11 高中物理知识检测试题(二)-《中学生数理化》高考理化2025年11月刊

中学生数理化离年数心考鼻流桥月 高中物理知识检测试题（二） ■河南省安阳市实验中学黄琳 一、选择题（本题共10小题，其中第1~7 C.载人飞船在环月轨道上做匀速圆周运 题为单选题，第8~10题为多选题) 动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 1.歼-35A是由中国航空工业集团自主 D.航天员在月面时受到的月球引力小 研制的新一代中型隐身多用途战斗机。如图 于其在环月轨道时受到的月球引力 1所示，歼-35A战斗机先水平向右飞行，再沿 3.“谷雨前后，点瓜种豆”是一句农业谚 曲线ab向上，最后沿陡斜线直入云霄。设 语。谷雨前后，农民伯伯用手抛撤谷粒进行 歼-35A战斗机的飞行路径在同一竖直平面 水稻播种，在某次抛撒的过程中，有两颗质量 内，飞行速率保持不变，则它在沿曲线ab飞 相同的谷粒1和谷粒2同时从O点抛出，初 行的过程中( )0 速度分别为v1、v2,其中v1方向水平，v2方 向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面 b 内且相交于P点，如图2所示。忽略空气阻 力的影响，则( )。 图1 A.沿水平方向的分速度逐渐增大 D B.在某点的加速度方向可能沿轨迹的切 线方向 图2 C.克服重力做功的功率逐渐增大 A.两颗谷粒被抛出时的初速度o1v2 D.所受合外力斜向左上方且保持不变 B.在空中运动的过程中，谷粒2的速度 2.我国预计在2030年前实现载人登月， 变化率大于谷粒1的速度变化率 登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别 C.谷粒1先到达P点 将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道完成 D.两颗谷粒到达P点时，重力的瞬时功 对接，航天员从飞船进入月面着陆器，月面着 率相同 陆器携航天员下降着陆于月面预定区域；在 4.四根等长的细杆用铰链连成一个四边 完成既定任务后，航天员乘坐着陆器上升至 形，O点通过铰链固定在墙壁上。现将B点 环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐 推至与O点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。 飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的 从t=0时刻开始拉着B点沿垂直于墙壁的 },月球表面附近的重力加速度约为地球的 方向做初速度为0的匀加速直线运动，在t= 2s时刻发现四根细杆恰 6,则( )。 好构成一个正方形，如图3 所示，则此时图中OA杆 A.发射火箭的速度必须达到地球的第 的角速度是( )。 二宇宙速度 A.1 rad/s B.月面着陆器下降着陆过程中应当一直 B.2 rad/s 图3 加速 40 率城心流臂中学生款理化 C.3 rad/s 的货物输送到码头，工作人员将货物轻放在 D.4 rad/s 传送带的底端，货物由传送带传送到顶端，随 5.辘轳是古代民间提水设施，如图4甲 后由其他工作人员完成装车任务。传送装置 所示为辘轳的工作原理简化图，某次需从井 可以简化为如图6甲所示的模型，倾角日= 中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴的半径 37°的传送带在电动机的带动下以一定的速 r=0.1m,水斗的质量△m=0.5kg,井足够 度稳定运行，电动机的内阻不计。货物的质 深且井绳的质量可忽略不计。t=0时刻，轮 量M=50kg,从货物轻放在传送带底端A 轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时 开始计时，t=10s时刻货物到达顶端B,其 间的变化规律如图4乙所示，取重力加速度 运动过程中的-t图像如图6乙所示，取重 g=10m/s2,则( ) 力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，则货物 to/rad.s) 从A端运动到B端的过程中，下列说法正确 的是()。 B /(m-s) ● 10t/s 图4 10t/ A.井绳拉力随时间均匀增大 B.水斗速度随时间变化的规律为= 图6 0.8t A.货物与传送带之间的摩棕力大小始 C.0~10s内水斗上升的高度为20m 终不变 D.0一10s内井绳拉力所做的功为500J B.货物机械能的增加量为4500J 6.如图5所示，光滑斜面体OAB固定在 C.货物与传送带之间因摩擦而产生的热 水平桌面上，斜面OA和OB的倾角分别为 量为1600J a=53°、3=37°。质量相同的物块a和b(均 D.传送货物过程中电动机多消耗的电 可视为质点)从顶端O处分别沿斜面OA和 能为6400J OB由静止滑下，已知sin37°=0.6，cos37°= 8.将火箭竖直向上发射的初级阶段进行 0.8,下列说法正确的是( )。 如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略 不计，火箭的质量m保持 不变，加速度a与速度倒 A分B 数子的关系图像如图？所 图5 示。已知图像的横轴截距0 A.物块a和b沿斜面下滑过程所用时 为b,斜率为k,则下列说法 图7 间之比t。:t6=4：3 正确的是( )。 B.物块a和b沿斜面下滑过程中，重力 A.火箭的加速度恒定 的冲量大小之比I。:I6=3:4 C.物块a和b下滑到斜面底端时，重力 B.火箭的最大速度为】 的瞬时功率大小之比P。：P。=1：1 C.火箭以恒定的功率mk启动 D.物块a和b下滑到斜面底端时，动能 D.图像的纵轴截距为一2g 大小之比E。:E6=3：4 9.如图8所示，在光滑水平面上有A、 7.轮船运输过程中常用传送带将船舱里 B、C三个小球，A、B两小球分别用水平轻杆 41 中学生款理化离年望业核心黄鼻滴铁月 通过光滑铰链与小球C连接，A、B两 中，物块B的机械能守恒 小球间夹有劲度系数足够大、长度可 B.弹簧的劲度系数k=2m8 忽略的轻弹簧，弹簧与球不拴接，此时 R 弹簧处于压缩状态。若小球C固定， C.小球A到达N点时的速度大小1= 释放弹簧，两小球被弹簧弹开瞬间杆 AOOB 6gR 中弹力大小F=10N。已知A、B两 图8 13 小球的质量均为m1=0.2kg,小球C的质量 D.小球A到达N点时，物块B的速度 m2=0.4kg,杆长l=1m。下列说法正确的 6gR 是( 大小u:=√13 )。 二、实验题 A.小球A被弹开瞬间的速度大小为 11.学习小组利用手机和自行车探究圆 5√2m/s 周运动的相关知识。已知手机的加速度传感 B.释放前弹簧的弹性势能为5J 器可以测量x、y、之三个方向的加速度值，如 C,若小球C不固定，则释放弹簧后小球 图10甲所示。将自行车架起，将手机固定在 C的最大速度为5m/s 自行车后轮轮毂上，如图10乙所示（轮胎厚 D.若小球C不固定，则释放弹簧后小球 度不计)，转动踏板，后轮带动手机在竖直平 C的最大速度为5√2m/s 面内做圆周运动。 10.如图9所示，倾角0=30°的斜面和半 径为R的半圆弧连接，圆心O在斜面的延长 加速度 传感器 线上，连接点M处有一轻质定滑轮，N为圆 正面 弧的最低点，且∠MON=60°，斜面的底端固 手机正面 轮胎 定一挡板P。物块B、C由一轻质弹簧拴接 乙 置于斜面上（弹簧平行于斜面），其中物块C 紧靠在挡板P处，物块B用跨过定滑轮的不 图10 可伸长的轻绳与小球A相连，开始时将小球 (1)若加速转动踏板，则手机可测到 A锁定在M处，此时轻绳与斜面平行，且恰 方向上的加速度值不为零。 好伸直但无张力，物块B、C处于静止状态。 A.x、y B.x、x C.y、x 某时刻解锁小球A,当小球A沿圆弧运动到 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向 最低点N时（物块B未到达M处），物块C 心加速度a。与角速度w的关系图像，为了直 对挡板的作用力恰好为0。已知小球A的质 观判断它们的关系，应让软件作出am 量为5m,物块B、C的质量均为2m,重力加 (选填“w”或“w2”)图像。 速度为g,小球A与物块B、C均可视为质 (3)若测出(2)中所作图像的斜率为k, 点，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度 已知自行车后轮半径为R,则手机的加速度 内，则( )。 传感器到轮胎边缘的距离为（用题中符 号表示)。查阅相关资料得知该手机使用的 0 加速度传感器质量为，当后轮角速度为w。 60 时，手机的加速度传感器做圆周运动的向心 A 力F.=(用题中符号表示)。 12.实验小组用如图11甲所示的装置测 量重力加速度。四分之一圆弧槽下端与平台 固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多 图9 个宽度相同的遮光片，内置有光电门的重锤 A.小球A从M点运动到N点的过程 通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时 42 率城心流臂中学生款理化 可记录遮光时间。实验时，将重锤从M点由 月球的半径为R,月球表面附近的重力加速 静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对 度为g。,载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上的运行周 应的遮光时间t,用刻度尺测出每个遮光片距 期为在近月轨道Ⅲ上运行周期的2√2倍。 最低点N的竖直高度h。 求： (1)载人飞船在轨道Ⅲ上运行时的角速 光滑转轴 度ω。 竖直 (2)轨道I的半径r。 上动阀白N 14.某种旋转节速器装置的结构示意图 如图14甲所示，质量为m的重物A套在固 图11 定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，两个完 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d, 全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套 其示数如图11乙所示，则d=mm。 在水平杆上，重物A与小环B、重物A与小 (2)实验前，需要将平台调节至水平，在 环C之间通过铰链与长度为！的两根轻杆相 转轴上临时系铅锤，当铅锤静止时，若铅垂线 连，当装置静止时，两根轻杆与竖直轴间的夹 与竖直杆 ,则说明平台水平。 角均为α=37°。使水平杆绕竖直轴匀速转动 (3)根据所测数据作出 h 且高度保持不变，稳定后两根轻杆与竖直轴 间的夹角均为B=53°，如图14乙所示。已知 如图12所示的人}图像， 弹簧原长x。=1.4l,重力加速度为g,不计一 图像斜率的绝对值为，则 切摩擦，sin37°=0.6，c0s37°=0.8。求： 当地的重力加速度g= B (用题中物理量符号表示)。 图12 (4)若将重锤释放点M 上移一段距离，再次实验，请在h图像中定 性画出新的图像（用虚线表示）。 (5)若转轴与竖直杆间的摩棕不可忽略， 图14 有同学认为该因素不会影响重力加速度的测 (1)装置静止时，每根轻杆对重物A的 量结果。你是否同意他的观点？请简要说明 拉力大小。 理由：一。 (2)装置匀速转动时，小环C所需的向 三、计算论述题 心力大小。 13.2024年6月25日，“常娥六号”返回 (3)装置从静止状态到匀速转动的过程 器实现了世界首次月球背面采样并顺利返 中，系统（重物A、小环B与C,弹簧）机械能 回，为后续载人探月工程打下了坚实基础。 的变化量。 如图13所示，设想载人飞船先在轨道I上做 15.如图15所示，固定点O处悬挂长为 匀速圆周运动，选准时机 l的轻质细绳，细绳的末端拴接一个质量为m 变轨进人椭圆轨道Ⅱ，到 的小球，在O点正下方O'处固定一个细钉， 达近月点B再次变轨到 O,0两点间的距离为乞。在0点下方的光 近月轨道Ⅲ（可认为轨道 Ⅲ的半径等于月球的半 滑水平面上有一质量为2m的凹槽，凹槽的 左右挡板内侧间的距离也为(，在凹槽右侧靠 径)，最后安全降落在月 球上，其中A、B两点分 图13 近挡板处有一质量为m的小物块，凹槽上表 1 别为椭圆轨道Ⅱ与轨道工、Ⅲ的切点。已知 面与小物块间的动摩擦因数“=3。小物块 43 中学生数理化高中理化202年11月 演练篇核心考点演练 2g向左运动，将细 的匀强电场，分界面右侧充满磁感应强度 与凹槽一起以速度v= 2 为B,的匀强磁场，若使粒子仍然打到屏上的 绳水平拉直，由静止释放小球，当小球摆到最 P点，求分界面N到y轴的距离x及磁感应 低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球和凹 强度B2的大小。 槽均被弹回，此后小球将无法绕O'点做完整 的圆周运动。已知小球与凹槽不会发生二次 碰撞，所有碰撞均为弹性碰撞，小球和小物块 均可视为质点，重力加速度为g。小球与凹 槽碰撞后，求： 甲 图16 m27 圆参考答案与提宋 277777777777777777 1.C提示：设战斗机的速度大小为v, 图15 速度方向与水平方向间的夹角为日，则其水 (1)小物块相对凹槽静止时的位置。 平分速度v,=vcos0,沿曲线ab,日逐渐增 (2)小球脱离圆轨道时，小球和细钉的连 大，cos日逐渐减小，v保持不变，所以其水平 线与O'O连线方向间夹角日的余弦值。 分速度逐渐诚小，选项A错误。根据曲 (3)小物块与凹槽达到共同速度所需的 线运动的条件可知，战斗机沿ab做曲线运 时间t。 动，所受合外力一定不为零，且合外力方向指 附加题： 向曲线ab的凹侧，根据牛顿第二定律可知， 16.某型号离子实验装置的工作原理可 加速度方向也指向曲线αb的凹侧，不可能沿 简化为如图16甲所示，M为竖直放置的屏， 轨迹的切线方向，选项B错误。战斗机克服 以垂直于屏为x轴、平行于屏为y轴建立平 重力做功的功率P=mgv,=ngusin0,沿曲 面直角坐标系，y轴到屏的距离为d,屏的左 线ab,0逐渐增大，sin日逐渐增大，mg和v 侧存在平行于y轴向下的匀强电场和平行于 保持不变，所以战斗机克服重力做功的功率 x轴向右的匀强磁场（图中未画出），电场和 P逐渐增大，选项C正确。战斗机做曲线运 磁场的强度和分布范围可调节。质量为、 动，合外力指向曲线运动轨迹的凹侧，因为战 电荷量为十9的粒子从坐标原点O以初速度 斗机的速率保持不变，所以合外力方向时刻 v。进人Oxy平面的第一象限，初速度u。与 与速度方向垂直，又因为速度方向时刻变化， x轴正方向间的夹角0=53°。若空间只存在 所以合外力方向也时刻变化，选项D错误。 场强E一的匀强电场，则粒子打到屏上 2.C提示：月球是地球的天然卫星，仍 在地球引力范围内，而地球的第二宇宙速度 的P点（图中未画出）。已知sin53°=0.8， 是使物体挣脱地球引力束缚，飞向太阳系其 c0s53°=0.6，不计粒子自身重力，忽略电场 他行星的最小发射速度，因此发射登月火箭 和磁场的边界效应。 的速度应介于地球的第一字宙速度和第二宇 (1)求P点的纵坐标。 宙速度之间，选项A错误。月面着陆器下降 (2)若空间只存在磁感应强度B,= 着陆过程中若一直加速，则着陆时的速度将 9元mUo 5qd 的匀强磁场，则粒子打到屏上的Q点， 会很大，不利于安全着陆。实际上，着陆器在 求P、Q两点间的距离l。 接近月面时会进行减速，以便于安全着陆，选 (3)如图16乙所示，分界面N把空间分 项B错误。第一宇宙速度是星体绕着中心天 为左右两部分：分界面N左侧充满场强为E 体表面做匀速圆周运动的速度，根据g= 44 城心流臂中学生款理化 m尺，解得中心天体的第一宇宙速度= 点的加速度大小为a,则2l=2at,t=28 1 √gR,所以V地=√g地R地，V月=√g月R月= 时刻B点的速度大小vB=at= 1 √6g地·R地，即月球的第一宇宙速度小 1 √21。对速度v进行分解，如图 17所示，根据矢量关系得v4= GM可 于地球的第一字宙速度。根据口一 UB COS45°，则OA杆转动的角速 图17 知，环月轨道半径大于月球半径，载人飞船在 度a=,解得a=1rad/s。 环月轨道上做匀速圆周运动的运行速度小于 5.C提示：根据w-t图像得w=4t,水 月球的第一宇宙速度，所以载人飞船在环月 斗的速度v=wr,则v=0.4t,因此水斗向上 轨道上做匀速圆周运动的运行速度小于地球 做匀加速直线运动，加速度a=0.4m/s”,选 的第一宇宙速度，选项C正确。根据万有引 项B错误。设井绳拉力为T,根据牛顿第二 力F=GMm盘可知，航天员在月面时受到 定律得T一(m+△m)g=(m十△m)a,解得 r T=26N,因此井绳拉力保持不变，选项A错 月球的引力大于其在环月轨道时受到月球的 引力，选项D错误。 误。0~10s内，水斗上升的高度h=2at= 3.C提示：设谷粒2的初速度v2的方 20m,井绳拉力所做的功W=Th=520J,选 向与水平方向间的夹角为日，则，沿水平和 项C正确，D错误。 竖直方向的分速度大小分别为v2,=02cos8, h 6.B提示：设斜面高度为h,则 v2,=v2sin日。设O、P两点沿竖直方向的距 sin a 离为h,沿水平方向的距离为x,谷粒1和谷 1 h 1 2ksin a·t2sin月乞gsin月t,所以t.: 粒2从抛出到运动至P点所用的时间分别 t6=3:4,选项A错误。物块a和b沿斜面 为t1、t2,取竖直向下为正方向，则沿竖直方 下滑过程中，重力的冲量大小I=mgt,则 向有人=言i,h=一%十2，所以1< I。:I6=t。:t6=3:4,选项B正确。根据动 t,,即谷粒1先到达P点，选项C正确。谷粒 能定理得mgh=2mu,所以物块a和b下 1和谷粒2沿水平方向做匀速直线运动，则 滑到斜面底端时的速度相等，则E。：E，= x=U1t1=U2cos日·t2,由t1<t2得v1> v。：心6=1：1，两物块重力的瞬时功率大小 v2c0s0,又有0<c0s日<1，则不一定满足 分别为P。=mgv.sina,P6=mgo6sinB,所 >,选项A情误。根据a-可知，速 以P。·P6=4:3,选项C、D错误。 度的变化率即为加速度，而谷粒1做平抛运 7.C提示：根据vt图像可知，货物在传 动和谷粒2做斜上抛运动的加速度均为重力 送带上先做匀加速运动，后做匀速运动。在匀 加速度g,因此在空中运动的过程中，谷粒2 加速运动阶段，货物受到的摩棕力沿传送带向 的速度变化率等于谷粒1的速度变化率，选 上，根据牛顿第二定律得f1一Mg sin0=Ma, 项B错误。谷粒1和谷粒2沿竖直方向的位 2 其中加速度a=亏m/s,解得f=320N,在 移相同，加速度相同，但谷粒2有向上的初速 匀速运动阶段，货物受到的摩擦力∫：= 度，根据速度与位移的关系式得v1,=2gh, gsin0=300N,所以摩擦力大小发生了变 ,2-v,2=2gh,所以，′<v2,′，即到达P 化，选项A错误。货物机械能的增加量等于 点时谷粒2的竖直分速度较大。根据P重一 动能增加量与重力势能增加量之和，其动能 mgvy得P重1<P重2，即谷粒2到达P点时的 重力的瞬时功率较大，选项D错误。 增加量△E.=2M,2=2×50×2J=100J, 4.A提示：设每根细杆的长度为l,B 重力势能增加量△E。=Mglsin日，其中l为 45 中学生数理化 演练篇核心考点演练 高中理化2025年11月 传送带的长度，货物在0~一5s内做匀加速运 定，三个小球在同一条直线上时，小球C的 动产生的位移x1= 2 2t1 ×5m=5m,在 速度与杆垂直，加速度等于0，速度最大。设 2 A、B两小球的速度大小分别为1、2，根据 5s~10s内做匀速运动产生的位移x2 对称性知U1=U2。选由A、B、C三个小球和 vt2=2×5m=10m,货物的总位移等于传送 弹簧组成的系统为研究对象，根据动量守恒 带的长度，即l=x1十x2=15m,解得△E。= 定律得m1v1十m1v2=m2v,根据机械能守恒 4500J,所以△E=△E。+△Ek=4600J,选 1 1 项B错误。货物与传送带之间因摩擦而产生 定律得2m1oi+2m10+2mu=E。,解得 的热量等于摩擦力乘以相对位移，在匀加速 v=5m/s,选项C正确，D错误。 运动阶段，传送带的位移x传=t1=2× 10.BC提示：小球A从M点运动到N 5m=10m,货物的位移x1=5m,相对位移 点的过程中，以物块B为研究对象，除重力 △x=x传一x1=5m,则因摩擦而产生的热量 做功外，还有弹簧弹力和轻绳拉力做功，所以 Q=f△x=1600J,选项C正确。电动机多 物块B的机械能不守恒，选项A错误。初始 消耗的电能等于货物机械能的增加量与因摩 状态下，弹簧处于压缩状态，对物块B进行 擦而产生的热量之和，即△E电=△E十Q= 受力分析，根据平衡条件得2 ng sin0=kx1, 6200J,选项D错误。 解得工=紧。当小球A到达N点时，物块 8BC提示：根据a号图像可知，当火 C对挡板的作用力恰好为0，则此时弹簧处 箭的速度增大时，其加速度诚小，选项A错 于伸长状态，对物块C进行受力分析，根据 误；当火箭的加速度为0时，速度的倒数为最 平衡条件得2 ng sin日=kx,解得x="m3, 小值，速度达到最大值，且1=b,则0m 即x1=x2。根据几何关系得x1十x2=R,解 分，逃项B正确。假设火箭以恒定的功率P 得k=2g,选项B正确。在小球A从M点 运动到N点的过程中，由小球A、物块B和 启动，根据牛顿第二定律F一mg=ma和功 弹簧组成的系统机械能守恒，又有x1一x2, 率公式P=Fu,可得号一mg=ma,变形得 即始、末状态下弹簧的弹性势能相等，则 a=卫.上一g,因此a图像是一条倾斜的 5mgR(1-cos 60)=2mgRsin+x 1 m v 直线，假设成立，即火箭是以恒定的功率启动 5mv+ 2 ×2mv号，根据关联速度分解得v2= 的，且a图像的斜率k二，解得P=mk 6gR 9gR w1sin60,解得u1=√1g,w:=√26，选 a】图像的纵轴截距为一g,选项C正确，D 项C正确，D错误。 错误。 11.(1)A(2)w2(3)R-kmw3k 9.AC提示：当小球C固定时，根据对 提示：(1)后轮带动手机在竖直平面内做 称性知A、B两小球与弹簧分离时的速度大 圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方 小相等，设为v。,则对小球A应用牛顿第二 向的加速度值不为零，？方向的加速度值为 零，应选A。(2)根据an=wr可知，amw2图 定律得F=m,解得u,=52m/s,选项A 像为直线，a.w为曲线，因此作出amw2图像 正确。对由A、B两小球和弹簧组成的系统 能直观地判断它们的关系。(3)若测出(2)中 1 所作图像的斜率为k,则由am=ωr知k等于 应用机械能守恒定律得E,=2×2m1v,解 手机到后轮圆心的距离，故手机的加速度传 得E,=10J,选项B错误。当小球C不固 感器到轮胎边缘的距离为R一k;k等于手机 46 率城心流臂中学生款理化 做圆周运动的半径，则手机的加速度传感器 缩量△x1=xo一x1=0.2l。装置匀速转动 做圆周运动的向心力F。=1wk。 时，弹簧长度x2=2lsin3=1.6l,弹簧伸长量 12.(1)7.884(填7.883~7.885均可) △x2=x2一xo=0.2l=△x1,此时弹簧弹力大 (2)平行 (3) 2k (4)如 小F'=F辣= 3 8mg。以重物A为研究对 图18所示(5)不同意，因 象，根据平衡条件得2T'cosB=mg,小环C 为摩擦会导致重锤到达对 所需的向心力大小F。=F'十T'sinB,解得 应遮光片时速度的测量值 小于理论值，使得测得的重 Fm一2g。(3)装置匀速转动时，对小环C 图18 力加速度偏小 提示：(1)遮光片的宽度d=7.5mm十 有R-员g=M西g公=古M解得 38.4×0.01mm=7.884mm。(2)竖直杆与 E,=昌mg4。装置从静止状态到匀速转动的 平台垂直，当铅锤静止时，若铅垂线与竖直杆 平行，则说明平台水平。(3)根据题意可知， 过程中，因为弹簧的压缩量和伸长量相等，所 重锤通过遮光片的速度口=，取最低点N 以弹簧弹性势能的变化量△E=0,则系统 机械能的变化量△E机=mgh十2Ek,其中 所在水平面为零势能面，释放点的高度为 31 h=1cos&-1cosB,解得△E=30mgl。 H,根据机械能守恒定律得立mu十mgh 15.(1)小球从释放到运动至最低点的过 mgH,整理得=H一站··结合人西 1 程中，根据动能定理得mgl=2mu6,解得小 像得一郎得一品。《4)若将重锤释放 球到达最低点时的速度大小，=√2g。小 点M上移一段距离，再次实验，则图像解析式 球与凹槽碰撞前后，小物块的速度保持不变， 中的H变大，斜率不变。 以由小球与凹槽组成的系统为研究对象，取 13.(1)载人飞船在轨道Ⅲ上做匀速圆周 水平向右为正方向，根据动量守恒定律得 运动，万有引力提供向心力，则GMm mv。一2mu=nv1十2m2,根据能量守恒定律 R 得 1 2mu1+ 2×2mu8, mwR,在月球表面附近有G Mm m+z×2m=子 R =mg0,解 解得碰撞后小球的速度1=一√2gl,凹槽 go 得w=√尺。(2)设载人飞船在轨道Ⅲ上的 的速度u2= √2gL 。小球与凹槽碰撞后，以 2 运行周期为T1,在轨道Ⅱ上的运行周期为 由凹槽和小物块组成的系统为研究对象，根 据动量守恒定律得2mv2一mv=(2m十 R 2 T。,根据开普勒第三定律得 T号 )v3,解得小物块与凹槽的共同速度v= 其中T,=2√2T1,解得r=3R。 √2g 6 。根据能量守恒定律得 2×2mu+ 14.(1)装置静止时，以重物A为研究对 2nu1 1 象，根据平衡条件得2Tcosα=mg,解得每根 (2m十m)u十mg△x,解得小物 轻杆对重物A的拉力大小T三日mg。(2)装 块与凹槽相对路程的大小△x=2,即小物块 置静止时，以小环B或C为研究对象，根据 相对于凹槽静止时的位置在凹槽右侧挡板 平衡条件得弹簧弹力大小F=Tsin a= 处。(2)小球与凹槽碰撞后向左反弹，回到最 低点并绕O'点做圆周运动，恰脱离圆轨道 8mg,弹簧长度x1=2 lsin a=1.2l,弹簧压 时，所受细绳的拉力为0，根据牛顿第二定律 47 中学生数理化 演练篇核心考点演练 高中理化2025年11月 得mng cos日 mvi 参考系，小物块相对凹槽的初速度o三u十 ,小球从最低点运动到脱离 2 2=√2gl,方向水平向左。小物块与凹槽发 圆轨道的过程中，根据动能定理得一mg· 生弹性碰撞前后，相对速度大小不变，相对加 速度a一受4g=冬，故小物块相对四槽一直 3 2(1+cos0)=」 mu-2mui,解得cos0= 1 1 2 做匀诚速直线运动，至二者达共同速度时相 。(3)设小物块做匀减速直线运动时的加速 对速度为0，则0=u。十（一a)t,解得t= 度大小为α1，凹槽做匀减速直线运动时的加速 20 度大小为a2,根据牛顿第二定律得mg= 16.(1)空间只存在电场时，粒子在电场 mamg=2ma,解得a1=冬，a:=各。设 中做类平抛运动，沿x轴方向有d=Vo cos日· 小球与凹槽碰撞后经过时间t1,小物块与凹 t,沿y轴方向有y=usin0·t-弓at',根据 1 槽发生第一次碰撞，则t十2（一a1)i十 牛额第二定律得B=ma,解得y=号d。 t+2(-a:)=,即2gti-2V2g71十 1 (2)空间只存在磁场时，粒子沿x轴以分速度 21=0,解得t=(22-2)√g （另一解舍 voc0s日做匀速直线运动，在竖直平面内以分 速度v。sin0做匀速圆周运动，其运动轨迹为 去)。此时小物块的速度v'=v一a1t1 等距螺旋曲线。粒子在竖直平面内做匀速圆 4一E√，方向向左，四槽的速度=w一 周运动的轨迹半径，= mvosin 0 4d ,周期 6 gB 9元 2士E√，方向向右。小物块与凹槽发 T= 2红”=0d,运动时间t= d a2t1= 6 gB 9U vocos 0 生弹性碰撞，以向右为正方向，则m(一)十 5d 3v0 故Q点到x轴的距离为2 1 1 2mu'=mw”+2m:”,mu+× 两点间的距离1=√(2r)十y,解得(= 2m=w+号 1 ×2mu2"2,解得v2" 2√十16d。(3)设粒子在电场中的运动时 9π 一2√<0，即碰撞后山檀向左运动，小物 间为t1,在磁场中的运动时间为t2,因为粒子 6 块的速度_4+E√。设小物块与凹槽 仍能打到屏上的P点，所以在电场中有号d 6 第一次碰撞后再经过时间t2二者达共同速 0n9i一a,解得=品（另一解合 1 度，则”十（一a1)t2=v,"+a2t2,即t2= 去)，分界面N到y轴的距离x=vocos0· 一，解得=2√ 。此过程中小物块 1,解得x=d。粒子在电场和磁场中运动 a1十a2 2+E,凹 d Ad 1 的位移x1=t:十z(一a)t号- 3 的总时间t=t+t=c0s9,解得t=30。 粒子需在磁场中运动整数个周期，即t,= 1 槽的位移x2=v"t2十 2a号=E1,则 3 nT(n=1,2,3,…),其中T= 2π1m ,解得 gB, x1一x2=l,即小物块恰好回到凹槽右端时二 因此t=t1十：=2√g B,= 3n元mw(n=1,2,3,…）。 者达共同速度。 2gd (责任编辑张巧) 本题(3)问也可以采用换参法：以凹槽为 48