第八单元 条形统计图（知识清单）数学北京版四年级上册

第八单元 条形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：认识条形统计图 1、定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，并把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 2、优点：可以清楚地表示出各种数量的多少，便于比较。 3、主要组成部分（以横向和纵向为例）。 标题：图表的名称，清楚表明统计的内容。 横轴（分类轴）：表示统计项目的类别。 纵轴（数据轴）：表示统计项目的数量。 单位长度：纵轴上每个小格代表的数量。这是读图的关键。 直条：表示每个类别具体数量的长方形。直条越高（或越长），表示数量越多。 4、绘制条形统计图。 绘制步骤是本单元的操作重点，需要严谨有序。 （1）整理数据：将原始数据（如统计表）进行整理，明确统计的类别和每个类别的数量。 （2）画轴标目： 画一条横线和一条竖线，作为横轴和纵轴。 在横轴上均匀分布地标出统计项目的类别。 在纵轴上确定单位长度，表示一定的数量。单位长度的确定要根据数据中最大数和图纸大小来合理选择（如最大数是23，每格可以代表2或5）。 （3）确定直条位置和高度： 根据每个类别的数量，在纵轴上找到对应的点。 画出长短不同的直条。直条的宽度要相等，直条之间的间隔要相等。 （4）标注数据：可以在每个直条的顶端标上它所代表的具体数量。 （5）写出标题：给统计图加上一个简洁明确的标题。 题型1：1格表示1个单位的条形统计图 【例1】下面是幼儿园大班小朋友最喜欢的颜色情况。 （1）每格代表（ ）人。 （2）幼儿园大班小朋友最喜欢（ ）色的人最多，有（ ）人。最喜欢（ ）色的人最少，有（ ）人。 【答案】（1）1 （2）蓝 12 黄 4 【分析】（1）2－0＝2（人），4－2＝2（人）……等，观察发现每2人占2格，那么一格表示1人； （2）根据条形的高度，以及纵轴所对应的人数，选出幼儿园大班小朋友喜欢哪个颜色的人数最多，喜欢哪个颜色的人数最少；据此解答。 【解答】（1）每格代表1人。 （2）幼儿园大班小朋友最喜欢蓝色的人最多，有12人。最喜欢黄色的人最少，有4人。 【练1】下图是四（1）班部分同学喜欢看课外书统计图。 （1）四（1）班同学喜欢看（ ）书的人数最多，喜欢看（ ）书的人数最少。 （2）四（1）班喜欢看课外书的同学一共有（ ）人。 【答案】（1） 神话故事 科普世界 （2）25 【分析】（1）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 （2）把喜欢看各种书的人数相加，就是一共有多少人。 【解答】（1）四（1）班同学喜欢看（神话故事）书的人数最多，喜欢看（科普世界）书的人数最少。 （2）6＋9＋4＋6 ＝15＋4＋6 ＝19＋6 ＝25（人） 四（1）班喜欢看课外书的同学一共有（25）人。 【练2】四年级（1）班的同学最感兴趣的球类项目统计图： （1）如果喜欢篮球的人数是11人，那么应该是（ ）（填A或B）。 （2）喜欢（ ）的人数最多，是（ ）人。 （3）如果班上还有若干个同学喜欢排球，那么是（ ）（填A或B），是（ ）人。 （4）全班喜欢各类球的人数一共有（ ）人。 【答案】（1）B （2）足球 13 （3）A 9 （4）40 【分析】（1）每格代表1人，根据条形统计图的长度直接作答。 （2）每格代表1人，根据条形统计图的长度直接作答，长度越长，喜欢某项运动的人越多。 （3）通过（1）可知喜欢篮球的11人，另一个即为喜欢排球的人数。 （4）把喜欢四类球类的人数相加求和即可。 【解答】（1）如果喜欢篮球的人数是11人，那么应该是B。 （2）喜欢足球的人数最多，是13人。 （3）如果班上还有若干个同学喜欢排球，那么是A，是9人。 （4）9＋7＋13＋11 ＝16＋13＋11 ＝29＋11 ＝40（人） 全班喜欢各类球的人数一共有40人。 题型2：1格表示多个单位的条形统计图 【例2】下列条形统计图中一格各表示多少？涂色直条各表示多少？          1格表示（ ）米        1格表示（ ）天 涂色直条表示（ ）米    涂色直条表示（ ）天 【答案】5 2 20 14 【分析】观察左图可知，0到10有2格，所以1格表示5米，涂色直条有4格长，表示20米；右图0到4有2格，所以1格表示2天，涂色直条有7格长，表示14天。 【解答】 【练3】下图是一个饮料自动售货机的销售统计图。 （1）图中1格代表 瓶。 （2）销售量最大的饮料种类是 ，销售了 瓶。 （3）有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等。这两种饮料是 和 。 【答案】（1）10 （2）矿泉水 90 （3）汽水 苹果汁 【分析】（1）由统计图可知，图中1格代表10瓶。 （2）要想知道哪种饮料的销售量最大，直接比较各种饮料的销售量即可。 （3）由题意得，有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等，可以把销量较低的三种饮料两两相加，然后看是否等于剩余饮料的销售量即可。 【解答】（1）图中1格代表10瓶。 （2）90＞60＞50＞30 销售量最大的饮料种类是矿泉水，销售了90瓶。 （3）60＋50＝110（瓶），110＞90，不满足题意。 50＋30＝80（瓶），90＞80，不满足题意。 60＋30＝90（瓶），90＝90，满足题意。 故有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等，这两种饮料是汽水和苹果汁。 【练4】小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。 （1）图中每一格代表（ ）人。 （2）四（1）班一共有（ ）人，睡眠时间是8小时的有（ ）人。 （3）睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。 （4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有（ ）人的睡眠时间不足。 【答案】（1）2 （2）42 12 （3）10小时及以上 7小时 （4）26 【分析】（1）根据统计图可知，纵轴代表人数，一格代表2人； （2）将不同时间对应的人数进行相加就是四（1）班总人数，再看睡眠时间是8小时对应的人数是多少即可。 （3）将不同时段的人数进行排序，16＞12＞8＞6，判断哪个时间段人数最多和最少即可。 （4）小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，所以将小于10小时的人数进行相加即为睡眠时间不足的人数。 【解答】（1）图中每一格代表2人。 （2）6＋12＋8＋16 ＝18＋8＋16 ＝26＋16 ＝42（人） 四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人。 （3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。 （4）6＋12＋8 ＝18＋8 ＝26（人） 专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有26人的睡眠时间不足。 题型3：根据统计表补充完善统计图并解决问题 【例3】四年级（1）班20名男生进行踢毽子比赛，情况如下表。 成绩 40－49 个 50－59个 60－69个 70－79 个 人数 6人 7人 3人 4人 根据统计表里的数据画条形统计图。 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）按由多到少的顺序，强强第8名，他的成绩在（    ）至（    ）个之间。 （2）班级选拔踢毽子能手参加学校比赛，要求成绩不能低于60个。有（    ）人不可以报名参加。 【答案】图见详解 （1）50；59 （2）13 【分析】根据表中信息，对应统计图进行填涂，需要注意一个格子表示一个单位，涂好后注意写上完成的日期以及每个数据的数量。 （1）根据统计表中的数据，从多到少排列的话，60到79的人数加起来有7人，意味着这是前7名，强强在第8名，则强强在50－59之间。 （2）成绩不低于60个，意味着小于60个的不符合要求，根据统计表的数据可以知道小于60个的人数有多少，进行求和即可。 【解答】成绩统计图如下： 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）根据统计表中的数据，从多到少排列的话，60到79的人数加起来有7人，意味着这是前7名，强强在第8名，则强强在50－59之间。 （2）小于60个的人数有： 6＋7＝13（人） 有13人不能报名参加。 【点评】本题考查学生对统计图表数据进行分析和处理的能力。 【练5】第19届亚运会在杭州成功举行，我国体育代表团获得了优异成绩。从第9届亚运会开始，我国就蝉联亚运会金牌榜榜首。 （1）根据统计表信息，把条形统计图绘制完整。 届数 第15届 第16届 第17届 第18届 金牌枚数 165 199 151 132 （2）统计图中，纵轴上一格表示（    ）枚金牌。 【答案】（1）见详解 （2）20 【分析】（1）根据表格中四届亚运会金牌数（165、199、151、132），在纵轴从0到200的条形统计图上依次描出对应高度的条形即可。 （2）由于图中最高需要表示到199枚金牌，且最上方刻度为200，所以把纵轴平均分成10格时，每格表示200÷10＝20枚金牌；据此解答。 【解答】根据分析可知： （1）如图 （2）200÷10＝20（枚） 统计图中，纵轴上一格表示20枚金牌。 【练6】四（1）班举行古诗文素养竞赛，下面是成绩统计表和统计图。 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 50 1 3 12 16 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）本次竞赛成绩在（    ）分数段的人数最多。 （3）小明的古诗文素养竞赛成绩在全班排第30名，他的成绩可能是下面的哪一个？请在正确答案后面的里画“√”。 【答案】（1）见详解 （2）80~89 （3）见详解 【分析】（1）用50－1－3－12－16计算出80~89对应的人数。统计图中纵轴一格代表2人，然后根据统计表中的数据补充统计图即可。 （2）将不同分数段对应的人数进行排序，选择最多人数的分数段即可。 （3）90~100有16人，80~89有18人，一共有16＋18＝34（人），小明的古诗文素养竞赛成绩在全班排第30名，说明他的成绩在80~89分之间，据此解题。 【解答】（1）50－1－3－12－16＝18（人） 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 50 1 3 12 18 16 （2）18＞16＞12＞3＞1 本次竞赛成绩在80~89分数段的人数最多。 （3）16＋18＝34（人） 所以小明在80~89分数段内，那么他的成绩可能是83分。 题型4：根据统计图完成统计表并解决问题 【例4】某旅游城市10月份的天气情况如下图。 （1）根据统计图中的数据，填写统计表。 某旅游城市10月份的天气情况统计表 年    月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 （2）晴天比阴天多（    ）天，晴天的天数是雨天的（    ）倍。 【答案】（1）31；15；8；5；3      （2）10；5 【分析】（1）根据统计图一格表示是2天，半格表示是1天，有几个格就乘2，有半格就再加上1天，算出天气情况的天数，并把各种天气情况的天数相加，求出的和就是合计数，然后填写到统计表的相应位置即可。 （2）用晴天与阴天的天数作差，即可求出晴天比阴天多多少天；求晴天的天数是雨天的多少倍，根据求一个数是另一数的几倍，用除法计算，即用晴天的天数除以雨天的天数，即可解答。 【解答】（1）15＋8＋5＋3 ＝23＋5＋3 ＝28＋3 ＝31（天） 某旅游城市10月份的天气情况统计表 2024年10月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 31 15 8 5 3 （2）15－5＝10（天） 15÷3＝5 即晴天比阴天多10天，晴天的天数是雨天的5倍。 【练7】小华调查了自己所在组的每个同学最喜爱的运动项目，并制成了下面的条形统计图。 （1）根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 最喜爱的运动项目 合计 打乒乓球 跳绳 打篮球 踢毽子 人数 （2）小华这组同学中最喜爱（    ）的人最多，最喜爱（    ）的人最少。 （3）从这幅条形统计图中，你还知道了什么？请写出来。 【答案】（1）见详解 （2）跳绳；打篮球 （3）喜欢打乒乓球的比打篮球的多1人（答案不唯一） 【分析】（1）观察发现统计图中，喜欢打乒乓球人数的条形高度所对应的是2人，喜欢跳绳人数的条形高度所对应的是4人，喜欢打篮球人数的条形高度所对应的是1人，喜欢踢毽子人数的条形高度所对应的是3人，将4个项目的人数相加，计算出合计为：2＋4＋1＋3＝10（人）； （2）根据统计图中条形的高度，找出这组同学中最喜爱什么项目的人最多，最喜爱什么项目的人最少； （3）根据条形统计图，可知喜欢打乒乓球的比打篮球的多1人，找出的信息合理即可；据此解答。 【解答】（1）如表： 最喜爱的运动项目 合计 打乒乓球 跳绳 打篮球 踢毽子 人数 10 2 4 1 3 （2）小华这组同学中最喜爱跳绳的人最多，最喜爱打篮球的人最少。 （3）答：还知道了喜欢打乒乓球的比打篮球的多1人。（答案不唯一） 题型5：根据信息完成统计表和统计图 【例5】某小学四年级二班女生一分钟踢毽子比赛成绩记录如下。（单位：个） 11   42    25    29    36    8    26   29    40   17 34   17    22    28    35    39   47   34    24   33 （1）根据以上数据填写统计表。 成绩/个 合计 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 人数 （2）根据上面的统计表制成条形统计图。 （3）芳芳踢毽子比赛的成绩在这个班女生中排在第10名，你估计她的成绩可能是多少个？（在合适答案后面的方框里画“√”） 【答案】见详解 【分析】（1）根据踢毽子比赛成绩记录，把每一部分的人数统计出来，直接填写表格即可； （2）根据第（1）题中的统计完成条形统计图，其中纵轴表示人数，每格表示2人；横轴表示所踢毽子的个数，每格表示9个； （3）芳芳在踢毽子比赛的成绩在这个班女生中排在第10名，40~49下的有3人，30~39的有6人，所以芳芳的成绩应在20到29，据此解答。 【解答】（1）统计表 成绩/个 合计 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 人数 20 1 3 7 6 3 （2）四年级二班女生一分钟踢毽子比赛成绩统计图 （3）芳芳踢毽子比赛的成绩在这个班女生中排在第10名，你估计她的成绩可能是多少个？（在合适答案后面的方框里画“√”） 【练8】下面记录的是四（2）班同学立定跳远的成绩。（单位：厘米） 110   146   140   147   131   135   127   159   143   132 119   124   143   139   132   142   143   150   138   145 130   152   115   122   136   140   133   144   129   129 请将以上数据加以整理，填写在下表中，并完成统计图。 四（2）班同学立定跳远的成绩统计表 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 四（2）班同学立定跳远的成绩统计图 （1）参加立定跳远的同学一共有（    ）人。成绩超过130厘米（不包括130厘米）的同学共有（    ）人，跳远成绩在（    ）~（    ）厘米段的同学最多，有（    ）人。 （2）这次立定跳远的最好成绩是（    ）厘米，最差成绩是（    ）厘米。 （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第五，他跳远的成绩在（    ）~（    ）厘米之间。 【答案】见详解 （1）30；21；140；149；10 （2）159；110 （3）140；149 【分析】根据题意，首先根据已知数据完成四（2）班同学立定跳远的成绩统计表和统计图。 （1）根据统计表，把各个成绩的人数相加，就是参加立定跳远的总人数；再分别计算成绩超过130厘来（不包括130厘米）的同学的人数；比较各个成绩的人数，找出人数最多的成绩段即可。 （2）根据数据，找到立定跳远的成绩的最大数和最小数即可。 （3）因为150~159的人数一共有3人，李军的跳远成绩排在第5名，属于140～149厘米这一段。 【解答】根据分析可知： 四（2）班同学立定跳远的成绩统计表 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 3 5 9 10 3 四（2）班同学立定跳远的成绩统计图 （1）3＋5＋9＋10＋3 ＝8＋9＋10＋3 ＝17＋10＋3 ＝27＋3 ＝30（人） 9－1＋10＋3 ＝8＋10＋3 ＝18＋3 ＝21（人） 参加立定跳远的同学一共有30人。成绩超过130厘米（不包括130厘米）的同学共有21人，跳远成绩在140~149厘米段的同学最多，有10人。   （2）这次立定跳远的最好成绩是159厘米，最差成绩是110厘米。   （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第五，他跳远的成绩在140~149厘米之间。 一、选择题 1．下图是条形统计图的一部分，这幅图统计的内容可能是（    ）。 A．黎明跳4次绳的个数。 B．四（1）班参加8个社团活动的人数。 C．张军近4年的身高情况。 D．一个平行四边形四条边的长度。 【答案】A 【分析】A、黎明跳4次绳的个数，是四次跳绳个数的数据，用条形统计图可以清晰地展示出每次个数的多少，从图中四个条形可以对应四次跳绳，符合条形统计图的应用场景； B、四（1）班参加8个社团活动的人数，是八个社团活动的人数，应该对应八个条形，不符合条形统计图所呈现的内容； C、身高是连续变化的量，一般用折线统计图来表示更能体现身高随时间的变化趋势，不太适合用条形统计图，而且从常理来说，身高变化不会出现图中这样高低起伏的情况。 D、拼成平行四边形4条边的长度，平行四边形对边相等，应该是两组相同长度的边，不会出现4个不同长度的情况，不符合条形统计图所呈现的内容。 【解答】A．因为每次跳绳的个数有随机性，所以4次跳绳的个数可能相同，也可能不相同；这幅图可以统计小芳4次跳绳的个数； B．8个兴趣小组的人数需要用8个直条表示，所以这幅图不可能统计四（1）班参加8个兴趣小组的人数； C．一般情况下，成年前的身高是逐年增加的，图中D直条比前三个直条要短一些，所以这幅图不可能统计张军近4年的身高情况； D．平行四边形相对的两条边长度相等，图中四个直条的长度都不相对，所以这幅图不可能统计拼成平行四边形4条边的长度。 故答案为：A 2．下面是某小学四年级94名学生一分钟跳绳成绩统计图，夏夏成绩排在年级第20名，她的成绩可能是（    ）次/分。 A．120 B．136 C．150 D．161 【答案】C 【分析】根据统计图可知，夏夏成绩排在年级第20名，成绩在161及以上的学生有12名，12＜20，成绩在141－160之间的学生有32名，12＋32＝44，44＞20；因此夏夏的成绩在141－160之间；根据选项即可解答。 【解答】根据分析可知： 夏夏的成绩在141－160之间，结合选项可知，夏夏的成绩可能是150次/分； 故答案为：C 3．如图，条形统计图最可能统计的是（    ）。 A．某年月～月，超市卖出的冰淇淋箱数 B．某年月～月，超市卖出的空调数量 C．实验小学四年级5个班的人数 D．小明岁、岁、岁、岁、岁的身高 【答案】A 【分析】观察条形统计图可知，前四个月表示的物品数量依次递增，最后一个月比上一个月减少。据此依次分析各选项中表示的物品数量，看哪一种情况符合实际。 【解答】A． 5月～9月月气温较高，是冰淇淋的销售旺季，通常销量会呈现先上升后可能稍有下降的趋势，与统计图中数据的变化趋势有可能相符。 B． 8月～12月随着天气逐渐变冷，空调的销售量应该是逐渐下降的，而图中数据并非是持续下降趋势，所以该选项不符合。 C． 小学同年级各班人数一般较为接近，不会出现图中这样差异较大的情况，所以该选项不符合。 D．小明6岁、7岁、8岁、9岁、10岁的身高一般是随着年龄增长而逐渐增高的，是上升趋势，与图中数据变化趋势不符，所以该选项不符合。 故答案为：A 4．小小在班级里进行了一项调查，并把调查的结果制成了统计图（如图）。小小可能进行的调查内容是（    ）。 A．你有几只宠物 B．你的宠物几岁了 C．你最喜欢的宠物是什么 D．你有多少种宠物 【答案】C 【分析】条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。条形统计图的横轴表示统计的项目，也就是宠物名称，纵轴表示数据的多少，也就是学生人数，结合条形统计图的特征进行解答即可。 【解答】通过观察题中的条形统计图，纵轴是学生人数，横轴是猫、仓鼠、狗、兔子，可得出喜欢狗的有多少人、喜欢仓鼠的有多少人……据此可知统计的你最喜欢什么宠物。 故答案为：C 5．下边图形是小明绘制的1～3号球员投篮练习时投中个数的统计图。统计图中3号球员的成绩还没有画完。已知2号球员比1号球员多投中12个，3号球员的成绩在图上应画5格，3号球员投中了（    ）个球。 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】C 【分析】2号球员比1号球员多投中12个，从图中看直条多了3格，所以1格代表12÷3＝4（个），3号球员的成绩在图上应画5格，则投中5×4＝20（个）。 【解答】12÷3＝4（个） 5×4＝20（个） 3号球员投中了20个。 故答案为：C 6．笑笑制作了一幅统计图，如图所示。下面可能是这幅统计图的标题的是（    ）。 A．9个社团的学生人数统计图 B．4个学生每分钟跳绳统计图 C．市区五个学校的面积统计图 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图 【答案】D 【分析】从统计图上可知，纵轴表示数量的单位是个，数值范围是0到10，横轴有五个直条，据此逐项分析解答。 【解答】A．若是9个社团的学生人数统计图，应该有九个直条，与统计图不符； B．若是4个学生每分钟跳绳统计图，应该有四个直条，与统计图不符； C．若是市区五个学校的面积统计图，直条个数是五个与题设相符，但面积单位不是图中的个，与统计图不符； D．若是笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图，直条数与题设相符，并且学生人数的单位是个也是正确的，与统计图符合。 因此这幅统计图的标题是笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。 故答案为：D 二、填空题 7．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。 （1）图中每小格代表（ ）人。 （2）四（3）班A型血的学生有（ ）人。 【答案】（1）3 （2）18 【分析】看图可知A血型、B型血、 AB血型、O血型有（6＋3＋2＋4）个格子，总共有45名学生，可知每个格子表示45÷15＝3（人）；A血型有6个格子，分别用格子数乘3即可求出每种血型的人数，据此解答。 【解答】（1）45÷15＝3（人） 所以图中每小格代表3人。 （2）3×6＝18（人） 所以四（3）班A型血的学生有18人。 8．如图是笑笑家去年4－6月份用电量的统计图。 （1）在统计图上填写出每个月的用电量。 （2）图中每格代表（    ）/千瓦·时。 【答案】（1）120；80；80 （2）20 【分析】（1）从统计图中可知：横纵表示月份，纵轴表示用电量，每相邻两个数据之间相差20；根据每月直条所对应的刻度，确定数据大小，填入统计图即可。 （2）分别计算出纵轴上相邻两个数据的差，即得到每格代表的用电量。据此解答。 【解答】（1）根据分析，填空如下： （2）20－0＝20（千瓦·时） 40－20＝20（千瓦·时） 60－40＝20（千瓦·时） …… 所以，图中每格代表20千瓦·时。 9．下图是四年级同学参加课外活动情况统计图。图中一格表示（ ）人，参加（ ）活动的人最多，平均参加每种活动的同学有（ ）人。 【答案】2 跳绳 11 【分析】2－0＝2（人），4－2＝2（人），……等，每格表示2人； 根据条形的高度可知，参加跳绳的人数所表示的条形最高，那么人数也最多； 观察发现参加象棋的有8人，参加猜谜语的有12人，参加跳绳的有16人，参加手工的有8人；先将参加各个活动的人数相加，计算出总人数，再除以4计算出平均参加每种活动的同学有几人；据此解答。 【解答】根据分析：图中一格表示2人，参加跳绳活动的人最多；（8＋12＋16＋8）÷4＝44÷4＝11（人），所以平均参加每种活动的同学有11人。 10．下面是某地近四年植树造林情况统计图。 （1）统计图中每1小格表示（ ）公顷。 （2）该地（ ）年植树造林的面积最大，（ ）年植树造林的面积最小。 【答案】（1）20 （2）2023 2020 【分析】（1）观察这个条形统计图可知，每1小格表示20公顷。 （2）找到直条对应的各年份植树造林面积数据，比较各个年份植树造林面积的大小解答。 【解答】（1）统计图中每1小格表示20公顷。 （2）160＞120＞80＞40 该地2023年植树造林的面积最大，2020年植树造林的面积最小。 11．希望小学开展阳光体育活动，开设如下五项球类活动。观察统计图，回答问题。 学生最喜欢的球类活动统计图 （1）每个格代表（ ）人。 （2）每名同学最喜欢一个项目，共调查了（ ）名同学。 （3）喜欢（ ）的人数最多，喜欢（ ）的人数最少。 【答案】（1）5 （2）100 （3） 篮球 羽毛球 【分析】（1）观察条形统计图可知，每格表示5人。 （2）将喜欢各种球类的人数相加求和。 （3）比较喜欢各种球类的人数大小解答。 【解答】（1）每个格代表5人。 （2）20＋30＋15＋25＋10＝100（名） 每名同学最喜欢一个项目，共调查了100名同学。 （3）30＞25＞20＞15＞10 喜欢篮球的人数最多，喜欢羽毛球的人数最少。 12．下面是四（1）班同学参加学校社团活动的情况（每个同学都参加并且只能参加一个社团） （1）条形统计图中，纵轴上每格代表（ ）人。 （2）参加（ ）社团的人数最多，参加（ ）社团的人数最少。 （3）参加（ ）社团和（ ）社团的人数一样多。 （4）四（1）班共有（ ）名学生。 【答案】（1）3 （2）舞蹈 科技 （3）绘画 编程 （4）57 【分析】（1）观察这个条形统计图的纵轴可知，每格表示3人。 （2）比较参加各个社团的人数大小解答。 （3）根据条形统计图，找出哪两个社团的人数相等。 （4）将参加各个社团的人数相加求和。 【解答】（1）条形统计图中，纵轴上每格代表3人。 （2）15＞12＞8＞6＞4 参加舞蹈社团的人数最多，参加科技社团的人数最少。 （3）参加绘画社团和编程社团的人数一样多。 （4）6＋12＋15＋4＋12＋8＝57（名） 四（1）班共有57名学生。 三、解答题 13．丽丽整理了四年级1班同学的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 2 15 18 10 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级一班同学身高情况统计图 （2）这个班身高在（    ）厘米人数最多，（    ）厘米人数最少。 （3）丽丽身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（    ）名。 【答案】（1）见详解 （2）140～149；120～129 （3）11 【分析】（1）统计图中，纵轴一格代表2人，根据统计表中的数据画条形统计图即可。 （2）18＞15＞10＞2，所以这个班身高在140～149厘米人数最多，120～129厘米人数最少。 （3）由高到矮，149厘米在140～149区间，前边有150及以上的10人，大约排在11名。 【解答】 （1） （2）这个班身高在140～149厘米人数最多，120～129厘米人数最少。 （3）丽丽身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第11名。 14．四年级（1）班的同学按身高编组如下表： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 身高/厘米 130~134 135~139 140~144 145~149 150~154 人数/人 6 12 16 10 5 （1）根据统计表的数据，把条形统计图补充完整。 四年级（1）班同学身高情况统计图 （2）全班同学按身高从矮到高排列，李静排在第17个。她的身高可能是141厘米吗？写出你的想法。 【答案】（1）见详解 （2）不可能 【分析】（1）根据统计表，身高在140厘米 ~144厘米的学生人数为16人，据此补齐统计图。 （2）身高在130厘米 ~134厘米的学生有6人，身高在135厘米 ~139厘米的有12人，一起有12＋6＝18（人），如果李静排在第17个，她一定是这18人中的一个，她的身高是在135厘米~139厘米之间，不可能是141厘米。 【解答】（1）根据分析补齐统计图如下： （2）12＋6＝18（人） 如果从矮到高排列，李静排在第17个，她的身高是在135厘米 ~139厘米之间，不可能是141厘米。 答：她的身高不可能是141厘米。 15．某校就学生的了解情况对90名学生做了调查，并将结果制成了条形统计图。请根据相关信息完成下面问题。 （1）“不了解”端午习俗有（　　）人。 （2）补全下面的条形统计图。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）20 （2）见详解 （3）比较了解端午习俗和了解一点端午习俗一共有多少人？；55人（答案不唯一） 【分析】（1）根据题中的条形统计图可知，很了解端午习俗、比较了解端午习俗和了解一点端午习俗的学生人数各为：15人、30人和25人；用对端午节习俗的了解情况调查的总人数减去分别连续很了解端午习俗、比较了解端午习俗和了解一点端午习俗的学生人数，即可求出不了解端午习俗的人数。 （2）根据（1）小题求出的比了解端午习俗的人数，补全条形统计图即可。 （3）根据条形统计图，所提问题合理即可。 【解答】（1）90－15－30－25＝20（人） 即“不了解”端午习俗有20人。 （2）如下图； （3）提出的问题是：比较了解端午习俗和了解一点端午习俗一共有多少人？（答案不唯一） 30＋25＝55（人） 答：比较了解端午习俗和了解一点端午习俗一共有55人。 16．下面是四（1）班5名学生的身高情况统计表。 姓名 张强 赵明 刘晶 王刚 李良 身高/厘米 132 136 142 134 140 （1）根据统计表完成下面的统计图。 四（1）班5名学生的身高情况统计图 （2）谁的身高最高？谁的身高最矮？相差多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）刘晶；张强；10厘米 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可；图中数据都是双数，可每个格代表2厘米。 （2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。把最高的和最矮的相减即可。 【解答】 （1） （2）142－132＝10（厘米） 答：刘晶的身高最高，张强的身高最矮，相差10厘米。 17．李经理在五个城市开设服装分店，下表是12月各分店羽绒服销售情况统计表。 城市 北京 杭州 哈尔滨 台州 广州 销售量/件 165 116 240 90 58 （1）根据统计结果将下面的条形统计图补充完整。 （2）根据图上信息，（    ）的销量最多，（    ）的销量最少，哈尔滨和北京的销量相差（    ）件。 （3）羽绒服的销售量可能与什么因素有关？如果李经理想再开一家分店，你建议他开在哪里？请说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）哈尔滨；广州；75； （3）哈尔滨；见详解 【分析】（1）看图可知，销售量一栏从0到250一共有5大格，所以一大格表示50件；制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到数量高度，根据统计表中的数据画条形； （2）条形统计图中，最高的一格就是售出最多的是哈尔滨，最低的一格是售出最少的是广州；用哈尔滨的销售量减去北京的销售量即可； （3）羽绒服的销售量可能与气候的变化因素有关；如果李经理想再开一家分店，我建议他开在哈尔滨；答案合理即可；据此解答。 【解答】（1） （2）240－165＝75（件） 根据图上信息，哈尔滨的销量最多，广州的销量最少，哈尔滨和北京的销量相差75件。 （3）答：羽绒服的销售量可能与气候的变化因素有关。如果李经理想再开一家分店，我建议他开在哈尔滨，因为哈尔滨的温度低，适合穿羽绒服。 18．国家实行“双减”政策，小学生每天睡眠时间应不少于10小时。下图是育英小学四（1）班同学“双减”前后睡眠时间统计图。 “双减”前育英小学四（1）班同学           “双减”后育英小学四（1）班同学 （1）每格代表（    ）人，全班共（    ）人。 （2）涂一涂，补充完整“双减”后的睡眠时间统计图。 （3）“双减”后睡眠时间达标人数比“双减前的达标人数”增加（    ）人。 （4）轩轩现在每天的睡眠时间还是8小时以内，原因可能是：_______________________，你对他的建议是：____________________________________________________（合理即可）。 【答案】（1）2；45； （2）见详解； （3）19 （4）没有合理分配好作业和玩耍的时间；先完成作业，再玩耍，合理分配好时间。（答案不唯一） 【分析】（1）观察条形统计图的纵轴，即可知道每格代表多少人。观察“双减”前育英小学四（1）班同学统计图，可以发现睡眠时间达到10小时以上的有5人，10小时的有14人，9小时的有16人，8小时及以内的有10人，那么育英小学四（1）班有5＋14＋16＋10＝45人。 （2）用四（1）班的总人数减去育英小学四（1）班同学“双减”后三种睡眠时间的人数，即可算出睡眠10小时以上的有多少人，再补全统计图即可。 （3）分别算出“双减”前和“双减”后睡眠达到10小时和10小时以上的人数，再用“双减”后达标人数减去“双减”前达标人数，即可算出“双减”后睡眠时间达标人数比“双减前的达标人数”增加多少人。 （4）根据生活实际，写出自己的合理猜测即可，再给出相应的建议。 【解答】（1）5＋14＋16＋10＝45（人） 每格代表（2）人，全班共（45）人。 （2）涂一涂，补充完整“双减”后的睡眠时间统计图。 45－18－5－2＝20（人） （3）5＋14＝19（人） 20＋18＝38（人） 38－19＝19（人） “双减”后睡眠时间达标人数比“双减前的达标人数”增加（19）人。 （4）轩轩现在每天的睡眠时间还是8小时以内，原因可能是：没有合理分配好作业和玩耍的时间，你对他的建议是：先完成作业，再玩耍，合理分配好时间。（合理即可）。 19．随着科技的迅猛发展，以环保为主题的科技成果层出不穷，其中新能源汽车的出现为人们提供了“节能减排”的出行方式。下面是某地近几年新能源汽车的年销售量统计表。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 销售量/万辆 20 30 50 60 80 （1）根据以上数据绘制条形统计图。 （2）每格代表（    ）万辆。 （3）以上数据中，（    ）年的销售量最多，比2021年的销售量多（    ）万辆。 （4）2024年的销售量是2020年的（    ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）10 （3）2024；50 （4）4 【分析】（1）横轴表示年份，纵轴表示新能源汽车销售辆数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）表示新能源汽车销售辆数的纵轴相邻的两格相差10，可得条形统计图中的1格代表10万辆；据此解答。 （3）观察条形统计图中直条的高低，即可得出哪年的销售量最多；然后用销售量最多的万辆数减去2021年的销售新能源汽车的万辆数，即可求出销售量最多哪年的销售量比2021年的销售量多多少万辆。 （4）求2024年的销售量是2020年的的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【解答】（1）如下： （2）由分析可得：每格代表10万辆。 （3）80－30＝50（万辆） 以上数据中，2024年的销售量最多，比2021年的销售量多50万辆。 （4）80÷20＝4 即2024年的销售量是2020年的4倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 条形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：认识条形统计图 1、定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，并把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 2、优点：可以清楚地表示出各种数量的多少，便于比较。 3、主要组成部分（以横向和纵向为例）。 标题：图表的名称，清楚表明统计的内容。 横轴（分类轴）：表示统计项目的类别。 纵轴（数据轴）：表示统计项目的数量。 单位长度：纵轴上每个小格代表的数量。这是读图的关键。 直条：表示每个类别具体数量的长方形。直条越高（或越长），表示数量越多。 4、绘制条形统计图。 绘制步骤是本单元的操作重点，需要严谨有序。 （1）整理数据：将原始数据（如统计表）进行整理，明确统计的类别和每个类别的数量。 （2）画轴标目： 画一条横线和一条竖线，作为横轴和纵轴。 在横轴上均匀分布地标出统计项目的类别。 在纵轴上确定单位长度，表示一定的数量。单位长度的确定要根据数据中最大数和图纸大小来合理选择（如最大数是23，每格可以代表2或5）。 （3）确定直条位置和高度： 根据每个类别的数量，在纵轴上找到对应的点。 画出长短不同的直条。直条的宽度要相等，直条之间的间隔要相等。 （4）标注数据：可以在每个直条的顶端标上它所代表的具体数量。 （5）写出标题：给统计图加上一个简洁明确的标题。 题型1：1格表示1个单位的条形统计图 【例1】下面是幼儿园大班小朋友最喜欢的颜色情况。 （1）每格代表（ ）人。 （2）幼儿园大班小朋友最喜欢（ ）色的人最多，有（ ）人。最喜欢（ ）色的人最少，有（ ）人。 【练1】下图是四（1）班部分同学喜欢看课外书统计图。 （1）四（1）班同学喜欢看（ ）书的人数最多，喜欢看（ ）书的人数最少。 （2）四（1）班喜欢看课外书的同学一共有（ ）人。 【练2】四年级（1）班的同学最感兴趣的球类项目统计图： （1）如果喜欢篮球的人数是11人，那么应该是（ ）（填A或B）。 （2）喜欢（ ）的人数最多，是（ ）人。 （3）如果班上还有若干个同学喜欢排球，那么是（ ）（填A或B），是（ ）人。 （4）全班喜欢各类球的人数一共有（ ）人。 题型2：1格表示多个单位的条形统计图 【例2】下列条形统计图中一格各表示多少？涂色直条各表示多少？          1格表示（ ）米        1格表示（ ）天 涂色直条表示（ ）米    涂色直条表示（ ）天 【练3】下图是一个饮料自动售货机的销售统计图。 （1）图中1格代表 瓶。 （2）销售量最大的饮料种类是 ，销售了 瓶。 （3）有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等。这两种饮料是 和 。 【练4】小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。 （1）图中每一格代表（ ）人。 （2）四（1）班一共有（ ）人，睡眠时间是8小时的有（ ）人。 （3）睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。 （4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有（ ）人的睡眠时间不足。 题型3：根据统计表补充完善统计图并解决问题 【例3】四年级（1）班20名男生进行踢毽子比赛，情况如下表。 成绩 40－49 个 50－59个 60－69个 70－79 个 人数 6人 7人 3人 4人 根据统计表里的数据画条形统计图。 四年级（1）班20名男生踢毽子成绩统计图： （1）按由多到少的顺序，强强第8名，他的成绩在（    ）至（    ）个之间。 （2）班级选拔踢毽子能手参加学校比赛，要求成绩不能低于60个。有（    ）人不可以报名参加。 【练5】第19届亚运会在杭州成功举行，我国体育代表团获得了优异成绩。从第9届亚运会开始，我国就蝉联亚运会金牌榜榜首。 （1）根据统计表信息，把条形统计图绘制完整。 届数 第15届 第16届 第17届 第18届 金牌枚数 165 199 151 132 （2）统计图中，纵轴上一格表示（    ）枚金牌。 【练6】四（1）班举行古诗文素养竞赛，下面是成绩统计表和统计图。 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 50 1 3 12 16 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）本次竞赛成绩在（    ）分数段的人数最多。 （3）小明的古诗文素养竞赛成绩在全班排第30名，他的成绩可能是下面的哪一个？请在正确答案后面的里画“√”。 题型4：根据统计图完成统计表并解决问题 【例4】某旅游城市10月份的天气情况如下图。 （1）根据统计图中的数据，填写统计表。 某旅游城市10月份的天气情况统计表 年    月 天气 合计 晴天 多云 阴天 雨天 天数 （2）晴天比阴天多（    ）天，晴天的天数是雨天的（    ）倍。 【练7】小华调查了自己所在组的每个同学最喜爱的运动项目，并制成了下面的条形统计图。 （1）根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 最喜爱的运动项目 合计 打乒乓球 跳绳 打篮球 踢毽子 人数 （2）小华这组同学中最喜爱（    ）的人最多，最喜爱（    ）的人最少。 （3）从这幅条形统计图中，你还知道了什么？请写出来。 题型5：根据信息完成统计表和统计图 【例5】某小学四年级二班女生一分钟踢毽子比赛成绩记录如下。（单位：个） 11   42    25    29    36    8    26   29    40   17 34   17    22    28    35    39   47   34    24   33 （1）根据以上数据填写统计表。 成绩/个 合计 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 人数 （2）根据上面的统计表制成条形统计图。 （3）芳芳踢毽子比赛的成绩在这个班女生中排在第10名，你估计她的成绩可能是多少个？（在合适答案后面的方框里画“√”） 【练8】下面记录的是四（2）班同学立定跳远的成绩。（单位：厘米） 110   146   140   147   131   135   127   159   143   132 119   124   143   139   132   142   143   150   138   145 130   152   115   122   136   140   133   144   129   129 请将以上数据加以整理，填写在下表中，并完成统计图。 四（2）班同学立定跳远的成绩统计表 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 四（2）班同学立定跳远的成绩统计图 （1）参加立定跳远的同学一共有（    ）人。成绩超过130厘米（不包括130厘米）的同学共有（    ）人，跳远成绩在（    ）~（    ）厘米段的同学最多，有（    ）人。 （2）这次立定跳远的最好成绩是（    ）厘米，最差成绩是（    ）厘米。 （3）李军的跳远成绩在四（2）班排名第五，他跳远的成绩在（    ）~（    ）厘米之间。 一、选择题 1．下图是条形统计图的一部分，这幅图统计的内容可能是（    ）。 A．黎明跳4次绳的个数。 B．四（1）班参加8个社团活动的人数。 C．张军近4年的身高情况。 D．一个平行四边形四条边的长度。 2．下面是某小学四年级94名学生一分钟跳绳成绩统计图，夏夏成绩排在年级第20名，她的成绩可能是（    ）次/分。 A．120 B．136 C．150 D．161 3．如图，条形统计图最可能统计的是（    ）。 A．某年月～月，超市卖出的冰淇淋箱数 B．某年月～月，超市卖出的空调数量 C．实验小学四年级5个班的人数 D．小明岁、岁、岁、岁、岁的身高 4．小小在班级里进行了一项调查，并把调查的结果制成了统计图（如图）。小小可能进行的调查内容是（    ）。 A．你有几只宠物 B．你的宠物几岁了 C．你最喜欢的宠物是什么 D．你有多少种宠物 5．下边图形是小明绘制的1～3号球员投篮练习时投中个数的统计图。统计图中3号球员的成绩还没有画完。已知2号球员比1号球员多投中12个，3号球员的成绩在图上应画5格，3号球员投中了（    ）个球。 A．16 B．18 C．20 D．24 6．笑笑制作了一幅统计图，如图所示。下面可能是这幅统计图的标题的是（    ）。 A．9个社团的学生人数统计图 B．4个学生每分钟跳绳统计图 C．市区五个学校的面积统计图 D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图 二、填空题 7．光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。 （1）图中每小格代表（ ）人。 （2）四（3）班A型血的学生有（ ）人。 8．如图是笑笑家去年4－6月份用电量的统计图。 （1）在统计图上填写出每个月的用电量。 （2）图中每格代表（    ）/千瓦·时。 9．下图是四年级同学参加课外活动情况统计图。图中一格表示（ ）人，参加（ ）活动的人最多，平均参加每种活动的同学有（ ）人。 10．下面是某地近四年植树造林情况统计图。 （1）统计图中每1小格表示（ ）公顷。 （2）该地（ ）年植树造林的面积最大，（ ）年植树造林的面积最小。 11．希望小学开展阳光体育活动，开设如下五项球类活动。观察统计图，回答问题。 学生最喜欢的球类活动统计图 （1）每个格代表（ ）人。 （2）每名同学最喜欢一个项目，共调查了（ ）名同学。 （3）喜欢（ ）的人数最多，喜欢（ ）的人数最少。 12．下面是四（1）班同学参加学校社团活动的情况（每个同学都参加并且只能参加一个社团） （1）条形统计图中，纵轴上每格代表（ ）人。 （2）参加（ ）社团的人数最多，参加（ ）社团的人数最少。 （3）参加（ ）社团和（ ）社团的人数一样多。 （4）四（1）班共有（ ）名学生。 三、解答题 13．丽丽整理了四年级1班同学的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 2 15 18 10 （1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级一班同学身高情况统计图 （2）这个班身高在（    ）厘米人数最多，（    ）厘米人数最少。 （3）丽丽身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（    ）名。 14．四年级（1）班的同学按身高编组如下表： 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 身高/厘米 130~134 135~139 140~144 145~149 150~154 人数/人 6 12 16 10 5 （1）根据统计表的数据，把条形统计图补充完整。 四年级（1）班同学身高情况统计图 （2）全班同学按身高从矮到高排列，李静排在第17个。她的身高可能是141厘米吗？写出你的想法。 15．某校就学生的了解情况对90名学生做了调查，并将结果制成了条形统计图。请根据相关信息完成下面问题。 （1）“不了解”端午习俗有（　　）人。 （2）补全下面的条形统计图。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 16．下面是四（1）班5名学生的身高情况统计表。 姓名 张强 赵明 刘晶 王刚 李良 身高/厘米 132 136 142 134 140 （1）根据统计表完成下面的统计图。 四（1）班5名学生的身高情况统计图 （2）谁的身高最高？谁的身高最矮？相差多少厘米？ 17．李经理在五个城市开设服装分店，下表是12月各分店羽绒服销售情况统计表。 城市 北京 杭州 哈尔滨 台州 广州 销售量/件 165 116 240 90 58 （1）根据统计结果将下面的条形统计图补充完整。 （2）根据图上信息，（    ）的销量最多，（    ）的销量最少，哈尔滨和北京的销量相差（    ）件。 （3）羽绒服的销售量可能与什么因素有关？如果李经理想再开一家分店，你建议他开在哪里？请说明理由。 18．国家实行“双减”政策，小学生每天睡眠时间应不少于10小时。下图是育英小学四（1）班同学“双减”前后睡眠时间统计图。 “双减”前育英小学四（1）班同学           “双减”后育英小学四（1）班同学 （1）每格代表（    ）人，全班共（    ）人。 （2）涂一涂，补充完整“双减”后的睡眠时间统计图。 （3）“双减”后睡眠时间达标人数比“双减前的达标人数”增加（    ）人。 （4）轩轩现在每天的睡眠时间还是8小时以内，原因可能是：_______________________，你对他的建议是：____________________________________________________（合理即可）。 19．随着科技的迅猛发展，以环保为主题的科技成果层出不穷，其中新能源汽车的出现为人们提供了“节能减排”的出行方式。下面是某地近几年新能源汽车的年销售量统计表。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 销售量/万辆 20 30 50 60 80 （1）根据以上数据绘制条形统计图。 （2）每格代表（    ）万辆。 （3）以上数据中，（    ）年的销售量最多，比2021年的销售量多（    ）万辆。 （4）2024年的销售量是2020年的（    ）倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $