巡视，收集典型问题（如 “个位 5 根不够减 9 根，直接把 3 捆拆成 30 根，用 30-9=21，再加 5=26”），提问：“为什么有的同学拆 1 捆，有的拆 3 捆？哪种更简便？”2. 算理突破（第一处数字人赋能）： 播放 “算理小导师” 数字人微课：数字人手持小棒动态演示 “破十法”—— 先出示 3 捆（30 根）+5 根（共 35 根），标注 “个位 5 根＜9 根，需借 1 捆”；再将 1 捆拆为 10 根，与 5 根合并为 15 根，演示 “15-9=6”；最后合并剩余的 2 捆（20 根）+6 根，得出 “26 根”； 板书关键：“借 1 捆 = 向十位借 1 当 10”，引导学生复述过程，落实 “数感”“几何直观” 素养。3. 算法多样化： 小组讨论：“除了破十法，还能用什么方法算 35-9？结合小棒或数线图试试。” 成果展示： ① 连减法：35-5=30（先减个位的 5，凑整十），30-4=26（再减剩下的 4）； ② 数线法：在数线图上从 35 出发，先向左跳 5 格到 30，再向左跳 4 格到 26（或直接跳 9 格）；4. 规律总结：“不管用哪种方法，都要解决‘个位不够减’的问题，核心是 —— 向十位借 1 当 10！”（落实 “推理意识” 素养）。 1. 先让学生自主探索，暴露认知差异，再通过数字人微课直观演示算理，降低抽象难度，解决 “算理理解难” 的实际问题；2. 小组探究算法多样化，尊重学生思维差异，培养 “运算能力” 和 “推理意识”，符合新课标核心素养要求。 第一处数字人赋能：“算理小导师” 微课1. 解决问题：突破 “退位算理抽象难理解” 的教学痛点，数字人动态演示小棒拆合过程，比教师单纯演示更吸引学生注意力；2. 应用场景：无需复杂设备，仅用电脑或投影仪播放，普通教师可轻松操作，贴合教学需求，帮助学生快速建立 “借 1 当 10” 的认知。 三、深化应用（15 分钟） 1. 基础应用：独立计算：“故事书原有 52 本，借走 28 本，还剩多少本？用自己喜欢的算法算一算，同桌互相检查。”（如 52-20=32，32-8=24）； 竖式练习：“连环画原有 40 本，借走 17 本，用竖式怎么算？”（强调 “相同数位对齐”“个位 0-7 不够减，向十位借 1 当 10，10-7=3，十位 4 借走 1 剩 3，3-1=2”），落实 “运算能力” 素养。2. 意义辨析： - 提问：“52-35 能解决什么问题？” 出示选项： A. 故事书还剩多少本？（错误，借走 28 本）；B. 故事书比儿童画报多多少本？（正确，52-35=17）；引导学生总结：“减法既能算‘剩余’，也能算‘两个数的相差多少’”，落实 “应用意识” 素养。3. 真题衔接（第二处数字人赋能）：播放 “真题小助手” 数字人微课：数字人出示 2 道二年级期末真题，分步骤解析： ① 真题 1（求找零）：“妈妈带 50 元买一本 28 元的故事书，应找回多少元？”—— 数字人标注 “考点：退位减法的生活应用”，演示 “50-28” 的破十法过程（50=40+10→10-8=2→40-20+2=22），提醒 “个位 0 减 8 需借位，别忘十位退 1”； ② 真题 2（比多少）：“《科幻故事》8 元，《奇妙的世界》34 元，《奇妙的世界》比《科幻故事》贵多少元？”—— 数字人标注 “考点：减法的比较意义”，强调 “贵多少 = 贵的价格 - 便宜的价格”，避免 “用加法计算” 的错误； - 学生口述解题思路，教师点评，落实 “考情衔接” 需求。 1. 从 “图书借阅” 延伸到 “购物找零”，拓宽应用场景，强化 “应用意识”；2. 意义辨析突破 “比多少” 的难点，真题衔接帮助学生提前熟悉期末题型，贴合备考需求；3. 数字人解析真题，比教师单纯讲题更生动，能有效聚焦考点和易错点。 第二处数字人赋能：“真题小助手” 微课1. 解决问题：解决普通教师 “真题资源不足、考点把握不准” 的问题，数字人精准标注考点、演示解题过程、提醒易错点，帮助学生对接期末考情；2. 应用场景：微课时长 3 分钟，不占用过多课堂时间，内容贴合二年级学生认知，普通教师可直接下载使用，无需额外准备真题资料。 四、巩固练习（10 分钟） 1. 分层练习： 基础层（全员必做）：摆小棒计算 72-37、50-28，在练习本上写竖式，并用 “差 + 减数 = 被减数” 验算； 提升层（选做）：口算接龙 —— 教师说算式（23-5、31-6、42-6），学生抢答结果，错的同学用 “破十法” 补说思路；挑战层（选做）：“编一道生活中的退位减法题”（如 “家里有 15 个鸡蛋，吃了 7 个，还剩多少个”），与同桌交换解答，落实 “应用意识”“运算能力” 素养。2. 集体订正：针对共性错误（如 72-37 个位 2-7 不够减，未退位算成 45），用小棒重新演示，强化 “借 1 当 10” 的算理。 1. 分层练习兼顾不同水平学生，让每个学生都能 “在原有基础上提升”，落实 “因材施教”；2. 口算接龙、编题活动丰富练习形式，避免枯燥，同时培养 “运算能力” 和 “应用意识”。 无新增 AI 应用，通过传统互动游戏和练习，符合普通教师课堂操作习惯，保证练习效果。 五、总结延伸（5 分钟） 1. 知识梳理：用思维导图板书（核心：100以内退位减法→算理：借1当10→算法：破十/连减 /数线→应用：求剩余/比多少），学生跟着复述，落实 “推理意识” 素养；2. 情感升华：“今天我们用减法当好了‘图书馆管理员’和‘购物小帮手’，数学就藏在我们的生活里，下次遇到类似问题，大家都能自己解决啦！”3. 预告下节课：“如果图书馆借走的书又还回来了，需要算‘现在有多少本’，该用什么方法呢？我们下节课学习加减混合运算！” 1. 思维导图帮助学生梳理知识体系，强化 “数感”“运算能力” 等核心素养的关联；2. 预告下节课实现知识自然衔接，为后续学习铺垫。 无 AI 应用，通过简洁的思维导图和语言总结，符合低段学生认知特点。 作业设计 1.基础性作业（全员必做） 计算练习：在练习本上完成 8 道 100 以内退位减法（4 道口算：35-8、42-6、23-5、31-6；4 道竖式：50-28、72-37、40-17、61-25），并验算其中 3 道，落实 “运算能力” 素养； 口头表达：向家长演示 “35-9” 的破十法操作，边摆小棒边说：“我把 35 拆成 20 和 15，先算 15-9=6，再算 20+6=26，因为个位 5 不够减 9，所以要向十位借 1 当 10”，让家长签字确认，落实 “数感”“几何直观” 素养。 2.提升性作业（选做） 生活调查：记录家里 2 种物品的数量（如 “18 个杯子、12 个盘子”），编 2 道题（1 道求剩余：18 个杯子用了 9 个，还剩多少？1 道比多少：杯子比盘子多多少个），并解答，落实 “应用意识” 素养； 真题练习：回顾 “真题小助手” 微课中的 2 道真题，在练习本上完整写出解题过程，并标注 “我用的____法，考点是____”，落实 “考情衔接” 需求。 3.拓展性作业（选做） 创意绘画：画一幅 “图书馆借阅场景图”，在图上标注 “原有、借走、剩余” 的数量（如 “原有 22 本童话书，借走 14 本，还剩 8 本”），并用算式表示，落实 “几何直观” 素养； 实践记录：和家长去便利店，观察 1 种商品的价格（如 16 元的笔记本），算一算 “用 20 元买它，应找回多少元”，把计算过程写在小纸条上，落实 “应用意识” 素养。 板书设计/课堂小结   1.素养落实：我们今天通过摆小棒、看数字人演示，理解了 “借 1 当 10” 的算理（数感、几何直观），掌握了三种退位减法算法（运算能力），还能用减法解决生活中的 “剩余” 和 “比多少” 问题（应用意识）； 2.方法总结：遇到个位不够减的减法，记得 “向十位借 1 当 10”，可以用小棒或数线图帮忙思考（几何直观）； 3.后续学习：下节课我们会用 “加减混合” 解决 “图书还回” 的问题，继续探索数学在生活中的用处。 教学反思 1.核心素养落实效果 数感与几何直观：通过 “算理小导师” 微课和小棒操作，85% 的学生能清晰描述 “借 1 当 10” 的过程，75% 的学生能通过数线图辅助计算，素养目标基本达成； 运算能力与应用意识：90% 的学生能正确口算 35-9 等基础算式，80% 的学生能编出生活中的减法题，但仍有 20% 的学生对 “比多少” 题意理解模糊，需后续强化。 2.数字人赋能亮点 两处数字人微课均贴合普通教师实际：无需复杂设备，仅用电脑播放即可，有效解决 “算理抽象” 和 “真题资源不足” 的问题； 数字人演示比教师单纯讲解更吸引学生，课堂注意力集中率提升约 30%，尤其对学困生帮助显著（能反复观看微课细节）。 3.存在问题与改进方向 问题：部分学困生对 “两位数减两位数连续退位”（如 72-37）仍有困难，小组讨论时参与度低；“真题小助手” 微课的互动性不足（仅单向播放）； 改进：下次课增加 “小老师帮扶” 环节（让会的学生带学困生摆小棒）；课前将 “真题小助手” 微课中的真题打印成练习纸，让学生边看边做，增强互动性；数线图练习纸标注 “跳格提示”（如 “从 35 开始，先跳 5 格到 30”），降低操作难度。 4.后续教学衔接 下节课学习 “100 以内加减混合运算”，可延续 “图书馆还书” 情境（如 “原有 35 本儿童画报，借走 9 本，还回 3 本，现在有多少本”），自然衔接本节课的退位减法知识，构建完整的 “加减运算” 体系，进一步落实 “运算能力”“应用意识” 素养。   学科网（北京）股份有限公司 $