A21南京市2022年中考数学试卷-【壹学知道】2025年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

A21 南京市2022年中考数学试卷 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的) 1.一3的相反数是 ( A.3 B.-3 2.化简(a2)3的结果为 A.a B.a5 C.as D.a 3.估计12的算术平方根介于 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 品外 4.反比例函数y=(k为常教，k≠O)的图像位于 因 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C第一、二象限 D.第三、四象限 5.已知实数a,b,a>b,下列结论中一定正确的是 A.la>6 C.a2>62 D.a>b3 6.直三棱柱的表面展开图如图所示，AC=3,BC=4,AB=5,四边形AMNB是 正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C之间的距离最大的是 浴 ( A.点M B.点N C.点P D.点Q 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7.地球与月球之间的平均距离约为384000km,用科学记数法表示384000是 帕 8。若分式，2写在实数花固内有意义，则x的取值范围是 9.计算√18一√8的结果是 10.方程x2一4x十3=0的解是 11.如图，□ABCD的顶点A,C分别在直线l1,l2上，l1∥12.若∠1=33°， ∠B=65°，则∠2= 12.若24+24=2,35+35+35=3，则a十b= A21-1 13.已知二次函数y=ax2一2a.x十c(a,c为常数，a≠0)的最大值为2，写出一组符合条件的a 和c的值： 14.在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是（一1,0），点D的坐标是 (一2,4)，则点C的坐标是 B 10 D 34戈 (第14题)》 (第15题) (第16题) 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O,它的3个外角∠EAB,∠FBC,∠GCD的度数之比为 1:2:4,则∠D= 16.如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依序排列：(0,0)， 1,0),(0,1),(2,0),(1,1),(0,2),(3,0),(2,1),(1,2),(0,3),(4,0),(3,1),(2,2), (1,3),….按这个规律，点(6,7)是第个点. 三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.?分)无化简再求值：=分2，其中a=342 b a 十0空香 学知 3(x-2)x-4, 18.(7分)解不等式组：1十2>x-1. 3 A21-2 19.(8分)某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩 色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱.求购 买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数 20.(8分)某企业订餐，有A,B两家公司可选择.该企业先连续10个工作日选择A公司，接着 连续10个工作日选择B公司，记录送餐用时（单位：min)如下表， 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A公司送餐用时 26 26 30 25 27 29 24 28 30 25 B公司送餐用时 20 18 21 16 34 32 15 14 35 15 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示. 40r 35 30 25H 20 15 10H 5--+-1 0 1 3 67 9 10 0-A公司送餐用时 ·一B公司送餐用时 (1)根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由. (2)如果某工作日该企业希望送餐用时不超过20min,应选择哪家公司？请简述理由. 21.(8分)甲城市有2个景点A,B,乙城市有3个景点C,D,E.从中随机选取景点游览，求下 列事件的概率. (1)选取1个景点，恰好在甲城市. (2)选取2个景点，恰好在同一个城市. A21-3 22.(8分)如图，AM∥BN,AC平分∠BAM,交BN于点C,过点B作BD⊥AC,交AM于 点D,垂足为O,连接CD.求证：四边形ABCD是菱形. 23.(8分)如图，灯塔B位于港口A的北偏东58°方向，且A,B之间的距离为30k,灯塔C 位于灯塔B的正东方向，且B,C之间的距离为10km.一艘轮船从港口A出发，沿正南 方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向上，这时，D处距离港口A有多远？ (结果保留整数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 北 产东 589 37 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE.过A,D,E三点作⊙O, 连接AO并延长，交BC于点F. (1)求证：AF⊥BC. (2)若AB=10,BC=12,BD=2,求⊙O的半径长， B D FE A21-4 25.(8分)某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，它们的最大容量均为3000m3,原有水 量分别为1200m3,300m3,现向甲、乙两个水池同时注水，直至两水池均注满为止.已知 每分钟向甲、乙水池的注水量之和恒定为1003，若其中某一水池注满，则停止向该水池 注水，改为向另一水池单独注水.设注水第xmin时，甲、乙水池中的水量分别为y1m3, y2m3. (1)若每分钟向甲水池注水40m3,分别写出y,y2与x之间的函数表达式. (2)若每分钟向甲水池注水50m3,画出y2与x之间的函数图像 (3)若每分钟向甲水池注水am3,则甲水池比乙水池提前3min注满，求a的值. 26.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=6,E是边AD上一点，AE=2,F是边AB上的 励点，连接EF,G是EE上一点，且Pk为常数，k≠0.分别过点F,G作AB,EF的 垂线，两垂线相交于点P.设AF的长为x,PF的长为y. (1)若=2x=4,则y的值是 (2)求y与x之间的函数表达式， (3)在点F从点A到点B的整个运动过程中，若线段CD上存在点P,则k的值应满足什 么条件？直接写出k的取值范围. A21-5 27.(10分)在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大或缩小，再将所得 多边形沿过该点的直线翻折，我们称这种变换为自位似轴对称变换，变换前后的图形成 自位似轴对称.例如：如图1，先将△ABC以点A为位似中心缩小，得到△ADE,再将 △ADE沿过点A的直线1翻折，得到△AFG,则△ABC和△AFG成自位似轴对称 (1)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC,CD⊥AB,垂足为D.下列3对三角形： ①△ABC和△ACD;②△BAC和△BCD;③△DAC和△DCB.其中成自位似轴对称 的是 .(填写所有符合要求的序号) (2)如图3，已知△ABC经过自位似轴对称变换得到△ADE,Q是DE上一点，用直尺和 圆规作点P,使P与Q是该变换前后的对应点.（保留作图痕迹，写出必要的文字 说明) (3)如图4，在△ABC中，D是边BC的中点，E为△ABC内一点，∠ABE=∠C,∠BAE= ∠CAD,连接DE.求证：DE∥AC. 图1 图2 图3 图4 A21-6像如图1所示画出函数y=-3与y=2(x-1)2-5 (3)由题意知，y=x一m≥0. x .当x≥m时，y1=x-m; 的图像如图2所示；画出函数y=一x2十1与y= 当x<m时，y=-x十m. 2(.x-1)2-5的图像如图3所示. :和y2互为“兄弟函数”， J=2x2-4x-3 .函数y和y2的图像有三个不同的公共点. 1x1m, 1x≥， 2和/ 2共有3个不同的 m-x=- (x-m= x 实数根。 当x<m时，方程m一x= 2有且只有1个实数根， 即x2一m.x-2=0有且只有1个实根1. =m-n+8(m+m+8含去). 当x≥m时，方程x一m=一 有2个不相等的实 x 数根， 即x2-m.x十2=0有2个不相等的实根x2,x (x2x3). .b-4ac=m2-8>0, 图3 解得m<-2√2(n>2√2舍去). 由图1可知，函数y=x+1与y=2x2-4x一3的 由根与系数的关系，得x2十x3=m, 图像有2个交点；由图2可知，函数y=一 与y .(x2十x3-2x,)2=m2+8,其中m<-2√2. :当m<-2√2时，m2+8随着m的增大而减小， 2x2一4x一3的图像有3个交点；由图3可知，函数y= .(.x2+x3-2x1)2=m2+8>16. -x2+1与y=2x2-4x-3的图像有2个交点， .与二次函数y=2.x2一4x一3互为“兄弟函数”的 A21 南京市2022年中考数学试卷 是函数y一 1.A解析：本题考查了相反数的定义.根据“只 故答案为②， 有符号不同的两个数互为相反数”即可确定一3的相 (2②)0把x=1代人头=-得y=-1 反数是3. 2.B解析：本题考查了幂的乘方运算.利用幂 把(1，-1)代入y=a.x2-5.x+2(a≠0)，得-1= 的乘方运算的法则“底数不变，指数相乘”求出结果即 a-5+2, 可.(a2)3=a°. 解得a=2. 3.C解析：本题考查了估算无理数的大小. ②令2x2-5x+2=-1 :√⑨<√12<√16,3<12<4，即12的算术平方 即2x3-5.x2+2x+1=0. 根介于3和4之间. 由题意知，x=1是该方程的一个解， 4.A解析：本题考查了反比例函数的图像.，k ,∴.(x-1)(2x2-3x-1)=0, 为常数，k≠0，…k>0,反比例函数y=（k为常 x ∴另外两个“兄弟点”的横坐标是一元二次方程 2x2-3x-1=0的解， 数，k≠0)的图像位于第一、三象限. x=37 5.D解析：本题考查了实数的绝对值、乘方、倒 解得x,-3十17 4 4 数的大小比较，熟练掌握绝对值、乘方、倒数的定义是 故答案为3十匠，3一（履序可互换）. 解答本题的关键.通过列举反例可以快速判断出A,B, 4， 4 C选项是错误的.假设a=1,b=一2，则a=1,b= 106 2,满足a>b,但a<|b,故A选项错误；假设a=2, 6=1,则。=号，名=1，满足>6，但<方放B选项 错误；假设a=1,b=一2，则a2=1,=4,满足a>b,但 a<6,故C选项错误；通过推导得立方差公式a3一b= (a-b0(e+ah+B)=a-0[(a+b)'+], 12.11解析：本题考查了乘方的运算.根据乘方 的定义解答本题.，2十2=2,3+35+3=3，∴.24= a>6a-0.叉(a+b)+2>0 2×2=25,3=3X3=35,.∴.a=5,b=6,.a+b=5+ 6=11. b>0,即a>b,故D选项正确. 13.a=一2，c=0(答案不唯一)解析：本题考查了 6.B解析：本题考查了勾股定理 及其逆定理、展开图折叠成几何体.根M(P) 二次函数的最值.根据最值公式得到ac一（二2@》=2， Aa 据直三棱柱的特征并结合勾股定理求 即可得到c一a=2,据此写出一组符合条件的a和c的 出选项中各点与点C之间的距离，再比 值即可.，二次函数y=ax2一2a.x十c(a,c为常数，a≠ 较大小即可求解.，AC=3,BC=4,AB=5,3+42= 0)的最大值为2，a<0,4ac-（-2a》=2,c-a=2,放 5,∴.AC+BC=AB,.△ACB是直角三角形，且 Aa ∠ACB=90°.画出该几何体的立体示意图如图所示， 符合条件的a和c的值可以是a=一2，c=0,答案不 :四边形AMNB是正方形，该几何体是直三棱柱， 唯一 .CQ=AM=AB=5,即点C,Q之间的距离是5，∴.点 14.(2,5)解析：本题考查了正方形的性质、全 等三角形的判定与性质.如图，过点D作DF⊥x轴于 C,M之间的距离与点C,P之间的距离相等，都是 点F,过点C作CE⊥y轴交FD的延长线于点E,则 √5+3=√34，点C,N之间的距离是√5+4= ∠AFD=∠DEC=90°.点A的坐标是(-1,0)，点D √4红.41>√34>5，.与点C之间的距离最大的 的坐标是（一2,4），.OA=1,OF=2,DF=4,.AF 是点V OF-OA=2-1=1.:四边形ABCD是正方形， 7.3.84×103解析：本题考查了科学记数法.用 .CD=AD,∠ADC=90°，∴.∠ADF+∠CDE=90 科学记数法表示较大的数的一般形式为a×10”,其中 又∠AFD=90°，∴.∠ADF+∠DAF=90°，∴.∠CDE= 1≤a<10,n等于原数的整数位数减1.∴.384000= ∠DEC=∠AFD, 3.84×105, ∠DAF.在△CDE和△DAF中， ∠CDE=∠DAF, 8.x≠3解析：本题考查了分式有意义的条件.根 CD-DA, 据“分式有意义的条件是分母不等于零”即可得出答案。 .△CDE≌△DAF(AAS),..CE=DF=4,DE= “产在实数花围内有意义一30，解得≠8 AF=1,.EF=DE+DF=1+4=5,.点C的坐标是 (2,5). 9.2解析：本题考查了二次根式的加减法，在 解答此类题目时要先把各二次根式化为最简二次根 式，再进行计算.原式=3√2一22=√2 10.心=1，x2=3解析：本题考查了一元二次方 D 程的解法.本题可用配方法，移项，得x2一4x=一3，配 B 方，得x2-4x+4=-3十4，即(x-2)2=1,∴.x-2= 下A0 D 1 士1，.x1=1,x2=3. (第14题》 (第15题) 11.32解析：本题考查了平行线的性质、平行四 15.72解析：本题考查了圆内接四边形的性质、邻 边形的性质.如图，过点D作DE∥直线1，.∠ADE= 补角的定义.，四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠ABC十 ∠1=33°.，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠ADC= ∠D=180°.又：∠ABC+∠FBC=180°，.∠D= ∠B=65°，.∠CDE=∠ADC-∠ADE=65°-33°= ∠FBC.同理可得，∠GCD=∠BAD,∠BCD= 32°..4∥l2,DE∥l,.DE∥l2,∴.∠2=∠CDE=32°. ∠EAB.,∠EAB:∠FBC·∠GCD=1:2:4, -107 .∠BCD:∠D:∠BAD=1:2:4.设∠EAB= 数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. ∠BCD=x,则∠FBC=∠D=2x,∠GCD=∠BAD= 解：(1)选择A公司订餐.理由如下： 4x.∠BAD+∠EAB=180°，.4x+x=180°，解得 由折线统计图知，A公司送餐用时在24~30min x=36°，.∴.∠D=2x=72 内波动，波动较小：B公司送餐用时在14~35min内 16.99解析：本题考查了点的坐标.先根据点的 波动，波动较大 坐标，找出规律，再计算求解.横、纵坐标和是0的点有 (2)选择B公司订餐.理由如下： 1个，横、纵坐标和是1的点有2个，横、纵坐标和是2 由表可知，A公司10个工作日送餐用时都超过 的点有3个，横、纵坐标和是3的点有4个…横、纵 20min:B公司10个工作日中有6个工作日送餐用时 坐标和是n的点有(n十1)个，.横、纵坐标和为0,1， 不超过20min. 2…,12的点一共有1+2+…十12+13=号×13× 21.解析：本题考查了用列表或画树状图的方法 求概率.(1)直接根据概率公式求解即可；(2)先列表得 (13十1)=91（个）.，横、纵坐标和是13的点有14个， 出所有等可能的结果，再找出“选取2个景点，恰好在 按箭头所指方向依次为(13,0)，(12,1)，(11,2)，(10,3)， 同一个城市”的结果，最后根据概率公式求解即可. (9,4),(8,5),(7,6),(6,7),(5,8),(4,9),(3,10), 解：(1)选取1个景点，有5种等可能的结果，恰好 (2,11),(1,12),(0,13),∴.(6,7)是第99个点 在甲城市的结果有2种， 17.解析：本题考查了分式的化简求值.先将括号 内的式子通分，再将除法转化成乘法，然后约分得出 ∴P(选取1个景点，恰好在甲城市)= 5 化简结果，最后将a,b的值代入化简后的式子计算 (2)列表如下： 即可 A B 0 E 解：原式=a+b:a2-b A (B,A) (C,A) (D,A) (E,A) ab ab B (A,B) (C,B) (D,B) (E,B) =a十b ab ab (a+b)(a-b) C (A,C) (B,C) (D,C) (E,C) 1 = D (A,D) (B,D) (C,D) (E,D) a-b E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E) 当a=3,=2时，原式=32=1， 由表知，共有20种等可能的结果，其中选取2个 18.解析：本题考查了解一元一次不等式组.先分 景点，恰好在同一个城市的结果有8种， 别求出两个不等式的解集，再求出这两个解集的公共 部分即可得出答案 a选取2个景点恰好在同-个城市)-易昌 解：解3(x-2)≤x-4,得x≤1； 22.解析：本题考查了平行线的性质、等腰三角形 2>一1得 的判定、三角形的内角和定理、平行四边形的判定、菱 形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解答本题的关 ,原不等式组的解集为x1. 键.由平行线的性质和角平分线的定义得∠BCA= 19.解析：本题考查了二元一次方程组的应用.设 ∠BAC,则BA=BC,再证∠ABO=∠ADO,则AB= 购买的白色复印纸的箱数为x,彩色复印纸的箱数为 AD,从而得到AD=BC,则可证四边形ABCD是平行 y,根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可. 四边形，即可得出结论。 解：设购买的白色复印纸的箱数为x,彩色复印纸 证明：，AM∥BN, 的箱数为y. .∠DAC=∠BCA. 180x+180y=2660, x=22 :AC平分∠BAM, 根据题意得 解得 x=5y-3, y=5. .∠DAC=∠BAC, 答：购买的白色复印纸的箱数为22，彩色复印纸 ,.∠BCA=∠BAC, 的箱数为5. ∴.BA=BC. 20.解析：本题考查了方差的应用及从统计图中 BD⊥AC, 获取信息，解答本题的关键是要明确方差反映了一组 .∠AOB=∠AOD=90° 108 :∠DAC=∠BAC, (AB=AC, ∴.180°-∠AOB-∠BAC=180°-∠AOD-∠DAC, ∠B=∠C, 即∠ABO=∠ADO, BD=CE, ..AB=AD, .△ABD≌△ACE(SAS), ..AD=BC. ..AD=AE, AD∥BC, ..AD=AE, .四边形ABCD是平行四边形. .AF⊥BC. 又BD⊥AC, (2)解：AB=AC,AF⊥BC, ∴.平行四边形ABCD是菱形 ∴BF=CF=2BC=6, 23.解析：本题考查了解直角三角形的应用 .AF=√AB2-BF=102-6=8. 方向角问题.延长CB交DA的延长线于点E,由题意 BD=2, 得∠E=90°，解直角三角形即可求得结果。 ∴.DF=BF-BD=6-2=4. 解：如图，延长CB交DA的延长线于点E 连接OD,设OD=OA=x,则OF=AF-OA=8-x. 由题意得，∠E=90°. 在Rt△OFD中，由勾股定理得OD=OF+DF, ∠BAE=58°，AB=30km, 即x2=(8-x)2+42, .BE=AB·sin58°≈30×0.85=25.5(km),AE= 解得x=5, AB·cos58°≈30×0.53=15.9(km). .⊙O的半径长为5. '.'BC=10 km, 25.解析：本题考查了一次函数的应用、一次函数 ∴.CE=BE+BC=25.5+10=35.5(km), 的图像、分式方程的应用，通过给定的条件列出一次函 ..DE= CE35.5≈47.33(km), 数，通过给定的点画出对应的函数图像.(1)通过计算 an37≈0.75 可以得出，甲、乙两个水池同时注满，按照题目给出的 .AD=DE-AE=47.33-15.9≈31(km). 数据求解即可；(2)根据给出的甲水池的注水速度为 答：D处距离港口A约有31km. 50m/min可计算出，注满甲水池需要36min,若按每 北 分钟向乙水池注水50m3,则注满乙水池需要54min, 东 故在甲水池注满后，乙水池的注水速度将改变，所以函 数图像分为0~36min和36~45min两个阶段，按照 数据画出函数图像；(3)根据从注水开始到注满甲水池 时，甲水池注水的时间=乙水池注水的时间（乙多注水 3min的量减掉)列分式方程，从而求得结果 24.解析：本题考查了三角形的外接圆与外心、垂 解：(1)若每分钟向甲水池注水40m3,则注满甲水 径定理的推论、勾股定理、全等三角形的判定与性质. 池需要(3000-1200)÷40=45(min); (1)连接AD,AE,根据等腰三角形的性质得到∠B= 若每分钟向乙水池注水100一40=60(m),则注 ∠C,由△ABD≌△ACE得到AD=AE,根据垂径定理 满乙水池需要(3000-300)÷60=45(min). 得到AD=AE,于是得到AF⊥BC;(2)根据等腰三角 故按照每分钟向甲水池注水40m3,甲、乙水池同 形的性质得到BF=CF=2BC=6,根据勾股定理得 时注满， .y1=1200+40.x(0≤x≤45)，y2=300+60.x 到AF=√AB-BF=√102-62=8，连接OD,设 (0x45). OD=OA=x,根据勾股定理即可求得结果， (2)若每分钟向甲水池注水50m,则注满甲水池 (1)证明：如图，连接ADAE. 需要(3000-1200)÷50=36(min): .AB=AC, 若每分钟向乙水池注水100-50=50(m),则注 .∠B=∠C 满乙水池需要(3000-300)÷50=54(min). 在△ABD和△ACE中， B 故按照每分钟向甲水池注水50m,甲水池在36min 109 时注满，之后向乙水池单独注水，注水速度为l00m/min, .EF=√AE+AF=√22+4=25. 注满乙水池还需要(3000-300-36×50)÷100=9(min), 则注满乙水池总共用时为36十9=45(min). = =k, 综上所述，与x之间的函数表达式为y2= GF-EF-/5. 300+50x(0x36), :∠AEF=∠PFG, 100x-1500(36x45). ∴.cos∠AEF=cos∠PFG, 画出函数图像如图所示. ，nm 即器 3000- 2700 2400 2100 .PF=5, 1800 即y的值是5. 1500F 故答案为5. 1200 (2)由(1)得，∠PFG=∠AEF. 900 PG⊥EF, 600下 ..∠PGF=90°， 300 .∠A=∠PGF, 05101520253035404550xmim ∴.△PGF△FAE, (3)3000-1200_3000-300-3×100 0 100-a 300 解得a=7, ∴.GF·FE=PF·AE. 经检验，a= 9是上述分式方程的解，且符合题意 在Rt△EAF中，AE=2,AF=x, ..FE2=AE+AF=22+x2=4+x. e的值为3 腰 =k, 26.解析：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判 ∴.GF=kFE, 定与性质、勾股定理、锐角三角函数.(1)根据∠AEF= .kFE=PF·AE, ∠PFG,得cos∠AEF=cos∠PFG,则 架邵代入 即k(4+x2)=2y, 计算即可：(2)利用△PGF∽△FAE,得F-GE, FEAE,再由 y=2r+26. (3),线段CD上存在点P, 能=，得GF=FE,即可求得结果：3)根据友P在线 .y=6. 段CD上，可得=异，由F是边AB上的动点可得 令6-2kx+2k,则k=7千4 12 出的取值范围，再由点G在EF上，可得k≤1，进而解 0<x≤10， 决问题 .4<x2+4≤104， 解：(1)PF⊥AB, ÷0<3 .∠AFP=90. 四边形ABCD是矩形， 器=-6点G在EF上， .∠A=90°， .k≤1. .∠A+∠AFP=180°， .AD∥FP, 综上所述，k的取值范围是器<k<1。 .∴.∠AEF=∠PFG 27.解析：本题考查了轴对称的性质、相似三角形 :AE=2,AF=x=4, 的判定与性质、三角形的中位线定理.(1)作出图形，进 -110 而得出结果；(2)先作出△ABC关于对称轴对称的 △AB'C,连接AQ并延长交B'C'于点P',得到点P的 器器 对称点P',再作出对称轴，进一步作出点P'关于对称 恶品 轴的对称点P;(3)延长BE,交AC于点F,可证得 D是边BC的中点， △ABBO△ACD.从而得到8部-5，再证明△EAD ..CD=BD, .BE=EF, △DAB,从而得到5-福进面得出邵品由D .DE∥AC. 是边BC的中点得CD=BD,故BE=EF,最后根据三 A22 苏州市2022年中考数学试卷 角形的中位线定理即可得出结论。 (1)解：如图1，△ABC和△ACD成自位似轴对 1.A解析：本题考查了有理数大小的比较. 称：如图2，△BAC和△BCD成自位似轴对称. ,-2<0<1<3<5,.比3大的数是5.故选A. 故答案为①② 2.C解析：本题考查了用科学记数法表示较大的 数.科学记数法的表示形式为a×10”,其中1≤a<10, C ) n等于原数的整数位数减1,141260=1.4126×10. 故选C. D A CD 3.B解析：本题考查了二次根式的性质、有理数 图1 图2 的除法、合并同类项和单项式的乘法.A.√（一7）=7， (2)解：如图3. ①分别在AE和AD的延长线上截取AC'=AC, 故此选项错误：B6÷号-9，故此选项正确：C,24和 AB=AB,连接B'C'; 2b不是同类项，无法合并，故此选项错误；D.2a·3b= ②作射线AQ,交B'C于点P'; 6ab,故此选项错误.故选B. ③连接BC,CB,交于点O,作射线AO: 4.C解析：本题考查了扇形统计图.参加“书法” ④作P'P⊥AO,交BC于点P. 的人数为80，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总 点P就是点Q变换前的对应点 人数的20%，.总人数为80÷20%=400，.参加“大 合唱”的人数为400×(1-20%-15%一25%)=160. 故选C. 5.D解析：本题考查了对顶角的性质和角的和 差关系.：∠AOC=75°，∴.∠BOD=∠AOC=75. :∠1=25°，∠1+∠2=∠B0D=75°，∴.∠2=75° 25°=50°.故选D. 6.A解析：本题考查了概率和扇形面积的求法， 图3 图4 ,飞镖击中每一块小正方形是等可能的，.飞镖落在 (3)证明：如图4，延长BE,交AC于点F 阴影部分的概率就是阴影区域的面积与游戏板总面积 :∠ABE=∠C,∠BAE=∠CAD, 的比值.游戏板的总面积为5×6=30，阴影部分的 ∴.△ABE∽△ACD, 船铝 面积为010-受“飞腰落在阴影部分的概率 360 5元 :∠BAE=∠CAD, 品=放选A 是 ∴.∠BAE+∠DAE=∠CAD+∠DAE, 7.B解析：本题考查了一元一次方程的应用.设 即∠BAD=∠FAE. 走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人相同时 .∠AEF=∠ABE+∠BAE,∠ADB=∠CAD+∠C, ∴.∠AEF=∠ADB, 间内共走(10×60)步，由题意得品0×60+100=x ∴.△EAF∽△DAB, 故选B. 111