第七单元 用计算器探索规律（知识清单）数学北京版四年级上册

第七单元 用计算器探索规律 单元知识清单讲义 知识点一：用计算器探索规律 1、认识计算器各功能键。 显示屏：显示输入的数字和计算结果。 数字键：0~ 9。 运算符号键：+(加), -(减), ×(乘), ÷(除)。 功能键： ON/C或 AC：开机/清除键。开机和清除全部计算时使用。 OFF：关机键。 CE或 DEL：清除键。只清除当前输入的错误数字，前面的运算符号和数字保留。 =：等号键，显示计算结果。 M+, M-, MR, MC：存储键（部分计算器有），用于复杂计算。 2、正确的操作步骤： 基本顺序：输入第一个数 → 按运算符号键 → 输入第二个数 → 按等号键。 示例：计算 25 × 48，应依次按 25×48=。 3、算式中的神奇数字规律利用计算器快速计算，发现数字排列中的趣味规律。 “数字金字塔”或“回文数”规律： 1 × 8 + 1 = 9 12 × 8 + 2 = 98 123 × 8 + 3 = 987 1234 × 8 + 4 = 9876 规律：乘数依次增加一位数字（1, 12, 123...），加数依次增加1（+1, +2, +3...），结果依次变成从9开始递减的数字（9, 98, 987...）。 相同数字乘法： 1 × 1 = 1 11 × 11 = 121 111 × 111 = 12321 1111 × 1111 = 1234321 规律：由1组成的数字相乘，结果呈对称的“山峰”形。 题型1：计算器的初步认识及使用 【例1】玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 【练1】在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（    ）。 A．0 B．35 C．36 D．42 【练2】丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 题型2：用计算器进行计算 【例2】用计算器计算。                                       【练3】用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 【练4】用计算器计算。 460×563＝         782－365＋529＝            15036÷（572－393）＝ 908―435＝         621÷207×89＝            （20879＋70549）÷228＝ 题型3：用计算器探索规律 【例3】按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108        123×9＝1107        1234×9＝11106 12345×9＝（ ）        123456789×9＝（ ） 【练5】根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝（ ） （ ）×（ ）＝33333326666667 【练6】根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。          （ ）          （ ）        （ ） 一、选择题 1．小明在计算器输入“60÷2CE15＝”显示屏上出现的结果是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 2．用计算器探索规律：11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，推测11111×11111＝（    ）。 A．1222221 B．123453221 C．123454321 D．12344321 3．齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 4．在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 5．小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，接下来他应该怎么操作，就可以得出正确的结果？（    ） A． B． C． D． 6．用计算器依次按49、＋、33、÷、2，当按“÷”时屏幕会出现（    ）。 A．÷ B．41 C．33 D．82 7．用计算器计算“327＋423”时，不小心把“423”按成了“432”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．M＋ 二、填空题 8．刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 9．在计算器上依次按下，显示的是（ ）。 10．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 11．星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是（ ），正确的结果是（ ）。 12．用计算器计算810÷（15×3）时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据（ ）。 13．根据前面三个算式，直接写出后两题横线上的数。 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×15＝（ ） 37037×（ ）＝888888 14．找规律填空。 1＝1×1＝1 1＋3＝2×2＝4 1＋3＋5＝3×3＝9 1＋3＋5＋7＝4×4＝16 1＋3＋5＋7＋9＝（ ）×（ ）＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）×（ ）＝（ ） 1＋3＋5＋…＋47＋49＝（ ）×（ ）＝（ ） 三、计算题 15．用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝    285＋5529÷57＝    20000－125×38＝ （20000－125）×38＝    3240÷（60－48）＝    3240÷60－48＝ 四、解答题 16．李大爷每天坚持体育锻炼，一星期（7天）共跑步12600米。照这样计算，李大爷跑完28800米需要多少天？（用计算器计算） 17．小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。 18．妙想在使用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位按反了，结果得到的商是87437，已知这道除法算式的除数是5，正确的商应该是多少？ 19．张华编辑了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是张华的几次操作情况： ①输入4，输出9； ②输入7，输出15； ③输入13，输出27； （1）输入30，输出（    ）；输入17，输出（    ）； （2）小程序的运算规律是什么？用你的方法表示出来。 20．垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 21．用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 22．先用计算器算一算，然后根据发现的规律填一填。 9×9＋9＝      98×9＋8＝ 987×9＋7＝    9876×9＋6＝ （    ）×9＋（    ）＝    （    ）×9＋（    ）＝ （    ）×9＋（    ）＝    （    ）×9＋（    ）＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用计算器探索规律 单元知识清单讲义 知识点一：用计算器探索规律 1、认识计算器各功能键。 显示屏：显示输入的数字和计算结果。 数字键：0~ 9。 运算符号键：+(加), -(减), ×(乘), ÷(除)。 功能键： ON/C或 AC：开机/清除键。开机和清除全部计算时使用。 OFF：关机键。 CE或 DEL：清除键。只清除当前输入的错误数字，前面的运算符号和数字保留。 =：等号键，显示计算结果。 M+, M-, MR, MC：存储键（部分计算器有），用于复杂计算。 2、正确的操作步骤： 基本顺序：输入第一个数 → 按运算符号键 → 输入第二个数 → 按等号键。 示例：计算 25 × 48，应依次按 25×48=。 3、算式中的神奇数字规律利用计算器快速计算，发现数字排列中的趣味规律。 “数字金字塔”或“回文数”规律： 1 × 8 + 1 = 9 12 × 8 + 2 = 98 123 × 8 + 3 = 987 1234 × 8 + 4 = 9876 规律：乘数依次增加一位数字（1, 12, 123...），加数依次增加1（+1, +2, +3...），结果依次变成从9开始递减的数字（9, 98, 987...）。 相同数字乘法： 1 × 1 = 1 11 × 11 = 121 111 × 111 = 12321 1111 × 1111 = 1234321 规律：由1组成的数字相乘，结果呈对称的“山峰”形。 题型1：计算器的初步认识及使用 【例1】玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 【答案】D 【分析】计算器上的“CE”键是清除当前输入的数据。玲玲原本输入的是36×146，按了“CE”键后，清除了“146”，然后输入“5”，所以实际计算的是36×5＝180，据此解答即可。 【解答】36×5＝180 所以屏上出现的数是180。 故答案为：D 【练1】在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（    ）。 A．0 B．35 C．36 D．42 【答案】C 【分析】在计算器上依次按键252÷6CE7＝，其中“CE”键是清除键，它会清除当前输入的数字。在这里按下“CE”键后，清除了数字“6”。相当于计算252÷7，计算出结果即可解答。 【解答】根据分析可得，252÷7＝36，所以计算器屏幕显示的结果为36。 故答案为：C 【练2】丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 【答案】D 【分析】丽丽将乘法误操作为加法，得到错误结果400。首先根据错误加法算式342＋□＝400，求出□的值，再代入原式进行正确计算。 【解答】由342＋□＝400，得□＝400－342＝58。 正确算式为342×58＝19836。 则正确结果是19836。 故答案为：D 题型2：用计算器进行计算 【例2】用计算器计算。                                       【答案】4014；161880；49662； 1002；59；717912 【分析】用计算器计算方法： 1. 打开计算器。 2. 输入第一个数字。 3. 按下运算符号键。 4. 输入第二个数字。 5. 按下等号（＝）键，计算器将显示两个数字的结果。 这里先算除法再算减法；先算加法再算乘法。 【解答】＝4014 ＝161880 ＝50000－338＝49662 ＝1002 ＝59 ＝708×1014＝717912 【练3】用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 【答案】392；4995；73200 54975；2879；38340 【分析】根据运算顺序用计算器计算每题。 9715÷145＋325先算除法再算加法； 5038－645÷15先算除法再算减法； （8000－3425）×16先算减法再算乘法； 80000－325×77先算乘法再算减法； 351×9―280先算乘法再算减法； 270×（326－184）先算减法再算乘法。 【解答】9715÷145＋325 ＝67＋325 ＝392 5038－645÷15 ＝5038－43 ＝4995 （8000－3425）×16 ＝4575×16 ＝73200 80000－325×77 ＝80000－25025 ＝54975 351×9―280 ＝3159－280 ＝2879 270×（326－184） ＝270×142 ＝38340 【练4】用计算器计算。 460×563＝         782－365＋529＝            15036÷（572－393）＝ 908―435＝         621÷207×89＝            （20879＋70549）÷228＝ 【答案】258980；946；84 473；267；401 【分析】使用计算器时，依次输入运算符号前的每个数字、运算符号、运算符号后的每个数字、等号键，按下等号键后计算机屏幕上出现的数字就是所得的结果，四则混合运算要先判断运算顺序再计算，有括号的先算括号内的。据此解答。 【解答】460×563＝258980          782－365＋529＝946             15036÷（572－393） ＝15036÷179 ＝84 908―435＝473          621÷207×89＝267           （20879＋70549）÷228 ＝91428÷228 ＝401 题型3：用计算器探索规律 【例3】按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108        123×9＝1107        1234×9＝11106 12345×9＝（ ）        123456789×9＝（ ） 【答案】111105 1111111101 【分析】通过观察发现，一个由高位从1开始连续自然数组成的数与9相乘的积的特征是：积的位数是这个自然数位数加1，这个自然数的末数与积的末位数相加的和为10，积的十位为0，其余数位上的数为1，据此填空即可。 【解答】由分析可知： 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝111105 123456789×9＝1111111101 【练5】根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝（ ） （ ）×（ ）＝33333326666667 【答案】33326667 3333333 9999999 【分析】观察前三个算式，发现当第一个乘数和第二个乘数分别由n个3和n个9组成时，结果的结构为（n－1）个3、一个2、（n－1）个6和一个7。例如： 3×9＝27（n＝1，结果为2和7） 33×99＝3267（n＝2，结果为1个3、2、1个6、7） 333×999＝332667（n＝3，结果为2个3、2、2个6、7） 由此推断： 3333×9999的结果为3个3、2、3个6、7，即33326667； 结果为33333326666667时，对应n＝7，即3333333×9999999。 【解答】3333×9999的计算： 根据规律，n＝4时，结果为3个3、2、3个6、7，即33326667。 填写最后一个等式： 结果为33333326666667，对应n＝7，即第一个乘数为7个3（3333333），第二个乘数为7个9（9999999）。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝33326667 3333333×9999999＝33333326666667 【练6】根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。          （ ）          （ ）        （ ） 【答案】9876 98765 987654 【分析】根据1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987可知，计算结果的位数与第一个因数的位数相同，按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序排列，取相应的位数，算出最后结果，并使用计算器验算结果正确。 【解答】9876 98765 987654 一、选择题 1．小明在计算器输入“60÷2CE15＝”显示屏上出现的结果是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】计算器上的“CE”键用于清除当前输入的数字，不影响之前的运算，小明输入“60÷2”后按“CE”清除了“2”，接着输入“15”，实际运算变为“60÷15”，据此解答即可。 【解答】根据分析可知“60÷2CE15＝” 显示屏上出现的算式应该是“60÷15”，60÷15＝4。 故答案为：C 2．用计算器探索规律：11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，推测11111×11111＝（    ）。 A．1222221 B．123453221 C．123454321 D．12344321 【答案】C 【分析】仔细观察三个算式可知，两个乘数完全相同，得到的积的位数等于两个乘数的位数之和减1。在算式11111×11111中，乘数是五位数，5×2－1＝10－1＝9，所以积是九位数。积的最中间数位上的数等于一个乘数的位数，从积的最高位到中间的数位，数字从1依次增大，然后从最中间的数位到个位，数字依次减小，乘数是五位数，所以积等于123454321，即11111×11111＝123454321。 【解答】由分析得，11111×11111＝123454321。 故答案为：C 3．齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 【答案】C 【解析】根据积的变化规律，一个乘数除以6，要想积不变，要使乘数再扩大6倍，即乘6，由此解答。 【解答】计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，要想得到正确结果，应该再乘6； 故答案为：C 【点评】此题考查积的变化规律的灵活应用，抓住积不变的规律是解答本题的关键。 4．在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 【答案】C 【分析】在计算器中，CE键用于清除当前输入的错误数字，而不影响之前已输入的内容；AC为清除全部、M＋为存储、ON为开机；题目中错误输入了“5”，只需清除“5”即可，因此按CE键。 【解答】根据分析可知：如果只想清除“5”，按CE键。 故答案为：C 5．小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，接下来他应该怎么操作，就可以得出正确的结果？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，小宇用计算器计算3500×70时，他错按成了350×7。3500÷10＝350，70÷10＝7，即两个乘数都除以了10，要想积不变，需要在算式350×7的基础上乘100。据此解答。 【解答】根据积的变化规律可知：小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，要想得到正确的结果，他需要在算式“350×7”的基础上乘100。 故答案为：B 6．用计算器依次按49、＋、33、÷、2，当按“÷”时屏幕会出现（    ）。 A．÷ B．41 C．33 D．82 【答案】D 【分析】由题意得，用计算器依次按49、＋、33、÷、2，当按“÷”时，屏幕上会出现49加上33的结果。据此解答。 【解答】49＋33＝82，故用计算器依次按49、＋、33、÷、2，当按“÷”时屏幕会出现82。 故答案为：D 7．用计算器计算“327＋423”时，不小心把“423”按成了“432”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．M＋ 【答案】B 【分析】不小心把“423”按成了“432”，此时应该将输入的432清除，然后重新输入423，计算器上的清除键是CE键，据此来解答。 【解答】A．OFF是关机键； B．CE是清除键； C．ON是开机键； D．M＋是存储键； 用计算器计算“327＋423”时，不小心把“423”按成了“432”，可以用CE键来更正。 故答案为：B 二、填空题 8．刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 【答案】16×2×207 【分析】刘芸可以利用计算器键盘上的其他数字进行计算得到32的方法进行计算，如：32＝16×2或32＝4×8，且这两个因数都不含有数字“3”，从而在计算器数字键“3”损坏的情况下完成计算。 【解答】因为32＝16×2或32＝4×8，所以32×207可以转化为16×2×207或4×8×207。（答案不唯一） 9．在计算器上依次按下，显示的是（ ）。 【答案】3840 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：96×40，据此解答。 【解答】96×40＝3840 所以在计算器上依次按下，显示的是3840。 10．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 【答案】5472÷4÷9 【分析】因为4与9的积和6×6的积是36，所以可以将36分解为4与9的积和6与6的积。根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，逆用除法性质，可以计算5472除以4，再除以9的商，或者用5472连续两次除以6的商，即为5472÷36的商。 【解答】5472÷36 ＝5472÷（4×9） ＝5472÷4÷9 ＝1368÷9 ＝152 5472÷36 ＝5472÷（6×6） ＝5472÷6÷6 ＝912÷6 ＝152 用算式表示为5472÷4÷9或者5472÷6÷6。 11．星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】15 6705 【分析】由于星星把“×”按成了“＋”，算式变为447＋□；根据和－加数＝另一个加数，求出□＝462－447，再根据三位数乘两位数的计算方法求出算式447×□的积。 【解答】462－447＝15，□＝15；447×□＝447×15＝6705。 星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是15，正确的结果是6705。 12．用计算器计算810÷（15×3）时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据（ ）。 【答案】15 【分析】根据四则运算顺序，有括号时先算括号内的式子。因此计算810÷（15×3） 时，应先计算括号内的15×3。使用计算器分步操作时，应先输入数据15，再依次输入运算符“×”和数据“3”，完成括号内的计算后，再进行除法运算。 【解答】根据分析：用计算器计算810÷（15×3）时，如果根据运算顺序分步操作，应先输入数据15。 13．根据前面三个算式，直接写出后两题横线上的数。 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×15＝（ ） 37037×（ ）＝888888 【答案】555555 24 【分析】仔细观察前三个算式可知，第一个乘数不变，一直是37037，第二个乘数依次是3的1倍，2倍，3倍，得到的结果都是六位数。第二个乘数是3的几倍，积的每一位上的数就是几。 （1）在算式37037×15中，15是3的5倍，那么积就是六位数且每一位上都是5，所以37037×15＝555555。 （2）在算式37037×（      ）＝888888中，积的每一位上都是8，所以第二个乘数应该是3的8倍。3×8＝24，所以37037×24＝888888。 【解答】37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×15＝555555 37037×24＝888888 14．找规律填空。 1＝1×1＝1 1＋3＝2×2＝4 1＋3＋5＝3×3＝9 1＋3＋5＋7＝4×4＝16 1＋3＋5＋7＋9＝（ ）×（ ）＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）×（ ）＝（ ） 1＋3＋5＋…＋47＋49＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】5 5 25 6 6 36 25 25 625 【分析】从给出的式子可以看出：从1开始，连续几个奇数相加，其和就等于几乘几。也就是有几个连续奇数相加，和就是几的平方。由此可知，1＋3＋5＋7＋9连续5个奇数和，结果为5×5；1＋3＋5＋7＋9＋11，连续6个奇数和，结果为6×6；从1到49的奇数有25个，连续的奇数和为25×25；据此计算可解此题。 【解答】根据分析： 1＋3＋5＋7＋9＝5×5＝25 1＋3＋5＋7＋9＋11＝6×6＝36 1＋3＋5＋…＋47＋49＝25×25＝625 三、计算题 15．用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝    285＋5529÷57＝    20000－125×38＝ （20000－125）×38＝    3240÷（60－48）＝    3240÷60－48＝ 【答案】102；382；15250 755250；270；6 【分析】用计算器计算时，按照运算顺序依次输入数据和运算符合，最后按“＝”号求出得数。 （1）先算加法，再算除法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算乘法，再算减法。 （4）先算减法，再算乘法。 （5）先算减法，再算除法。 （6）先算除法，再算减法。 【解答】（285＋5529）÷57 ＝5814÷57 ＝102 285＋5529÷57 ＝285＋97 ＝382 20000－125×38 ＝20000－4750 ＝15250 （20000－125）×38 ＝19875×38 ＝755250 3240÷（60－48） ＝3240÷12 ＝270 3240÷60－48 ＝54－48 ＝6 四、解答题 16．李大爷每天坚持体育锻炼，一星期（7天）共跑步12600米。照这样计算，李大爷跑完28800米需要多少天？（用计算器计算） 【答案】16天 【分析】照这样计算，意思是平均每天跑的路程相等，首先根据路程÷时间＝速度，求出平均每天跑多少米，再根据时间＝路程÷速度解答。 【解答】28800÷（12600÷7） ＝28800÷1800 ＝16（天） 答：一共要用16天。 【点评】此题属于简单的归一应用题，首先用除法求出“单一量”，再进一步解答。 17．小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看看谁的办法多。 【答案】见详解 【分析】计算器上的“8”键坏了，不能按出算式“245×28”中的28，可以根据28＝4×7，用4和7的乘积代替28，进而求出算式的结果。 【解答】因为28＝4×7；他可以先按245，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出245×28＝6860。（答案不唯一） 【点评】本题考查计算器的使用，当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。 18．妙想在使用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位按反了，结果得到的商是87437，已知这道除法算式的除数是5，正确的商应该是多少？ 【答案】69437 【分析】根据商×除数＝被除数，可以知道当商是87437，除数是5时，被除数是87437×5，因为被除数的前两位按反了，所以要调换被除数的前两位得到正确的被除数，再除以5，即可解答。 【解答】87437×5＝437185； 所以正确的被除数是：347185； 347185÷5＝69437； 答：正确的商应该是69437。 【点评】解决本题，先根据乘除法的互逆关系，用商×除数，得出错误的被除数，进而得出正确的被除数，再用被除数除以除数即可。 19．张华编辑了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是张华的几次操作情况： ①输入4，输出9； ②输入7，输出15； ③输入13，输出27； （1）输入30，输出（    ）；输入17，输出（    ）； （2）小程序的运算规律是什么？用你的方法表示出来。 【答案】（1）61；35 （2）输出的数＝输入的数×2＋1 【分析】（1）当输入4时，输出的是9，9＝4×2＋1；输入7时，输出的是15，15＝7×2＋1；输入13时，输出的是27，27＝13×2＋1。输入30，输出的是（30×2＋1）；输入17，输出的是17×2＋1。 （2）找出输入的数和输出的数的关系，用自己喜欢的方式表示小程序的运算规律即可。 【解答】（1） 30×2＋1 ＝60＋1 ＝61 17×2＋1 ＝34＋1 ＝35 输入30，输出61；输入17，输出35。 （2）小程序的运算规律是：任意输入一个数，输出的数是这个数的2倍加1。输出的数＝输入的数×2＋1。（答案不唯一） 20．垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 【答案】439200吨；658800千瓦·时 【分析】由题意得，武汉首座垃圾发电厂日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。求该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨，直接用1200乘366即可解答；求该垃圾发电厂今年（366天）发电多少千瓦·时，直接用1800乘366即可解答。列式完成后，直接用计算器计算出答案即可。 【解答】366×1200＝439200（吨） 366×1800＝658800（千瓦·时） 答：该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾439200吨，发电658800千瓦·时。 21．用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 【答案】见详解 【分析】用计算器计算步骤：先按开机键，再照着算式在计算器上依次按键，每做完一次计算，要按一次清除数据键，再进行下一次计算。先用计算器算出这六个算式的积，再根据积的变化规律进行总结即可。 【解答】1111×11＝12221 1111×12＝13332 1111×13＝14443 1111×14＝15554 1111×15＝16665 1111×16＝17776 答：我发现：第一个因数都是1111，第二个因数从11开始，依此递增1；积都是五位数，积的最高位都是1，千位、百位、十位上的数字都相同（等于第二个因数个位上的数字加1），个位上的数字和第二个因数个位上的数字相同。 【点评】本题考查计算器的使用及探索规律，旨在考查学生发现并总结规律的能力。 22．先用计算器算一算，然后根据发现的规律填一填。 9×9＋9＝      98×9＋8＝ 987×9＋7＝    9876×9＋6＝ （    ）×9＋（    ）＝    （    ）×9＋（    ）＝ （    ）×9＋（    ）＝    （    ）×9＋（    ）＝ 【答案】90；890； 8890；88890； 98765；5；888890；987654；4；8888890； 9876543；3；88888890；98765432；2；888888890 【分析】用计算器计算时注意运算符号，输入要准确，通过给的四个式子，进行观察，分析发现两个乘数有一个都是9，另一个乘数按9、98、987、9876……的规律变化，加数逐一减1，结果最高位都比前一个结果的最高位前多写一个8，找到规律即可完成后面的四道题。 【解答】9×9＋9＝90 98×9＋8＝890 987×9＋7＝8890 9876×9＋6＝88890 98765×9＋5＝888890 987654×9＋4＝8888890 9876543×9＋3＝88888890 98765432×9＋2＝888888890 【点评】解答运用计算器找规律的题，先用计算器算出结果，再分析式子和结果的每一个数，找到规律即可解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $