精品解析：2025-2026学年河北省唐山市路南区人教版五年级上册期中学业水平诊断测试数学试卷

2025～2026学年度第一学期五年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. 如果a＋b＝100，那么a×0.19＋b×0.19＝（ ）；3a＋3b＝（ ）。 2. 计算“0.27×1.3”时，想：先计算27×13，得到积是（ ）；再看原算式的因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点。 3. 一个两位小数四舍五入得到的近似数是3.7，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 循环小数7.5219219…，用简便形式写作（ ），用“四舍五入法”把这个循环小数保留三位小数可以写成（ ）。 5. 一匹布有71.5m，做一套衣服用布2.4m，这匹布最多可做（ ）套这样的衣服。 6. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 5.307 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 7. 小明坐在教室的第3列，第4行，用点表示；兰兰的位置是第2列，第6行，用点（ ）表示。 8. 三个连续自然数，中间一个数是，第一个数是（ ），三个数之和是（ ）。 9. 当x＝0.5，y＝0.3时，4x＋3y＝（ ），x2－0.2y＝（ ）。 10. 布袋子里有5个红球、3个黄球、2个绿球（所有的球只是颜色不同，其它方面都相同），小明同学任意摸出一个球，他摸到（ ）颜色球的可能性最大。 二、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 11. 下面与得数相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 在下列算式中，商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 计算时，先把除数小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 10 C. 100 D. 1000 14. 计算7.3÷2.2，所得商的小数部分的第91位上的数字是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 15. 一个长方形的宽是a米，长是宽的4倍，这个长方形的周长是（ ）米。 A. 12a B. 10a C. 8a D. 6a 16. 李宇在教室的第2列，第4行，用表示；刘凯在李宇的正前方，而且他俩前后相邻，刘凯的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 17. 小明用计算器计算17.5×9.3时，错误的输成了16.5×9.3，那么，他需要把计算结果（ ），才能修正这个错误。 A 加1 B. 加9.3 C. 加16.5 D. 加17.5 三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 18. 小明说：“在抛硬币游戏中，可能会出现连续五次正面朝上的情况。”（ ） 19. 小林说：“一个大于1的整数乘小数，积一定小于原来的那个整数。”（ ） 20. 有限小数一定比无限小数小。（ ） 21. 数对（6，7）与数对（7，6）表示的是同一位置。（ ） 22. 兰兰说：“应用了乘法分配律。”（ ） 四、细心算一算。（29分） 23. 直接写出得数。 24. 用竖式计算。 25. 原式计算。（能简算的要简算） 26. 应用乘法分配律，脱式计算下面各题。 五、解决问题。（27分） 27. 照样子写出下图中字母位置。 ，B（ ），C（ ），D（ ）。 28 制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉他最多可以做多少个蛋糕? 29. 甲、乙两个修路队合修一条公路。甲队用3.5小时，修了165.9米；乙队用4小时，修了181.6米。哪个队修路的速度快？ 30. 一份报纸的进价为0.4元，零售价为0.6元；小华卖报纸赚了48元，他卖出多少份报纸？ 六、附加题。（10分） 31. 如图，一个大正方形被分成了三个小图形；一个小正方形、一个面积是15平方米的长方形和一个面积是40平方米的长方形。被分割的这个大正方形的面积是（ ）平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期五年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. 如果a＋b＝100，那么a×0.19＋b×0.19＝（ ）；3a＋3b＝（ ）。 【答案】 ① 19 ②. 300 【解析】 【分析】计算a×0.19＋b×0.19时，利用乘法分配律，把算式改写成（a＋b）×0.19，再把a＋b＝100代入计算即可解答；计算3a＋3b时，利用乘法分配律，把算式改写成3×（a＋b），再把a＋b＝100代入计算即可解答。 【详解】当a＋b＝100时 a×0.19＋b×0.19 ＝（a＋b）×019 ＝100×0.19 ＝19 3a＋3b ＝3×（a＋b） ＝3×100 ＝300 如果a＋b＝100，那么a×0.19＋b×0.19＝19；3a＋3b＝300。 2. 计算“0.27×1.3”时，想：先计算27×13，得到积是（ ）；再看原算式的因数中一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点。 【答案】 ①. 351 ②. 三 ③. 三 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 【详解】根据分析可知，计算“0.27×1.3”时，想：先计算27×13，得到积是351；再看原算式的因数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点。 3. 一个两位小数四舍五入得到的近似数是3.7，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.74 ②. 3.65 【解析】 【分析】一个两位小数四舍五入得到的近似数是3.7，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是3.74，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是3.65。 【详解】一个两位小数四舍五入得到的近似数是3.7，这个数最大是3.74，最小是3.65。 【点睛】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数。 4. 循环小数7.5219219…，用简便形式写作（ ），用“四舍五入法”把这个循环小数保留三位小数可以写成（ ）。 【答案】 ①. ②. 7.522 【解析】 【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留到百分位，看千分位上的数字是否满；保留三位小数，看万分位上的数字是否满，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】循环小数观察发现在依次重复出现，所以简便形式是：； 要保留三位小数，就是精确到千分位，观察发现万分位是“”，，所以向前进一，因此是。 5. 一匹布有71.5m，做一套衣服用布2.4m，这匹布最多可做（ ）套这样的衣服。 【答案】29 【解析】 【分析】最多可做衣服的套数＝这匹布的长度÷每套衣服用的米数。由于剩余的米数无法做成一套衣服，则利用去尾法取整数。 【详解】71.5÷2.4≈29（套） 这匹布最多可做29套这样的衣服。 6. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 5.307 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 5.307 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较循环小数大小时根据需要多写几个循环节，然后进行比较。 【详解】＝5.307777… ＝5.30707… ＝5.307307… 5.307＜5.30707…＜5.307307…＜5.307777…，所以5.307＜＜＜。 7. 小明坐在教室的第3列，第4行，用点表示；兰兰的位置是第2列，第6行，用点（ ）表示。 【答案】（2，6） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。 【详解】数对前面一个数代表列，所以写在前面；后面一个数代表行，所以写在后面。因此是 8. 三个连续自然数，中间一个数是，第一个数是（ ），三个数之和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三个连续自然数，第一个数比中间数小1，第三个数比中间的数大1，由此即可填空。 【详解】三个连续自然数，中间一个数是，则第一个为，第三个数为； 三个数之和是。 9. 当x＝0.5，y＝0.3时，4x＋3y＝（ ），x2－0.2y＝（ ）。 【答案】 ①. 2.9 ②. 0.19 【解析】 【分析】把x＝0.5，y＝0.3代入两个算式进行计算即可解答。 【详解】当x＝0.5，y＝0.3时 4x＋3y ＝4×0.5＋3×0.3 ＝2＋0.9 ＝2.9 x2－0.2y ＝0.52－0.2×0.3 ＝0.25－0.06 ＝0.19 10. 布袋子里有5个红球、3个黄球、2个绿球（所有的球只是颜色不同，其它方面都相同），小明同学任意摸出一个球，他摸到（ ）颜色球的可能性最大。 【答案】红 【解析】 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，在总数中所占数量越多，被摸到的可能性就越大。本题中需要比较红、黄、绿三种颜色球的数量来解答此题。 【详解】已知布袋里有5个红球、3个黄球、2个绿球。 因为5＞3＞2，红球的数量最多，所以小明任意摸出一个球，摸到红颜色球的可能性最大。 二、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 11. 下面与得数相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍、100倍…，另一个因数缩小到原来的、…，积不变，据此分析。 【详解】A．0.37×0.29，第一个因数3.7缩小到原来的变为0.37，第二个因数0.29不变，积就缩小到原来的，与3.7×0.29得数不同； B．0.37×29，第一个因数3.7缩小到原来的变为0.37，第二个因数0.29扩大到原来的100倍变为29，积就扩大到原来的10倍，与3.7×0.29得数不同； C．3.7×2.9，第一个因数3.7不变，第二个因数0.29扩大到原来的10倍变为2.9，积就扩大到原来的10倍，与3.7×0.29得数不同； D．37×0.029，第一个因数3.7扩大到原来的10倍变为37，第二个因数0.29缩小到原来的变为0.029，积不变，与3.7×0.29得数相同。 故答案为：D 12. 在下列算式中，商小于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】当被除数＜除数时，商＜1；当被除数＞除数时，商＞1，据此逐项分析。 【详解】A．6.001＜6.1，＜1； B．2.6＞2.4，＞1； C．0.6＞0.09，＞1； D．7.06＞6.888，＞1。 商小于1的是。 故答案为：A 13. 计算时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 10 C. 100 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】商不变的性质：在除法算式中，给被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变，据此先算出除数由0.04变成4相当于乘了几，则被除数也要扩大相同的倍数。 【详解】计算时，把除数0.04的小数点去掉相当于将0.04乘100变成4，则被除数32.6也需要扩大到原来的100倍。 故答案为：C 14. 计算7.3÷2.2，所得商的小数部分的第91位上的数字是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】7.3÷2.2＝3.31818…，商的小数部分从第2位开始以18为循环节不断循环排列的， 91位减去不在循环周期内的一位，还剩下90位，循环节是2个数字，90除以2，余数是几就是循环节中的第几个数字，没有余数就是循环节中最后一个数字，据此即可解答。 【详解】7.3÷2.2＝3.31818…，商是从小数点后第2位开始循环的，循环节是18，2个数字。 91－1＝90 90÷2＝45 所以，商小数部分的第91位上的数字是8。 故答案为：D 【点睛】关键是确定小数循环节的位数和开始循环的位数，再结合循环周期个数和余数进行判断。 15. 一个长方形的宽是a米，长是宽的4倍，这个长方形的周长是（ ）米。 A. 12a B. 10a C. 8a D. 6a 【答案】B 【解析】 【分析】宽是a米，长是宽的4倍，则长是4a米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】a×4＝4a（米） （4a＋a）×2 ＝5a×2 ＝10a（米） 所以，这个长方形的周长是10a米。 故答案为：B 16. 李宇在教室的第2列，第4行，用表示；刘凯在李宇的正前方，而且他俩前后相邻，刘凯的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，结合李宇的位置和题意得出刘凯的位置。 【详解】根据题意“刘凯在李宇的正前方，而且他俩前后相邻”可知：刘凯与李宇在同一列，且刘凯在李宇的前一行，根据李宇在教室的第2列，第4行得出，刘凯在教室的第2列，第3行，用数对表示就是（2，3）。 故答案为：B 17. 小明用计算器计算17.5×9.3时，错误的输成了16.5×9.3，那么，他需要把计算结果（ ），才能修正这个错误。 A. 加1 B. 加9.3 C. 加16.5 D. 加17.5 【答案】B 【解析】 【分析】计算17.5×9.3时，17.5可以拆成16.5＋1，用16.5和1分别与9.3相乘，然后把积相加，即17.5×9.3＝（16.5＋1）×9.3＝16.5×9.3＋9.3，16.5×9.3＋9.3减去16.5×9.3等于9.3，即16.5×9.3比17.5×9.3的结果少了9.3，所以在16.5×9.3的结果上加9.3即可修正错误。 【详解】17.5×9.3＝（16.5＋1）×9.3＝16.5×9.3＋9.3 16.5×9.3＋9.3－16.5×9.3＝9.3 所以，16.5×9.3的结果加9.3就能得到正确的结果。 故答案为：B 三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 18. 小明说：“在抛硬币游戏中，可能会出现连续五次正面朝上的情况。”（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在抛硬币游戏中，每次抛硬币的结果是独立事件，虽然连续五次正面朝上的可能性较低，但还是有可能发生的。 【详解】在抛硬币游戏中，每次抛硬币的结果是独立事件，所以可能会出现连续五次正面朝上的情况。原说法正确。 故答案为：√ 19. 小林说：“一个大于1的整数乘小数，积一定小于原来的那个整数。”（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。 【详解】如：2×0.5＝1，1＜2； 2×1.5＝3，3＞2； 所以，一个大于1的整数乘小数，积不一定小于原来的那个整数。 小林说法错误。 故答案为：× 20. 有限小数一定比无限小数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数，有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小。可以举出例子加以解答即可。 【详解】例如，1.2是有限小数，1.111……是无限小数，1.2＞1.111……所以有限小数不一定比无限小数小。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21. 数对（6，7）与数对（7，6）表示的是同一位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可判断。 【详解】根据数对表示位置的方法：（6，7）表示是第6列第7行；（7，6）表示是第7列第6行；所以，数对（6，7）与数对（7，6）表示的是同一位置的说法是错误的。 故答案为：× 22. 兰兰说：“应用了乘法分配律。”（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法分配律的定义，即。题目中将101拆分为100＋1，并应用分配律展开为23.1×100＋23.1×1，而23.1×1＝23.1，因此等式成立。 【详解】乘法分配律的表达式为：本题中，将101拆分为100＋1，代入得：根据乘法分配律展开：，因此等式成立，应用了乘法分配律。 故答案为：√ 四、细心算一算。（29分） 23. 直接写出得数。 【答案】0.15；23；0；0.08；8.1 10；9.1；2；0.125；25 【解析】 【分析】 【详解】略 24. 用竖式计算。 【答案】2.3；1.85；13.23 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 除数是整数的小数除法：先按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】6.44÷2.8＝2.3 7.4×0.25＝1.85 3.15×4.2＝13.23 25. 原式计算。（能简算的要简算） 【答案】27；100；3.1 【解析】 【分析】先计算除法，再计算减法即可运算； 将32拆成4与8的乘积，再根据乘法交换律和结合律分别计算1.25与8的乘积和4与2.5的乘积即可简便运算； 提出3.1逆用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 26. 应用乘法分配律，脱式计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用，据此将含有字母的式子进行化简。 【详解】 五、解决问题。（27分） 27. 照样子写出下图中字母的位置。 ，B（ ），C（ ），D（ ）。 【答案】 ①. （6，6） ②. （2，5） ③. （4，3） 【解析】 【分析】在第7列，第9行，用数对表示是（7，9），则数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此用同样的方法表示其余各字母的位置。 【详解】在第6列，第6行，位置是（6，6）； 在第2列，第5行，的位置是（2，5）； 在第4列，第3行，的位置是（4，3）。 28. 制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了5千克面粉他最多可以做多少个蛋糕? 【答案】15个 【解析】 【详解】5÷0.32≈15(个) 29. 甲、乙两个修路队合修一条公路。甲队用3.5小时，修了165.9米；乙队用4小时，修了181.6米。哪个队修路的速度快？ 【答案】甲队 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲队和乙队修路的速度，比较即可。 【详解】（千米） （千米） 47.4＞45.4 答：甲队修路的速度快。 30. 一份报纸的进价为0.4元，零售价为0.6元；小华卖报纸赚了48元，他卖出多少份报纸？ 【答案】 240份 【解析】 【分析】先用零售价减进价得到卖一份报纸赚钱数，再用一共赚的48元除以卖一份报纸赚的钱，即得到卖出报纸的份数。据此解答。 【详解】48÷（0.6－0.4） ＝48÷0.2 ＝240（份） 答：他卖出了240份报纸。 六、附加题。（10分） 31. 如图，一个大正方形被分成了三个小图形；一个小正方形、一个面积是15平方米的长方形和一个面积是40平方米的长方形。被分割的这个大正方形的面积是（ ）平方米。 【答案】64 【解析】 【分析】如图，40平方米的长方形可以分成15平方米的长方形和正方形，40平方米的长方形面积－15平方米＝分出来的正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形的边长，即15平方米的长方形的长，根据长方形的宽＝面积÷长，求出15平方米的长方形的宽，即小正方形的边长，15平方米的长方形的长＋小正方形的边长＝大正方形的边长，根据正方形面积公式，即可求出大正方形的面积。 【详解】40－15＝25（平方米） 25＝5×5 15÷5＝3（米） 5＋3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 被分割的这个大正方形的面积是64平方米。 【点睛】关键是利用一个大正方形被分割为两个小正方形后剩余的两个小长方形面积相同，这一特点将图形进行再次分割，再灵活运用长方形和正方形面积公式即可求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $